曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第六章 曲線運(yùn)動(dòng)（復(fù)習(xí)學(xué)案）一、全章知識(shí)脈絡(luò)周期定律開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 定律軌道定律面積定律發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律 表述 G的測(cè)定天體質(zhì)量的計(jì)算發(fā)現(xiàn)未知天體人造衛(wèi)星、宇宙速度應(yīng)用萬(wàn)有引力定律二、本章要點(diǎn)綜述1、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律第一定律： 。第二定律： 。第三定律： 。即： 2、萬(wàn)有引力定律（1）開(kāi)普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述（開(kāi)普勒定律）為萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。（2）萬(wàn)有引力定律公式： （3）萬(wàn)有引力定律適用于一切物體，但用公式計(jì)算時(shí)，注意有一定的適用條件。3、萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。（1）基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成 運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供： （寫(xiě)出方程）在忽略天體自轉(zhuǎn)影響時(shí)，

2、天體表面的重力加速度： 。（寫(xiě)出方程）（2）天體質(zhì)量，密度的估算。測(cè)出環(huán)繞天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，周期為T(mén)，由 （寫(xiě)出方程）得被環(huán)繞天體的質(zhì)量為 （寫(xiě)出表達(dá)式），密度為 （寫(xiě)出表達(dá)式），R為被環(huán)繞天體的半徑。當(dāng)環(huán)繞天體在被環(huán)繞天體的表面運(yùn)行時(shí)，rR，則密度為 （寫(xiě)出表達(dá)式）。（3）環(huán)繞天體的繞行速度，角速度、周期與半徑的關(guān)系。由得 r越大，v 由得 r越大， 由得 r越大，T （4）三種宇宙速度第一宇宙速度（地面附近的環(huán)繞速度）：v1=7.9km/s，人造衛(wèi)星 附近環(huán)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度。第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物體掙脫地球束縛，在 附近的最小發(fā)

3、射速度。第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛，在 附近的最小發(fā)射速度。三、本章專(zhuān)題剖析1、測(cè)天體的質(zhì)量及密度：（萬(wàn)有引力全部提供向心力）由 得又 得【例1】繼神秘的火星之后，今年土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn)！經(jīng)過(guò)近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間6月30日（北京時(shí)間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開(kāi)始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族。這是人類(lèi)首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測(cè)！若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞周飛行時(shí)間為。試計(jì)算

4、土星的質(zhì)量和平均密度。解析： 2、行星表面重力加速度、軌道重力加速度問(wèn)題：（重力近似等于萬(wàn)有引力）表面重力加速度：軌道重力加速度：【例2】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R060。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有 經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果。解析：3、人造衛(wèi)星、宇宙速度：P123Q宇宙速度：（弄清第一宇宙速度與衛(wèi)星發(fā)

5、射速度的區(qū)別）【例3】將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1（如圖所示），然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是：A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率。B衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度。C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度。D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度。解：4、雙星問(wèn)題：【例4】?jī)蓚€(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求兩星的總質(zhì)量。解析：

6、5、有關(guān)航天問(wèn)題的分析：【例5】無(wú)人飛船“神州二號(hào)”曾在離地高度為H3. 4105m的圓軌道上運(yùn)行了47小時(shí)。求在這段時(shí)間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑R=6.37106m，重力加速度g9.8m/s2）解析：四、針對(duì)訓(xùn)練1利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量：（ ）A已知地球半徑和地面重力加速度B已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期C已知月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和月球質(zhì)量D已知同步衛(wèi)星離地面高度和地球自轉(zhuǎn)周期2“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷錯(cuò)誤的是A天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成

7、正比B兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等C天體A、B的質(zhì)量可能相等D天體A、B的密度一定相等3已知某天體的第一宇宙速度為8 km/s，則高度為該天體半徑的宇宙飛船的運(yùn)行速度為A2km/s B4 km/sC4 km/s D8 km/s42002年12月30日凌晨，我國(guó)的“神舟”四號(hào)飛船在酒泉載人航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空，按預(yù)定計(jì)劃在太空飛行了6天零18個(gè)小時(shí)，環(huán)繞地球108圈后，在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸，圓滿(mǎn)完成了空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù)，為最終實(shí)現(xiàn)載人飛行奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).若地球的質(zhì)量、半徑和引力常量G均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出“神舟”四號(hào)飛船的A.離地高度 B.環(huán)繞速度C.發(fā)射速度 D.所受的向心力5（1998年全國(guó)卷）宇航員站在某一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。6（2004年全國(guó)理綜第23題，16分）在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈