平面與平面平行的性質(zhì)教學設計

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我22. 4平面與平面平行的性質(zhì)教學設計一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版新教材必修 高一數(shù)學第二章第二節(jié)的第4課時平行與垂直是空間中兩種特殊而重要的位置關系，也是高考考查的重點之 一，求解的關鍵是根據(jù)線與面之間的互化關系，借助創(chuàng)設輔助線與輔助面，找出 符號語言與圖形語言之間的關系解決問題。通過對有關概念和定理的概括、證明 和應用，使學生體會“轉化”的觀點，提高學生的空間想象能力和邏輯推理能力。 二、學情分析：本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了平行公理，直線與平面平行的判定與性質(zhì)等內(nèi)容的 基礎上的學習，只要掌握了平行線的概念和面與面平行的概念，該性質(zhì)定理的證 明不難理解，難點

2、是選擇或添加適當?shù)钠矫婊蚓€，將空間問題轉化為平面問題， 利用平面圖形的幾何特征解決問題。三、教學目標：1、知識與技能（1）掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理及其應用。（2）提高分析解決問題的能力,進一步滲透等價轉化的思想。2、情感態(tài)度與價值觀（1）進一步提高學生空間想象能力、思維能力；（2）進一步體會類比的作用；（3）通過證明問題，樹立創(chuàng)新意識。四、教學重、難點：1 .重點：兩個平面平行的性質(zhì)定理的探索過程及應用。2 .難點：兩個平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應用。五、教學設想：學生是學習和發(fā)展的主體，教師是教學活動的組織者和引導者。引導學生自 己探索與研究兩個平面平行的性質(zhì)定理，培養(yǎng)和發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)

3、問題，解決問題的 能力。學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質(zhì)及應用。六、教學方法設計：由直線與直線平行的定義得到的兩個平面平行性質(zhì)定理是證明直線與直線平行的重要方法。在兩個平面平行的性質(zhì)定理的研究中，重在引導學生如何將兩個平面平行的問題轉化為直線與直線平行、直線與平面平行的問題。七、教學流程：以長方體為載體，通過對“問題”的探究，操作確認獲得平面與 平面平行的性質(zhì)的直觀感知，猜想。概括平面和平面平行的性質(zhì) 定理。證明平面和平面平行的性質(zhì)定理通過對具體問題的解決，加深對平面和平面平行的性質(zhì)定理的理 解和運用.練習、小結、作業(yè)八、學法與教學用具1、學法：學生借助實物，通過類比、交流等，得出性質(zhì)

4、及基本應用。2、教學用具：多媒體、長方體模型九、教學過程：復習提問：（大屏幕展示）如何判斷平面和平面平行？（答:有兩種方法,一是用定義法,須判斷兩個平面沒有公共點;二是用平面 和平面平行的判定定理,須判斷一個平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個平面平 行.）你會用符號語言描述判定定理嗎？（目的：（1）通過學生回答，來檢查學生能 否正確敘述學過的知識，正確理解平面與平面平行的判定定理.（2）板書定義及定 理內(nèi)容，是為學生猜測并發(fā)現(xiàn)平面與平面平行的性質(zhì)定理作準備）探究新知思考:如果兩個平面平行，會有哪些結論呢？（學生議論，教師引導學生大膽 猜想，同時提示研究問題的方法）探究1.如果兩個平面平行，那么一個

5、平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關系?生1:兩平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。師：很好，請到黑板上作圖并說明理由。教師點評并展示結果。探究2.如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關系？生2：兩平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面內(nèi)的直線。師：再想想。由兩平面平行的定義，線有何特點？（借助長方體模型觀察, 讓學生自己矯正錯誤，得到正確結果）生：因為它們無公共點，要么異面，要么平行，點評：在熟知線面平行、面面平行的定義之后，由面面平行到線面平行再 到線線平行這種有條理的思考問題的方法很好。那么，沒有公共點的兩條直線 在什么條件下平行呢？生：在同一平面內(nèi)師:很

6、好，你能把它寫成命題形式嗎？ （這條性質(zhì)是本節(jié)課的重點，給一定的時間讓學生討論交流后叫一個學生回答. 在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結論的證明過程。于是，得到直線與平面平行 的性質(zhì)定理。教師板書并作圖，同時和學生一起證明。提示除了用平行線的定義 證明外，還可以用直線與平面平行的性質(zhì)定理證明，學以致用，鞏固性質(zhì)，隨后 教師點評并在大屏幕上展示結果。）引出課題：教師在對上述問題講評之后，點出本節(jié)課主題并板書：平而與平而平行的性質(zhì)定理：當兩個平行平面和第三個平面都相交時，兩條交線平行。簡言之，“面面平行，則線線平行用符號語言表示性質(zhì)定理:a 11Pa cy = cy = b想一想：這個定理的作用是什

7、么?例題分析,掌握新知3百度文庫-讓每個人平等地提升自我點評：從前面的討論我們可以看到，通過直線與平面平行可以判定平面與 平面平行；而由平面與平面平行的定義及性質(zhì)定理可以得出直線與平面平行、直 線與直線平行，這進一步揭示出直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位 置關系可以相互轉化，這是數(shù)學學習中非常重要的數(shù)學思想一一轉化思想。自主學習、鞏固知識練習：課本第63頁2、課本P64習題2. 2： A組1、2：學生獨立完成，教師進行糾正。歸納整理1、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)：如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平

8、行.如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等2、注意線線平行，線面平行，面面平行按如下關系互相轉化.面面平行的性質(zhì)|線面平行的判定面面平行的判定，|建菰平行|葉線面平行|葉面面城行）1一面平行的性質(zhì)-面面平行的性質(zhì)P 1面面平行的判定"3、在應用相關定理時要注意輔助線、輔助面的作法，注意空間問題平 面化及類比的數(shù)學思想。布置作業(yè)課本第64頁習題2. 2 B組第2、3題。能力提高（課后學有余力的同學做）設平面&/平而夕，AB, CD是兩條異而直線M, N分別是AB, CD的 中 點，且A, C £ c, B, D £夕求證：MN/cc板書設計課題性質(zhì)定理: 文字敘述 符號表示 證明過程 課后反思:圖形例題1板書例題2板書練習小結作業(yè)本節(jié)課以長方體為載體，結合多媒體課件，讓學生自己通過觀察、探討，獲得了 平面與平面平行的性質(zhì)的猜想，在對平面與平面平行的性質(zhì)充分感知的基礎上， 通過推理論證得出平面和平