北師大版八(上)22平方根1課件

1、例例1 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？哪些是無理數(shù)？,75.0,34,14.3.0.1010001000001（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加2個(gè)）第二章第二章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)2.2平方根平方根( (一一) )北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= 11111ABOCDExyzw2345正方形的面積 a 1 9 16 36 0.25 邊長(zhǎng)x13450.52.2 平方根平方根已知已知一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)的的平方平方, ,算術(shù)平方根算術(shù)平方根求求這個(gè)正數(shù)這個(gè)正數(shù)的問題的問題.

2、一般地，如果一個(gè)正數(shù)一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于的平方等于 a，即，即 x2 = a ，那么這個(gè)正數(shù)，那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做就叫做 a 的算術(shù)平的算術(shù)平方根，記為方根，記為“ ”，讀作，讀作“根號(hào)根號(hào) a ”特別地，我們規(guī)定特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0，即，即 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根00 例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（；（2）1；（；（3） ；（；（4）146449解解: :( (1) ) 因?yàn)橐驗(yàn)?02=900, ,所以所以900的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是30, , 即即 ; ( (2) )因?yàn)橐驗(yàn)?2=

3、1, ,所以所以1的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是1, ,即即 ; ( (3) )因?yàn)橐驗(yàn)?, ,所以所以 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 , , 即即 ; ( (4) )14的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 . .30900 116449)87(264498787644914非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示. .如圖所示如圖所示, ,右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的小正方形剪拼成的, ,請(qǐng)表示請(qǐng)表示a= = . .1111aa2請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：11111ABOCDEx

4、yzwx2=2，x= ;y2=3，y = ;z2=4，z = ;w2=5, ,w = .2352例例2 自由下落物體的高度自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)（米）與下落時(shí)間間t（秒）的關(guān)系為（秒）的關(guān)系為h=4.9 t2有一鐵球從有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？長(zhǎng)時(shí)間？ 解:將h=19.6代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4,所以t =2(秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.4a 雙重非負(fù)性：雙重非負(fù)性：a0, 0探究探究 ：a 也就是說，非負(fù)數(shù)的也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算

5、術(shù)平方根，即當(dāng)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) a0時(shí)，時(shí)， 無意義。無意義。一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即 0aa下列各式中哪些有意義？下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？哪些無意義？為什么？ 答：有意義的是答：有意義的是無意義的是無意義的是52332;3; 3;5練一練練一練 若 有意義，則x（ ） 若 有意義，則x（ ） 若 有意義，則x（ ） 若 有意義，則x（ ） 若 有意義，則x（ ）x3x22x1x2x2x22-x下列各式中下列各式中x滿足什么條件滿足什么條件。的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是8181. 1。的數(shù)是的數(shù)是算術(shù)平方根是算術(shù)平方

6、根是 3. 2。的算術(shù)平方根等于的算術(shù)平方根等于）（29. 3 一、填空題：一、填空題： 1若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是是 ，那么這個(gè)數(shù)是，那么這個(gè)數(shù)是 ；2 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；3 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；4若若 ，則，則 = 792)32(22 m2)2(m733216 二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：36， ，15，0.64， ， ， 1441214102250)65(解解: :( (1) ) 因?yàn)橐驗(yàn)?2=36, ,所以所以36的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是6, ,即即 ; ( (2) ) 因?yàn)橐驗(yàn)?, ,所以所以 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 , , 即即 ; ( (3) ) 15的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ; ( (4) ) 因?yàn)橐驗(yàn)?.82=0.64 , ,所以所以0.64的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.8 , , 即即 ; ( (5) ) 因?yàn)橐驗(yàn)?, ,所以所以10-4的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是10-2 , , 即即 ; ( (6) ) 因?yàn)橐驗(yàn)?, ,所以所以 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ; ( (7) ) 因?yàn)橐驗(yàn)?, , 所以所