42指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)ppt課件

1、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 學(xué)習(xí)目的: 掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖像,性質(zhì),并學(xué)會(huì)其簡(jiǎn)單的運(yùn)用重點(diǎn)和難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)32022214162327124923 )(Qnan有理指數(shù)冪 :2,1.4, 1.41, 1.414,1.4142,:324.656, 4.707,4.728,4.729,3,指數(shù)從有理數(shù)推行到實(shí)數(shù) 無(wú)理指數(shù)冪 )(Rnan實(shí)數(shù)指數(shù)冪 232339232339計(jì)算 223233343233343233 2232333223233322323233指數(shù)運(yùn)算率指數(shù)運(yùn)算率引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的

2、細(xì)胞個(gè)數(shù)y 與x 的函數(shù)關(guān)系式是什么?122232引例2：某工廠從今年起年產(chǎn)值每年比上一年增長(zhǎng)6%， 設(shè)去年年產(chǎn)值為單位 1，經(jīng)過(guò) x 年后產(chǎn)值為 y , 那么該工廠年產(chǎn)值 y 關(guān)于年份 x 的函數(shù)解析式為 去年今年%)61 (11第年年產(chǎn)值第年%)61%)(61 (12%)61 ( 第年%)61 (%)61 (23%)61 ( 第年一、定義1、指數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)) 10(aaayx且其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。2、定義的了解規(guī)定a0,且ay=ax中, ax系數(shù)是1，只需項(xiàng)1定義域是R對(duì)底數(shù)a(常數(shù))有三個(gè)限制非零、非負(fù)、非1 辨析axy xy3212 xyxy2)21(假設(shè)a=0 x

3、a無(wú)意義。當(dāng)x 0時(shí)，為了防止上述各種情況，所以規(guī)定a0且a1。 假設(shè)a 0時(shí)，y1 x0時(shí), 0y0時(shí),0y1x1三、三、 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)Y=ax圖像性質(zhì)a10a1 y=1.7x在R上是增函數(shù) 2.53, 1.72.51.732思索函數(shù)y=0.8x 0.8-0.2, 0.8-0.11, 0.9 3.10.93.1在工程技術(shù)上常用到一個(gè)無(wú)理數(shù)在工程技術(shù)上常用到一個(gè)無(wú)理數(shù)e 為底的指數(shù)函數(shù)，為底的指數(shù)函數(shù)，其中其中e是一個(gè)常數(shù)，是一個(gè)常數(shù)，e = 2.71828，)xxye1的圖像與y=(圖像的大致位置e問(wèn)問(wèn): 的圖像和出利用上面的函數(shù)圖像作11xxeyey的圖像和出利

4、用上面的函數(shù)圖像作|xxeyey的圖像出利用上面的函數(shù)圖像作1| 1|xey的圖像出利用上面的函數(shù)圖像作| 1|xey 例例2 2：一張薄紙，第一次，將它對(duì)折成兩層；：一張薄紙，第一次，將它對(duì)折成兩層； 第二次將它對(duì)折成四層第二次將它對(duì)折成四層假設(shè)對(duì)折假設(shè)對(duì)折2020次，次， 請(qǐng)問(wèn)我們它的厚度能超越教室的高度嗎？請(qǐng)問(wèn)我們它的厚度能超越教室的高度嗎？ 5050張的厚度為張的厚度為5mm5mm解：一張紙的厚度解：一張紙的厚度 = 0 = 0、1 (mm)1 (mm)1 1次對(duì)折后的厚度次對(duì)折后的厚度 y1 = 0 y1 = 0、1 1 2 (mm) 2 (mm)2 2次對(duì)折后的厚度次對(duì)折后的厚度

5、y2 = 0 y2 = 0、1 1 22 (mm) 22 (mm)3 3次對(duì)折后的厚度次對(duì)折后的厚度 y3 = 0 y3 = 0、1 1 23 (mm) 23 (mm)2020次對(duì)折后的厚度次對(duì)折后的厚度 y20 = 0 y20 = 0、1 1 220 220 (mm)(mm)105(m)答：它的厚度一定能超越教室的高度。答：它的厚度一定能超越教室的高度。 例例3 復(fù)利計(jì)算儲(chǔ)蓄復(fù)利計(jì)算儲(chǔ)蓄, 現(xiàn)以一年定期儲(chǔ)蓄存入銀行現(xiàn)以一年定期儲(chǔ)蓄存入銀行 1萬(wàn)元萬(wàn)元.(一年年息為一年年息為2.25%,利息稅為利息稅為20%), 問(wèn)問(wèn): (1) 10年后取出可得多少元年后取出可得多少元?(準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到1元元)

6、( (一年到期不取一年到期不取, ,銀行自動(dòng)將本金和銀行自動(dòng)將本金和80%80%的利息自的利息自動(dòng)轉(zhuǎn)存一年定期儲(chǔ)蓄動(dòng)轉(zhuǎn)存一年定期儲(chǔ)蓄) )(2) 設(shè)本金為設(shè)本金為a元元,年利率為年利率為r,扣除利息稅后的扣除利息稅后的 本利和為本利和為y,寫(xiě)出寫(xiě)出 y 隨隨 x(年年) 變化的函數(shù)式變化的函數(shù)式例例4 統(tǒng)計(jì)資料顯示統(tǒng)計(jì)資料顯示, 2000年亞洲甲、乙兩國(guó)的人口年亞洲甲、乙兩國(guó)的人口增長(zhǎng)情況如下增長(zhǎng)情況如下: 甲甲:人口人口 75 967(千千), 年增長(zhǎng)率為年增長(zhǎng)率為2.0% 乙乙:人口人口 79 832(千千), 年增長(zhǎng)率為年增長(zhǎng)率為1.4% 設(shè)兩國(guó)的人口增長(zhǎng)率不變?cè)O(shè)兩國(guó)的人口增長(zhǎng)率不變(1) (1) 試建立這兩個(gè)國(guó)