人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二十九章：投影與視圖全章教案

1、第二十九章投影與視圖教材簡析本章的主要內(nèi)容有：（1）平行投影、中心投影的概念和簡單應(yīng)用以及正投影的成像規(guī)律；（2）三視圖的概念、畫法以及根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?；?）直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，以及根據(jù)平面展開圖判斷和制作立體模型.本章內(nèi)容在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“圖形的初步知識”“圖形和變換”等幾何知識，在此基礎(chǔ)上本章繼續(xù)研究“投影與視圖”，它是反映空間觀念的重要內(nèi)容，也為高中學(xué)習(xí)立體幾何作了鋪墊.教學(xué)指導(dǎo)【本章重點(diǎn)】1 .掌握平行投影和中心投影的簡單應(yīng)用.2 .會畫簡單圖形的三視圖.3 .能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨锏脑?【本章難點(diǎn)】根據(jù)三視圖描述基本

2、幾何體或?qū)嵨镌?，理解基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的聯(lián)系，通過典型實例知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.【本章思想方法】1 .體會轉(zhuǎn)化思想.在本章的學(xué)習(xí)中，把立體圖形的問題通過三視圖轉(zhuǎn)化為平面圖形的問題，實物的投影也是立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，這都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想.同時還要注重空間想象力的培養(yǎng).2 .體會方程思想.在根據(jù)平行投影或中心投影的性質(zhì)，結(jié)合三角形建立比例式構(gòu)造方程進(jìn)行相關(guān)計算時，體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用.課時計劃29.1投影2課時29.2三視圖3課時293課題學(xué)習(xí)制作立體模型1課時29. 1投影第1課時投影教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)【知識與技能】1 .通過實踐探索，了解投影、投影面、平行投

3、影和中心投影的概念.2 .能夠確定物體在平行光線和點(diǎn)光源發(fā)出的光線在某一平面上的投影.【過程與方法】通過聯(lián)系生活實際，初步感受平行投影和中心投影，體會數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系.【情感態(tài)度與價值觀】使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】理解平行投影和中心投影的特征.【教學(xué)難點(diǎn)】在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影.教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5min閱讀】閱讀教材P87P88的內(nèi)容，完成下面練習(xí).【3min反饋】1. 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影三，叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，

4、投影所在的平面叫做投影面.2 .由壬江光線形成的投影叫做平行投影，由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.3 .皮影戲是利用平行才影（填“平行投影”或“中心投影”）的一種表演藝術(shù).4 .如圖，在燈光下，四個選項中，燈光與物體的影子最合理的是（A）環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論（師生互學(xué)）【例1】晚上小亮在路燈下散步，在小亮從遠(yuǎn)處走到燈下，再遠(yuǎn)離路燈這一過程中，他在地上白影子（）A.逐漸變短B.先變短后變長C.先變長后變短D.逐漸變長【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）燈光的照射屬于中心投影還是平行投影？其投影有什么特征？【分析】晚上小亮在路燈下散步，當(dāng)小亮從遠(yuǎn)處走到燈下的時候，他在

5、地上的影子由長變短，當(dāng)他再遠(yuǎn)離路燈的時候，他在地上的影子由短變長.故選B.【答案】B【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線.物體與投影面平行時的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系.例2如圖所示，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.（1）請在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）陽光下的投影屬于中心投影還是平行投影？其投影有什么特征？【解答】（1）如圖所示，連結(jié)AC,過點(diǎn)D作DF/AC,交直線BC于點(diǎn)F,線段EF即

6、為DE的投影.(2)AC/DF,./ACB=ZDFE.又./ABC=ZDEF=90°,ABCADEF,.AB_BCDEEF'5DEDE=10m.物體高度物體影長【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）在同一時刻的物體高度與影長的關(guān)系:另一物體的高度另一物體的影長.活動2鞏固練習(xí)（學(xué)生才學(xué)）5 .下列結(jié)論正確的有（B）同一時刻物體在陽光照射下影子的方向是相同的；物體在任何光線照射下影子的方向都是相同的；物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關(guān)；物體在光線照射下，影子的長短僅與物體的長短有關(guān).A.1個B.2個C.3個D.4個2 .如圖所示，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影

7、子為CD,AB/CD,AB=2m,CD=6m,點(diǎn)P至UCD的距離是2.7m,則AB與CD之間的距離是1m.P3 .李航想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量方法如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）.已知李航的身高EF是1.6m,請你幫李航求出樓高AB.,牝I_AEI解：如圖，過點(diǎn)D作DNLAB,垂足為N,交EF于點(diǎn)M,則四邊形CD

8、ME、ACDN是矩形.,-.AN=ME=CD=1.2m,DN=AC=30m,DM=CE=0.6m,MF=EFME=1.61.2=0.4（m）.EF/AB,.DFMADBN,.DM_=MF即06=04''DNBN，即30BN'BN=20m,AB=BN+AN=20+1.2=21.2(m).即樓高為21.2m.環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）1 .投影：一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子，叫做物體的投影.平行投影：由平行光線形成的投影2 .中心投影：由同一點(diǎn)點(diǎn)光源發(fā)出的光線形成的投影練習(xí)設(shè)計請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！第2課時正投影教學(xué)目標(biāo)

9、一、基本目標(biāo)【知識與技能】1 .掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關(guān)系.2 .掌握線段、正方形、正方體的正投影的特征.【過程與方法】1 .通過動手操作畫圖形的正投影，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，發(fā)展空間想象能力.2 .通過探究生活中有關(guān)正投影的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.【情感態(tài)度與價值觀】感受日常生活中的一些投影現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)與生活實際密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】1 .正投影的概念.2 .能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影.【教學(xué)難點(diǎn)】歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影.教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱

10、，生成問題【5min閱讀】閱讀教材P88P91的內(nèi)容，完成下面練習(xí).【3min反饋】1.(1)投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做止.投影.(2)正投影是一種特殊的平行投影，它區(qū)別于一般的平行投影的不同之處是投影線垂直于投影面.(3)平行投影與中心投影的主要區(qū)別是光線上平行環(huán)是交干一點(diǎn).(4)平行投影有兩種情況：一種是投影線傾斜著照射投影面；另一種是投影線垂直照射投影面，這種投影就是正投影.教師點(diǎn)撥：注意區(qū)分正投影與平行投影之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握正投影是特殊的平行投影，是光線垂直于投影面的特殊情況.2.線段的正投影是(D)A,直線C.射線環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論(師生互學(xué))(一)關(guān)于

11、線段的正投影【例1】如圖，把一根直的細(xì)鐵絲B.線段D,線段或點(diǎn)(記為線段AB)放在三個不同位置:(1)鐵絲平行于投影面;(2)鐵絲傾斜于投影面;(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)).三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀?【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)(1)鐵絲平行于投影面時，它的正投影的形狀跟大小與它本身完全相等；(2)鐵絲傾斜于投影面，它的正投影仍然是一條線段，但長度變短了；(3)鐵絲垂直于投影面，它的正投影變成了一個點(diǎn).【解答】(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB=A1B1.(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線

12、段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB>A2B2.(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點(diǎn)A3.【教師點(diǎn)撥】以上的規(guī)律可以通過用鉛筆作投影試驗得出.(二)關(guān)于平面的正投影例2如圖，把一塊正方形硬紙板Q(記為正方形ABCD)放在三個不同位置:(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面.三種情況下紙板的正投影各是什么形狀？【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）（1）紙板Q平行于投影面P時，Q的正投影與Q形狀、大小一樣（即全等）;（2）紙板Q傾斜于投影面P時，Q的正投影與Q的形狀、大小發(fā)生變化（面積變?。?（3）紙板Q垂直于投影面P時，Q的正投影成為一條線段.

13、【教師點(diǎn)撥】用作業(yè)本做一個投影試驗就可得出結(jié)論.【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.（三）有關(guān)立體圖形的正投影【例3】畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影.（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面，如圖1;（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面，上底面ADEF垂直于投影面，并且上底面的對角線AE垂直于投影面，如圖2.【互動探索】詳細(xì)見教材P90P91分析.【解答】（1）如圖1,正方體的正投影為正方形A'B'C'D',它與正方體的一個面是全等關(guān)系.（2）如圖2,正方體的正投影為矩形F

14、9;G'C'D',這個矩形的長等于正方體的底面對角線長，矩形的寬等于正方體的棱長.矩形上、下兩邊中點(diǎn)連線A'B'是正方體的側(cè)棱AB及它所對的另一條側(cè)棱EH的投影.【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）因為影子是光線被物體遮擋所形成的，所以要考慮到面與面，線與線的遮擋問題.【例4】如圖所示，水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（）【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）依題意，光線是垂直照下的，故只有D符合.【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）當(dāng)投影面垂直于入射光線時，球體的投影是圓形,否則為橢圓形；若投影面不是平面，則投影形狀要復(fù)雜得多.活動2鞏

15、固練習(xí)（學(xué)生才學(xué)）1.把一個正五棱柱按如圖所示的方式擺放，當(dāng)投影線由正前方射到后方時，它的正投影是如圖所示的（B）C2.若木棒長1.2米，則它的正投影的長足（D）A.大于1.2米B,小于1.2米C.等于1.2米D.小于或等于1.2米活動3拓展延伸（學(xué)生學(xué)）【例5】在長、寬都為4m,高為3m的房間正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，DME為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）.已知燈罩深A(yù)N=8cm,燈泡離地面2m,為了使光線恰好照在相對的墻角D、E處，燈罩的直徑BC應(yīng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，也=1.414）【互動探索】根據(jù)題意可知，AN=0.08m,AM=2m,由房間的地面為邊長為4m的正方

16、形可算出DE的長，再根據(jù)ABCsADE利用相似三角形對應(yīng)邊成比例解答.【解答】如圖，光線恰好照在墻角D、E處.由題意可知，AN=0.08m,AM=2m.房間的地面為邊長為4m的正方形,，DE=4避m.BC/DE,ABCAADE,DE嗡即：黑008BC=0.23m.即燈罩的直徑BC約為0.23m.【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）解此題的關(guān)鍵是畫出圖形，合理使用相似的知識進(jìn)行有關(guān)計算，計算時注意單位要統(tǒng)一.環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）1 .投影線垂直于投影面的投影叫做正投影.注意，正投影是特殊的平行投影，中心投影不可能是正投影.2 .幾種基本圖形（線段、正方形、圓、正方體）的正

17、投影分幾種情況.3 .當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面全等；物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).練習(xí)設(shè)計請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！1029. 2三視圖第1課時幾何體的三視圖教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)【知識與技能】1 .了解視圖的概念，明確視圖與投影的關(guān)系.2 .理解三視圖中主視圖、左視圖、俯視圖的概念，明確三視圖與我們從三個方向看物體所得到的圖象的聯(lián)系與區(qū)別，會畫立體圖形的三視圖.3 .畫三視圖時，要使主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.【過程與方法】通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動，使學(xué)生體會到三視圖中各部分之間位置及大小的對

18、應(yīng)關(guān)系，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.【情感態(tài)度與價值觀】通過探究物體的三視圖，學(xué)會多角度看問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】從投影的角度理解三視圖的概念，會畫簡單的三視圖.【教學(xué)難點(diǎn)】對三視圖概念理解的升華及正確畫出三棱柱的三視圖.教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5min閱讀】閱讀教材P94P97的內(nèi)容，完成下面練習(xí).【3min反饋】1 .當(dāng)我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖，也可以看作物體在某一角度的光線下的坦吃.2 .主視圖是在正面內(nèi)得到的由血向后觀察物體的視圖；俯視圖是在水平面內(nèi)得到的由上向上觀察物體的視圖；左視圖是在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體

19、的視圖.3 .主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的直平齊，左視圖與俯視圖的寬皿.4,三視圖一般規(guī)定主視圖要在左匕邊.俯視圖在一視圖下方.左視圖在一視圖的右邊其中主視圖反映物體的旨和追L,左視圖反映物體的圓和寬，俯視圖反映物體的長和寬.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題11活動1小組討論（師生互學(xué)）【例1】畫出如圖所示一些基本幾何體的三視圖.【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）根據(jù)三視圖的定義解決問題.【解答】如圖所示:【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們，具體畫法如下：確定主視圖的位置，畫出主視圖；在主視圖下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；在主視圖的正

20、右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視【例2】畫出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個臺階的高度和寬度相等.【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）支架的形狀是由兩個大小不等的長方體構(gòu)成的組合體，畫三視圖時要注意這兩個長方體的上下、前后位置.【解答】如圖是支架的三視圖.12【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）對于由幾種基本幾何體組合而成的幾何體，其各種視圖可以分解為基本幾何體的視圖再組合，畫三視圖時要注意各幾何體的上、下、前、后、左、右位置關(guān)系.活動2鞏固練習(xí)（學(xué)生才學(xué)）1.如圖所示的物體的主視圖為（B）2.下列幾何體中，左視圖是圓的是D3 .在下列幾何體：長方體；球；圓錐；豎放的圓

21、柱；豎放的正三棱柱中,其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是.（填序號）4 .如圖所示的是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體移走后，所得幾何體的主視圖改羹，左視圖丕變，俯視圖改變.（填“改變”或“不變”）活動3拓展延伸（學(xué)生學(xué)）【例3】如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖.13【互動探索】鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁，為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線.【解答】如圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁.【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）畫三視圖的步驟如下：（1）確定主視圖位置，畫出主視圖

22、；（2）在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；（3）在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”.要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實線，被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線.環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）1 .主視圖、俯視圖和左視圖的概念.2 .三視圖的畫法.練習(xí)設(shè)計請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！第2課時由三視圖確定幾何體教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)【知識與技能】1 .學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?2 .體會三視圖與實物原型之間的關(guān)系.【過程與方法】經(jīng)歷探索由簡單的幾何體的三視圖還原幾何體的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象力.【情

23、感態(tài)度與價值觀】通過對三視圖的學(xué)習(xí)，逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、規(guī)范的行為習(xí)慣，同時激發(fā)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感.二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)物體的三視圖想象幾何體的形狀.教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5min閱讀】閱讀教材P98P99的內(nèi)容，完成下面練習(xí).【3min反饋】1 .由三視圖想象立體圖形時，要分別根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象立體圖形的前面、上面、畫面，然后再結(jié)合起來考慮整體圖形.2 .下列幾何體中，其主視圖、左視圖與俯視圖均相同的是（A）A.正方體B.三棱柱C.圓柱D.圓錐3 .如圖所給的三視圖表示的幾何體是（B）A

24、.長方體B,圓柱C.圓錐D.圓臺環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題15活動1小組討論（師生互學(xué)）【例1】分別根據(jù)三視圖（2）說出立體圖形的名稱.【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）由三視圖想象立體圖形時，首先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后綜合起來考慮整個圖形.【解答】詳細(xì)內(nèi)容見教材P98例3.例2見教材P98P99例4.【例3】一個物體的三視圖如下圖所示，請描述該物體的形狀.O俯視圖【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）由一個物體的三視圖描述該物體的形狀，關(guān)鍵是能想象出三視圖和立體圖形之間的聯(lián)系，從而描述該物體的形狀.【解答】該物體是一個圓柱體被左右兩側(cè)平面及水平平面切成缺口面形成的

25、幾何圖形，它的形狀如圖所示.【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的正面、上面和左面的形狀以及幾何體的長、寬、高；從實線和虛線想象幾何體看得見的部分和看不見的部分的輪廓線.活動2鞏固練習(xí)（學(xué)生才學(xué)）1 .由下列三視圖想象出實物形狀.AOO區(qū)。日AHC解：A是四棱錐，B是球，C是三棱柱.2.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，想象出這個幾何體.解：根據(jù)三視圖想象出的幾何體是一個長方體上面正中部豎立一個小圓柱，如圖.活動3拓展延伸（學(xué)生學(xué)）【例4】某幾何體的主視圖和俯視圖如圖.（1）請你畫出符合如圖所示的幾何體的兩種左視圖；（2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n,請

26、你寫出n的所有可能值.主迎閣府祝圖【互動探索】（1）由俯視圖可得該幾何體有2行，則左視圖應(yīng)有2列.由主視圖可得該幾何體共有3層，那么其中一列必有3個正方體，另一列最少是1個，最多是3個；（2）由俯視圖可得該幾何體有3歹U,2行，以及最底層正方體的個數(shù)及擺放形狀，由主視圖結(jié)合俯視圖可得該幾何體從左邊數(shù)第2列第2層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3列第2層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3層最少有1個正方體，最多有2個正方體，分別相加得到組成該幾何體的最少個數(shù)及最多個數(shù)，即可得到n的可能值.【解答】（1）如圖所示：（2）二俯視圖有5個正方形，最底層有5個正方體.由主視圖可得第2層最少有

27、2個正方體，第3層最少有1個正方體；或第2層最多有4個正方體，第3層最多有2個正方體，該幾何體最少有5+2+1=8（個）正方體，最多有5+4+2=11（個）正方體，n可能為8或9或10或11.【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）解決本題要明確俯視圖中正方形的個數(shù)是幾何體最底層正方體的個數(shù).環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）17由三視圖確定幾何體的步驟：(1)根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的正面、上面和左面以及幾何體的長、寬、(2)從實線和虛線想象幾何體看得見的部分和看不見部分的輪廓線.練習(xí)設(shè)計請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！第3課時由三視圖確定幾何體的表面積教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)【知識與技

28、能】1 .根據(jù)三視圖求幾何體的側(cè)面積、表面積和體積等.2 .解決實際生活中的面積、體積方面的用料問題.【過程與方法】通過探究由物體的三視圖還原出物體的形狀，進(jìn)一步認(rèn)識物體與其三視圖之間的關(guān)系，提高學(xué)生的空間想象力.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的學(xué)習(xí)方式，加強(qiáng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的能力.二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】根據(jù)三視圖求幾何體的側(cè)面積、表面積和體積.【教學(xué)難點(diǎn)】解決實際生活中的面積、體積方面的用料問題.教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5min閱讀】閱讀教材P99P100的內(nèi)容，完成下面練習(xí).【3min反饋】1 .圓錐沿它的一條母線剪開的側(cè)面展開圖是.扇運(yùn).2 .圓柱沿它的

29、一條母線剪開的側(cè)面展開圖是舊.3 .正方體、長方體的六個面展開的平面圖的面積等于它的表面積.（填“大于”“小于”或“等于”）環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論（師生互學(xué)）【例1】某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖（如圖）.請按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積.（圖中尺寸單位：mm）【溫馨提示】詳細(xì)解答過程見教材P99P100例5.【例2】如圖是兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸位：mm）,求這個幾何體的表面積.【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）先由三視圖得到兩個長方體的長、寬、高，再分別表示出每個長方體的表面積，最后減去上面的長方體與下面的長方體的

30、接觸面面積即可.【解答】根據(jù)三視圖，得上面的長方體長6mm、高6mm、寬3mm,下面的長方體長10mm、寬8mm、高3mm,這個幾何體的表面積為2X（3X8+3X10+8X10）+2X（3X6+6X6）=376（mm2）.【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）由三視圖求幾何體的表面積，首先要根據(jù)三視圖分析幾何體的形狀，然后根據(jù)三視圖的投影規(guī)律一一“長對正，高平齊，寬相等”，確定幾何體的長、寬、高等相關(guān)數(shù)據(jù)值，再根據(jù)相關(guān)公式計算幾何體的面積.另外，求組合體的表面積時重疊部分不應(yīng)計算在內(nèi).活動2鞏固練習(xí)（學(xué)生才學(xué)）1 .某工廠要加工一批茶葉罐，設(shè)計者給出了茶葉罐的三視圖，如圖所示（單位：mm）,按照三

31、視圖制作每個密封罐所需鋼板的面積至少是20000兀mm2.2 .如圖所示的是一個幾何體的三視圖，其中主視圖、左視圖都是腰長為13cm,底邊長為10cm的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面積是65兀cm2.3 .如圖所示的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是枳兀+3兀主視圖點(diǎn)視圖仲叫國4 .已知某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積.主祝國宏觀國帕視圖解：由三視圖可知，該幾何體的下面是長、寬、高分別為4,4,2的長方體，上面為四棱錐，且高是2,底面為邊長是4的正方形，1S表面積=4X2X4+4X4+4X2*4X2=48+1672.活動3拓展延伸（學(xué)生學(xué)）【例3】杭州某零件廠剛接到要鑄造

32、5000件鐵質(zhì)工件的訂單，下面給出了這種工件的三視圖.已知鑄造這批工件的原料是生鐵，待工件鑄成后還要在表面涂一層防銹漆，那么完成這批工件需要原料生鐵多少噸？涂完這批工件要消耗多少千克防銹漆（鐵的密度為7.8g/cm3,1kg防銹漆可以涂4m2的鐵器面，三視圖單位為cm）?21【互動探索】從三視圖可以看出這個幾何體是由前后兩部分組成的，呈一個T字形，故可以把該幾何體看成兩個長方體來計算.【解答】二.工件的體積為(30x10+10X10)X20=8000(cm3),.質(zhì)量為8000X7.8=62400(g)=62.4(kg),:鑄造5000件工件需生鐵5000X62.4=312000(kg)=31

33、2(t).即完成這批工件需要原料生鐵312t.一件工件的表面積為2X(30X20+20X20+10X30+10X10)=2800(cm2)=0.28(m2),，涂完全部工件需防銹漆5000X0.28-4=350(kg).即涂完這批工件要消耗350kg防銹漆.【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求幾何體的體積、表面積，關(guān)鍵是得到幾何體的形狀，從而根據(jù)關(guān)系式求解.環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)1 .由三視圖求幾何體的表面積，可首先根據(jù)三視圖想象出幾何體，然后進(jìn)行相關(guān)計算.2 .利用幾何體的表面展開圖可以計算幾何體的表面積以確定實際生產(chǎn)中的用料問題，還

34、可以解決一些最優(yōu)化問題，可以起到化曲折為平直的作用，用到“空間問題平面化”的數(shù)學(xué)思想.練習(xí)設(shè)計請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！29. 3課題學(xué)習(xí)制作立體模型教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)【知識與技能】經(jīng)歷由視圖轉(zhuǎn)化為立體圖形的過程，體會平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系.【過程與方法】1 .通過自主探索立體圖形的制作過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力.2 .通過模型制作，體會由平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形的過程和樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【情感態(tài)度與價值觀】1 .通過參與動手實踐，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和與他人合作的能力.2 .通過由平面圖形到立體圖形的動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造發(fā)明的意識.二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷由平面圖形制作立體圖形的探究過程.【教學(xué)難點(diǎn)】實現(xiàn)理論和實踐的結(jié)合，經(jīng)歷由平面圖形制作立體圖形的過程.教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5min