A線性代數(shù)A期末試卷詳解

1、20200-1>00'200-Lf-1(B)00-1(D)0040200-1>00,222-1.20112012學(xué)年第二學(xué)期閩江學(xué)院考試試卷考試課程：線性代數(shù)A試卷類別：A卷8卷口考試形式：閉卷開(kāi)卷口適用專業(yè)年級(jí)：10金融、10財(cái)政、10保險(xiǎn)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二三四五六七八總分得分、單項(xiàng)選擇題(18%=2%*9)請(qǐng)將正確答案代碼填寫(xiě)在下面的表格中，錯(cuò)選、多選或未選均不得分123456789得分1、矩陣A,B都是n階方陣，則下列正確的是().(A)A+AB=0=卜=0或忙+8=0;(B)|kA|=k|A|;(C)(AB)T=ATBT;(D)AB=0=A=0ngB=0.，一一a

2、1biga1a1c1-b12、行列式=m,=n，則=().a2b2c2a2a2c2-b2(A)m+n；(B)-(m+n)；(C)n-m；(D)m-n.3、設(shè)A、B為n階矩陣，A可逆，A*為A勺伴隨矩陣，則下列錯(cuò)誤的是().(A)A也可逆；(B)A的轉(zhuǎn)置A也可逆；(C)AB也可逆；(D)分塊矩陣A0r也可逆.，<0Al4、已知向量組汽心口？，a3線性無(wú)關(guān)，則下列向量組中也線性無(wú)關(guān)的是()./aa+aOa+a+aa+a./pa-aa-aa-a.(A)12,2123,31,(B)12,23,31,(C):9:一9(D):IS12,223，341，(LJ)1，12，123.i'a1b1a

3、1b2；5、已知anazhb都不為0,矩陣收2bla2b2I的秩為().(A)0;(B)1;(C)2;(D)3.6、設(shè)A為mn矩陣,R(A)=n-1,，門(mén)2是Ax=b的兩個(gè)不同解向量，則下面錯(cuò)誤的是().1、(A) k-C11+n2)-1(kwR)是Ax=0的通解；1公(B) (21+"2)是Ax=b的一個(gè)解；3(C)，+%是Ax=b的一個(gè)解；(DkCS-'X其中YR)是Ax=0的通解.7、設(shè)A為n階矩陣，則下列可對(duì)角化敘述錯(cuò)誤的是()；(A)A有n個(gè)不同的特征值，則A可對(duì)角化；(B) A沒(méi)有n個(gè)不同的特征值，A也可能可對(duì)角化；(C) A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，則A可對(duì)角化

4、；(D) A不存在n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，A也可能可對(duì)角化.8、設(shè)A、B為正交矩陣，則不一定是正交矩陣的為().(A)ATB；(B)AT;(C)kA(k為實(shí)數(shù))；(D)AB.9、二次型f(x1,x2,x3)=x；+4x1“+2x2-x2的矩陣是().1'-1(A)201'-1(C)402012年5月20日上午得分1、在多項(xiàng)式f(x)121143-2xx1-1x121中，含x3項(xiàng)的系數(shù)是、填空題(18%=3%*6100*、2、設(shè)A=220，則(A)1345,3、已知向量組S=(1,1,2,2)T,s2=(1,3,x,2x)T,u3=(1,1,6,0)秩為2,則x二.J52-43)

5、一、，.4、右與相彳以，貝Ux=,y=.(都對(duì)才得分)<xy；<21J5、設(shè)1,2,3為3階方陣A的特征值，則A+2A-2E=.2、化二次型f=x12+2x2-x；+2x1x2-2x1x3-3x2x3為規(guī)范型.(7分)110,6、A=1k0的所有特征值大于零，則k.00k2三、計(jì)算題.(14%=7%+7%)得分21、計(jì)算D=33441八(7分)2012年5月20日上午四、計(jì)算題(10%3已知A=0107216J0042B=0101102,A-BX=X-C,求X.2012年5月20日上午得分104C=|-116且1206,五、計(jì)算題(10%得分已知a1=(25,31,17,43)、口2=(75,94,53,132)、a3=(75,94,54,134)t”(25,32,20,48)T求(1)求向量組a1929311a4的一個(gè)最大無(wú)關(guān)組；(2)把其余的向量用此最大無(wú)關(guān)組線性表示.六、討論題(12%已知方程組x1x2x3=32彳_X|十八x2+x3=九，x1-x22x3-4得分七、計(jì)算題(12%1設(shè)實(shí)對(duì)稱矩陣A=|1【。得分10110,求變換矩陣P及對(duì)角陣A,使得P1AP=A.00，(1)問(wèn)a分別為何值時(shí)，方程組有唯一解，無(wú)解，無(wú)窮多解？(2)當(dāng)方程組有無(wú)窮多組解時(shí)，求其通解并