《舊QC七大手法》

1、西安頂益食品有限公司西安頂益食品有限公司主講主講: :劉鵬劉鵬2QC七大手法一、特性要因圖二、柏拉圖三、查檢表四、層別法五、散布圖六、管制圖（圖表）七、直方圖345特性要因特性要因圖圖（Cause and Effect DiagramCause and Effect Diagram）是是由多人共同由多人共同討論討論，采采用腦力激蕩用腦力激蕩之方式，以找出事情之之方式，以找出事情之因（要因）果（特性）因（要因）果（特性）關(guān)系關(guān)系的一的一種種技巧，技巧，詳細詳細分析原因或分析原因或?qū)Σ邔Σ叩囊坏囊环N圖種圖形，形，稱稱特性要因特性要因圖圖。原因結(jié)果對策效果用來說明用來說明品質(zhì)特性品質(zhì)特性及及影響品質(zhì)

2、影響品質(zhì)之主要因之主要因素素與與次要因素次要因素三者之三者之間間的的關(guān)系關(guān)系，其形其形狀象魚骨狀象魚骨的分的分布布，故，故稱稱魚魚骨骨圖圖。又因其。又因其為為日本石川馨博士所日本石川馨博士所發(fā)發(fā)明因此也明因此也稱為稱為石川石川圖圖。61.盡可能的想出所有可能引所有可能引發(fā)問題發(fā)問題產(chǎn)生的因果，并 加以分析。思考的方式包括腦力激蕩發(fā)、4M法、7M(人、機、料、法、管理、測量、士氣）、5W1H法、 5why法、自由討論等。2.把主要的原因加以分主要的原因加以分類類：人、機、材、法、環(huán)。人、事、時、地、物。71.大骨展開(演繹法)2.小骨集約法(歸納法)(1)特性(問題點)之決定(2)畫大要因( (

3、大骨大骨) )(3)畫中、小要因(4)確認(rèn)要因(5)篩選真因(1)發(fā)掘主題之不良原因(2)依原因內(nèi)容分類(3)制作特性要因圖并補充遺漏 原因(4)篩選重要原因8先將原因分為幾項大要因，例如人人、機機、料料、法法、環(huán)、環(huán)等大要因，再由圈員就這幾個大要因分別思考有哪 些中要因及小要因。 優(yōu)點：畫魚骨圖的速度比較快。 缺點：思考局限于這幾項大要因上，忽略其他重要大要因9步驟一：決定問題的特性，在畫特性要因圖應(yīng)先決定問題的特性，如不良率、尺寸不良等。先將特性寫在右端，自左畫上一條較粗的橫線（母線）并在線的右端畫一個向右指的箭頭。特 性特點(問題點)決定10步驟二：將特性分成幾個大要因，每大類畫于主骨之

4、上，以方框圈起來，加上箭頭。大分枝稍斜60 80 畫至主骨，此線段較主骨略細，大要因可分為人、機械、材料、方法 或其他。 特 性材料機械人方法60 -8011lManMan（人（人員員） 素質(zhì)素質(zhì)、技術(shù)技術(shù)、經(jīng)驗經(jīng)驗、管理、士、管理、士氣氣lMachineMachine（機器機器） 精度、精度、維修維修、稼動稼動、安全安全、校正、校正lMaterialMaterial（材料）（材料） 品質(zhì)品質(zhì)、數(shù)量數(shù)量、儲存儲存、運送運送、成份、成份lMethodMethod（方法）（方法） 程序、加工、程序、加工、配置配置、安全、安全、環(huán)境環(huán)境12步驟三：探討每個大要因，取60 80 的交角，畫上中要因線，

5、同樣在中要因線上取60 80 的交角，畫上小要因線，并在一端記上文字，另一端畫上箭頭。大要因特 性中要因小要因13l步步驟驟四：在四：在細細分中、小原因分中、小原因時時，應(yīng)應(yīng)注意有因果注意有因果關(guān)系者歸于關(guān)系者歸于同一中、小同一中、小骨骨內(nèi)，內(nèi)，無無因果因果關(guān)系則關(guān)系則否。否。原因(結(jié)果)原因(結(jié)果)原因(結(jié)果)原因(結(jié)果)特性(結(jié)果)中要因(因/果)小要因小要因中要因中要因小要因小要因中要因小要因小要因14步步驟驟五：五：確認(rèn)影響問題確認(rèn)影響問題的原因的原因順序順序，在所列的原因中，在所列的原因中認(rèn)為認(rèn)為影響影響最大的最大的畫畫上上紅圈紅圈，再，再從畫從畫上上紅紅圈的原因圈的原因當(dāng)當(dāng)中指出中

6、指出認(rèn)為認(rèn)為影響影響更大更大者者再再畫畫上上紅紅圈，一圈，一直檢討直檢討下去。最下去。最后圈選后圈選出重要出重要原因。原因。特 性15由每位成員先寫原因，再將大家的原因集合起來，刪去重復(fù)的原因后，再加以分類。 優(yōu)點：想出之原因會比較完整，不會被局限 在某一范圍內(nèi)。 缺點：需花費較長時間。16步驟一：決定問題點(主軸)利用腦力激蕩法，將不良原因提出步驟二：依原因內(nèi)容分類將經(jīng)?；蚴桥级l(fā)生之原因，依性質(zhì)加以分類，列為無關(guān)之原因不分類。分類方法例如：人、方法、材料、機械。步驟三：制作特性要因圖并補充遺漏原因?qū)⒎诸愴椖恐涣荚蛞酪蚬P(guān)系排列，并檢視是否可再補充遺漏之不良原因。 1.逐一確認(rèn)每個條目，

7、可刪去完全相同者，并可隨時增 加新條目。 2.歸納每個條目。 17特 性步驟四：圈選出真因以圈選較小要因為宜，圈選方法與大骨展開法同。18注意事注意事項項1.眾人發(fā)揮腦力激蕩法，提出所有可能要因。2.依5Why法深入分析要因(至少要有大、中、小要因)。3.盡量以客觀數(shù)據(jù)圈選要因(此為真因)，若無法收集則以圈員主觀經(jīng)驗圈選要因(客觀性不足)。4.重要要因以4-6項為主，并以橢圓方式將要因圈出。1920 由由意意大利大利經(jīng)濟學(xué)經(jīng)濟學(xué)家艾弗瑞德柏拉家艾弗瑞德柏拉圖圖(Alfredo Pareto)(Alfredo Pareto)，在，在對歐對歐洲的洲的財財富分配做了富分配做了廣廣泛的研究，泛的研究，

8、發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)少部份的人少部份的人擁有擁有大量的大量的財財富而多富而多數(shù)數(shù)的人的人則擁則擁有少量的金有少量的金錢錢。因此，朱。因此，朱蘭創(chuàng)蘭創(chuàng)造了造了關(guān)鍵關(guān)鍵的少的少數(shù)數(shù)及有用的及有用的多多數(shù)數(shù)之箴言。之箴言。21 柏拉柏拉圖系圖系指指將將一定期一定期間間所所收收集之不良集之不良數(shù)數(shù)、缺、缺點數(shù)點數(shù)等等數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，依，依項項目目別別、原因原因別別、位置、位置別別加以分加以分類類，按其出，按其出現(xiàn)現(xiàn)的的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)之大小之大小順順序列出，序列出，同時同時表示表示累積累積和之和之圖圖形，形，稱稱之，又可之，又可稱為稱為排列排列圖圖，重，重點點分析分析圖圖或或ABCABC分析分析圖圖。 柏拉柏拉圖圖通常在通常在

9、辨識辨識出最重要的出最重要的問題問題，因，因為為通常通常 80%80%的的總結(jié)總結(jié)果是果是來來自自20% 20% 的的問題項問題項目，因此此目，因此此圖圖的的優(yōu)點優(yōu)點是需要是需要將關(guān)鍵少數(shù)將關(guān)鍵少數(shù)特性一目特性一目了了然，以然，以采采取必要的手段取必要的手段來來加以校正。加以校正。221.少數(shù)顧客造成大部份的銷售量。2.少數(shù)產(chǎn)品、制程或品質(zhì)特性造成大量的廢棄或重工成本。3.少數(shù)不良品造成顧客抱怨的大多數(shù)。4.少數(shù)供應(yīng)商造成大多數(shù)的拒絕品。5.少數(shù)問題說明著大量的制程異常的原因。6.少數(shù)產(chǎn)品說明著主要利潤的原因。7.少數(shù)項目說明著主要存貨成本大小的原因。23 柏拉柏拉圖為統(tǒng)計圖為統(tǒng)計品管中最基本

10、之分析技巧，品管中最基本之分析技巧，經(jīng)經(jīng)由柏拉由柏拉圖圖可可以以了了解有待解解有待解決問題決問題之之范圍范圍，以做，以做為進為進一步分析之基一步分析之基礎(chǔ)礎(chǔ)。其。其用途如下：用途如下： ) )將將待解待解決問題決問題的各的各項項因素依其因素依其影響影響之大小之大小順順序排列，一序排列，一 目目了了然，具有然，具有說說服力。服力。24)在一個圖形中，可以了解各項素在全體中所占之比率， 提供進一步分析之方向。 利用上述特性，可得到下列效用： 決定改善目標(biāo)，找出問題點。 調(diào)查不良點之原因。 報告或記錄用。 改善效果之確認(rèn)。 )將對策前后的柏拉圖排列在一起可評價出改善的效果。25一、決定欲調(diào)查之主題，

11、收集數(shù)據(jù)。 決定收集之方法及期間，收集期間可以依問題之特性 設(shè)定一個月、一星期或每天等。 二、將數(shù)據(jù)依照其發(fā)生之原因或現(xiàn)象分類整理、 計算出各項之累計次數(shù)。數(shù)據(jù)之分類必須能便于設(shè)定校正 措施。 依原因別分類：如材料、機械、作業(yè)者、作業(yè)方法等。 依現(xiàn)象別分類：如不良現(xiàn)象、位置、程度、時間區(qū)間等26 三、將問題項目依其發(fā)生次數(shù)之大小順序，同時計算出累計缺點數(shù)。將各項目次數(shù)按大小順序排列其他項置于最后。由大至小計算出累計缺點數(shù)。項次不良項目缺點數(shù)累積缺點數(shù)計算方式1塵垢51512流漆368751+363粒點1510287+154薄漆10112102+105光澤差10122112+106磨痕51271

12、22+57其他7134127+7合計13427 四、計算累計百分比累計百分比累計缺點數(shù)總?cè)秉c數(shù)*100%28五、繪出橫縱軸1. 依發(fā)生之多寡，由左至右于橫軸之下，其他項列于最右之位置，各項目在橫軸上所占寬度相同。2. 于縱軸左邊標(biāo)出計量單位名稱。一般橫軸長度為縱軸的1-2倍，將總?cè)秉c數(shù)設(shè)定于最高點附近，然后在標(biāo)出刻度。六、于特性項目之對應(yīng)橫軸位置繪出直方柱，依縱軸之刻度設(shè)定柱之高度，各柱之寬度相同，彼此間不留空隙。29020406080100120塵垢流漆粒點薄漆光澤差磨痕其他缺點數(shù)七、繪制各項目直方柱30八、在圖形右界加上縱軸，且標(biāo)出累計百分比刻度1. 將折線的起點定為0，終點定為100%。

13、2. 由折線之重點至橫軸繪一垂直線，將該垂直線分為 5(或10等分)，分別由下往上訂為0、20、40、60、80、100的累計百分比刻度。310%20%40%60%80%100%020406080100120塵垢流漆粒點薄漆光澤差磨痕其他缺點數(shù)累積百分比32九、記入重要事項1. 將各項目之發(fā)生數(shù)據(jù)填于各柱上方。將前三項累計百分比填于對應(yīng)折點附近附近。2. 標(biāo)示出此圖表之主題、資料收集期間、樣品大小、工程名稱及繪圖者等。330510152002040608010023.5(100%)9.69(41.2%)17.7517.75(75.5%)(75.5%)20.47(87.1%)22.05(93.8

14、%)23.28(99%)23.5缺缺點點率率% %累累計計影影響響度度% %柏拉柏拉圖案例圖案例341.1.應(yīng)應(yīng)依依大小大小順序排序順序排序，其他，其他項項列在最列在最后后。2.2.柱柱寬寬限制限制為等寬為等寬，縱軸縱軸之最高刻度之最高刻度約為總約為總不良不良數(shù)數(shù)或或總?cè)秉c數(shù)總?cè)秉c數(shù)。3.3.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)小的小的項目項目太多太多時時，可考，可考慮慮合合并并成其他成其他項項。4.4.其他其他項項高度不可高高度不可高于于最前面最前面數(shù)項數(shù)項。5.5.要要畫累計畫累計百分比折百分比折線線及及累計累計百分比百分比坐標(biāo)坐標(biāo)。3536查檢表定義 檢查表是使用簡單易于了解的標(biāo)準(zhǔn)化圖形，人員只需填入規(guī) 之檢查記號

15、，再加以統(tǒng)計匯整其數(shù)據(jù)，即可提供量化分析或 比對檢查用者謂之，亦稱為點檢表或查核表。37二、檢查表的分類二、檢查表的分類 一般而言檢查表可依其工作的目的或種類分為下述兩種。1 點檢用查檢表：在設(shè)計時即已定義使用時，只做是非或選擇的注記，其主要功用在于確認(rèn)作業(yè)執(zhí)行、設(shè)備儀器保養(yǎng)維護的實施狀況或為預(yù)防事故發(fā)生，以確保使用時安全用。2 記錄用點檢表：此類查檢表是用來搜集計劃資料，應(yīng)用于不良原因和不良項目的記錄，作法是將數(shù)據(jù)分類為數(shù)個項目別，以符號、劃記或數(shù)字記錄的表格或圖形。由于常用于作業(yè)缺失，品質(zhì)良莠等記錄，故亦稱為改善用查檢表。38三、檢查表制作應(yīng)注意的三、檢查表制作應(yīng)注意的事項事項 1 明了制

16、作查檢表的目的。 2 決定查驗的項目。 3 決定查驗的頻率。 4 決定查驗的人員及方法。 5 相關(guān)條件之記錄方式，如作業(yè)場所、日期、工程。 6 決定查檢表格式。（圖形或表格） 7 決定查檢記錄的方式。如：正、+、。39四、檢查表的制作方法四、檢查表的制作方法1 點檢用查檢表之制作方法：(1) 列出每一需要點檢的項目。(2) 非點檢不可的項目是什么?如：非執(zhí)行不可的作業(yè)，非檢查不可的事 情(3) 有順序需求時，應(yīng)注明序號，依序排列。(4) 如可行僅可能將機械別、種類別、人員、工程別等加以層別，利于 解析。(5) 先用看看，如有不符需求處，加以改善后，才正式付印。 402 記錄用查驗表制作方法：(

17、1)決定希望把握的項目和及所要搜集的數(shù)據(jù)。(2)決定查檢表的格式，格式的決定，應(yīng)依據(jù)欲層別分析的程度，設(shè)計一種記錄與整理都很容易及適合自己使用的格式。(3) 決定記錄的方式： a、“正”字記號，運用頻率極高，一般較常采用。 b、“+”棒記號，多運用于品質(zhì)管理，如：次數(shù)分配表。 c、“、”圖形記錄(4) 搜集數(shù)據(jù)的方法：由何人搜集、期間多久、檢查方法等均應(yīng)事先決定。四、檢查表的制作方法四、檢查表的制作方法41氣孔加工不良傷痕要因項目記錄小計正正正正正正15105301.記錄用查檢表422.檢查用查檢表單位檢核項目教育訓(xùn)練檢驗設(shè)備1.是否依計劃實施2.教材是否準(zhǔn)備3.有無記錄結(jié)果1.有無量測設(shè)備2

18、.是否送校驗3.有無訂定校驗周期是否品 管 單 位v vv vv vv vv vv v4344何謂層別法 所謂層別，就是將各項資料或數(shù)據(jù)予以分層別數(shù)。 層別法又稱分層法，是依原料別、機器別、人員別、方法別、時間別等分別收集數(shù)據(jù)，并進一步加以整理，以找出其間差別的方法。 搜集后之?dāng)?shù)據(jù)加以層別分類，經(jīng)過整理與分析，以發(fā)現(xiàn)其間的差異，便于比較成效。 案例：大學(xué)學(xué)系所別 奶粉的年齡別 網(wǎng)頁分類別45大學(xué)學(xué)系所別46奶粉的年齡別幼兒成長奶粉【1-3歲適用】幼兒成長香草奶粉【1-3歲適用】兒童奶粉【3歲以上適用】AA幼兒成長奶粉水果黑米精奶粉【四個月以上適用】克寧銀羹奶粉【事為3五十歲以上設(shè)計】47網(wǎng)頁分

19、類別48 層別法制作順序步驟一：確立層別的目的 為什么而層別? 決定層別的對象及其特性值為何？ 決定問題是工作時間、異常件數(shù)、不良個數(shù)、長度等。49步驟二：決定層別的對象及項目針對層別項目；予以分類。 層別法制作順序?qū)觿e的基準(zhǔn)： 1.依操作方法做為層別 2.依機器設(shè)備做為層別 3.依原料來源做為層別 4.依人員做為層別50 依劇層別項目收集數(shù)據(jù)。依每一層別之項目做分類。使用查檢表方式協(xié)助收集可更方便。步驟四：整理資料，分類制成必要圖表 依劇收集完成之?dāng)?shù)據(jù)，依層別整理成統(tǒng)計，再繪成QC手法之圖表。步驟三：收集數(shù)據(jù) 層別法制作順序51步驟五：分析數(shù)據(jù)并作結(jié)論 分析數(shù)據(jù)及圖表中層別發(fā)生之差異，以此取

20、得正確有效的情報與結(jié)論，并進一步再究明原因及解決方案. 層別法制作順序52 層別法的應(yīng)用1.在收集數(shù)據(jù)或使用查檢表時，必須要先作層別才有意義，才能做進一步的解析，方能獲取更多情報。2.層別法無固定之圖形，必須與其他QC手法作應(yīng)用，方能發(fā)揮效用。531.必須要依劇層別的目的而做層別。2.要使收集之?dāng)?shù)據(jù)能快速有效，應(yīng)以查檢表來收集數(shù)據(jù)。3.做好與數(shù)據(jù)相關(guān)的重重層別，得先明確數(shù)據(jù)的性質(zhì)，必須做好5W1H。4.層別所得之情報應(yīng)與行動相結(jié)合。54五 散布圖55何謂散布圖l一般來說，一種獨立數(shù)據(jù)(無相關(guān))時，直方圖、柏拉圖就可以找到改善的關(guān)鍵。但是在相互有關(guān)系的數(shù)據(jù)時，作成散布圖較容易了解l所謂散布圖就是

21、成對的二種數(shù)據(jù)，在方格紙上以點來表示二者之間相關(guān)情形的圖，又稱為相關(guān)圖。 56 在工程上，工程要因和品質(zhì)特性(結(jié)果)，工程中的數(shù)個品質(zhì)特性，有數(shù)種數(shù)據(jù)，有一種數(shù)據(jù)連續(xù)變化時，關(guān)連其他數(shù)據(jù)有也連續(xù)變化化時，稍之互相有相關(guān)關(guān)系。例如： 螺絲的栓緊轉(zhuǎn)距和伸張長度 溫度和油的粘度 上課時間和疲勞度01020304050607080901000102030405060708090 100數(shù)學(xué)成績語文成績散布圖的用途 知道知道兩個變數(shù)間關(guān)系兩個變數(shù)間關(guān)系 有有無差異無差異值存在值存在 尋尋找代用特性找代用特性 57三、散布圖的制作方法 以橫軸（x軸）表示原因，縱軸（y軸）表示結(jié)果，作法如下： 1、收集成對

22、的數(shù)據(jù)（x1,y1),(x2,y2), 整理成數(shù)據(jù)表。 No.XY1X1Y12X2Y23X3Y34X4Y42、找出x，y的最大值及最小值。3、以x，y的最大值及最小值建立x-y座標(biāo)，并決定 適當(dāng)刻度便于繪點。4、將數(shù)據(jù)依次點于x-y座標(biāo)中，兩組數(shù)據(jù)重復(fù)時以 表示，三組數(shù)據(jù)重復(fù)時以表示。5、必要時，可將相關(guān)資料注記于散布圖上。58散布圖之讀圖 )正相間 值增加，值亦隨之增加，故可謂有正相關(guān)之關(guān)系。59)弱正相關(guān) 值增加，值雖然亦有增加，但是值增加趨勢不如正相關(guān)明顯，且值增加并不完全受值之原因所影響，此此只表示出兩者為弱的正相關(guān)關(guān)系。60)負相關(guān) 值增加，值欲有退減之趨勢，故可謂有負相關(guān)之關(guān)系。6

23、1)弱負相關(guān) 同弱正相關(guān)之道理，此圖顯示出弱的負相關(guān)關(guān)系。62)不相關(guān) 圖內(nèi)點的分布略呈圖形分，在此情況下即表示兩者是不相關(guān)關(guān)系。63實例 真空蒸鍍的作業(yè)過程中，電子束的強度影響蒸鍍產(chǎn)品的膜厚，希望找出二者間的相互關(guān)系。 1、收集數(shù)據(jù)。 X強度（KV） Y膜度（um) No.XY1503.22704.731005.44804.95603.8 No.XY6503.47905.18905.09704.510704.364 2、找出x，y的最大值及最小值。 X max100 Y max5.4 X min50 Y min3.2 3、劃出X-Y軸的座標(biāo)并取適當(dāng)刻度。 4、將數(shù)據(jù)點繪X-Y座標(biāo)中。5.04

24、.03.05.04.03.050506070809010010060708090：. . . .：X=強度（KV）Y=膜度（um)65注意事項 ) 在兩種因素尋找相關(guān)性時才使用 ) 數(shù)據(jù)至少30組以上 ) 縱、橫軸座標(biāo)無需從零間開始，也無需考濾刻度之相同性。 ) 正比例之?dāng)?shù)據(jù)為正相關(guān)；反比例之?dāng)?shù)據(jù)為負相關(guān)，不成比例之?dāng)?shù) 據(jù)為無相關(guān) ) 圖形以正方形比例為最佳。 6667管制界限管制界限的的構(gòu)成構(gòu)成： 管制圖是以正態(tài)分配中之三個標(biāo)準(zhǔn)差為理論依據(jù)，中心線為平均值，下管制界限以平均數(shù)加減三個標(biāo)準(zhǔn)差3）之值，以判斷制程中是否有問題發(fā)，此即修哈特博士（W.A.Shewhart)所創(chuàng)之法。 管制圖既以3個

25、標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)，換言之，只要群體為正態(tài)分配，則自該群體進行取樣時，取出之?dāng)?shù)值加以平均計算來代表群體狀況，則每進行10000次之抽樣會有27次數(shù)值會超出3 之外；亦即每1000次約會有3次，此3次是偶然機會，不予計。 同樣平時抽樣時如有超出時，即予判定為異常，則誤判之機率亦為千分之三，應(yīng)信其有；故管制界限以加減3個標(biāo)準(zhǔn)差訂立之應(yīng)是最符合經(jīng)濟效益的。68管制圖的管制界限系將正態(tài)分布旋轉(zhuǎn)90后，于平均值處作成中心線（CL），平均值加三個標(biāo)準(zhǔn)差處作成上管制界限（UCL），于平均值減三個標(biāo)準(zhǔn)差作成下管制界限（LCL）.-3 3 -3 -2 -1 1 2 368.26%99.73%95.45%3-3UCLL

26、CLCL9069、管制圖之種類、管制圖之種類1、依數(shù)據(jù)性質(zhì)分類： （1）計量值管制圖：所謂計量值系指管制圖之?dāng)?shù)據(jù)屬于由量具實際量測而得；如長度、重量、濃度等特性均為連續(xù)性者。常用的有： a 平均數(shù)與全距管制圖（X-R Chart) b 平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖（X- Chart) c 中位數(shù)與全距管制圖（X-R Chart) d 個別值與移動全距管制圖（X-Rm Chart) e 最大值與最小值管制圖（L-S Chart) （2）計數(shù)值管制圖：所謂計數(shù)值系指管制圖之?dāng)?shù)據(jù)均屬于以單位計數(shù)者而得；如不良數(shù)、缺點數(shù)等間斷性數(shù)據(jù)均屬之。常用的有： a 不良率管制圖（P Chart) b 不良數(shù)管制圖（Pn

27、 Chart) c 缺點數(shù)管制圖（C Chart) d 單位缺點數(shù)管制圖（U Chart)702、依管制圖之用途分類： (1）分析用管制圖：此種管制圖先有數(shù)據(jù)，后有管制界限。（與未知之群體） a 解決方針用 b 制程解析用 c 制程能力研究用 d 制程管制之準(zhǔn)備 （2）管制用管制圖：先有管制界限，后有數(shù)據(jù)（U和已知之群體）其用主要途為控制制程之品質(zhì)，如有點子超出管制界限時，即立即采取措施。 （原因追查消除原因再防止之研究）71、管制圖之繪制：、管制圖之繪制： 1、計量值管制圖： （1）X-R管制圖： a、先行收集100個以上數(shù)據(jù)，依測定之先后順序排列之。 b、以25個數(shù)據(jù)為一組（一般采45個）

28、，分成約2025組。 c、將各組數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表欄位內(nèi)。 d、計算各組之平均值X。（取至測定值最小單位下一位數(shù)） e、計算各組之全距R。（最大值最小值R） f、計算總平均X。 X（X1+X2+X3+Xk）/kXi/k(k為組數(shù)） g、計算全距之平均R： R（R1+R2+R3+Rk）/kRi/k 72 h、計算管制界限： X管制圖：中心線（CL）X 管制上限（UCL）X+A2R 管制下限（LCL）X-A2R R管制圖：中心線（CL）R 管制上限（UCL）D4*R 管制下限（LCL）D3*R A2，D3，D4之值，隨每組之樣本數(shù)不同而有差異，但 仍遵循三個標(biāo)準(zhǔn)差之原理，計算而得，今已被整理成 常用系

29、數(shù)表。 i、繪制中心線及管制界限，并將各點點入圖中。 j、將各數(shù)據(jù)履歷及特殊原因記入，以備查考、分析、判斷。_73七 直方圖74何謂直方圖 一般經(jīng)由觀察、測試、經(jīng)驗等取得之?dāng)?shù)據(jù)，必須加以整理，使之簡單化、系統(tǒng)化，以表現(xiàn)數(shù)據(jù)之分布情形或品質(zhì)情報，以作為分析并檢討采取改善對策。 將所收集的一群數(shù)據(jù)加以分組沿橫軸以各組組界為分界，組距為底邊，以各組出現(xiàn)次數(shù)為高度，在每一組距上劃出一矩形，此所組成之圖形稱為直方圖。75直方圖用途1 了解數(shù)據(jù)的分配形狀與范圍 1)調(diào)查是否混入兩個以上不同群列 2)測知有無假數(shù)據(jù) 3)測知分配型能2 表示制程能力、群列分配與規(guī)格比較，用以判斷制程能力之高低 1)求分配之平

30、均值與標(biāo)準(zhǔn)差 2)測知制程能力 3)預(yù)算產(chǎn)品不良率 4)與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較 5)用以制定或調(diào)整規(guī)格界限 6)用以設(shè)計管制界限，并確認(rèn)可用于管制制程76注意事項1.有可能將所收集之?dāng)?shù)據(jù)分成十組左右較恰當(dāng)，因組數(shù)太多或太少皆無 法正確表現(xiàn)分配型能。2.若出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，應(yīng)先忽略此數(shù)據(jù)，再依照前述方式將其它數(shù)據(jù)分組， 再制作次數(shù)分配表及直方圖，最后將異常數(shù)據(jù)加入，如此全部數(shù)據(jù)的、 分布形態(tài)就能清楚明了。77名詞解釋：名詞解釋： 1）全距（R) 在所有數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差，即為全距 2）組距（h ) 全距/組數(shù)組距 3）算數(shù)平均數(shù)（x ) 數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)總數(shù)謂之，通常以 x (X-bar)表示。

31、 4）中位數(shù)（x） 將數(shù)據(jù)由小到大依序排列，們居中央的數(shù)稱為中 位數(shù)。若遇偶位數(shù)時，則取中央兩數(shù)據(jù)之平均值 5）眾數(shù)（Mode) 分配中出現(xiàn)次數(shù)最多組之值。 78 次數(shù)最多為24，不良數(shù)是9，故眾數(shù)為9。（6）組中點（mid range) 一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之平均值， （上組界下組界）2組中點（7）標(biāo)準(zhǔn)差（） 不良數(shù)35791011次數(shù)111518241316實例 79三、直方圖的制作 1、直方圖的制作方法 步驟1：搜集數(shù)據(jù)并記錄搜集數(shù)據(jù)時，對于抽樣分布必須特別注意，不 可取部分樣品，應(yīng)就全部均勻的加以隨機抽樣。所搜集的數(shù)據(jù) 應(yīng)大于50以上。 80例：某廠之成本尺寸規(guī)格為130-160m

32、m，按隨機抽樣方式抽 取60個當(dāng)樣本，其測定值如附表，制作直方圖。13814214814514014113914014113813813914413813913613713713112713813713713314013013612813813214514113513113613113413613713313413213513413213412112913713213013513513413613113113913613581步驟2：找出數(shù)據(jù)中之最大值（L）與最小值（S）從各行（或列）求出最大值，最小值，再予比較。最大值用“”框起來，最小值用“”框起來No.1No.2No.3No.4No.5N

33、o.6138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135例:82 得知： No.1 L1145 S1131 No.2 L2142 S2127 No.3 L3148 S3130 No.4 L4145 S4128 No.5 L5140 S5121 No.6 L6141 S6129 求得L148

34、 S12183步驟3：求全距（R） 數(shù)據(jù)最大值（L）減最小值（S）全距（R) 例：R148-12127步驟4：決定組數(shù)（1）組數(shù)過少，固然可得到相當(dāng)簡單的表格，但失卻次數(shù)分配之本質(zhì)與意 義;組數(shù)過多，雖然表列詳盡，但無法達到簡化的目的。通常，應(yīng)先將 異常值剔除后再行分組。（2）一般可用數(shù)字家史特吉斯（Sturges)提出之公式， 根據(jù)測定次數(shù)n來計算組數(shù)k，其公式為： k13.32log n 例：n60 則k1 3.32log 60 1 3.32* 1.78 6.9 即約可分為6組或7組 本例取7組84步驟5：求組距（h) 1)組距全距組數(shù)（h RK) 2)為便于計算平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，組距常取為

35、2，5或10的倍數(shù)。 例： h 27/7 3.86,組距取4數(shù)據(jù)數(shù)組數(shù)15057511006101022507122501020（3）一般對數(shù)據(jù)之分組可參照下表：85步驟6：求各組上組界，下租界（由小而大順序）（1）第一組下組界最小值（最小測定單位 / 2 ) 第一組上組界第一組下組界組界 第二組下組界第一組上組界 ： ：（2）最小測定單位 整數(shù)位之最小測 定單位為1 小數(shù)點1位之最小測定單位為0.1 小數(shù)點2位之最小測定單位為0.01（3）最小數(shù)應(yīng)在最小一組內(nèi)，最大數(shù)應(yīng)在最大一組內(nèi);若有數(shù)字小于最小 一組下組界或大于最大一組上組界值時，應(yīng)自動加一組。86例： 第一組121-1/2120.51

36、24.5 第二組124.5128.5 第三組128.5132.5 第四組132.5136.5 第五組136.5140.5 第六組140.5144.5 第七組144.5148.587步驟7：求組中點 組中點（值）（該組上組界該組下組界）/2 例： 第一組(120.5 124.5)/2122.5 第二組(124.5 128.5)/2126.5 第三組(128.5 132.5)/2130.5 第四組(132.5 136.5)/2134.5 第五組(136.5 140.5)/2138.5 第六組(140.5 144.5)/2142.5 第七組(144.5 148.5)/2146.588步驟8：作次數(shù)分

37、配表 1）將所有數(shù)據(jù)，依其數(shù)據(jù)值大小書記于各組之組界內(nèi)，并計算其次數(shù)。 2）將次數(shù)相加，并與測定值之個數(shù)相比較;表中之次數(shù)總和應(yīng)與測定值 之總數(shù)相同。組號組界組中點劃記次數(shù)1120.5124.5122.5/12124.5128.5126.5/23128.5132.5130.5/ / /124132.5136.5134.5/ / / /185136.5140.5138.5/ / / /196140.5144.5142.5/57144.5148.5146.5/3合 計6089步驟9：制作直方圖 （1）將次數(shù)分配圖表化，以橫軸表示數(shù)值之變化，以縱軸表示次數(shù)。 （2）橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度。再將

38、各組之組界分別標(biāo)在橫軸上， 各組界應(yīng)為等距離。 （3）以各組內(nèi)之次數(shù)為高，組距為底;在每一組上畫成矩形，則完成直方圖。 （4）在圖之右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù)n，平均值x，標(biāo)準(zhǔn)差） 并劃出規(guī)格之上、下限。 （5）記入必要事項：制品名、工程名、期間、制作日期、制作者。90說明：1、分組后再計算之，s為近似值 2、如直接以原始數(shù)據(jù)60個，依公式計算，可得真值。 n60 x135.8 4.68 s4,722015105120.5 120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 140.5 144.5 148.5 144.5

39、 148.5SL=130SU=160n=60X=135.8=4.87S=n-1= 4.91制品名：工程名：期間：制作日期：制作者：91案例：某國校五年乙班學(xué)生之身高、體重，做抽樣調(diào)查。期望目標(biāo)：身高125150 體 重：2540KG，其結(jié)果如下： 1）試用直方圖表達其分布。（包含全數(shù)、男、女生） 2）試算平均身高、體重。（包含全數(shù)、男、女生） 3）試用身高、體重之標(biāo)準(zhǔn)差。（包含全數(shù)、男、女生） 4）試著評論結(jié)果。男生女生身高（CM）體重（KG）身高（CM）體重（KG）1231311352728271311291172531211181251322330281301281252828241271

40、441412831381201451402032381251241312930261221361482534481321271403529401251311412430351281291493429391331341203025251401301214038351351281183247221371511233551361391191274618251311421253331 46130120130312129123 12812940 4633124 123 13529 23 3292解： 身高全部數(shù)據(jù)之最大值：151cm，最小值為：117cm. 組數(shù)(k) 13.32log n 13.32l

41、og60 13.32(1.78) 6.91 取7組 組距（151-117）/7 4.865cm 最小一組之下組界117-0.5 116.5cm 體重全部數(shù)據(jù)之最大值：48kg，最小值：20kg 組數(shù)(k) 13.32log60 6.91 取7組 組距（51-18）/7 4.715cm 最小一組之下組界18-0.5 17.593身高直方圖（全部）05101520n=60X=130.4cmS=8.08cm116.5 119 124 129 134 139 144 149(1)身高之次數(shù)分配表94身高直方圖（男生）0 5 10 15 20 n=30X=131.7cmS=8.28cm116.5 119 124 129 134 139 144 149身高直方圖（女生）0 5 10 15 20 116.5 119 124 129 134 139 144 149n=30X=129.2cmS=7.28cm95（4）結(jié)論： a、平均身高方面：男生比女生要高2.5公分。 b、平均體重方面：男生比女生要重4.84公斤。 c、身高部分：男生之高矮差異較女生為大。 d、體重部分：女生之胖瘦差異較男生為大。 e、應(yīng)改善孩童之營養(yǎng)均衡及偏食問題，以免造成瘦者仍瘦，胖者愈胖。96 3、常見的直方圖型態(tài) （1）正常型 說明：中間高，兩邊低，有集中趨勢。 結(jié)論：左