浙江高考模擬試卷試題數(shù)學卷和答案

1、高考模擬試卷 數(shù)學卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共40分）參考公式：如果事件，互斥，那么 棱柱的體積公式 如果事件，相互獨立，那么 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱錐的體積公式如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 棱臺的體積公式球的表面積公式 球的體積公式 其中分別表示棱臺的上底、下底面積， 其中表示球的半徑 表示棱臺的高一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）1、（原創(chuàng)）已知集合，集合，集合，則（

2、 ）A B. C. D. 2、（原創(chuàng)）已知實數(shù)則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 3、（引用十二校聯(lián)考題）某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D 4、（改編）袋中標號為1，2，3，4的四只球，四人從中各取一只，其中甲不取1號球，乙不取2號球，丙不取3號球，丁不取4號球的概率為（ ）A. B. C. D.5、（15年海寧月考改編）設變量滿足約束條件，目標函數(shù)的最小值為，則的值是()A B C D6、（改編）單位向量，（）滿足,則 可能值有( )A2 個 B3 個 C4 個 D.5個7、（改編）如圖

3、，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線（a,b0）的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M，若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是( )A. B. C. D. 8、（引用余高月考卷）如圖，l，A，C，Cl，直線ADlD，A，B，C三點確定的平面為，則平面、的交線必過（ ）A.點A B.點B C.點C，但不過點D D.點C和點D9、若正實數(shù)滿足，且不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D10、（改編）已知，若函數(shù)不存在零點，則c的取值范圍是( )A. B.C.D.非選擇題部分（共110分）二、填空題：（ 本大題共7小題, 單

4、空題每題4分，多空題每題6分，共36分。）11、（原創(chuàng)） 12、（原創(chuàng)）已知離散型隨機變量的分布列為012a14則變量的數(shù)學期望_，方差_.13、（原創(chuàng)）函數(shù)則= ；方程解是 14、（原創(chuàng)）已知函數(shù),則曲線在點處的切線方程是_,函數(shù)的極值_。15、（原創(chuàng)）已知，則=_16、（改編）拋物線y22x的焦點為F，過F的直線交該拋物線于A，B兩點，則|AF|4|BF|的最小值為_17已知 ，若不等式對任意的恒成立，則整數(shù)的最小值為_ 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18、（改編）（本題滿分14分）設函數(shù)(I)求函數(shù)的最小正周期.(II)設函數(shù)對任意,有,且

5、當時, ,求函數(shù)在上的解析式.19、（東陽市模擬卷17題改編）（本題滿分15分）如圖所示，已知圓的直徑長度為4，點為線段上一點，且，點為圓上一點，且點在圓所在平面上的正投影為點，（）求證：平面。（）求與平面所成的角的正弦值。PABDCO20、（2016海寧市月考18題改編）（本題滿分15分）設函數(shù)(其中).() 當時,求函數(shù)的單調區(qū)間。() 當時,求函數(shù)在上的最大值.21、（改編）（本題滿分15分）已知點是離心率為的橢圓：上的一點斜率為的直線交橢圓于、兩點，且、三點不重合（）求橢圓的方程；（）求證：直線、的斜率之和為定值（）的面積是否存在最大值若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由22、（

6、衢州市2017年4月高三教學質量檢測理科改編）（本題滿分15分）已知數(shù)列滿足， ，數(shù)列的前項和為，證明：當時，（1）；（2）；（3）.答題卷一、選擇題: 本大題共10小題, 每小題5分, 共40分。在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的。12345678910二、填空題:共7小題, 第9,10,11,12題每空3分，其余每題4分，共36分。11、_, _, 12_, _,13._, _ , 14._, _,15_, 16_, 17_,三、解答題: 本大題共5小題, 共74分。解答應寫出文字說明, 證明過程或演算步驟。18（本小題14分）19（本小題共15分） PABDCO20.

7、（本小題共15分）21 （本小題共15分）22 （本小題共15分） 參考答案及評分標準一、選擇題:每小題4分, 滿分40分。題號12345678910答案BBACABBDCD二、填空題：第11, 12，13，14題每空3分，其余每題4分，共36分。11、7 012、1 13、2 0，214、 15、-24016、17、1三、解答題（共74分）18、 （本題滿分14分） .(4分)(I)函數(shù)的最小正周期 .(6分)(2)當時, .(8分)當時, .(10分)當時, .(12分)得:函數(shù)在上的解析式為 .(14分)19、（）連接，由知，點為的中點，又為圓的直徑，PABDCO由知，為等邊三角形，從而

8、-（3分）點在圓所在平面上的正投影為點，平面，又平面， -（5分）由得，平面 -（6分）（注：證明平面時，也可以由平面平面得到，酌情給分）（）法1：過作平面交平面于點，連接，則即為所求的線面角。-（8分）由（）可知，-（10分）又，為等腰三角形，則 由得， -（13分） -（15分）法2：由（）可知，過點作，垂足為，連接，再過點作，垂足為-8分平面，又平面，又，平面，又平面，又，平面，故為所求的線面角-10分在中， 20、（本題滿分15分）時, , （2分）令,得, 可知,函數(shù)的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,. （5分）() ,令,得, 令,則,所以在上遞增,. (7分）所以,從而,所以 所以當時,;當時,; 所以 .(10分）令,則,令,則 所以在上遞減,而 所以存在使得,且當時,當時, .(13分)所以在上單調遞增,在上單調遞減. 因為,所以在上恒成立,當且僅當時取得“”. 綜上,函數(shù)在上的最大值. .(15分)21、(本題滿分15分)解：（）， ， ( 6分)XYODBA （）設，直線、的斜率分別為： 、，則= -* 將（）中、式代入*式整理得=0， ( 8分)即0（3）設直線BD的方程為 - - (10分)，設為點到直線BD：的距離， ( 12分) ，當且僅當時取等號.因為