安師大固體物理復習

1、復復 習習一、論述、簡答類一、論述、簡答類2. 三維晶體中的格波有哪些些共同特征？三維晶體中的格波有哪些些共同特征？1. 寫出一維單、雙原子鏈的格波色散關系并討論其長波寫出一維單、雙原子鏈的格波色散關系并討論其長波極限與特征頻率極限與特征頻率.3. 何為波恩何為波恩卡曼邊界條件（一維、三維）？卡曼邊界條件（一維、三維）？由此對格波、布洛赫波得到什么相似的結果？簡述這個邊由此對格波、布洛赫波得到什么相似的結果？簡述這個邊界條件的地位與意義。界條件的地位與意義。4在布里淵區(qū)界上電子的能帶有何特點在布里淵區(qū)界上電子的能帶有何特點?5. 為什么晶體中電子的有效質(zhì)量與狀態(tài)有關？比較能帶為什么晶體中電子的

2、有效質(zhì)量與狀態(tài)有關？比較能帶 底部和能帶頂部有效質(zhì)量的差別。底部和能帶頂部有效質(zhì)量的差別。6. 為什么晶體中電子的有效質(zhì)量與狀態(tài)有關？比較能帶為什么晶體中電子的有效質(zhì)量與狀態(tài)有關？比較能帶 底部和能帶頂部有效質(zhì)量的差別。底部和能帶頂部有效質(zhì)量的差別。7.一維單原子鏈的色散關系及其長波近似一維單原子鏈的色散關系及其長波近似8.一維單原子鏈、簡立方一維單原子鏈、簡立方s態(tài)能帶緊束縛近似下的表示態(tài)能帶緊束縛近似下的表示10.一維近自由電子近似能帶與布里淵區(qū)的對應一維近自由電子近似能帶與布里淵區(qū)的對應.禁帶寬度禁帶寬度 與周期勢的關系與周期勢的關系9.一維單原子鏈、簡立方一維單原子鏈、簡立方s態(tài)能帶中

3、電子在一些特殊狀態(tài)態(tài)能帶中電子在一些特殊狀態(tài) 的速度、有效質(zhì)量（張量）的速度、有效質(zhì)量（張量）. （見教材及課件例題）（見教材及課件例題）11.分析金屬和絕緣體的熱容量的差別及其原因，比較分析金屬和絕緣體的熱容量的差別及其原因，比較高溫與低溫時的情況高溫與低溫時的情況.12.分析一維格波理論中，容易產(chǎn)生的幾個錯誤分析一維格波理論中，容易產(chǎn)生的幾個錯誤類型類型1.已知晶格有下列色散關系：已知晶格有下列色散關系：22bqabqcq分別求出對應的格波模式密度，注意頻率上下限。分別求出對應的格波模式密度，注意頻率上下限。二、計算類二、計算類類型類型2.計算一維單原子鏈、簡立方晶格計算一維單原子鏈、簡立

4、方晶格s態(tài)能帶中電子的平態(tài)能帶中電子的平均速度、模式密度及有效質(zhì)量（張量）（注意均速度、模式密度及有效質(zhì)量（張量）（注意CHP5.教材教材例題、習題）。例題、習題）。類型類型3.計算德拜近似下二維、三維晶格的低溫熱容量、零計算德拜近似下二維、三維晶格的低溫熱容量、零點能。點能。類型類型4.計算晶格中電子的彈性散射、非彈性散射中的問題，計算晶格中電子的彈性散射、非彈性散射中的問題，如散射角等。如散射角等。類型類型5.金屬電子論的相關計算（第六章習題例題）金屬電子論的相關計算（第六章習題例題）三、證明題三、證明題類型類型1.將上述計算題轉化為證明題。將上述計算題轉化為證明題。類型類型2.將上述部分

5、問答題轉化為證明題。將上述部分問答題轉化為證明題。類型類型3.其他參考題：其他參考題：（1）證明一維格波簡正模的正交性、完備性關系）證明一維格波簡正模的正交性、完備性關系（2）證明格林愛森定律）證明格林愛森定律（3）證明：布洛赫定理的推論證明：布洛赫定理的推論1 1、2 2、3 3、6 6、7 72sinqaM1222(1cos)mqamM（4）推導）推導在一維雙原子鏈中的色散關系及其長波近似、在一維雙原子鏈中的色散關系及其長波近似、其它近似，如其它近似，如 時時mM 四、判斷題四、判斷題1.格波波函數(shù)、色散關系是波矢空間的周期函數(shù)格波波函數(shù)、色散關系是波矢空間的周期函數(shù) .格波波函數(shù)是坐標空

6、間的周期函數(shù)格波波函數(shù)是坐標空間的周期函數(shù) 2.布洛赫波函數(shù)是坐標空間的周期函數(shù)布洛赫波函數(shù)是坐標空間的周期函數(shù) .布洛赫波函數(shù)、能帶函數(shù)是波矢空間的周期函數(shù)布洛赫波函數(shù)、能帶函數(shù)是波矢空間的周期函數(shù)3.晶體中電子波矢在布里淵區(qū)邊界晶體中電子波矢在布里淵區(qū)邊界,相應的等能面與布里淵相應的等能面與布里淵 區(qū)界面平行、垂直？區(qū)界面平行、垂直？4.一維晶格只有一支格波、聲學波一維晶格只有一支格波、聲學波? .三維晶格有三支格波、聲學波？三維晶格有三支格波、聲學波？5.一個能帶頂部電子的有效質(zhì)量是負值一個能帶頂部電子的有效質(zhì)量是負值,大小等于電子的慣大小等于電子的慣 性質(zhì)量性質(zhì)量6.晶體的熱膨脹與非簡

7、諧效應有關、無關？晶體的熱膨脹與非簡諧效應有關、無關？8.勞厄方程勞厄方程mGkk反映的是光子與聲子彈性、非彈性碰撞過程中的反映的是光子與聲子彈性、非彈性碰撞過程中的動量守恒關系動量守恒關系 ？?mGqkkaqm21sin29.是一維單、雙原子鏈的色散關系？是一維單、雙原子鏈的色散關系？ 10.金屬的熱導率與電阻率、電導率成正比、反比？金屬的熱導率與電阻率、電導率成正比、反比？7.一維周期勢場中，電子波函數(shù)為一維周期勢場中，電子波函數(shù)為 xai3cos則電子波矢則電子波矢 ?,23akxasin,11.布洛赫波布洛赫波 ?,.rueruerkRikkrikkm布洛赫定理布洛赫定理 ?,.rerueRrkRikkRikmkmm12.對于一維單原子鏈晶格振動的頻帶寬度，若原子質(zhì)量對于一維單原子鏈晶格振動的頻帶寬度，若原子質(zhì)量m 增大為增大為2m，則晶格振動的頻帶寬度變?yōu)樵瓉淼模孔罱?，則晶格振動的頻帶寬度變?yōu)樵瓉淼模孔罱徳又g的力常鄰原子之間的力常 數(shù)數(shù)增大為增大為2結果又如何？結果又如何？ 13.晶格常數(shù)為晶格常數(shù)為a的一維晶體電子勢能的一維晶體電子勢能V(x)的傅立葉展開式的傅立葉展開式前幾項前幾項(單位為單位為eV)為為: 在近