4第3課時圓周運(yùn)動

1、第第3 3課時課時 圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動考點自清考點自清一、描述圓周運(yùn)動的物理量一、描述圓周運(yùn)動的物理量物理量物理量物理意義物理意義 定義和公式定義和公式方向和單位方向和單位線速度線速度描述物體描述物體做圓周運(yùn)做圓周運(yùn)動的動的物體沿圓周通物體沿圓周通過的弧長與所過的弧長與所用時間的比值，用時間的比值，v v= =方向：沿方向：沿圓弧切線圓弧切線方向方向. .單位：單位：m/sm/s角速度角速度描述物體描述物體與圓心連與圓心連線掃過角線掃過角度的度的運(yùn)動物體與圓心運(yùn)動物體與圓心連線掃過的角的連線掃過的角的弧度數(shù)與所用時弧度數(shù)與所用時間的比值間的比值, ,= = 單位單位: :rad/srad/s 快

2、慢快慢ts快慢快慢t 周期和周期和 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速描述物體描述物體做圓周運(yùn)做圓周運(yùn)動的動的周期周期T T: :物體沿物體沿圓周運(yùn)動一周圓周運(yùn)動一周所用的時間所用的時間. .轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n n: :物體單物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)的圈數(shù) 周期單位周期單位:s:s轉(zhuǎn)速單位轉(zhuǎn)速單位: :r/sr/s或或r/min r/min 向心加向心加 速度速度描述線速描述線速度方向變度方向變化的化的方向方向: :總是沿總是沿半徑指向圓心半徑指向圓心, ,與線速度方向與線速度方向垂直垂直. .單位單位:m/s:m/s2 2 v v、T T、a an n間的關(guān)間的關(guān)系系 快慢快慢快慢快慢narv2rTrrvaTrr

3、vn222242二、向心力二、向心力 1.1.作用效果作用效果: :產(chǎn)生向心加速度產(chǎn)生向心加速度, ,只改變速度的只改變速度的 , , 不改變速度的不改變速度的 . . 2. 2.大小大小: :F Fn n= =maman n= = = =m m2 2r r= = . . 3. 3.方向方向: :總是沿半徑方向指向總是沿半徑方向指向 , ,時刻在改變時刻在改變, , 即向心力是一個變力即向心力是一個變力. . 4. 4.來源來源: :向心力可以由一個力提供向心力可以由一個力提供, ,也可以由也可以由 提供提供, ,甚至可以由甚至可以由 提供提供, , 因此向心力的來源要根據(jù)物體受力的實際情況判

4、定因此向心力的來源要根據(jù)物體受力的實際情況判定. .方向方向rvm2rTm22圓心圓心幾個幾個力的合力力的合力一個力的分力一個力的分力大小大小 特別提示特別提示 向心力是一種效果力向心力是一種效果力, ,受力分析時受力分析時, ,切不可在物切不可在物 體的相互作用力以外再添加一個向心力體的相互作用力以外再添加一個向心力. .三、離心運(yùn)動和向心運(yùn)動三、離心運(yùn)動和向心運(yùn)動 1.1.離心運(yùn)動離心運(yùn)動 (1)(1)定義定義: :做做 的物體的物體, ,在所受合外力突然在所受合外力突然 消失或不足以提供圓周運(yùn)動消失或不足以提供圓周運(yùn)動 的情況下的情況下, , 就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動

5、. . (2) (2)本質(zhì)本質(zhì): :做圓周運(yùn)動的物體做圓周運(yùn)動的物體, ,由于本身的慣性由于本身的慣性, ,總有總有 沿著沿著 飛出去的傾向飛出去的傾向. .圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動所需向心力所需向心力圓周切線方向圓周切線方向(3)(3)受力特點受力特點: :當(dāng)當(dāng)F F= = 時時, ,物體做勻速圓周運(yùn)動物體做勻速圓周運(yùn)動; ;當(dāng)當(dāng)F F=0=0時時, ,物體沿物體沿 飛出飛出; ;當(dāng)當(dāng)F F mrmr2 2, ,物體漸漸向物體漸漸向 . .如圖如圖1 1所示所示. .特別提示特別提示物體做離心運(yùn)動不是物體受到所謂離心力作用物體做離心運(yùn)動不是物體受到所謂離心力作用, ,而而是物體慣性的表現(xiàn)是物體慣性的

6、表現(xiàn), ,物體做離心運(yùn)動時物體做離心運(yùn)動時, ,并非沿半徑并非沿半徑方向飛出方向飛出, ,而是運(yùn)動半徑越來越大或沿切線方向飛出而是運(yùn)動半徑越來越大或沿切線方向飛出. .圓心靠近圓心靠近熱點聚焦熱點聚焦熱點一熱點一 勻速圓周運(yùn)動和非勻速圓周運(yùn)動的比較勻速圓周運(yùn)動和非勻速圓周運(yùn)動的比較 做圓周運(yùn)動的物體做圓周運(yùn)動的物體, ,若在相等的時間里通過的圓若在相等的時間里通過的圓 弧長度相等弧長度相等, ,就是勻速圓周運(yùn)動就是勻速圓周運(yùn)動, ,否則是非勻速否則是非勻速 圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動, ,關(guān)于兩種運(yùn)動的性質(zhì)、加速度、向心關(guān)于兩種運(yùn)動的性質(zhì)、加速度、向心 力比較如下表力比較如下表: : 項目項目 勻速圓周

7、運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動非勻速圓周運(yùn)動非勻速圓周運(yùn)動運(yùn)動運(yùn)動性質(zhì)性質(zhì)是速度大小不變是速度大小不變, ,方方向時刻變化的變速向時刻變化的變速曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動, ,是加速是加速度大小不變而方向度大小不變而方向時刻變化的變加速時刻變化的變加速曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動 是速度大小和方是速度大小和方向都變化的變速向都變化的變速曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動, ,是加速是加速度大小和方向都度大小和方向都變化的變加速曲變化的變加速曲線運(yùn)動線運(yùn)動 加速度加速度加速度方向與線速加速度方向與線速度方向垂直度方向垂直. .即只存即只存在向心加速度在向心加速度, ,沒有沒有切向加速度切向加速度 由于速度的大小、方由于速度的大小、方向均變向均變,

8、,所以不僅存在所以不僅存在向心加速度且存在切向心加速度且存在切向加速度向加速度, ,合加速度的合加速度的方向不斷改變方向不斷改變 向心力向心力2222)2()2(fmrTmrmrrvmFF向合切向合沿切向的分力沿半徑的分力maFmaFFyx熱點二熱點二 圓周運(yùn)動中的動力學(xué)問題分析圓周運(yùn)動中的動力學(xué)問題分析1.1.向心力的來源向心力的來源 向心力是按力的作用效果命名的向心力是按力的作用效果命名的, ,可以是重力、可以是重力、 彈力、摩擦力等各種力彈力、摩擦力等各種力, ,也可以是幾個力的合力也可以是幾個力的合力 或某個力的分力或某個力的分力, ,因此在受力分析中要避免再另因此在受力分析中要避免再

9、另 外添加一個向心力外添加一個向心力. .2.2.向心力的確定向心力的確定 (1)(1)確定圓周運(yùn)動的軌道所在的平面確定圓周運(yùn)動的軌道所在的平面, ,確定圓心的確定圓心的 位置位置. . (2) (2)分析物體的受力情況分析物體的受力情況, ,找出所有的力沿半徑方找出所有的力沿半徑方 向指向圓心的合力就是向心力向指向圓心的合力就是向心力. .3.3.解決圓周運(yùn)動問題的主要步驟解決圓周運(yùn)動問題的主要步驟 (1)(1)審清題意審清題意, ,確定研究對象確定研究對象; ; (2) (2)分析物體的運(yùn)動情況分析物體的運(yùn)動情況, ,即物體的線速度、角速即物體的線速度、角速 度、周期、軌道平面、圓心、半徑

10、等度、周期、軌道平面、圓心、半徑等; ; (3) (3)分析物體的受力情況分析物體的受力情況, ,畫出受力示意圖畫出受力示意圖, ,確定向確定向 心力的來源心力的來源; ; (4) (4)據(jù)牛頓運(yùn)動定律及向心力公式列方程據(jù)牛頓運(yùn)動定律及向心力公式列方程. . (5) (5)求解、討論求解、討論. . 特別提示特別提示 1.1.無論是勻速圓周運(yùn)動還是非勻速圓周運(yùn)動無論是勻速圓周運(yùn)動還是非勻速圓周運(yùn)動, ,沿沿 半徑指向圓心的合力均為向心力半徑指向圓心的合力均為向心力. . 2. 2.當(dāng)采用正交分解法分析向心力的來源時當(dāng)采用正交分解法分析向心力的來源時, ,做圓做圓 周運(yùn)動的物體在坐標(biāo)原點周運(yùn)動的

11、物體在坐標(biāo)原點, ,一定有一個坐標(biāo)軸沿半一定有一個坐標(biāo)軸沿半 徑指向圓心徑指向圓心. .熱點三熱點三 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題分析豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題分析 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動, ,是典型的變速圓周運(yùn)動是典型的變速圓周運(yùn)動, , 對于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動的問題對于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動的問題, , 中學(xué)物理中只研究物體通過最高點和最低點的中學(xué)物理中只研究物體通過最高點和最低點的 情況情況, ,并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài). .1.1.繩球或內(nèi)軌道模型繩球或內(nèi)軌道模型, ,如圖如圖2 2所示所示, ,沒有物體支撐的沒有物體支撐的 小球小球,

12、,在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動過最高點的在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動過最高點的 情況情況. .圖圖2 2(1)(1)臨界條件臨界條件: :小球到達(dá)最高點時繩子的拉力小球到達(dá)最高點時繩子的拉力( (或軌或軌道的壓力道的壓力) )剛好為零剛好為零, ,小球的重力提供其圓周運(yùn)動的小球的重力提供其圓周運(yùn)動的向心力向心力, ,即即mgmg= = 上式中的上式中的v v臨界臨界是小球通過最高點的最小速度是小球通過最高點的最小速度, ,通常叫通常叫臨界速度臨界速度v v臨界臨界= .= .(2)(2)通過最高點的條件通過最高點的條件: :v vv v臨界臨界, ,當(dāng)當(dāng)v v v v臨界臨界時時, ,繩、繩、軌道

13、對球分別產(chǎn)生拉力軌道對球分別產(chǎn)生拉力F F、壓力、壓力F FN N. .(3)(3)不能通過最高點的條件不能通過最高點的條件: :v v v v臨界臨界( (實際上球還沒實際上球還沒有到最高點就脫離了軌道有到最高點就脫離了軌道).).2rvm臨界gr2.2.如圖如圖3 3所示所示, ,有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做變有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做變 速圓周運(yùn)動過最高點的情況速圓周運(yùn)動過最高點的情況. . 臨界條件臨界條件: :由于硬桿或管壁的支撐作用由于硬桿或管壁的支撐作用, ,小球恰能小球恰能 到達(dá)最高點的臨界速度是到達(dá)最高點的臨界速度是v v臨界臨界=0.=0. 圖圖(a)(a)所示的小球

14、過最高點時所示的小球過最高點時, ,輕桿對小球的彈力輕桿對小球的彈力 情況見下表情況見下表: :圖圖3圖圖(b)(b)所示的小球通過最高點時所示的小球通過最高點時, ,光滑管對小球的光滑管對小球的彈力情況與桿類似彈力情況與桿類似. .小球速度小球速度彈力的方向彈力的方向彈力的大小彈力的大小 v v=0=0輕桿對小球有豎輕桿對小球有豎直向上的支持力直向上的支持力 N N= =mgmg 桿對小球的支持力桿對小球的支持力的方向豎直向上的方向豎直向上 大小隨速度的增大大小隨速度的增大而減小而減小,0,0N N 0,0,說明此說明此時輕桿提供拉力時輕桿提供拉力; ;若求得若求得F F0,0,說明此時輕桿提供支說明此時輕桿提供支持力持力, ,其大小與所求得的其大小與所求得的F F的大小相等、方向相反的大小相等、方向相反. .特別提示特別提示如果小球帶電如果小球帶電, ,且空間存在電場、磁場時且空間存在電場、磁場時, ,臨界條件臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場力和洛倫茲力沿半徑方向應(yīng)是小球所受重力、電場力和洛倫茲力沿半徑方向的合力提供向心力的合力提供向心力, ,此時臨界速度此時臨界速度v v臨界臨界 . . gr圖圖4答案答案 (1)221(1)221(2)121(2)121(3)241