2018-2019學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)六校聯(lián)合體七年級下期中數(shù)學(xué)試卷A卷解析版

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.、填空題（本大題共6小題，共12.0分）2018-2019學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)六校聯(lián)合體七年級（下）期中11.,3.1415926,2兀中，其中無理數(shù)個.數(shù)學(xué)試卷(A卷)12.13.命題“同位角相等”是命題（填“真”或一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所本,、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）下面四個圖形中，/1=/2一定成立的是（A.下面計算正確的是（A.一B,C為直線m度.“假”).Z1+Z2=10.B.點P為直線m外一點，點A,的距離為（A.4cm若A.B.5cm,則a的取值范圍是（B.C.上二點，PA=4cm,PB=5cm,C.小于2cm)

2、C.如圖，已知AB/CD,BC平分ZABE,ZC=32°,則/BED的度數(shù)是（A.B.C.D.點P(m,-2)與點Pi(-4,n）關(guān)于x軸對稱，則A.B.如圖所示，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（m,C.)n的值分別為（A.點MB.01234NC.點P已知x、y滿足方程組,貝Ux+y的值是（）A.3B.在平面直角坐標系中，線段5A'（1,-2）,點B的對應(yīng)點為B，A.B.如圖，在平面直角坐標系上有個點著第2次向左跳動2個單位至點第5次又向上跳動1個單位，第動至點P200的坐標是（A.B.D.PC=2cm,則點P到直線D.不大于2cmD.8E口C.7B'是由線段AB經(jīng)過平移

3、得到的，已知點(2,0)P(1,P2(-1,)D.D.點QD.9A(-2,1)的對應(yīng)點為A'.則B點的坐標為（C.D.0）,點P第1次向上跳動1個單位至點Pi（1,1）,緊接1）,第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位,6次向左跳動4個單位，依此規(guī)律跳動下去，點P第200次跳C.D.第1頁,14.15.16.已知AB平行于y軸，A點的坐標為（-3,-2）,并且AB=3,則B點的坐標為已知點A（2a+3,a-4）在二、四象限的角平分線上，則a=.如圖，將那BC向左平移3cm得到ADEF,AB、DF交于點G,如果那BC的周長是12cm,那么AADG與4BGF的周長之和是.三、計算題

4、（本大題共3小題，共27.0分）17.18.19.解方程(1)(2)(3)(4)已知(x-1)2=98(x+2)3=-27若方程組四、解答題（本大題共+(z-3)2=0,求x+y3+z3的平方根.和方程組6小題，共41.0分）有相同的解，求a,b的值.DG(2)求證：BE/CD.20.計算：(1) 一+|一-2|(2) -+一(21) 9BC與祥B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖24.已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x是3的平方根，求-+x的值.(1)分別寫出下列各點的坐標：A'；B'；C(2)若點P(m,n)是"BC內(nèi)部一點，則平移后AA&#

5、39;B'C'內(nèi)的對應(yīng)點P'的坐標為(3)求4BC的面積.25.“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ/MN,且ZBAM:ZBAN=2:1.(1)填空：ZBAN=(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？(3)如圖2,若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達

6、AN之前.若射出的光束交于點C,過C作/ACD交PQ于點D,且/ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄?BAC與/BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由.作物種類每公頃所需人數(shù)/人每公頃投入資金/萬兀2蔬菜4水果53種植有機蔬菜和水果，種這兩種作物每公頃需要人數(shù)和投入資金如表:在現(xiàn)有條件下，這15位村民應(yīng)承包多少公頃土地，怎樣安排能使每人都有事可做，并且資金正好夠用?共8頁22 .某村為了盡早擺脫貧窮落后的現(xiàn)狀，積極響應(yīng)國家號召，15位村民集資8萬元，承包了一些地產(chǎn)土地23 .已知：如圖，/A=/ADE,/C=/E.(1)若ZEDC=3/C,求/

7、C的度數(shù);第3頁，共8頁答案和解析1.【答案】B【解析】解:A、/1、/是鄰補角，Z1+Z2=180°故糙項錯誤；B、/1、/2是對頂角，根據(jù)其定義；故本先項正確；C、根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等；故本選項錯誤；D、根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項錯誤.故選：B.根據(jù)對頂角、鄰補角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，可判斷；本題考查了對頂角、鄰補角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，本題考查的知識點較多，熟記其定義，是解答的基礎(chǔ).2 .【答案】C【解析】解:A、旃=6,雌項錯誤；B、±<311=i6,故選項B錯誤；C、-而=-6

8、,雌項C正確；D、：拓二36,故選項D錯誤.故選:C.根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的概念即可求解.此題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，注意:？=|a|.要區(qū)分平方根、算術(shù)平方根的概念.3 .【答案】D【解析】解：當PCJ時，PC是點P到直線l的距離，即點P到直線l的距離2cm,當PC不垂直直線l時，點P到直線l的距離小于PC的長，即點P到直線l的距離小于2cm,綜上所述：點P到直線l的距離不大于2cm,故選：D.根據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得答案.本題考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì).4 .【答案】B【解析】解：獷=03,即a-3>

9、0,解得a>5故選：B.根據(jù)題中條件可知a-3>0,直接解答即可.本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，題中涉及使根式有意義的知識點，屬于基礎(chǔ)題.5 .【答案】D【解析】解：.AB/CD, .jABC=/BCE, EC平分/ABE,jABC=ZEBC, .zBCE=zEBC=32°, .EED=/C+/EBC=64°,故選：D.利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題.本題考查平行線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.6 .【答案】B【解析】解：點Pm,-2）與點Q-4,n）關(guān)于x軸對稱，根據(jù)

10、關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，-m=-4,n=2,故選：B.根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)得出m,n的值，從而得出答案.本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，需要牢記，難度適中.7 .【答案】D【解析】解：.遍,即3Vm4又,布7,即2、他3+4可轉(zhuǎn)化為jn、,用mvn由此可說明仍與3的距離大于I，與4的距離即：匕距離4更近.故選：D.根據(jù)逐步逼近的思想，先判斷3vb4,而且回7,即2傳3+4,于是可得石|_用vlii-VU,從而結(jié)合數(shù)軸判斷0R距離4更近.本題考查的是對無理數(shù)的近似判斷，利用作差法結(jié)合數(shù)軸表示近似距

11、離是常用的判斷方法.8 .【答案】B【解析】解：I=1,+得：3K+y)=15,貝Ux+y=5.故選：B.方程組兩方程左右兩邊相加，即可求出x+y的值.此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.9 .【答案】C【解析】解：點A(2,1)的(寸應(yīng)點為A'1,-2),2+3=1,1-3=-2,平移規(guī)律是橫坐標向右平移3個單位，縱坐標向下平移3個單位，設(shè)點b的坐標為x,y),則x+3=2,y-3=0,解得x=-1,y=3,所以點B的坐標為-1,3).故選:C.根據(jù)對應(yīng)點a、a'找出平移規(guī)律，然后設(shè)點b的坐標為x,y),根據(jù)平視律列式求解即可.本題考查了平移變換與坐標

12、與圖形的變化，根據(jù)已知對應(yīng)點A、A'找出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵,平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.10 .【答案】B【解析】解：他中規(guī)律可得出如下結(jié)論：設(shè)點Pm的橫坐標的絕對值是n,則在y軸右側(cè)的點的下標分別是4n-1)和4n-3,在y軸左側(cè)的點的下標是:4n-2和4n-1;判斷P200的坐標，就是看200=4n-1)和200=4n-3和200=4n-2和200=4n-1這四個式子中哪一個有整數(shù)解，從而判斷出點的橫坐標，點P第200次跳動至點P200的坐標是50,100).故選：B.根據(jù)圖形，寫出各點坐標，利用具體數(shù)值分析出題目的規(guī)律，再進一步解答.注意到

13、第奇數(shù)次都是向上跳一個單位，而偶數(shù)次跳的次數(shù)也是有規(guī)律的.本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標與點的下標之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律是近幾年出現(xiàn)的常見題目.11 .【答案】2【解析】解：,2冗是無理數(shù)，故答案為：2.根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可.此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如冗,或,0.8080080008(每兩個8之間依次多1個0)等形式.12 .【答案】假【解析】解：兩Ml平行，同位角相等，命題同位角相等”是假命題，因為沒有說明前提條件.第4頁，共8頁故答案為：假.兩直線平行，同位角相等，如果沒有前提條件，并不能確定同位角相等，由此

14、可作出判斷.本題考查了命題與定理的知識，屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們一定要注意一些定理成立的前提條件.13 .【答案】90【解析】/X,解：女閽，vA八%=/3,/2=/4,-/而/3+/4=90°,.2+290。.”故答案為：90.根據(jù)對頂角相等得到/1=/3,/2=/4,而三角形尺為直尺，即可得到/1+/2=90°.本題考查了對頂角的性質(zhì):對頂角相等.14 .【答案】(-3,1)或(-3,-5)【解析】解：，AB的軸，點A的坐標為(3,-2),.點B的橫坐標為-3,.AB=3,.點B在點A的上邊時，點B的縱坐標為-2+3=1,點B在點A的下邊時，點B的縱坐標為-2-3=-5,.點

15、B的坐標為：-3,1)或-3,-5)故答案為：-3,1)或-3,-5).先確定出點B的縱坐標，再分點B在點A的上邊與下邊兩種情況求出點B的橫坐標，從而得解.本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)平行線間的距離相等求出點B的縱坐標，求橫坐標時要注意分點B在點A的上下兩種情況求解.15 .【答案】一【解析】解：點A2a+3,a-4)在二、四象限的角平分線上，.2a+3+a-4=0,解得a=故答案為：:根據(jù)第二四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)列式求解即可.本題考查了點的坐標，熟記各象限角平分線上的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.16 .【答案】12cm【解析】解：.將BBC向左平移3cm得至iJa

16、EF,.AD=EB,.-.ZADG與zCEG的周長之和=AD+DG+GF+AG+BG+BF=EF+AB+DF=BC+AB+AC=12cm,故答案為：12cm根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=EB,然后判斷出用DG與ZXBGF的周長之和=AD+DG+GF+AG+BG+BF=EF+AB+DF,然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解.本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.17 .【答案】解：(1)(x-1)2=9x-1=3.X1=4,X2=-2(2)8(x+2)3=-27(x+2)3=-x+2=-x=-得：3y=-3.y=-1把y=-1代入

17、得：x+1=3.x=2第5頁，共8頁原方程組的解為整理化簡得：3x+2y=7X2得：2x+2y=8-得：x=-1把x=-1代入得：-1+y=4.y=5原方程組的解為【解析】1)用開平方法解一元二次方程；2)用直接開立方法解方程；3)用加減消元法解二元一次方程組；4)先整理化簡帶分母的方程，再用加減消元法解方程組.本題考查了用開平方法解一元二次或三次方程，解二元一次方程組.18 .【答案】解：:一=1,.x=1,，一、2一+(z-3)=0,.y-2x=0,z-3=0,解得y=2,z=3,.x+y3+z3的平方根是：±=±6.【解析】根據(jù)b=1,可得：x=1,再根據(jù)心-24+Z

18、-3)2=0,可得:y-2x=0,z-3=0,據(jù)此求出y、z的值各是多少，進而求出x+y3+z3的平方根即可.此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根.19 .【答案】解：解方程組解得：把x=-1,y=-10代入另外兩方程得：解得：【解析】兩方程組的解相同，即有相同的一組x和y的值滿足4個方程，故可把系數(shù)確定(不含a、b)的兩個方程組成方程組并求解，解得的x和y的值即為兩方程組的解，再把它們代回到有不確定系數(shù)a、b的方程里，即求出a、b的值.本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組.

19、解題關(guān)鍵是理解兩方程組有相同解的意思，并先利用不含a、b的方程求出解.20 .【答案】解：(1)原式=一+4+2-=6;(2)原式=-1-6+7=0.【解析】1)直接利用算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)化簡得出答案；2)直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.21 .【答案】(-3,-4)(0,-1)(2,-3)(m-4,n-4)【解析】解：10支置所示：A'(3,-4)B0,-1)C2,-3);2)A1,0)變換到點A'的坐標是(3,-4),橫坐標減4,縱坐標減4,.點P的對應(yīng)點P的坐標是m-4,n-4)；一一，一，III3)

20、9BC的面積為：3X5->2X5->2X2->00=3.5.故答案為：-3,-4),0,(-1)、2,(-3)；m<4,n-4).1)根據(jù)平面直角坐標系的特點直接寫出坐標；2)首先根據(jù)A與A'的坐標觀察變化規(guī)律，P的坐標變換與A點的變換一樣，寫出點P'的坐標;3)先求出/次BC所在的矩形的面積，然后減去AABC四周的三角形的面積即可.此題主要考查了平移變換作圖，三角形的面積，網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解.22 .【答案】解：設(shè)種植有機蔬菜x公頃，種植水果y公頃，依題意，得：，解得：，第6頁，共8頁.x+y=3.5

21、.答：這15位村民應(yīng)承包3.5公頃土地，種植有機蔬菜2.5公頃，種植水果1公頃.【解析】設(shè)種植有機蔬菜X公頃，種植水果y公頃，根據(jù)總?cè)藬?shù)=4x種植有機蔬菜公頃數(shù)+5X#植水果公頃數(shù)及總費用=2X#植有機蔬菜公頃數(shù)+3X#植水果公頃數(shù)”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.23 .【答案】解：(1)-=ZADE,.AC/DE,zEDC+/C=180:又ZEDC=3/C,4/C=180°,即ZC=45°(2).AC/DE,.zE=ZABE,又.zC=ZE,.zC=ZABE,.BE

22、/CD.【解析】1)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得出/C的度數(shù)；2)根據(jù)AC/DE,/C=/E,即可得出ZC=ZABE,進而判定BE/CD.本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及判定的運用，解題時注意：兩苜線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.24 .【答案】解：'a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x是3的平方根，.a+b=0,cd=1,x=±,.+x=0-±=-2或0.【解析】直接利用相反數(shù)的定義以及倒數(shù)的定義、平方根的定義分別分析得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.25 .【答案】60【解析】解：10zBAM+/BAN=180,/BAM:/BAN=2：1,.zBAN=180°X1=60°,故答案為：60；2)設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行,當0Vt<90時，如圖1,.PQ/MN, .zPBD=ZBDA,.AC/BD, .C