平面直角坐標系教案

1、教案背景：教學(xué)內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章平面直角坐標系，本節(jié)課從實際問題出發(fā)，引出平面直角坐標系。通過對坐標系的研究，認識坐標系的有關(guān)概念和建立坐標系的方法。能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼怠Ｔ诮o定的直角坐標系中，根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標，發(fā)展自己的數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)課題：6.1.2 平面直角坐標系（第一課時）教材分析：教學(xué)目標：1、 認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應(yīng)關(guān)系。2、 根據(jù)點的位置寫出點的坐標，由坐標找出點。3、 通過建立平面直角坐標系的過程，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。4、 通過介紹數(shù)學(xué)家的故事，滲透理想和情感的教育。教學(xué)重難點：重點：平面直角坐標系和

2、點的坐標。難點：根據(jù)點的位置寫出點的坐標，特別是坐標軸上的點的坐標的寫法。課前準備：教師：收集有關(guān)法國數(shù)學(xué)家笛卡兒的有關(guān)資料。教學(xué)方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引出要研究的問題，以自學(xué)的方式讓學(xué)生掌握本節(jié)課的基礎(chǔ)知識。又通過簡單應(yīng)用，讓學(xué)生掌握了平面直角坐標系的兩個基本問題：（1）已知點求坐標；（2）已知坐標描點。教學(xué)過程：一、 提出問題，引入新課1、 什么是數(shù)軸？2、 如圖，寫出數(shù)軸上A和B兩點所對應(yīng)的數(shù)，反過來，描出數(shù)2，0和3所對應(yīng)的點。3、 類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找出一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢？二、 探究新知1、問題：（1）如圖，是某城市旅游景點的示意圖。（1）你是如

3、何確定各個景點的位置的？（2）如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？2、平面直角坐標系的的引入問題：（1）什么是平面直角坐標系？ （2）在平面直角坐標系中，什么是橫軸、縱軸、原點？ （3）在坐標平面內(nèi)如何求一個點的坐標？3、平面直角坐標系最早采用的是法國數(shù)學(xué)家笛卡兒，向?qū)W生簡要介紹笛卡兒的有關(guān)故事，學(xué)生課后也可以在百度搜索（笛卡爾）查找。三、鞏固新知例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。四、嘗試教科書第43頁“練習(xí)”第1題、第2題。五、課堂小結(jié)1、平面直角坐標系

4、的及其相關(guān)概念。2、已知一個點確定這個點的坐標。3、用到的主要思想方法是數(shù)形結(jié)合的思想。4、了解數(shù)學(xué)家笛卡兒。六、作業(yè)1、必做題：教科書第45頁習(xí)題6.1第3、4題。2、選做題：教科書第46頁習(xí)題6.1第9題。教學(xué)反思：本教學(xué)設(shè)計利用現(xiàn)實問題創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，將數(shù)學(xué)問題現(xiàn)實化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，加深了學(xué)生對點與坐標的理解。通過知識與情感的教育，結(jié)合數(shù)學(xué)家的故事對學(xué)生進行了理想教育。本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，并及時地加以總結(jié)和反饋。背景材料：笛卡兒1596年3月31日生于法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，1650年2月11

5、日卒于斯德哥爾摩。    笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官,笛卡兒在豪華的生活中無憂無慮地度過了童年。他幼年體弱多病，母親病故后就一直由一位保姆照看。他對周圍的事物充滿了好奇，父親見他頗有哲學(xué)家的氣質(zhì)，親昵地稱他為“小哲學(xué)家”。    父親希望笛卡兒將來能夠成為一名神學(xué)家，于是在笛卡兒八歲時，便將他送入拉弗萊什的耶酥會學(xué)校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規(guī)的約束，早晨不必到學(xué)校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養(yǎng)成了喜歡安靜，善于思考的習(xí)慣。   

6、 笛卡兒1612年到普瓦捷大學(xué)攻讀法學(xué)，四年后獲博士學(xué)位。1616年笛卡兒結(jié)束學(xué)業(yè)后，便背離家庭的職業(yè)傳統(tǒng)，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機游歷歐洲，開闊眼界。    這期間有幾次經(jīng)歷對他產(chǎn)生了重大的影響。一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數(shù)學(xué)題懸賞的啟事。兩天后，笛卡兒竟然把那個問題解答出來了，引起了著名學(xué)者皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數(shù)學(xué)的最新發(fā)展，給了他許多有待研究的問題。    與皮克曼的交往，使笛卡兒對自己的數(shù)學(xué)和科學(xué)能力有了較充分的認識，他開始認真探尋是否存在一種類似于數(shù)學(xué)的、具有普遍使用性的方法，以期獲取

7、真正的知識。    據(jù)說，笛卡兒曾在一個晚上做了三個奇特的夢。第一個夢是，笛卡兒被風(fēng)暴吹到一個風(fēng)力吹不到的地方；第二個夢是他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。這三個奇特的夢增強了他創(chuàng)立新學(xué)說的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個轉(zhuǎn)折點，有些學(xué)者 也把這一天定為解析幾何的誕生日。    然而長期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他于1621年回國，時值法國內(nèi)亂，于是他去荷蘭、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。    在荷蘭長達20多年的時間里，笛卡爾對哲學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和生理學(xué)等領(lǐng)域進行了深入的研究，并通過數(shù)學(xué)家梅森神父與歐洲主要學(xué)者保持密切聯(lián)系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。    1628年，笛卡爾寫出指導(dǎo)哲理之原則，1634年完成了以哥白尼學(xué)說為基礎(chǔ)的論世界。書中總結(jié)了他在哲學(xué)、數(shù)學(xué)和許多自然科學(xué)問題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文折光學(xué)、氣象學(xué)和幾何學(xué)，并為此寫了一篇序言科學(xué)中正確運用理性和追求真理的方法論，哲學(xué)史上簡稱為方法論，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了形而上學(xué)的沉思，1644年又出版