正方形的計(jì)算與證明

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上正方形的計(jì)算與證明一、填空1、已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AEAD，ADE75°，則AEB。2、以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB。3、正方形ABCD中，對(duì)角線的長(zhǎng)是10cm，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BD的距離之和是。4、如圖所示，在正方形ABCD中，M是BC上一點(diǎn)，連結(jié)AM，作AM的垂直平分線GH交AB于G，交CD于H，若AM10cm，則GH。5、正方形ABCD和正方形OEFG的邊長(zhǎng)均為4，O是正方形ABCD的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心，則圖中陰影部分的面積是。二、精心選一選！1、在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，下

2、列條件能判定這個(gè)四邊形是正方形的是。A、ACBD，ABCD，ABCDB、ADBC，ACC、AOBOCODO，ACBDD、ACCO，BODO，ABBC2、正方形具有而菱形沒(méi)有的性質(zhì)是A、對(duì)角線互相平分B、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角C、對(duì)角線相等D、對(duì)邊相等3、以線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)作位置不同的正方形，一共可A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4、在正方形ABCD所在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)與A、B、C、D中兩點(diǎn)都連在一個(gè)等邊三角形，那么這樣的P點(diǎn)有。A、5個(gè)B、12個(gè)C、9個(gè)D、15個(gè)5、如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊ADE，則AEB。A、10°B、15°

3、C、20°D、12.5°6、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形B、四條邊相等的四邊形是正方形C、對(duì)角線相等的菱形是正方形D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形7、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD2DC，M、N分別在AB兩邊的延長(zhǎng)線上，且有MAABBN，則MC與DN的關(guān)系是。A、相等B、垂直C、垂直且相等D、不能確定三、說(shuō)理與簡(jiǎn)答1、如圖所示，正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，PEAB于E，PFBC于F。請(qǐng)猜想EF與PD的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。2、已知：如圖所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共頂點(diǎn)A，把正方形AEFG繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖所示位

4、置，連結(jié)DG、BE。試說(shuō)明：DGBE。3、已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、DC的交點(diǎn)，AF、BE交于點(diǎn)G，連結(jié)CG，試說(shuō)明：CGB是等腰三角形。4、如圖所示，在RtABC中，C90°，A、B的平分線交于點(diǎn)D，DEBC于E，DFAC于F，試說(shuō)明四邊形CEDF為正方形。5、如圖所示，在正方形ABCD中，M為AB上任意一點(diǎn)，MNDM，BN平分CBE，試說(shuō)明：MDMN。6、已知：如圖所示，ABCD是正方形，過(guò)B作BFAC，E是BF上一點(diǎn)，四邊形AEFC是菱形，試說(shuō)明：FCA5F。7、如圖所示，ABCD是正方形，AEDB，BEBD，BE交AD于F，試說(shuō)明：DEF是腰三角形

5、。8、如圖所示，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F，請(qǐng)說(shuō)明OEOF9、如圖所示，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PEMC，PFBM，垂足分別為E、F。當(dāng)矩形ABCD的長(zhǎng)與寬滿足什么條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形，請(qǐng)猜想并說(shuō)明理由。在中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，矩形PEMF變?yōu)檎叫?？為什么?0、如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，AE、DE、BF、AF把正方形分成8個(gè)小塊，每個(gè)小塊的面積分別為S1，S2，S8。試比較S3與S2S7S8的大小，并說(shuō)明理由；將前述問(wèn)題條件中的正方形

6、ABCD變?yōu)锳BCD，其余條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？11、如圖所示，在矩形ABCD中，AB24cm，BC12cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)時(shí)間(0t12)，那么：當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形；求出此時(shí)四邊形QAPC的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。12、操作：將一把三角尺放中正方形ABCD中，并使它的直角頂點(diǎn)F在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q，探究：當(dāng)點(diǎn)Q在DC上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明你觀察到的結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)Q在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，中你觀察到的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由。圖中供操作用，、供說(shuō)明用13、已知：如圖所示，在正方形ABCD中，EA