2021年10月MBA數(shù)學(xué)真題

1、、問(wèn)題求解2012年十月在職MBA綜合真題112,1.將3700元獎(jiǎng)金按一：一：一的比例分給甲、乙、丙二人，則乙應(yīng)得獎(jiǎng)金（A.10002 3 5B.1050C.1200D.1500222.設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足x 2y 3,則x y 2y的最小值為（A.4B.5C.6E.、5 13.若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)和面積分別為（A.14; 24B.14;48C.20;12D.20;244.第一季度甲公司比乙公司的產(chǎn)值低20%。第二季度甲公司的產(chǎn)值比第一季度增長(zhǎng)了E.20;4820%,乙公司的產(chǎn)值比第季度增長(zhǎng)了 10%。第二季度甲、乙兩公司的產(chǎn)值之比是（A.96: 115B.92:

2、115C.48:55)D.24:25E.10:115.在等差數(shù)列an 中，a24,a4A.16B.178.右 k 1 HkHk 1C.1921D.20E.216.右圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的電路圖 &,S2,S3表示開(kāi)關(guān)，隨機(jī)閉合S1,S2,S3中的兩個(gè)，燈泡發(fā)光的概率是（7.設(shè)an是非負(fù)等比數(shù)列。若1 B.一A. 11 c.一31D.22E.3A.255255B.4a31,a5n 1 an255C.8255D.16255E.328.某次乒乓球單打比賽中， 先將8名選手等分為2組進(jìn)行小組單循環(huán)賽。 若一位選手只打了 則小組賽的實(shí)際比賽場(chǎng)數(shù)是（）1場(chǎng)比賽后因故退賽,A.24B.19C.12D.11E

3、.109.甲、乙、丙三人同時(shí)在起點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行終點(diǎn)還有40米，丙距終點(diǎn)還有 64米。1000米自行車(chē)比賽（假設(shè)他們各自的速度保持不變）那么乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙距終點(diǎn)（,甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距A.21B.25C.30D.35)米。E.3910.如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦。若 AB6, ACO 一,則弧BC的長(zhǎng)度為（6A.3C.2D.1E.2B.6名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?95分，前4名同學(xué)11 .在一次數(shù)學(xué)考試中，某班前6名同學(xué)的成績(jī)恰好成等差數(shù)列。若前的成績(jī)之和為388分，則第6名同學(xué)的成績(jī)?yōu)?)分A.92B.91C.90D.89E.8812 .一滿桶純酒精倒出10升后，加滿水?dāng)噭颍俚钩?升后，再加滿水

4、。此時(shí)，桶中的純酒精與水的體積之比是D.22E.253上使得y取到最大值和最小值的點(diǎn)， O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則 xAOB2:3。則該桶的容積是()升A.15B.18C.2013 .設(shè)A, B分別是圓周(x 3)2 (y J3)2的大小為()A.B.C.234D.65E.12)恒成立，則常熟 a的取值范圍是(14 .若不等式 (x一a(a)-4對(duì)x (0,A.(, 1) B. (1,)xC.( 1,1) D.( 1,) E.(, 1)(1,)15 .某商場(chǎng)在一次活動(dòng)中規(guī)定：一次購(gòu)物不超過(guò)100元時(shí)沒(méi)有優(yōu)惠；超過(guò) 100元而沒(méi)有超過(guò)200元時(shí)，按該次購(gòu)物全額9折優(yōu)惠；超過(guò)200元時(shí)，其中200元按9折優(yōu)

5、惠，超過(guò)200元的部分按8.5折優(yōu)惠。若甲、乙兩人在該 商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的物品分別付費(fèi)94.5元和197元，則兩人購(gòu)買(mǎi)的物品在舉辦活動(dòng)前需要的付費(fèi)總額是()元。A.291.5B.314.5C.325D.291.5 和 314.5E.314.5 或 325二、條件充分性判斷16 .某人用10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種股票。若甲種股票上漲 a%,乙種股票下降b%時(shí)，此人購(gòu)買(mǎi)的甲、乙兩種 股票總值不變，則此人購(gòu)買(mǎi)甲種股票用了6萬(wàn)元。(1) a 2,b 3(2) 3a 2b 0(a 0)17.一項(xiàng)工作，甲、乙、丙三人各自獨(dú)立完成需要的天數(shù)分別為3, 4, 6。則丁獨(dú)立完成該項(xiàng)工作需要4天時(shí)間。(1)甲、乙、丙、丁四

6、人共同完成該項(xiàng)工作需要1天時(shí)間(2)甲、乙、丙三人各做 1天，剩余部分由丁獨(dú)立完成18 . a、b為實(shí)數(shù)，則 a2 b2 16。2(1) a和b是萬(wàn)程2x 8x 1 0的兩個(gè)根(2) a b 3與2ab 6互為相反數(shù)19 .直線L與直線2x 3y 1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。(1) L: 2x 3y 1(2) L: 3x 2y 120 .直線ykx b經(jīng)過(guò)第三象限的概率是 5。9(1) k 1,0,1 ,b 1,1,2(2) k 2, 1,2 ,b 1,0,221 .設(shè)a、b為實(shí)數(shù)。則a 1,b 4。(1)曲線y ax2 bx 1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為 2行(2)曲線y ax2 bx 1關(guān)于直線x 2

7、0對(duì)稱(chēng)22 .在一個(gè)不被透明白布袋中裝有2個(gè)白球、m個(gè)黃球和若干個(gè)黑球，它們只有顏色不同。則m 3。0.20.3m元降到了 n元。則該商品的售價(jià)平均每次下降了20%。將其以頂點(diǎn) A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。(1)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是(2)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是23 .某商品經(jīng)過(guò)八月份與九月份連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由(1) m n 900(2) m n 410024 .如圖，長(zhǎng)方形 ABCD的長(zhǎng)與寬分別為 2a和a,則四邊形AECD的面積為24 23。(1) a 2人(2) AB,B的面積為3后25 . x x 5 2x 1。(1) x 4(2) x 12012年十

8、月在職數(shù)學(xué)真題解析1.根據(jù)題干可以得到甲：乙：丙=15: 10: 12,得到乙為1000元，選 A。22.由x 3 2y帶入得：5y10y 9,得到最小值為4,選A。3 .菱形的邊長(zhǎng)為5,得到周長(zhǎng)為20,面積等于對(duì)角線相乘的一半，得到 24,選Do4 .設(shè)乙為100,甲為80,得到第二季度甲為 96,乙為110,選Coa a05 .公差d-2,首項(xiàng)為2,故21115 一 一，k 1 akak 11 11 d 工得 k 20,選 D。 2k 2(k 1)4k 1212_6 .列舉法，三個(gè)閉合2個(gè)，有S1s2或S1S3或S2s3三種情況，其中有2種可以燈泡亮，所以概率為 g，選E。,Vlt 2a5

9、11為814(128)255 ”7 .公比 qq，故,選B °C26場(chǎng)，但是那個(gè)選手比賽一場(chǎng)就走了,a342n 1an1248 .單循環(huán)賽表示每?jī)扇速愐粓?chǎng)，如果那個(gè)選手沒(méi)有走，該隊(duì)?wèi)?yīng)該比賽 少比賽2場(chǎng)，所以比賽了 4場(chǎng)；另一個(gè)隊(duì)比賽了 6場(chǎng)，所以兩隊(duì)共比賽了 10場(chǎng)，選E.9 .當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙跑了 936 1000975米，故距離終點(diǎn)25米，選B。960BOC 2 ACO610 .由3,故BC弧長(zhǎng)為-611 .由題得到a1 a62952,故 a690,選 Coa1 a438812 .設(shè)體積為x ,則有x 10x x2驗(yàn)證答案得Co,513.當(dāng)過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相切時(shí)，取到最值，觀察

10、夾角得到一，選 B。314.由題2x2 2a22 一 2x 2x a 00,選 E。 94.515 .注意甲有兩種情況， 一種是甲沒(méi)有優(yōu)惠， 直接是94.5元，另一種是甲9折優(yōu)惠，付款是 105;乙是2000.9元按照9折，是180,剩下的是按照8.5折，是197 18020,0.85故乙付了 220元，從而兩人總共付 314.5或325,選E。16 .由題得到6 a% 4 b% 0,故均充分，選Do17.由（1）得到：丁一天完成的量:113作量，并不知道丁的時(shí)間，不充分；故選14Ao11_-,故丁獨(dú)立需要644天，充分；（2）只能得到丁需要做的工18 .由（1 ）,根據(jù)韋達(dá)定理得至IJ ：(a b)22ab 17.不充分；由（2）,根據(jù)非負(fù)性得到2a b 6 0 b 4,也不充分,選E。19 .關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，只需將方程中的 y換成 y即可，故選20 .采用窮舉法即可，由（1）得到：A。k 1或0, b 1;k 1,b都可以，共5種，概率為P由（2）得至k 一.，一、pk 2或-1, b 1;k 2,b都可以，共5種，概率P59;選 Do21 .顯然不充分,聯(lián)合起來(lái)：由（1）得到:XiX2b2 4a 2 3.