七年級(jí)上冊(cè)1.4.1有理數(shù)的乘法教案

1、.有理數(shù)的乘法一 教學(xué)目的1.知識(shí)技能目的識(shí)記：有理數(shù)乘法法那么。理解：有理數(shù)乘法法那么，兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)和絕對(duì)值如何確定，建立初步的數(shù)感。運(yùn)用：能正確使用有理數(shù)乘法法那么進(jìn)展乘法運(yùn)算。2.過程性目的經(jīng)歷實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)乘法法那么的探究過程，加深對(duì)法那么的理解和正確使用。3.情感目的培養(yǎng)和開展學(xué)生的觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證的才能，學(xué)會(huì)與別人合作交流，感受成功的喜悅，建立自信。二 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的運(yùn)用。難點(diǎn)：經(jīng)歷法那么的探究過程，加深對(duì)法那么的理解。教學(xué)用具：多媒體或投影儀，游戲圖片三 教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1.利用多媒體課件演示：秀麗

2、的風(fēng)景，一列火車奔馳而去，一只得意的小甲蟲，從路標(biāo)牌下出發(fā)，沿東西走向的鐵軌爬行，讓學(xué)生觀察圖中看到的景物，進(jìn)展聯(lián)想答復(fù)。問題1 小甲蟲以3m/min的速度向東爬行2min，那么它如今位于原來位置的哪個(gè)方向？相距多少米？學(xué)生考慮、討論，列出算式：m注意：規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。能用數(shù)軸來表示這一事實(shí)嗎？動(dòng)手畫一畫?！驹O(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生熟悉的正數(shù)乘法解決實(shí)際問題開場，進(jìn)一步提出涉及相反意義的量的同類問題，引入有理數(shù)乘法的運(yùn)算，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活有親密關(guān)系，它不是空洞、抽象、枯燥的，從而激發(fā)了求知欲。2.問題2小甲蟲以3m/min的速度向西爬行2min，那么結(jié)果有何變化？學(xué)

3、生模擬問題1進(jìn)展討論、交流，分析位置的方向、間隔 有何變化。列出算式：m要求學(xué)生用數(shù)軸表示該式的意義。二交流討論引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式，左邊的因數(shù)有什么不同，右邊得到的積有什么不同。學(xué)生展開討論。由學(xué)生討論后概括出下面的一般規(guī)那么：兩數(shù)相乘，假設(shè)把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，那么所得到的積是原來的積的相反數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和嘗試，并通過數(shù)軸來探求和發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩數(shù)相乘，假設(shè)把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，那么所得到的積是原來的積的相反數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和觀察問題的才能，以及合作交流的才能。1. 試一試：用上面得到的規(guī)律計(jì)算下面幾個(gè)式子。1 把它與進(jìn)展比較會(huì)有什么結(jié)果？2 把它與進(jìn)展比較，結(jié)

4、果如何？34讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手嘗試和探究的過程，教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生利用上面獲得的規(guī)律來解釋。并要求學(xué)生能模擬問題1和2設(shè)計(jì)這4個(gè)式子所能表示的實(shí)際意義，并得出后兩個(gè)式子的結(jié)果，加深對(duì)有理數(shù)乘法的理解?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手嘗試和探究的過程，為進(jìn)一步探究和概括有理數(shù)乘法法那么奠定根底，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，驗(yàn)證和解釋兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果和符號(hào)以及對(duì)算式的實(shí)際意義展開討論，培養(yǎng)學(xué)生合作才能、交流思維過程的才能，以及用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的意識(shí)和才能。2.仔細(xì)觀察上面的幾個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？討論：怎樣確定兩個(gè)有理數(shù)的積的符號(hào)和絕對(duì)值？有一個(gè)因數(shù)是零時(shí)結(jié)果怎樣？【設(shè)計(jì)意圖】用“發(fā)現(xiàn)法開啟學(xué)生的

5、思維，運(yùn)用共同討論、觀察、探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)慣用推理的思維方式去考慮問題，主動(dòng)尋求事物的一般規(guī)律，發(fā)現(xiàn)和概括出如何確定兩個(gè)有理數(shù)的積的符號(hào)和絕對(duì)值，從中探求規(guī)律，理解并得出有理數(shù)乘法法那么。使學(xué)生理解且鼓勵(lì)他們歸納得到有理數(shù)乘法法那么，并對(duì)照法那么逐步計(jì)算，加深對(duì)法那么的理解和正確使用。3.練習(xí)：確定以下兩數(shù)的積的符號(hào)。1 2 3 4 三運(yùn)用和穩(wěn)固例 1 2 3 4 鼓勵(lì)學(xué)生說明計(jì)算過程并扮演老師進(jìn)展講解，重點(diǎn)是先確定符號(hào)再求絕對(duì)值。對(duì)講解得好的同學(xué)用笑臉圖形給予鼓勵(lì)。游戲練習(xí)題1. 學(xué)生接力賽。規(guī)那么：每組先選一個(gè)代表進(jìn)展扮演，做錯(cuò)時(shí)由本組同改正，直至做對(duì)后再選另一個(gè)同學(xué)做第二題，又快又正確

6、的組獲勝，用笑臉加分或扣分。用多媒體出示練習(xí)題：教材64頁練習(xí)2中選8道題編成兩組進(jìn)展游戲?！驹O(shè)計(jì)意圖】以游戲的方式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)競爭意識(shí)和集體合作精神，并進(jìn)一步穩(wěn)固對(duì)乘法法那么的正確運(yùn)用。2. 搶答：用多媒體出示教材64頁練習(xí)3。1 2 3 45 6 7 8觀察上述結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生歸納得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)乘以，得到的積是什么？一個(gè)數(shù)乘以呢？【設(shè)計(jì)意圖】從特殊到一般，再從一般到特殊，樹立辨證思維的觀點(diǎn)，觀察練習(xí)3的特點(diǎn)，結(jié)合想一想的問題，從特殊情況出發(fā)，討論尋求一般規(guī)律。課堂上這種辨證思維的浸透，其目的是使學(xué)生逐步感知研究數(shù)學(xué)問題的一些根本方法。四課堂小結(jié)回憶1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？

7、本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中你的最大收獲是什么？引導(dǎo)學(xué)生把有理數(shù)乘法和加法法那么進(jìn)展比較，歸納異同，使知識(shí)系統(tǒng)化。有理數(shù)乘法有理式加法同號(hào)得正取一樣符號(hào)異號(hào)得負(fù)取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)任何數(shù)與0得0得原來加數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】用比較法使知識(shí)系統(tǒng)化。學(xué)完乘法法那么及引用后，學(xué)生常把它和有理數(shù)的加法法那么混淆，因此在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)法那么進(jìn)展比較，歸納異同，既增強(qiáng)了記憶又有效地完成了教學(xué)目的，幫助學(xué)生把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。2請(qǐng)同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)下，哪位同學(xué)在這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)最優(yōu)秀？3通過本節(jié)課學(xué)習(xí)活動(dòng)，你還有什么疑慮和考慮？【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立考慮和質(zhì)疑的習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿探究和創(chuàng)造。五延伸與拓展1.選擇

8、題1兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，積是正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)是 A.兩個(gè)正數(shù) B.兩個(gè)負(fù)數(shù) C.一正一負(fù) D.兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)2兩個(gè)有理數(shù)和是零，積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)是 A.互為倒數(shù) B.互為相反數(shù) C.有一個(gè)為零 D.兩個(gè)負(fù)數(shù)2.計(jì)算. 1 2 3.用4個(gè)有理數(shù)3、4、-6、10玩“24點(diǎn)的游戲，可以對(duì)這4個(gè)數(shù)進(jìn)展加減乘除四那么混合運(yùn)算每個(gè)數(shù)須用且只用一次，請(qǐng)運(yùn)用上述規(guī)那么寫出幾種不同的算式，使其結(jié)果等于24.4.某人上周買入某公司股票2萬股，每股28元，下表為本周內(nèi)該股的漲跌情況。星期一二三四五六每股漲跌/元+4+4.5+21星期三收盤時(shí)，每股是多少元？2本周內(nèi)最高股價(jià)是多少元？最低價(jià)是每

9、股多少元？3小王買入時(shí)付了1.5%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付1.5%的成交手續(xù)費(fèi)和1%的交易稅。假如小王在星期六收盤前將股票全部賣出，那么他的收益情況如何？【提示】穩(wěn)固和進(jìn)步已學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)分析、歸納的才能，促進(jìn)學(xué)生自我創(chuàng)造和探求的積極性，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的勇氣。四 教學(xué)反思“有理數(shù)乘法法那么的教學(xué)設(shè)計(jì)，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法那么，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法那么、背法那么，以求純熟地掌握和運(yùn)用法那么；另一類是讓學(xué)生體驗(yàn)法那么的探究過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的才能，以及歸納、猜測，驗(yàn)證的才能。前一類可能會(huì)獲得較好的近期效果，但只注重知識(shí)技能的培養(yǎng)，無視了學(xué)生數(shù)學(xué)才能的培養(yǎng)和開展

10、；后者不僅重視了學(xué)生思維才能及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)采用的是第二種方法。“有理數(shù)乘法法那么的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實(shí)際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、理論、合作討論、發(fā)現(xiàn)的探究式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立考慮，合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題解決的過程，學(xué)會(huì)如何歸納和總結(jié)?！坝欣頂?shù)乘法法那么的教學(xué)中，必須解決的3個(gè)難點(diǎn)是：如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法；怎樣表達(dá)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。注重課堂引入，創(chuàng)設(shè)問題情境，以多媒體動(dòng)畫的形式演示小甲蟲的爬行狀況，為帶負(fù)數(shù)乘法的出現(xiàn)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的背景，重視實(shí)際問題在知識(shí)發(fā)生過程中的特殊地位，使學(xué)生能置身于問題情境中既復(fù)習(xí)了有理數(shù)加法，又使學(xué)生加深了對(duì)引入負(fù)數(shù)的必要性的認(rèn)識(shí)，很自然地引入帶負(fù)數(shù)乘法，有效地打破了第一個(gè)難點(diǎn)，并為后面兩個(gè)難點(diǎn)的打破奠定了根底。在整個(gè)教學(xué)過程中，老師始終注意運(yùn)用多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體