人教版數(shù)學(xué)必修三3.2古典概型(二)課件

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】 進(jìn)一點(diǎn)理解古典概型及其概率計(jì)算公式；會(huì)用進(jìn)一點(diǎn)理解古典概型及其概率計(jì)算公式；會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。發(fā)生的概率。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解古典概型的概念及利用古典概型求理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率解隨機(jī)事件的概率.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型,分清分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù).3.2 古典概型（二）【課前導(dǎo)學(xué)課前

2、導(dǎo)學(xué)】 圖形圖形等可能等可能總的總的事件事件A A有限有限等可能等可能列表列表窮舉窮舉3636(1,3)(1,3)、3 31/121/12這這1111個(gè)事件發(fā)現(xiàn)個(gè)事件發(fā)現(xiàn)的可能性不相等的可能性不相等(2,2)(2,2)、(3,1)(3,1)1點(diǎn)點(diǎn)2點(diǎn)點(diǎn)3點(diǎn)點(diǎn)4點(diǎn)點(diǎn)5點(diǎn)點(diǎn)6點(diǎn)點(diǎn)1點(diǎn)點(diǎn)2345672點(diǎn)點(diǎn)3456783點(diǎn)點(diǎn)4567894點(diǎn)點(diǎn)56789105點(diǎn)點(diǎn)678910116點(diǎn)點(diǎn)789101112【預(yù)習(xí)自測(cè)預(yù)習(xí)自測(cè)】1/101/103838113121314313213120 01 1【課內(nèi)探究課內(nèi)探究】例例1、某種飲料每箱裝某種飲料每箱裝6聽，若其中有聽，若其中有2聽不合格，質(zhì)檢人聽不合格，質(zhì)檢

3、人員依次不放回從某箱中隨機(jī)抽出員依次不放回從某箱中隨機(jī)抽出2聽，聽， 求檢測(cè)出不合格求檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率。產(chǎn)品的概率。 在實(shí)際問(wèn)題中，質(zhì)檢人員一般采用抽查方法而不在實(shí)際問(wèn)題中，質(zhì)檢人員一般采用抽查方法而不采用逐個(gè)檢查的方法的原因有兩個(gè)：第一可以從抽查采用逐個(gè)檢查的方法的原因有兩個(gè)：第一可以從抽查的樣品中次品出現(xiàn)的情況把握總體中次品出現(xiàn)的情況；的樣品中次品出現(xiàn)的情況把握總體中次品出現(xiàn)的情況；第二采用逐個(gè)抽查一般是不可能的，也是不現(xiàn)實(shí)的。第二采用逐個(gè)抽查一般是不可能的，也是不現(xiàn)實(shí)的。1234561(1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)2(2，1) (2，2) (

4、2，3) (2，4) (2，5) (2，6)3(3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)4(4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)5(5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)6(6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 18330 5 檢檢 測(cè)測(cè) 出出 不不 合合 格格 產(chǎn)產(chǎn) 品品 所所 包包 含含 的的 基基 本本 事事 件件 的的 個(gè)個(gè) 數(shù)數(shù)P P 檢檢 測(cè)測(cè) 出出 不不 合合 格格 產(chǎn)產(chǎn) 品品 基基 本本 事事 件件 的的 總總 數(shù)數(shù)分析：分析：記這記這6 6聽飲料為聽飲料為

5、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，其中，其中5 5、6 6為為不合格的不合格的2 2聽。聽。解：解：記這記這6 6聽飲料為聽飲料為1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，其中，其中5 5、6 6為不為不合格的合格的2 2聽，聽， 設(shè)設(shè)“隨機(jī)抽出隨機(jī)抽出2聽中有不合格產(chǎn)品聽中有不合格產(chǎn)品”為事件為事件A則從則從6 6聽飲料中任取聽飲料中任取2 2聽的基本事件有聽的基本事件有(1,2),(1,2),(1,3),(1,3),(1,4),(1,4),(1,5),(1,5),(2,5),(2,5),(1,6),(1,6),(6,5)(6,5)(2,4),(2,4),(2,1),(2

6、,1),，(2,3),(2,3),共共3030種，種， 其中事件其中事件A A包含的基本事件有包含的基本事件有(1,5),(1,5),(2,5),(2,5),(1,6),(1,6),(2,6),(2,6), ，(6,5)(6,5)共共1818種種. .所以，所以，183P(A)3051234561(1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)2(2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)3(3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)4(4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)5(5，1) (

7、5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)6(6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 93155A PP思考：思考：下表能否只考慮右上角這一半，即下表能否只考慮右上角這一半，即把（把（1 1，2 2）與）與（2 2，1 1）看成同一個(gè)基本事件？為什么？）看成同一個(gè)基本事件？為什么？ 要注意要注意分清分清“有序有序”與與“無(wú)序無(wú)序”解：解：(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2) 共共1212種，種，其中滿足其中滿足 的的有有9 9種種，ab故，故，93P()=124方程有實(shí)數(shù)根例例2、

8、A、B、C、D 四名學(xué)生按任意次序站成一排，試四名學(xué)生按任意次序站成一排，試求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）A在邊上；在邊上；（2）A和和B都邊上；都邊上；（3）A或或B在邊上；在邊上；（4）A和和B都不在邊上都不在邊上.ABCD CDACBD CDADBC DC分析：用樹狀圖分析：用樹狀圖A開頭的有開頭的有6個(gè)，同理個(gè)，同理B、C、D開頭的也分別有開頭的也分別有6個(gè)個(gè)解：解： 把把A、B、C、D 按任意次序站成一排的結(jié)果有按任意次序站成一排的結(jié)果有ABCD ，ABCD，ACBD，ACDB，ADBC，ADCB，BACD ，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDAC，DABC ，

9、DACB，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA，CABD ，CBAD，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，共共24種，種， 其中其中A A在邊上的有在邊上的有1212種，種，A A和和B B都在邊上的有都在邊上的有4 4種，種，A A或或B B都在邊上的有都在邊上的有2020種，種， A A和和B B都不在邊上的有都不在邊上的有4 4種，種，故，故，P(P(A A在邊上在邊上)= ,)= , P(P(A A和和B B都在邊上都在邊上)= ,)= ,P(P(A A或或B B都在邊上都在邊上)= ,)= ,P(P(A A和和B B都不在邊上都不在邊上)= )= 。121=24241=2462

10、05=24641=246另法：另法：P(P(A A和和B B都不在邊上都不在邊上)=1- P()=1- P(A A或或B B都在邊上都在邊上) )例例3 3、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為概率均為30%30%，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少？，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少？解：解：我們通過(guò)設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來(lái)解決問(wèn)題，利用計(jì)算器或計(jì)我們通過(guò)設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來(lái)解決問(wèn)題，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生算機(jī)可以產(chǎn)生0 0到到9 9之間去整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用之間去整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用1 1，2 2，3 3表表示下雨，用示下雨，用4 4，

11、5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，0 0表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)下雨的概率是下雨的概率是30%30%。因?yàn)槭?。因?yàn)槭? 3天，所以每三天隨機(jī)數(shù)作為一組。天，所以每三天隨機(jī)數(shù)作為一組。例如，產(chǎn)生例如，產(chǎn)生2020組隨機(jī)數(shù)組隨機(jī)數(shù)907907 966 191 925 271 932 812 458 569 683966 191 925 271 932 812 458 569 683908908 257 393 027 556 488 730 113 537 989 257 393 027 556 488 730 113 537 989 就相當(dāng)于作了就相當(dāng)于作了2020

12、次試驗(yàn)。在這組數(shù)中，如果恰有兩個(gè)數(shù)在次試驗(yàn)。在這組數(shù)中，如果恰有兩個(gè)數(shù)在1 1，2 2，3 3中，則表示恰有兩天下雨，他們分別是中，則表示恰有兩天下雨，他們分別是191191，271271，932932，612612，393393即共有即共有5 5個(gè)數(shù)。我們得到三天中恰有兩天下雨的概個(gè)數(shù)。我們得到三天中恰有兩天下雨的概率近似為率近似為5/20=25%5/20=25% 總結(jié)提升：總結(jié)提升：求解古典概型的概率時(shí)要注意兩點(diǎn)：求解古典概型的概率時(shí)要注意兩點(diǎn)： (1)古典概型的適用條件：古典概型的適用條件： 試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。 (2)古典概型的解

13、題步驟：古典概型的解題步驟： 求出總的基本事件數(shù)求出總的基本事件數(shù) ；n【課后作業(yè)課后作業(yè)】1、在夏令營(yíng)的、在夏令營(yíng)的7名成員中，有名成員中，有3名同學(xué)已去過(guò)北京，從名同學(xué)已去過(guò)北京，從這這7名同學(xué)中任選名同學(xué)中任選2名同學(xué)，選出的這名同學(xué)，選出的這2名同學(xué)恰是已去名同學(xué)恰是已去過(guò)北京的概率為過(guò)北京的概率為 。2、在所有首位不為、在所有首位不為0的八位數(shù)的電話號(hào)碼中，任取一的八位數(shù)的電話號(hào)碼中，任取一個(gè)電話號(hào)碼，則個(gè)電話號(hào)碼，則（1）頭兩位號(hào)碼都是）頭兩位號(hào)碼都是8的概率為的概率為_； （2）頭兩位號(hào)碼至少有一個(gè)不超過(guò)）頭兩位號(hào)碼至少有一個(gè)不超過(guò)8的概率為的概率為_；（3）頭兩位號(hào)碼不相同的概率為）頭兩位號(hào)碼不相同的概率為_.1719089909103、一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為、一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，5的的5張標(biāo)簽，隨張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：為相鄰整數(shù)的概率：（1）