習(xí)題1繪制典型信號及其頻譜圖

1、習(xí)題一繪制典型信號及其頻譜圖電子工程學(xué)院202班單邊指數(shù)信號單邊指數(shù)信號的理論表達(dá)式為信號名稱時間函數(shù)f(t)頻譜函數(shù)F9)單邊指數(shù)脈沖Eetu(t)(a>0)Ea+jco對提供的MATLAB程序作了一些說明性的補充，MATLAB程序為%單邊指數(shù)信號clc;closeall;clearall;E=1;a=1;%調(diào)整a的值，觀察不同a的值對信號波形和頻譜的影響t=0:0,01:4;w=-30:0.01:30;f=E*exp(-a*t);F=1./(a+j*w);figure(1);'t');ylabel('omega'f(t)');title(

2、9;信號時域圖像)；);ylabel('|F(omega)|');title('幅頻'omega');ylabel('|F(omega)|in'omega');ylabel('phi(omegaplot(t,f);xlabel(figure(2);plot(w,abs(F);xlabel(特性);figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel(dB');title('幅頻特性/dB');figure(4);plot(w,angle(F)*57.29577951);xl

3、abel()/(°)');title('相頻特性);調(diào)整，將a分別等于1、5、10等值，觀察時域波形和頻域波形。由于波形較多，現(xiàn)不失代表性地將a=1和a=5時的各個波形圖列表如下進(jìn)行對比，其他a值的情況類似可推知。1/11佶mm域醫(yī)僧080.604022口O/b20o6r11,卷C.5-/dBaibo-2fj.j0：6單步特性出45-15-W.221-I2/11分析:由上表中a=1和a=5的單邊指數(shù)信號的波形圖和頻譜圖的對比可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)a值增大時，信號的時域波形減小得很快，而其幅頻特性的尖峰變寬，相頻特性的曲線趨向平緩。矩形脈沖信號矩形脈沖信號的理論表達(dá)式為信號名稱時

4、間函數(shù)f(t)1頊譜函數(shù)F(0)矩形脈沖T1E(吃)。詞ESa色=絲熱電】12-12)MATLAB程序為:%矩形脈沖信號clc;3/11closeall;clearall;E=1;%巨形脈沖幅度width=2;%對應(yīng)了時域表達(dá)式中的taot=-4:0,01:4;%MATLAB中的矩形脈沖函數(shù)，width即是tao,t為時間w=-5:0,01:5;f=E*rectpuls(t,width);F=E*width*sinc(w.*width/2);figure(1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title(信號時域圖像)；

5、figure(2);plot(w,abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|');title(,幅頻特性);figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel(dB');title('幅頻特性/dB'figure(4);plot(w,angle(F);xlabel('omega');'omega');ylabel();ylabel('|F(omega)|in'phi(omega)');title(相頻特性);調(diào)整，將

6、分別等于1、4等值，觀察時域波形和頻域波形。由于波形較多,現(xiàn)不失代表性地將a=1和a=4時的各個波形圖列表如下進(jìn)行對比，其他值的情況類似可推知。侑導(dǎo)時域回像三Q30.S4/11相頻特性幅頻特性/dB幅頻特性幅自特性分析:由以上的圖標(biāo)對比可知，5/11(1)解釋“幅值特性/dB”中許多向下跳變的尖峰這是由于求取分貝數(shù)要用lg函數(shù)，lg0為負(fù)無窮，所以出現(xiàn)了圖像中的很多向下跳變的尖峰。實際上，矩形脈沖信號一般不看以分貝為單位的幅頻特性曲線。三、升余弦脈沖信號開余弦信號的理論表達(dá)式為:信號名稱升余弦脈沖時間函數(shù)f(t)fE一2d41c|1cost21一力12J；02J頻譜函數(shù)F(«)SaE

7、.一J21-E2COT、2九MATLAB程序為:%升余弦信號clc;closeall;clearall;E=1;width=2;%對應(yīng)了時域表達(dá)式中的taot=-4:0.01:4;w=-5:0.01:5;f1=E*rectpuls(t,width);%MATLAB中的矩形脈沖函數(shù)，width即是tao,t為時間f=0.5*(1+cos(2*pi.*t/width).*f1;%用矩形脈沖函數(shù)乘以因子得到升余弦函數(shù)F=E*width*sinc(w.*width/2)*0.5./(1-(w*width*0.5/pi)A2);figure(1)；plot(t,f);xlabel('t'

8、);ylabel('f(t)');title('信號時域圖像)；figure(2);plot(w,abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|');title('幅頻特性');figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|indB');title('幅頻特性/dB');figure(4);plot(w,angle(F);xlabel('omeg

9、a');ylabel('phi(omega)');title('相頻特性)；6/11調(diào)整，將分別等于1、4等值，觀察時域波形和頻域波形。由于波形較多,現(xiàn)不失代表性地將=1和=4時的各個波形圖列表如下進(jìn)行對比，其他值的情況類似可推知。7/11幅頻特性/dB相頻特性相覆特性分析:(1) 首先解釋時，幅值譜中出現(xiàn)的極大值的原因如下所示，生余弦脈沖的時域頻域表達(dá)式如下所示。由生余弦函數(shù)的傅立葉變換表達(dá)式可知，當(dāng)分母等于0時，幅值就會變?yōu)闊o窮。圖中的極大值即是值接近極點，使得幅值跳變到了很大的值。升余弦脈沖6飛、Sa<2)(2) 解釋“幅值特性/dB”中許多向下跳變

10、的尖峰這是由于求取分貝數(shù)要用lg函數(shù)，lg0為負(fù)無窮，所以出現(xiàn)了圖像中的很多向下跳變的尖峰。實際上，升余弦信號一般不看以分貝為單位的幅頻特8/11性曲線。四、三角脈沖信號三角脈沖信號的理論表達(dá)式為:MATLAB程序為:%三角脈沖信號clc;closeclearall;all;E=1;width=4;t=-4:0.01:4;%對應(yīng)了時域表達(dá)式中的taow=-5:0,01:5;f=E*tripuls(t,width);%MATLAB中的三角脈沖函數(shù),width即是tao,t為時間F=0.5*E*width*(sinc(w.*width/4).A2);figure(1);plot(t,f);xlab

11、el(figure(2);'t');ylabel('f(t)');title(信號時域圖像);plot(w,abs(F);xlabel(特性);figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|');title('幅頻'omega');ylabel('|F(omega)|indB');title(figure(4);'幅頻特性/dB');plot(w,angle(F)*57.29577951);xlabel('omega');ylabel('phi(omega)/(°);title(相頻特性);調(diào)整，將分別等于2、4等值，觀察時域波形和頻域波形。由于波形較多,現(xiàn)不失代表性地將=2和=4時的各個波形圖列表如下進(jìn)行對比，其他值的情況類似可推知。9/11時域圖像幅頻特性幅頻特性/dB-0'r-100.-200-里wn-.E有匯4aH-50D-如口-10/11分析:(1)(2)(3)首先對比和4時的結(jié)果，可以明顯看到三角脈沖寬度變寬之后其頻域的幅頻特性曲線反