20XX年北京市中考數(shù)學(xué)試卷試題含答案--

1、2019年北京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16分,每小題2分)1（2分）4月24日是中國航天日.1970年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.439106B4.39106C4.39105D4391032（2分）下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（2分）正十邊形的外角和為（）A180B360C720D14404（2分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C，若COBO，則a的

2、值為（）A3B2C1D15（2分）已知銳角AOB，如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；（3）連接OM，MN根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）ACOMCODB若OMMN則AOB20CMNCDDMN3CD6（2分）如果m+n1，那么代數(shù)式（+）（m2n2）的值為（）A3B1C1D37（2分）用三個(gè)不等式ab，ab0，中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，組成真命題的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D38（2分）某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公

3、益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分 時(shí)間t人數(shù)學(xué)生類型0t1010t2020t3030t40t40性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中下面有四個(gè)推斷：這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.525.5之間這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在2030之間這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在2030之間這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在2030之間所有合理推斷的序號(hào)是（）ABCD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9（2分）分式的值為0，則x的值是

4、10（2分）如圖，已知ABC，通過測(cè)量、計(jì)算得ABC的面積約為 cm2（結(jié)果保留一位小數(shù)）11（2分）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是 （寫出所有正確答案的序號(hào)）12（2分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則PAB+PBA （點(diǎn)A，B，P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）13（2分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，b）（a0，b0）在雙曲線y上，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線y，則k1+k2的值為 14（2分）把圖1中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為 15（2分）小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)92，90，94，86，99，85的方差s

5、02，在計(jì)算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，4，9，5，記這組新數(shù)據(jù)的方差為s12，則s12 s02（填“”，“”或”）16（2分）在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），對(duì)于任意矩形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中，存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是 二、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題5分）解答

6、應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程，17（5分）計(jì)算：|（4）0+2sin60+（）118（5分）解不等式組：19（5分）關(guān)于x的方程x22x+2m10有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根20（5分）如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，BEDF，連接EF（1）求證：ACEF；（2）延長EF交CD的延長線于點(diǎn)G，連接BD交AC于點(diǎn)O若BD4，tanG，求AO的長21（5分）國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競(jìng)爭力的綜合指數(shù)對(duì)國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析下面給出了部分信息：a國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)

7、分成7組：30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60x70這一組的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：d中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5（以上數(shù)據(jù)來源于國家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第 ；（2）在40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國家所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線l1的上方，請(qǐng)?jiān)趫D中用“”圈出代表中國的點(diǎn)；（3）在

8、國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為 萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是 相比于點(diǎn)A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；相比于點(diǎn)B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗日標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值22（6分）在平面內(nèi)，給定不在同一條直線上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示，點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G，ABC的平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD（1）求證：ADCD

9、；（2）過點(diǎn)D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM若ADCM，求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)23（6分）小云想用7天的時(shí)間背誦若干首詩詞，背誦計(jì)劃如下：將詩詞分成4組，第i組有xi首，i1，2，3，4；對(duì)于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第（i+1）天背誦第二遍，第（i+3）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組x1x1x1第2組x2x2x2第3組第4組x4x4x4每天最多背誦14首，最少背誦4首解答下列問題：（1）填入x3補(bǔ)全上表；（2）若x14，x23，x34，則x4的所有可能取

10、值為 ；（3）7天后，小云背誦的詩詞最多為 首24（6分）如圖，P是與弦AB所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)，C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC交弦AB于點(diǎn)D小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段PC，PD，AD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）對(duì)于點(diǎn)C在上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段PC，PD，AD的長度的幾組值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.11

11、6.00在PC，PD，AD的長度這三個(gè)量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)PC2PD時(shí)，AD的長度約為 cm25（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：ykx+1（k0）與直線xk，直線yk分別交于點(diǎn)A，B，直線xk與直線yk交于點(diǎn)C（1）求直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W當(dāng)k2時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域W內(nèi)沒有整點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍26（6分）在平面直角坐標(biāo)系

12、xOy中，拋物線yax2+bx與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；（2）求拋物線的對(duì)稱軸；（3）已知點(diǎn)P（，），Q（2，2）若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍27（7分）已知AOB30，H為射線OA上一定點(diǎn)，OH+1，P為射線OB上一點(diǎn)，M為線段OH上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，滿足OMP為鈍角，以點(diǎn)P為中心，將線段PM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150，得到線段PN，連接ON（1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）求證：OMPOPN；（3）點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)H的對(duì)稱點(diǎn)為Q，連接QP寫出一個(gè)OP的值，使得對(duì)于任意的點(diǎn)M總有ONQP，并證明28

13、（7分）在ABC中，D，E分別是ABC兩邊的中點(diǎn)，如果上的所有點(diǎn)都在ABC的內(nèi)部或邊上，則稱為ABC的中內(nèi)弧例如，圖1中是ABC的一條中內(nèi)?。?）如圖2，在RtABC中，ABAC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，畫出ABC的最長的中內(nèi)弧，并直接寫出此時(shí)的長；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（0，0），C（4t，0）（t0），在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)若t，求ABC的中內(nèi)弧所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)的取值范圍；若在ABC中存在一條中內(nèi)弧，使得所在圓的圓心P在ABC的內(nèi)部或邊上，直接寫出t的取值范圍2019年北京市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共16分,每小

14、題2分)1（2分）4月24日是中國航天日.1970年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.439106B4.39106C4.39105D439103【解答】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39105故選：C2（2分）下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C3（2分）正十邊形的外角

15、和為（）A180B360C720D1440【解答】解：因?yàn)槿我舛噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60，所以正十邊形的外角和等于360，故選：B4（2分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C，若COBO，則a的值為（）A3B2C1D1【解答】解：點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且COBO，點(diǎn)C表示的數(shù)為2，a213故選：A5（2分）已知銳角AOB，如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；（3）連接OM，MN根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AC

16、OMCODB若OMMN則AOB20CMNCDDMN3CD【解答】解：由作圖知CMCDDN，COMCOD，故A選項(xiàng)正確；OMONMN，OMN是等邊三角形，MON60，CMCDDN，MOAAOBBONMON20，故B選項(xiàng)正確；MOAAOBBON20，OCDOCM80，MCD160，又CMNAON20，MCD+CMN180，MNCD，故C選項(xiàng)正確；MC+CD+DNMN，且CMCDDN，3CDMN，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D6（2分）如果m+n1，那么代數(shù)式（+）（m2n2）的值為（）A3B1C1D3【解答】解：原式（m+n）（mn）（m+n）（mn）3（m+n），當(dāng)m+n1時(shí)，原式3故選：D7（2分）用

17、三個(gè)不等式ab，ab0，中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，組成真命題的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3【解答】解：若ab，ab0，則，真命題；若ab0，則ab，真命題；若ab，則ab0，真命題；組成真命題的個(gè)數(shù)為3個(gè)；故選：D8（2分）某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分 時(shí)間t人數(shù)學(xué)生類型0t1010t2020t3030t40t40性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中下面有四個(gè)推斷：這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5

18、25.5之間這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在2030之間這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在2030之間這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在2030之間所有合理推斷的序號(hào)是（）ABCD【解答】解：解這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)：（24.597+25.5103）20025.015，一定在24.525.5之間，正確；這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在2030之間，正確；這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在2030之間，正確；這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在2030之間，錯(cuò)誤故選：C二、填空題（本題共

19、16分，每小題2分）9（2分）分式的值為0，則x的值是1【解答】解：分式的值為0，x10且x0，x1故答案為110（2分）如圖，已知ABC，通過測(cè)量、計(jì)算得ABC的面積約為1.9cm2（結(jié)果保留一位小數(shù)）【解答】解：過點(diǎn)C作CDAB的延長線于點(diǎn)D，如圖所示經(jīng)過測(cè)量，AB2.2cm，CD1.7cm，SABCABCD2.21.71.9（cm2）故答案為：1.911（2分）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是（寫出所有正確答案的序號(hào)）【解答】解：長方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓，故答案為

20、：12（2分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則PAB+PBA45（點(diǎn)A，B，P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）【解答】解：延長AP交格點(diǎn)于D，連接BD，則PD2BD21+225，PB212+3210，PD2+DB2PB2，PDB90，DPBPAB+PBA45，故答案為：4513（2分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，b）（a0，b0）在雙曲線y上，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線y，則k1+k2的值為0【解答】解：點(diǎn)A（a，b）（a0，b0）在雙曲線y上，k1ab；又點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱，B（a，b）點(diǎn)B在雙曲線y上，k2ab；k1+k2ab+（ab）0；故答案為：014（2分）把圖1中的菱形沿對(duì)角線分成四

21、個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為12【解答】解：如圖1所示：四邊形ABCD是菱形，OAOC，OBOD，ACBD，設(shè)OAx，OBy，由題意得：，解得：，AC2OA6，BD2OB4，菱形ABCD的面積ACBD6412；故答案為：1215（2分）小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)92，90，94，86，99，85的方差s02，在計(jì)算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，4，9，5，記這組新數(shù)據(jù)的方差為s12，則s12s02（填“”，“”或”）【解答】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個(gè)常數(shù)后，它的平均數(shù)

22、都加上（或都減去）這一個(gè)常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，方差不變，則s12S02故答案為16（2分）在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），對(duì)于任意矩形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中，存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是【解答】解：如圖，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于O，過點(diǎn)O直線MP和QN，分別交AB，BC，CD，AD于M，N，P，Q，則四邊形MNPQ是平行四邊形，故當(dāng)MQPN，PQMN，四邊形MNPQ是平行四邊形，故存在無數(shù)個(gè)四邊形M

23、NPQ是平行四邊形；故正確；如圖，當(dāng)PMQN時(shí)，四邊形MNPQ是菱形，故存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；故正確；如圖，當(dāng)PMQN時(shí)，存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；故正確；當(dāng)四邊形MNPQ是正方形時(shí)，MQPQ，則AMQDQP，AMQD，AQPD，PDBM，ABAD，四邊形ABCD是正方形與任意矩形ABCD矛盾，故錯(cuò)誤；故答案為：二、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程，17（5分）計(jì)算：|（4）0+2sin60+（）1【解答】解：原式1+2+41+43+18（

24、5分）解不等式組：【解答】解：，解得：x2，解得x，則不等式組的解集為2x19（5分）關(guān)于x的方程x22x+2m10有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根【解答】解：關(guān)于x的方程x22x+2m10有實(shí)數(shù)根，b24ac44（2m1）0，解得：m1，m為正整數(shù)，m1，x22x+10，則（x1）20，解得：x1x2120（5分）如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，BEDF，連接EF（1）求證：ACEF；（2）延長EF交CD的延長線于點(diǎn)G，連接BD交AC于點(diǎn)O若BD4，tanG，求AO的長【解答】（1）證明：連接BD，如圖1所示：四邊形ABCD是菱形，ABAD，A

25、CBD，OBOD，BEDF，AB：BEAD：DF，EFBD，ACEF；（2）解：如圖2所示：由（1）得：EFBD，GADO，tanGtanADO，OAOD，BD4，OD2，OA121（5分）國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競(jìng)爭力的綜合指數(shù)對(duì)國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析下面給出了部分信息：a國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60x70這一組的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69

26、.5c40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：d中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5（以上數(shù)據(jù)來源于國家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第17；（2）在40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國家所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線l1的上方，請(qǐng)?jiān)趫D中用“”圈出代表中國的點(diǎn)；（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為2.8萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是相比于點(diǎn)A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)

27、，進(jìn)一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；相比于點(diǎn)B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗日標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值【解答】解：（1）國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國家有17個(gè)，國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家中，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第17，故答案為：17；（2）如圖所示：（3）由40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖可知，在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為2.8萬美元；故答案為：2.8；（4）由40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖可知，相比于點(diǎn)A、B所

28、代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；合理；相比于點(diǎn)B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗日標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值；合理；故答案為：22（6分）在平面內(nèi)，給定不在同一條直線上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示，點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G，ABC的平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD（1）求證：ADCD；（2）過點(diǎn)D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM若ADCM，求直線

29、DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】（1）證明：到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G，圖象G為ABC的外接圓O，AD平分ABC，ABDCBD，ADCD；（2）如圖，ADCM，ADCD，CDCM，DMBC，BC垂直平分DM，BC為直徑，BAC90，ODAC，ODAB，DEAB，ODDE，DE為O的切線，直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為123（6分）小云想用7天的時(shí)間背誦若干首詩詞，背誦計(jì)劃如下：將詩詞分成4組，第i組有xi首，i1，2，3，4；對(duì)于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第（i+1）天背誦第二遍，第（i+3）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天

30、第5天第6天第7天第1組x1x1x1第2組x2x2x2第3組第4組x4x4x4每天最多背誦14首，最少背誦4首解答下列問題：（1）填入x3補(bǔ)全上表；（2）若x14，x23，x34，則x4的所有可能取值為4，5，6；（3）7天后，小云背誦的詩詞最多為23首【解答】解：（1）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組x1x1x1第2組x2x2x2第3組x3x3x3第4組x4x4x4（2）每天最多背誦14首，最少背誦4首，x14，x34，x44，x1+x38，x1+x3+x414，把代入得，x46，4x46，x4的所有可能取值為4，5，6，故答案為：4，5，6；（3）每天最多背誦14首，最少背

31、誦4首，由第2天，第3天，第4天，第5天得，x1+x214，x2+x314，x1+x3+x414，x2+x414，+得，3x228，x2，x1+x2+x3+x4+14，x1+x2+x3+x423，7天后，小云背誦的詩詞最多為23首，故答案為：2324（6分）如圖，P是與弦AB所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)，C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC交弦AB于點(diǎn)D小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段PC，PD，AD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）對(duì)于點(diǎn)C在上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段PC，PD，AD的長度的幾組值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8PC/cm3.

32、443.303.072.702.252.252.642.83PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在PC，PD，AD的長度這三個(gè)量中，確定PC的長度是自變量，PD的長度和AD的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)PC2PD時(shí)，AD的長度約為1.59（答案不唯一）cm【解答】解：（1）按照變量的定義，PC是自變量，而PD、AD隨PC的變化而變化，故PD、AD都是因變量，故答案為：PC、PD、AD；（

33、2）描點(diǎn)畫出如圖圖象；（3）PC2PD，即PDPC，畫出yx，交曲線AD的值約為1.59，故答案為1.59（答案不唯一）25（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：ykx+1（k0）與直線xk，直線yk分別交于點(diǎn)A，B，直線xk與直線yk交于點(diǎn)C（1）求直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W當(dāng)k2時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域W內(nèi)沒有整點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍【解答】解：（1）令x0，y1，直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）；（2）由題意，A（k，k2+1），B（，k），C（k，k），當(dāng)k2時(shí)，A（2，5）

34、，B（，2），C（2，2），在W區(qū)域內(nèi)有6個(gè)整數(shù)點(diǎn)：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（1，1），（1，2）；直線AB的解析式為ykx+1，當(dāng)xk+1時(shí)，yk+1，則有k2+2k0，k2，當(dāng)0k1時(shí)，W內(nèi)沒有整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)0k1或k2時(shí)W內(nèi)沒有整數(shù)點(diǎn)；26（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；（2）求拋物線的對(duì)稱軸；（3）已知點(diǎn)P（，），Q（2，2）若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍【解答】解：（1）A（0，）點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B（2，）；（2）A與B關(guān)于對(duì)稱軸x1對(duì)稱，拋物線對(duì)稱軸x1；（3）對(duì)稱軸x1，b2a，yax22ax，a0時(shí)，當(dāng)x2時(shí)，y2，當(dāng)y時(shí)，x0或x2，函數(shù)與AB無交點(diǎn)；a0時(shí)，當(dāng)y2時(shí)，ax22ax2，x或x當(dāng)2時(shí)，a；當(dāng)a時(shí)，拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)；27（7分）已知AOB30，H為射線OA上一定點(diǎn)，OH+1，P為射線OB上一點(diǎn)，M為線段OH上一動(dòng)點(diǎn)，