初中數(shù)學(xué)教學(xué)：整體把握不可或缺

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)：整體把握不可或缺:所謂數(shù)學(xué)教學(xué)的整體實(shí)現(xiàn)，是指知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)的有機(jī)結(jié)合。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)涵的、與上述四個(gè)方面目標(biāo)有關(guān)的教育價(jià)值，把知識(shí)的 ''生長點(diǎn)與 ',延伸點(diǎn)置于知識(shí)與知識(shí)的 ''藕斷絲連處，通過長期的誘與思、導(dǎo)與學(xué)、練與講，必將發(fā)現(xiàn)新的迷人的通道或風(fēng)景，逐漸實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。:整體把握；零指數(shù)；合理性；關(guān)聯(lián)；生成點(diǎn)近年來，教材編輯者試圖構(gòu)建一個(gè)更加成熟的理論視閾。比如，三2019年版相比，？義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ？（2019年版）從基本理 念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更

2、加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。僅僅是一些小小的修正，就折射由新的思路和理念。 作為執(zhí) 行教材編輯意圖的廣大一線教師，也應(yīng)在理論和實(shí)踐的層面做由 應(yīng)有的改變，以期適應(yīng)新的理念框架下的 ',課程觀及 ''教學(xué)觀。【案例】以下是一教師在執(zhí)教人教版初中數(shù)學(xué) ''零指數(shù)時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)°1 .通過計(jì)算23+ 23提由問題：由同底數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)，得到23+ 23=23-3=20,20有什么意義呢？20等于多少呢？我們需要做由 解釋。（數(shù)學(xué)面臨了挑戰(zhàn)）2 .我們先回顧簡單的事實(shí):23 +23=8+ 8=1，于是可以先提由猜想:20=1,然后采用各種途徑引導(dǎo)學(xué)生感

3、受規(guī)定20=1的合理性。3 .用細(xì)胞分裂作為情境，提由問題：一個(gè)細(xì)胞分裂1次變2個(gè)，分裂 2次變4個(gè)，分裂3次變8個(gè)那么，一個(gè)細(xì)胞沒有分裂時(shí)呢？4 .再觀察以下式子中指數(shù)哥的變化，可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:24=1623=822=421=220=1。5 .在學(xué)生感受'' 20=1的合理性的基礎(chǔ)上，做由零指數(shù)哥意義的',規(guī)定，即a0=1（a + 0,a是正整數(shù)）。在規(guī)定的基礎(chǔ)上，再次驗(yàn)證 這個(gè)規(guī)定與原有 ',事的運(yùn)算性質(zhì)是相容的、無矛盾的。例如 ， 計(jì)算:a5+ a0o6 .根據(jù)哥的計(jì)算性質(zhì)：a5+a0=a5 -0=a5,根據(jù)指數(shù)零指數(shù)塞的規(guī)定:a5 +a0=a5+ 1

4、=a5?！痉此肌俊疽弧空w把握應(yīng)表達(dá)數(shù)學(xué)自身發(fā)展的軌跡在上述教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生在學(xué)習(xí)零指數(shù)時(shí)將經(jīng)歷如下的過程：面對(duì)挑戰(zhàn)'提由 ''規(guī)定的猜想-通過各種途徑說明 ',規(guī)定的合理 性一做由 ',規(guī)定 一驗(yàn)證這種規(guī)定與原有 ',知識(shí)體系無矛盾一指數(shù)概念得到擴(kuò)充。這樣的過程其實(shí)是一個(gè)螺旋上升的過程，正所 謂 ''爬上梯子摘到果子，較充分地表達(dá)了數(shù)學(xué)自身發(fā)展的軌跡，有助于學(xué)生感悟指數(shù)概念是如何擴(kuò)充的。他們借助學(xué)習(xí) ''零指 數(shù)所獲得的經(jīng)驗(yàn)，可以進(jìn)一步嘗試對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義做由 合理的 ',規(guī)定。由此及彼、由表及里、由

5、淺到深，這本就符合學(xué) 生的認(rèn)知規(guī)律。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練 ，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，在忘我 的誘與思、導(dǎo)與學(xué)、練與講的融合里 ，師生必將智慧碰撞，活力相 予，有助于發(fā)展學(xué)生的理性精神?！径空w把握應(yīng)有利于解決數(shù)學(xué)問題零指數(shù)事是通過規(guī)定來明確其意義的 ，這種定義在數(shù)學(xué)上司空見 慣。按照慣例，作為一個(gè)新的概念的定義，應(yīng)該沒有必要追究其',來龍去脈的。但在上述教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生了解做由這樣規(guī)定 的原因及其合理性，并且在 ',預(yù)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行驗(yàn)證，有利于學(xué)生了解這樣兩個(gè)基本事實(shí)：一是數(shù)學(xué)符號(hào)的意義是可以規(guī)定的 ；二 是每一個(gè)規(guī)定必須是合理的，不是任意的。所謂合理性是指它不能 與以往的概念和理

6、論相矛盾，并且這樣的規(guī)定有利于問題的解決，有利于新的知識(shí)領(lǐng)域的開拓。 顯然，零指數(shù)事的規(guī)定對(duì)于數(shù)學(xué)的后 續(xù)學(xué)習(xí)（特別是對(duì)數(shù)），甚至是對(duì)于學(xué)習(xí)化學(xué)、物理都很有意義?！救空w把握應(yīng)建立在數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)之上課堂不是一個(gè)簡單的 ',點(diǎn)和線，也不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的 ',長方體和圓，它有溫度，有呼吸，是一個(gè)不斷變化、不斷豐富的動(dòng)態(tài)空間。 同樣，教材和課程也不是一成不變的。''古和 ''今、''遠(yuǎn)和''近、''內(nèi)和 ''外的有效對(duì)接和融合，將極大地豐富課堂教學(xué)。優(yōu)秀的教師總是巧用課外活水來滋補(bǔ)于課

7、內(nèi)，總是超越今天和昨天，打開窗內(nèi)和窗外，將有關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起 ，形成一個(gè) 完整的知識(shí)系統(tǒng)。比如，上述案例中,教師 ',用細(xì)胞分裂作為情境, 提由問題，如同一石激起千層浪，極大地激起了學(xué)生的興趣，把知識(shí)的 ',生長點(diǎn)與 ',延伸點(diǎn)置于知識(shí)與知識(shí)點(diǎn)的 ',藕斷絲連處，必將發(fā)現(xiàn)新的迷人的通道或風(fēng)景。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把每 堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，這應(yīng)該成為教師的經(jīng)常性工作。?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)？（2019年版）明確指由: ',為使每個(gè)學(xué) 生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知 識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè) 方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。的確，數(shù)學(xué)教學(xué)不是割 裂的，不是單行道的 ',獨(dú)走。