三角函數以及極限公式整合

1、三角函數公式：兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式Sin2A=2SinACosACos2A=CosA

2、2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1tan2A=（2tanA）/（1-tanA2）誘導公式sin(-) = -sincos(-) = cossin(/2-) = cos cos(/2-) = sinsin(/2+) = cos cos(/2+) = -sinsin(-) = sincos(-) = -cossin(+) = -sin cos(+) = -cos tanA= sinA/cosAtan（/2）cot tan（/2）cot tan（）tan tan（）tan誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限萬能公式極限1. 極限的概念（1）數列的極限：，（正整數），當時，恒有 或

3、 幾何意義：在之外，至多有有限個點（2）函數的極限的極限：，當時，恒有 或 幾何意義：在（之外，的值總在之間。的極限：，當時，恒有 或 幾何意義：在鄰域內，的值總在之間。（3） 左右極限左極限：，當時，恒有 或 右極限：，當時，恒有 或 極限存在的充要條件：（4）極限的性質唯一性：若，則唯一保號性：若，則在的某鄰域內；有界性：若，則在的某鄰域內，有界2. 無窮小與無窮大（1）定義：以0為極限的變量稱無窮小量；以為極限的變量稱無窮大量；同一極限過程中，無窮小（除0外）的倒數為無窮大；無窮大的倒數為無窮小。注意： 0是無窮小量；無窮大量必是無界變量，但無界變量未必是無窮大量。 例如當時，是無界變量

4、，但不是無窮大量。（2）性質：有限個無窮小的和、積仍為無窮小；無窮小與有界量的積仍為無窮小；成立的充要條件是（，）（3）無窮小的比較（設 ，）：若，則稱是比高階的無窮小，記為；特別稱為的主部若，則稱是比低階的無窮??；若，則稱與是同階無窮?。蝗簦瑒t稱與是等價無窮小，記為；若，（）則稱為的階無窮??；（4）無窮大的比較： 若，且，則稱是比高階的無窮大，記為；特別稱為的主部3. 等價無窮小的替換若同一極限過程的無窮小量，且存在，則；注意：（1）無論極限過程，只要極限過程中方框內是相同的無窮小就可替換；（2）無窮小的替換一般只用在乘除情形，不用在加減情形；（3）等價無窮小的替換對復合函數的情形仍實用，即若，則4. 極限運算法則（設 ，）（1） （2） 特別地，（3） ()5.準則與公式（，）準則1：（夾逼定理）若，則準則2：（單調有界數列必有極限）若單調，且（），則存在（收斂）準則3：（主