五年級數(shù)學(xué)提高講義因數(shù)和倍數(shù)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三講因數(shù)和倍數(shù)基礎(chǔ)班1 .兩個三位數(shù)的最大公因數(shù)是29,它們的最小公倍數(shù)是4959。那么這兩個三位數(shù)的差是多少？2 .兩個自然數(shù)的和是60,它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的和是84,則這兩個數(shù)分別是多少？3 .三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米、300厘米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么每小段最長多少厘米？一共可截成多少段？4 .1155的兩位因數(shù)中最大的一個是多少？5 .如果甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是90,如果甲數(shù)是18,那么乙數(shù)是多少？6 .寫出從360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個因數(shù)的數(shù)。答案1解析：4959=29父9父19,所以這兩

2、個三位數(shù)分別為29父9、29父19,所以這兩個三位數(shù)的差是29x（199）=290。2解析：設(shè)這兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是m,這兩個自然數(shù)分別為ma、mb（a與b互質(zhì),且不妨假設(shè)a>b）,那么這兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是mab,依據(jù)題意有：ma+mb=60口+mab=84'm(a+b)=60口(1+ab)=84說明m是60和84的公因數(shù)，可能為12、6、4、3、2、1。當(dāng)m=12時,a+b=51+ab=7ma=36omb=24當(dāng)m=6時,'a+b=101+ab=14當(dāng)m=4時,'a+b=151+ab=21當(dāng)m=3時,'a+b=20”ab=24a+b=30,a+

3、b=60，、一上人m=2時，）；當(dāng)m=1時，；上述方程組都沒有整數(shù)解，舍去。1+ab=421+ab=84所以，這兩個數(shù)分別是36和24。3解析：每小段的長度是120、180、300的因數(shù)，也是120、180和300的公因數(shù)。120、180和300的最大公因數(shù)是60,所以每小段的長度最大是60厘米，一共可截成120-60+180-60+300與0=10段。4解析：1155=3父5父7父11,最大的兩位因數(shù)是7M11=77。5解析：根據(jù)最大公因數(shù)X最小公倍數(shù)=兩數(shù)之積，所以乙數(shù)是90M6+18=30。學(xué)習(xí)必備歡迎下載6解析：只有平方數(shù)有奇數(shù)個因數(shù)，360到630之間的平方數(shù)有：192=361,20

4、2=400,22_2_2._221=441,22=484,23=529,24=576,25=625,共計7個。提高班1 .兩個三位數(shù)的最大公因數(shù)是29,它們的最小公倍數(shù)是4959。那么這兩個三位數(shù)的差是多少？2 .兩個自然數(shù)的和是60,它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的和是84,則這兩個數(shù)分別是多少？3 .三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米、300厘米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么每小段長多少厘米？一共可截成多少段？4 .N是1、2、3、4、2005的最小公倍數(shù)，問：N等于多少個2和一個奇數(shù)的乘積？5 .如果甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是90,如果甲數(shù)是18,

5、那么乙數(shù)是多少？6 .寫出從360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個因數(shù)的數(shù)。答案1 .解析：4959=29父9乂19,所以這兩個三位數(shù)分別為29父9、29黑19,所以這兩個三位數(shù)的差是29M(199)=290。2 .解析：設(shè)這兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是m,這兩個自然數(shù)分別為ma、mb(a與b互質(zhì),且不妨假設(shè)a>b),那么這兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是mab,依據(jù)題意有：'ma+mb=60、m+mab=84m(ab)=60、m(1+ab)=84說明m是60和84的公因數(shù)，可能為12、6、4、3、2、1。當(dāng)m=12時,a+b=51+ab=7Ja=3解得b=2ma=36omb=24當(dāng)m=6時,a+

6、b=101+ab=14當(dāng)m=4時,；a+b=15J+ab=21當(dāng)m=3時,'a+b=20J+ab=24a+b=30,a+b=60，、一上人m=2時，；當(dāng)m=1時，J;上述方程組都沒有整數(shù)解，舍去。J+ab=42"ab=84所以，這兩個數(shù)分別是36和24。3 .解析：每小段的長度是120、180、300的因數(shù)，也是120、180和300的公因數(shù)。120、180和300的最大公因數(shù)是60,所以每小段的長度最大是60厘米，一共可截成學(xué)習(xí)必備歡迎下載120-60+180-60+300與0=10段。4 .解析：N中含有多少個質(zhì)因數(shù)2,取決于12005這2005個數(shù)中含質(zhì)因數(shù)2最多的那個

7、數(shù)；1011又1024=2<2005<2048=2,所以N中含有10個2。5 .解析：根據(jù)最大公因數(shù)X最小公倍數(shù)=兩數(shù)之積，所以乙數(shù)是90M6+18=30。6 .解析：只有平方數(shù)有奇數(shù)個因數(shù)，360到630之間的平方數(shù)有：192=361,202=400,22_2_2_2_21=441,22=484,23=529,24=576,25=625,共計7個。精英班1兩個三位數(shù)的最大公因數(shù)是29,它們的最小公倍數(shù)是4959。那么這兩個三位數(shù)的差是多少？2 .兩個自然數(shù)的差是5,它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的差是203,則這兩個數(shù)的和是多少？3 .兩個自然數(shù)它們的最小公倍數(shù)是60。那么它們的差

8、有多少種可能？4 .N是1、2、3、4、2005的最小公倍數(shù)，問：N等于多少個2和一個奇數(shù)的乘積？5 .如果甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是90,如果甲數(shù)是18,那么乙數(shù)是多少？6 .寫出從360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個因數(shù)的數(shù)。答案：1 .解析：4959=29父9M19,所以這兩個三位數(shù)分別為29M9、29M19,所以這兩個三位數(shù)的差是29（19-9）=2902 .解析：設(shè)這兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是m,這兩個自然數(shù)分別為ma、mb（a與b互質(zhì)，且不妨假設(shè)a>b）,那么這兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是mab,依據(jù)題意有：ma-mb=5、mabm=203'm(a-b)=5口(ab

9、1)=203由上面的方程組可知，m是203和5的公因數(shù)，所以m只能為1,則:；a-b=5ab-1=203a5ab=204a=17解得3。b=12所以這兩個自然數(shù)的和是ma+mb=a+b=17+12=29。3 .解析：60=2父2M3M5,那么這兩個自然數(shù)可能是（60,1）、（60,2）、（60,3）、（60,4）、（60,5）、（60,6）、（60,10）、（60,12）、（60,15）、（60,20）、（60,30）、（60,60）;學(xué)習(xí)必備歡迎下載（30,4）、（30,12）、（30,20）;（20,3）、（20,6）、（20,12）、（20,15）;（15,4）、（15,12）;（12,5）、（12,10）。共計23種組合，每個組合中兩數(shù)的差都不相等，所以它們的差有23種可能。4 .解析：N中含有多少個質(zhì)因數(shù)2,取決于12005這2005個數(shù)中含質(zhì)因數(shù)2最多的那個數(shù)；1011_.又1024=2<2005<2048