求導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單方法

1、求導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單方法這里我們要討論的是非常重要的議題求導(dǎo)數(shù).求導(dǎo)數(shù)是一件有趣的事情，而且求導(dǎo)數(shù)的各種基本技巧并不難掌握.一、導(dǎo)數(shù)的基本公式和基本法則沒(méi)什么可說(shuō)的，就像你記住“行人要走斑馬線”、“不要隨地吐痰”一樣，要把這些公式法則記得滾瓜爛熟、倒背如流.二、冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這個(gè)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式英文名字叫：power rule，很有氣勢(shì)吧.式子里的n可以是任何數(shù)字，既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是分?jǐn)?shù)，甚至可以是跟之類(lèi)的無(wú)理數(shù).例如：； （這是一個(gè)特例）； ； 三、乘積的導(dǎo)數(shù)兩個(gè)函數(shù)的乘積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)，加上第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘上第一個(gè)函數(shù).假設(shè)f(x)=g(x)=x，根據(jù)

2、上面的法則，得到：符合前面冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.四、商的導(dǎo)數(shù)我們還想求這樣的分式的導(dǎo)數(shù)，其中f和g是兩個(gè)函數(shù).這個(gè)公式不大容易記住，需要你多看幾遍，分子的形式和乘積的導(dǎo)數(shù)類(lèi)似，不過(guò)是減號(hào)，牢記在上面的函數(shù)優(yōu)先求導(dǎo)，分子由一個(gè)函數(shù)增加到4個(gè)，變沉了，那么分母需要增加一個(gè)g，才能抗得住，因此是g的平方.五、三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這兩個(gè)公式必須牢記，不得搞混，因?yàn)樗衅渌娜呛瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)，都可以從這兩個(gè)基本公式推導(dǎo)出來(lái).對(duì)于這兩個(gè)公式，你可能不容易記住哪一個(gè)的前面有負(fù)號(hào).我的建議是，你只要記住“正弦函數(shù)求導(dǎo)后還是正的”，那么意味著余弦函數(shù)求導(dǎo)后就要變號(hào)了.我們?cè)谟脤?dǎo)數(shù)定義來(lái)證明上面這兩個(gè)導(dǎo)數(shù)公式時(shí)，需要用到下面

3、的重要極限公式：現(xiàn)在好了，知道了這兩個(gè)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，接下來(lái)就水到渠成了.例如因?yàn)檫@個(gè)正切函數(shù)的導(dǎo)數(shù)經(jīng)常出現(xiàn)，所以值得把它背下來(lái)：其他的三角函數(shù)似乎不需要去背，因?yàn)樗鼈兌己苋菀淄茖?dǎo)出來(lái).正如余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)了負(fù)號(hào)，其他兩個(gè)以“余”開(kāi)頭的三角函數(shù)，也就是余割及余切，求導(dǎo)后也要加負(fù)號(hào).六、對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)我們?cè)谟脤?dǎo)數(shù)定義來(lái)證明上面這個(gè)導(dǎo)數(shù)公式時(shí)，需要用到另一個(gè)重要極限公式：特別地，當(dāng)a=e時(shí)，于是得到自然對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù)：正所謂：“穿金戴銀能怎樣，平平凡凡又如何，只要你能知足，就什么都不缺”.要知道有的人雖然貧窮，但感覺(jué)很幸福；有的人雖然富有，但浮而不實(shí)，憂慮重重。當(dāng)然，人間的一切不幸?guī)缀醵寂c錢(qián)有關(guān)，但

4、有了錢(qián)并不代表真的幸福。樂(lè)觀者的幸福府首皆拾，悲觀者的幸福高山仰止。幸福到底是什么呢？幸福就是一家老、小、平平安安、團(tuán)團(tuán)圓圓，即使吃著粗茶淡飯，也滿口香甜；幸福就是擁有一位甘苦與共、風(fēng)雨同舟的知心朋友，可以有福同享有難同當(dāng)；幸福就是擁有一顆平常心，過(guò)著比上不足，比下有余的日子，知足常樂(lè)！要知道幸福不是你有多少的鈔票，也不是你有幾座豪華的別墅、開(kāi)什么牌子的名車(chē)，手上佩戴多少克拉的鉆戒和多么華麗的衣裳。真正幸福的人，不一定擁有很多財(cái)富，但他們內(nèi)心一定是踏實(shí)快樂(lè)的。所謂內(nèi)心的幸福，是過(guò)著和諧的正常生活所感到的快樂(lè)，這種幸福和滿足是任何金錢(qián)換不來(lái)的。幸福，其實(shí)很簡(jiǎn)單，不一定是高官顯祿，腰纏萬(wàn)貫，而是要

5、懂得怎樣生活。只要您不放棄對(duì)美好生活的追求，一家人健健康康的活著，開(kāi)開(kāi)心心的過(guò)著，用一顆平常之心享受平淡生活的美好，快樂(lè)地度過(guò)人生中的每一天，這就是幸福！因?yàn)槠降且环N“?！?它能讓我們調(diào)整心態(tài)，在五味雜陳的大千世界里去發(fā)現(xiàn)生活的和諧之美，做到真正的滿足！正像黃磊所言：“平凡日常的記憶，最關(guān)一餐一飯。平淡生活的溫暖處，也許就是與家人、孩子在一起分享美食，分享品味美食的愉快心情。無(wú)論走多遠(yuǎn)，最終也只是為了回家，回到餐桌前?！逼鋵?shí)生命的過(guò)程，原本就是平平淡淡，就像一杯白開(kāi)水，我們每天都在喝，不要羨慕別人喝的飲料里有各種顏色，其實(shí)未必有你的白開(kāi)水解渴。不幸福是因?yàn)槟愕挠?，索求太多，在杯子里加入不同的成分，所以你的人生也就變得?fù)雜起來(lái)。