2016年碩士研究生入學統(tǒng)一考試統(tǒng)計學考試大綱

1、2016年碩士研究生入學統(tǒng)一考試統(tǒng)計學考試大綱 考試形式和試卷結構 一、試卷滿分及考試時間 試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘 二、答題方式 答題方式為閉卷、筆試三、試卷內容 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 四、試卷題型結構 試卷題型結構為： 單選題 8小題，每題5分，共40分 填空題 6小題，每題5分，共30分簡述題 3小題，每題5分，共15分解答題 6小題，共60分證明題 5分考試內容與考試要求 第一章 事件與概率 1、考試內容：隨機事件和樣本空間；概率和頻率；古典概型；概率的公理化定義及概率的性質；條件概率、全概率公式和貝葉斯公式；獨立性；貝努里概型。 2、考試要求： （1） 理解隨機現(xiàn)象，隨機

2、試驗，隨機事件，樣本空間等基本概念，掌握事件的關系及運算。 （2） 掌握古典概型的基本特征和基本的計算方法。 （3） 了解概率的公理化定義，掌握概率的常用重要性質。 （4） 掌握條件概率概念，掌握乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式。 （5） 掌握事件獨立性的概念，會應用獨立性解題。 （6） 掌握貝努里概型的特征和有關問題的解決。第二章 隨機變量及其分布 1、考試內容：隨機變量；一維離散型隨機變量及分布列；連續(xù)型隨機變量；分布函數(shù)；密度函數(shù)；隨機變量函數(shù)的分布。 2、考試要求： （1） 理解隨機變量和離散型隨機變量的概念。 （2） 掌握一維離散型隨機變量幾個常見的分布列。（3） 掌握一維隨機變量分

3、布函數(shù)的定義與性質，掌握一維連續(xù)型隨機變量密度函數(shù)的定義與性質，掌握幾個常見的一維連續(xù)型分布。（4） 掌握隨機變量函數(shù)的分布列，理解隨機變量函數(shù)的分布。第三章 多維隨機變量及其分布1、考試內容：二維隨機變量及其分布；二維離散型隨機變量、聯(lián)合分布列和邊際分布列；二維連續(xù)型隨機變量及其分布；條件分布與隨機變量的獨立性；隨機變量函數(shù)的分布。 2、考試要求： （1） 理解二維隨機變量和二維離散型隨機變量的概念。 （2） 掌握二維離散型隨機變量聯(lián)合分布列和邊際分布列的概念（3） 理解并掌握二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)和密度，理解隨機變量函數(shù)的分布。（4） 理解條件分布，掌握隨機變量獨立性的概念，并會

4、應用。 第四章 隨機變量的數(shù)字特征 1、考試內容：數(shù)學期望和方差的定義與性質；協(xié)方差與相關系數(shù)；隨機變量的數(shù)字特征、契貝曉夫不等式。 2、考試要求： （1） 掌握期望和方差的定義與性質。（2） 理解協(xié)方差、相關系數(shù)和其他數(shù)字特征。 （3） 會用契貝曉夫不等式。 第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 1、考試內容：大數(shù)定律；中心極限定理。 2、考試要求：（1） 掌握貝努里大數(shù)定律，契貝曉夫大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律。 （2） 理解德莫佛-拉普拉斯極限定理。 （3） 初步運用獨立同分布場合的中心極限定理解決相關問題。 第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 1、考試內容： 總體與樣本；經驗分布函數(shù)；常用統(tǒng)計量及其分布；

5、次序統(tǒng)計量的概念。 2、考試要求： （1） 掌握數(shù)理統(tǒng)計的基本概念：總體，樣本，樣本容量，樣本空間，統(tǒng)計量。（2） 掌握樣本均值，樣本方差的定義，數(shù)字特征及有關的幾個抽樣分布定理。（3） 了解樣本矩，樣本中心矩，次序統(tǒng)計量的概念。 （4） 理解經驗分布函數(shù)，了解直方圖。第七章 參數(shù)估計 1、考試內容： 矩法估計；極大似然估計；估計量優(yōu)良性的評價；置信區(qū)間及正態(tài)總體的置信區(qū)間 2、考試要求： （1） 理解參數(shù)估計問題的基本概念：參數(shù)空間，估計量，估計值。 （2） 掌握解決點估計問題的兩種常用方法：矩法，極大似然法。（3） 了解估計量優(yōu)良性的評價（一致性，無偏性，有效性）。（4） 理解正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間的構造和求法。 第八章 假設檢驗 1、考試內容： 假設檢驗的基本概念；正態(tài)母體參數(shù)的顯著性假設 常見檢驗方法；正態(tài)母體參數(shù)的假設檢驗。 2、考試要求： （1） 掌握假設檢驗問題的基本概念：參數(shù)假設和非參數(shù)假設，原假設，備擇假設，檢驗法則，臨界域，兩類錯誤及發(fā)生的概率。 （2） 掌握顯著性檢驗問題當母體為正態(tài)時幾種常用的方法。 （3） 會用正態(tài)母體參數(shù)的假設檢驗的常用方法解決問題。參考書：1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計 吳贛昌編 中國人民大學