統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)第6章

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) （S STATISTICSTATISTICS) ) 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)指導(dǎo)教師：孔德婧指導(dǎo)教師：孔德婧2013-20142013-2014學(xué)年第學(xué)年第1 1學(xué)期學(xué)期內(nèi)容簡(jiǎn)介假設(shè)檢驗(yàn)的一般問(wèn)題假設(shè)的陳述兩類錯(cuò)誤與顯著性水平統(tǒng)計(jì)量與拒絕域利用P值進(jìn)行決策一個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)總體比率的檢驗(yàn)總體方差的檢驗(yàn)兩個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 假設(shè)的陳述什么是假設(shè) (hypothesis)？對(duì)總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述總體參數(shù)包括總體均值、比率、方差等分析之前必須陳述什么是假設(shè)檢驗(yàn) (hypothesi

2、s test)？先對(duì)總體的參數(shù)（或分布形式）提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過(guò)程有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 假設(shè)的陳述假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理什么是小概率？在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率在一次試驗(yàn)中，小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)小概率由研究者事先確定假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 假設(shè)的陳述假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲 拒絕假設(shè) 別無(wú)選擇! 假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 原假設(shè)與備擇假設(shè)原假設(shè) (Null hypothesis)研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)又稱“0假設(shè)”總是有符號(hào)=，或

3、表示為H0H0 ：=某一數(shù)值指定為符號(hào)=，或例如， H0 ：=10cm假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 原假設(shè)與備擇假設(shè)備擇假設(shè) (Alternative hypothesis)研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)也稱“研究假設(shè)”總是有符號(hào)，或表示為H1H1 ：某一數(shù)值例如， H1 ：10cm假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 原假設(shè)與備擇假設(shè)例題分析一種電子元件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑0.1cm，為對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制，質(zhì)量檢測(cè)人員定期對(duì)一臺(tái)加工設(shè)備檢查，確定這臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的電子元件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果元件的平均直徑大于或小于0.1cm，則表明生產(chǎn)過(guò)程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。試建立用來(lái)檢驗(yàn)生產(chǎn)過(guò)程是否正常的原假設(shè)和備擇假設(shè)。解：研究者想收

4、集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“生產(chǎn)過(guò)程不正?！?。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為cmHcmH1 . 0:1 . 0:10例題分析某廠家聲稱，所生產(chǎn)的某品牌燈管壽命不低于4000小時(shí)，經(jīng)銷商在對(duì)該燈管經(jīng)銷前，有關(guān)研究人員想通過(guò)抽檢其中的一批燈管來(lái)檢驗(yàn)該生產(chǎn)廠家的聲稱是否屬實(shí)。試建立用于檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“燈管壽命低于4000小時(shí)”。于是原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)設(shè)定為4000:4000:10HH假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 原假設(shè)與備擇假設(shè)例題分析一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某縣60歲以下人群中初中及其以下文化程度的人口所占比重超過(guò)10%。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)

5、樣本進(jìn)行驗(yàn)證。試建立用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)。解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“該縣60歲以下人群中初中及其以下文化程度的人口所占比重超過(guò)10%”。于是原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)設(shè)定為%10:%10:10HH假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 原假設(shè)與備擇假設(shè)結(jié)論與建議原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對(duì)立在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個(gè)成立，而且只有一個(gè)成立先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)等號(hào)“=”總是放在原假設(shè)上因研究目的不同，對(duì)同一問(wèn)題可能提出不同的假設(shè)（也可能得出不同的結(jié)論）假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 原假設(shè)與備擇假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)備擇假設(shè)沒(méi)有特定的方向性，并含有符號(hào)“

6、”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn) (two-tailed test)備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號(hào)“”或“”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn) (one-tailed test)備擇假設(shè)的方向?yàn)椤啊?，稱為右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)的形式假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)原假設(shè)H0 : : = 0 0H0 : : 0 0H0 : : 0 0備擇假設(shè)備擇假設(shè)H1 : : 0 0H1 : : 0 0假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 兩類錯(cuò)誤與顯著性水平假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤第I類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)第I類錯(cuò)誤的概率記為被

7、稱為顯著性水平第II類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）原假設(shè)為假時(shí)未拒絕原假設(shè)第II類錯(cuò)誤的概率記為（Beta）假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 兩類錯(cuò)誤與顯著性水平影響的因素總體參數(shù)的真值隨著假設(shè)的總體參數(shù)的減少而增大顯著性水平當(dāng)減少時(shí)增大總體標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)增大時(shí)增大樣本容量n當(dāng)n減少時(shí)增大假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 兩類錯(cuò)誤與顯著性水平顯著性水平（significant level）是一個(gè)概率值原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域常用的值有0.01，0.05，0.10當(dāng)減少時(shí)增大由研究者事先確定假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 檢查統(tǒng)計(jì)量與拒絕域檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 (test statistic)根據(jù)樣本觀測(cè)結(jié)果計(jì)算得到的，并據(jù)以對(duì)原假設(shè)

8、和備擇假設(shè)作出決策的某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果原假設(shè)H0為真點(diǎn)估計(jì)量的抽樣分布標(biāo)準(zhǔn)化的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量點(diǎn)估計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)值點(diǎn)估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 檢查統(tǒng)計(jì)量與拒絕域雙側(cè)檢驗(yàn)a/2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 檢查統(tǒng)計(jì)量與拒絕域雙側(cè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 檢查統(tǒng)計(jì)量與拒絕域雙側(cè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 檢查統(tǒng)計(jì)量與拒絕域雙側(cè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 檢查統(tǒng)計(jì)量與拒絕域單側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 檢查統(tǒng)計(jì)量與拒絕域左側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 檢查統(tǒng)計(jì)量與拒絕域左側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 檢查統(tǒng)計(jì)量與拒絕域右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 檢查統(tǒng)計(jì)量與拒絕域右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基

9、本問(wèn)題 檢查統(tǒng)計(jì)量與拒絕域決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z(mì)或z/2， t或t/2將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與水平的臨界值進(jìn)行比較作出決策雙側(cè)檢驗(yàn)：|統(tǒng)計(jì)量|臨界值，拒絕H0左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量臨界值，拒絕H0假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 利用P值進(jìn)行決策什么是P值（P-value）？在原假設(shè)正確的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取樣本統(tǒng)計(jì)量的概率如果p值很小，說(shuō)明這種樣本觀測(cè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性很小，有理由拒絕原假設(shè)；p值越小，拒絕原假設(shè)的理由就越充分決策規(guī)則：若p值，拒絕H0p值可由現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算給出假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 利用P值進(jìn)行決策雙側(cè)檢驗(yàn)的P值假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 利用P值進(jìn)行決策左側(cè)檢驗(yàn)的P值假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題

10、 利用P值進(jìn)行決策右側(cè)檢驗(yàn)的P值假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 利用P值進(jìn)行決策假設(shè)檢驗(yàn)步驟地總結(jié)陳述原假設(shè)和備擇假設(shè)從所研究的總體中抽出一個(gè)隨機(jī)樣本確定一個(gè)適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值確定一個(gè)適當(dāng)?shù)娘@著性水平，并計(jì)算出其臨界值，指定拒絕域?qū)⒔y(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，作出決策統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，拒絕H0，否則不拒絕H0也可以直接利用P值作出決策一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)z 檢驗(yàn)(單側(cè)和雙側(cè)) t 檢驗(yàn)(單側(cè)和雙側(cè))z 檢驗(yàn)(單側(cè)和雙側(cè)) 2 檢驗(yàn)(單側(cè)和雙側(cè))均值一個(gè)總體比率方差一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 總體均值的檢驗(yàn)作出判斷 是否已知樣本容量n 是否已知 t 檢驗(yàn)z 檢驗(yàn)z 檢驗(yàn) z 檢驗(yàn)一個(gè)總

11、體參數(shù)的檢驗(yàn) 總體均值的檢驗(yàn)大樣本提出假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn) H0：=0；H1：0左側(cè)檢驗(yàn) H0：0；H1：0假定條件正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本（n 30）使用z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2已知：2未知：) 1 , 0(/0Nnxz) 1 , 0(/0Nnsxz一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 總體均值的檢驗(yàn)大樣本決策規(guī)則在雙側(cè)檢驗(yàn)中，如果|z|z/2，則拒絕原假設(shè)H0；反之，則不能在左側(cè)檢驗(yàn)中，如果zz，則拒絕原假設(shè)H0；反之，則不能一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 總體均值的檢驗(yàn)大樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié)假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： =0H1 ： 0H0 ： 0H1 ： 0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 已知： 未

12、知：拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H0nxz0nsxz02/azz azzazz aP一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 總體均值的檢驗(yàn)小樣本假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本（n 30）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2已知：2未知：決策規(guī)則在雙側(cè)檢驗(yàn)中,如果|t|t/2(n-1),則拒絕原假設(shè)H0；反之,則不能在左側(cè)檢驗(yàn)中,如果tt(n-1),則拒絕原假設(shè)H0；反之,則不能) 1 , 0(/0Nnxz) 1(/0ntnsxt一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 總體均值的檢驗(yàn)小樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié)假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： =0H1 ： 0H0 ： 0H1 ： 0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 已知： 未知：拒絕域

13、拒絕域P值決策值決策拒絕H0nxz0nsxt0) 1(2/ntta) 1( ntta) 1( nttaaP一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 總體比率的檢驗(yàn)適用的數(shù)據(jù)類型離散數(shù)據(jù) 連續(xù)數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù) 據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 總體比率的檢驗(yàn)提出假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn) H0：=0；H1：0左側(cè)檢驗(yàn) H0：0；H1：0假定條件總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來(lái)近似（大樣本）檢驗(yàn)的z統(tǒng)計(jì)量為假設(shè)的總體比率其中，0000) 1 , 0()1 (Nnpz一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 總體比率的檢驗(yàn)檢驗(yàn)方法的總結(jié)假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0： = 0H1： 0H0 ： 0H1 ： 0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)

14、計(jì)量拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H0aP2/azz npz)1(000azzazz 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 總體方差的檢驗(yàn)提出假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn) H0：2=02；H1：2 02左側(cè)檢驗(yàn) H0：2 02 ；H1：2 02檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布使用2分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量) 1() 1(22022nsn一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 總體方差的檢驗(yàn)檢驗(yàn)方法的總結(jié)假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： 2= 02 H1 ： 2 02H0 ： 2 02 H1 ： 2 02統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域P值決策值決策 拒絕H0aP2022) 1(sn ) 1(2212

15、na) 1(222na) 1(22na) 1(212na兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)z 檢驗(yàn)(大樣本)t 檢驗(yàn)(小樣本)z 檢驗(yàn)F 檢驗(yàn)均值比率方差兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)獨(dú)立大樣本提出假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn) H0：1-2=0；H1：1-20左側(cè)檢驗(yàn) H0：1-20；H1：1-20假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本（n 1 30和n 2 30 ）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量12，22已知：12，22未知：) 1 , 0()()(2221212121Nnnxxz) 1 , 0()()(2221212121Nnsnsxxz兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)大樣本檢驗(yàn)方

16、法的總結(jié)假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： 1- 20H1 ： 1- 2 0 H0 ： 1- 20H1 ： 1- 20統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量12 ， 22 已知12 ， 22 未知拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H02/azz azzazz aP2221212121)()(nnxxz2221212121)()(nsnsxxz兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)獨(dú)立小樣本（ 12，22已知）假定條件兩個(gè)獨(dú)立的小樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如右所示獨(dú)立小樣本（12，22未知但12=22 ）假定條件兩個(gè)獨(dú)立的小樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布檢查統(tǒng)計(jì)量如右所示)

17、 1 , 0()()(2221212121Nnnxxz2) 1() 1(11)()(212222112212121nnsnsnsnnsxxtpp其中：兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)小樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié)假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： 1- 20H1 ： 1- 2 0 H0 ： 1- 20H1 ： 1- 20統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量12 ， 22 已知12 ， 22 未知且12 = 22 拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H0/2ttatta ttaaP2221212121)()(nnxxz兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)匹配樣本假定條件兩個(gè)

18、總體配對(duì)差值構(gòu)成的總體服從正態(tài)分布配對(duì)差是由差值總體中隨機(jī)抽取的數(shù)據(jù)配對(duì)或匹配（重復(fù)測(cè)量（前/后）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大樣本小樣本ddddsNndz未知時(shí)用注：當(dāng)) 1 , 0(/)(21) 1(/)(21ntnsdtdd兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)匹配樣本數(shù)據(jù)形式觀察序號(hào)觀察序號(hào)樣本樣本1樣本樣本2差值差值1x11x21d1 = x11 - x212x12x22d2 = x12 - x22M MM MM MM Mix1ix2idi = x1i - x2iM MM MM MM Mnx1nx2ndn = x1n- x2n兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)匹配樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié)假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ：d=0H1 ：d0H0 ：d0H1 ：d0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H0) 1(2/ntta) 1( ntta) 1( nttaaP兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 兩個(gè)總體比率差的檢驗(yàn)提出假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn) H0：1-2=0；H1：1-20左側(cè)檢驗(yàn) H0：1-20；H1：1-20假定條件兩個(gè)總體都服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來(lái)近似檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量22