[初二數(shù)學(xué)]八年級(jí) 第一學(xué)期 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)卷

1、.20112012學(xué)年第一學(xué)期期中測(cè)試卷（A）初二數(shù)學(xué)（滿分：130分 時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1如圖，下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的圖案共有 ( ) A1個(gè) B2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)2如圖，ACD是AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 () AACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與ADB重合 BACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270°后與DAC重合 C沿AE所在直線折疊后，ACE與ADE重合 D沿AD所在直線折疊后，ADB與ADE重合3若，則的值為

2、( ) A64 B64 C16 D164甘肅省位于黃河上游，簡(jiǎn)稱甘或隴，因甘州（今張掖）與肅州（今酒泉）而得名，省會(huì)為蘭州，據(jù)省統(tǒng)計(jì)局最新發(fā)布：2009年末全省常住人口為2 635.46萬人將數(shù)字2 635.46用科學(xué)記數(shù)法表示為（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字） ( ) A26.4×102 B2.64×103 C2.63×103 D26.4×1025下列說法正確的是 ( ) A無限小數(shù)是無理數(shù) B不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) C無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) D兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)6在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下列是某合作學(xué)習(xí)小組的4名同學(xué)擬訂

3、的方案，其中正確的是 ( ） A測(cè)量對(duì)角線是否互相平分 B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等 C測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角7如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，A110°，則C的度數(shù)為 ( ) A90° B80° C70° D60°8如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F若AB5 cm，AC6 cm，則圖中陰影部分的面積為 ( ) A12 cm2 B20 cm2 C24 cm2 D40 cm29在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且ac2b，cab，則ABC的形狀

4、為 ( ) A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形10如圖，把長(zhǎng)為8 cm的矩形紙片按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6 cm2，則打開后梯形的周長(zhǎng)是 ( )A(102)cm B(10)cm C22 cm D18 cm二、填空題（每題2分，共20分）114的算術(shù)平方根是_，8的立方根是_12規(guī)定運(yùn)算：（a*b），其中a、b為實(shí)數(shù)，則(*3）_13李明從鏡子里看到自己背后的一個(gè)液晶屏幕上顯示的數(shù)字是 ，請(qǐng)問液晶屏幕上顯示的數(shù)字實(shí)際是_14已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則底邊上的高為_15如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長(zhǎng)

5、分別是13 cm和5 cm那么這個(gè)直角三角形的面積是_cm216如圖，在ABC中，AD平分BAC，ABACBD若B70°，則C_17以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有_個(gè)18如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是邊AB、BC上的點(diǎn)若AE4 cm，CF3 cm，且OEOF，則EF_19如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC90°，AD1，BC3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，則EF_20利用圖或圖兩個(gè)圖形中有關(guān)面積的等量關(guān)系能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱為_，該定理結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式是_三、解答題（共80分）21（6分）計(jì)

6、算：22（6分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1ABC與A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱 (1)畫出將A1B1C1沿直線DE方向向上平移5個(gè)單位得到的圖形A2B2C2； (2)畫出將A2B2C2繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形A3B3C3；(3)求四邊形CC3C1C2的面積23（6分）如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，BECF (1)圖中共有幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)一一列出；(2)選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行說明24（6分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是直線AC上的兩點(diǎn)，并且AECF試說明四邊形BFDE是平行四

7、邊形25（8分）如圖，在矩形ABCD中，AD2AB，E是AD的中點(diǎn)，一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角尺繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺的兩直角邊與AB、BC分別相交于點(diǎn)M、N時(shí)，觀察或測(cè)量BM與CN的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？并說明理由26（8分）如圖是某城市部分街道示意圖，AFBC，ECBC，BADE，BDAE甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站甲乘1路車，路線是BAEF；乙乘2路車，路線是BDCF假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰先到達(dá)F站？請(qǐng)說明理由27（8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C60°，ADCDE、F分別在AD、CD上，DECF，AF、BE交于點(diǎn)P請(qǐng)

8、你量一量BPF的度數(shù)，并說明你的理由28 (10分) (1)如圖，在正方形ABCD中，M是BC邊上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是DCP的平分線上一點(diǎn)若AMN90°，試說明AMMN下面給出一種解答的思路，你可以按這一思路進(jìn)行解答，也可以選擇另外的方法進(jìn)行說理 證明：在邊AB上截取AEIVIC，連接ME 在正方形ABCD中，因?yàn)锽BCD90°，ABBC， 所以NMC180°AMNAMB180°BAMBMABMAE （下面請(qǐng)你完成余下的證明過程） (2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“等邊ABC”（如圖），N是ACP的平分線上一點(diǎn)

9、，則當(dāng)AMN60°時(shí)，結(jié)論AMMN是否還成立？請(qǐng)說明理由29（10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(E與A、D不重合)，G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn) (1)試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由； (2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？并說明理由；(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并說明理由30（10分）如圖，在等邊ABC中，D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，DMN也隨之整體移動(dòng)） (1)如圖，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷

10、EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由； (2)如圖，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其他條件不變，(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖證明；若不成立，請(qǐng)說明理由； (3)若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立請(qǐng)直接寫出結(jié)論不必說明理由參考答案一、1C 2B 3A 4B 5C 6D 7C 8A 9B 10A二、1122 123 1382 144 15301635° 173 185 cm 191 20勾股定理a2b2c2三、21原式6318 22(1)、(2)如圖所示

11、 (3)1023(1)3對(duì)，BDECDF，ADEADF，ABDACD (2)答案不惟一24略25BMCN26同時(shí)到達(dá)27BPF120°28(1) 略(2)仍然成立29(1)四邊形EGFH是平行四邊形(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的中點(diǎn)位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形(3) EFBC，EFBC30(1) EN與MF相等，點(diǎn)F在直線NE上 (2)成立(3)圖略MF與EN相等的結(jié)論仍然成立20112012學(xué)年第一學(xué)期期中測(cè)試卷（B）初二數(shù)學(xué)（滿分：130分 時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為 ( )2在ABC中，下列結(jié)論：若ABBCCA，

12、則ABC是等邊三角形；一個(gè)底角為60°的等腰三角形是等邊三角形；頂角為60°的等腰三角形是等邊三角形；有兩個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形，其中正確的有 ( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3下列五個(gè)實(shí)數(shù)：，其中正數(shù)的和為( ) A4 B5 C6 D742010年某市約有108 000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，按照四舍五入的方法，108 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字） ( ) A0.10×106 B1.08×105 C0.10×105 D1.1×1055估算的值是在 ( ) A3和4之間 B4和5之間

13、C5和6之間 D2和3之間6在ABC中，AB13 cmBC10 cm，中線AD12 cm，則ABC是 ( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D不能確定7如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，連接CE如果CDE的周長(zhǎng)為10 cm，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)為() A20 cm B15 cm C10 cm D5 cm8如圖，在MBN中，BM6，點(diǎn)A、C、D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，NDCMDA，則ABCD的周長(zhǎng)是 ( ) A24 B18 C16 D129如圖，下列四個(gè)圖形的缺口都能與左邊圖形的缺口吻合，

14、其中有可能與左邊殘缺的圖研成一個(gè)梯形的是 ( )10如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90°，E為AB上一點(diǎn)，且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) AAEBE BDEEC CECDE DCDADBC二、填空題（每題2分，共20分）11如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是_12如圖，ABC、ACD、ADE是三個(gè)全等的等邊三角形，那么ABC繞頂點(diǎn)A按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)_°，才能與ADE完全重合13如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為_14岳陽洞庭湖大橋路橋全長(zhǎng)10173.8 m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_m

15、（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）15等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4 cm、8 cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_cm16請(qǐng)從ABCD；ABCD；BCAD；BCAD這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，使四邊形ABCD成為平行四邊形：_（填序號(hào)）17如圖，在RtABC中，C90°，AC8，BC6，按圖中所示的方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C'處則折痕BD的長(zhǎng)為_18在ABC中，ABAC12 cm，BC6 cm，D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1 cm的速度沿BAC的方向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，那么當(dāng)t_秒時(shí)，過D、P兩點(diǎn)的直線將ABC的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分，使其中一部分是另一部分的2倍19如圖，

16、在ABC中，ACBC2，ACB90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則ECED的最小值是_20如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD4，DC3，將ADC按逆時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AEF（點(diǎn)A、B、E在同一直線上），連接CF，則CF_三、解答題（共80分）21（6分）如圖，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩片，其中一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2，另一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)都為2圖、是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1請(qǐng)用三種不同的方法將圖中所給四片直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法都要把圖中所給的四片直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙

17、，三種方法所拼得的平行四邊形（非矩形）的周長(zhǎng)互不相等，并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫在圖、的方格紙上 要求：(1)所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合 (2)畫圖時(shí)，要保留四片直角三角形紙片的拼接痕跡22（6分）計(jì)算：23（6分）如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AFCE，DFBE，DFBE試說明： (1) AFDCEB；(2)四邊形ABCD是平行四邊形24（6分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別為邊AB、AD的中點(diǎn)，連接EF、OE、OF試說明四邊形AEOF是菱形25(8分)如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，AE平分BAC，EFAC，交AC

18、于點(diǎn)F (1)圖中與線段BE相等的所有線段是_；(2)選擇圖中與BE相等的任意一條線段，并加以說明26（8分）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點(diǎn)，且AEBF CGDH (1)試說明四邊形EFGH是矩形； (2)若E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，且DGAC，OF2 cm，求矩形ABCD的面積27（10分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），EFBD交AC于點(diǎn)F，EGAC交BD于點(diǎn)G (1)試說明四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB； (2)請(qǐng)你將上述

19、題目的條件，“在梯形ABCD中，ADBC，ABDC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、說明，不必說明理由28（8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DEBC (1)試說明EDBC；(2)判斷ACE的形狀（不需要說明理由）29（10分）如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ60°，且BQBP，連接CQ (1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由；(2)若PA：PB：PC3：4：5，連接PQ，試判斷PQC的形狀，并說明理由30（12分）

20、如圖，在直角梯形紙片ABCD中，ABCD，A90°，CD>AD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為DF連接EF并展開紙片 (1)試說明四邊形ADEF是正方形；(2)取線段AF的中點(diǎn)G，連接EG，如果BGCD，試說明四邊形GBCE是等腰梯形參考答案一、1B 2D 3C 4D 5C 6B 7A8D 9C 10C二、113265 12 120 132 141.02×104 1520 16答案不惟一，如或17 187或17 19 20三、213種拼法如圖所示2218 23略24略25(1) EF、FC(2) 略26(1) 略(2)16(cm2)27略

21、 28(1) 略(2)ACE是等腰三角形 29 (1) APCQ(2)PQC是直角三角形30(1) 略 (2)略常熟市20112012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試卷初二數(shù)學(xué)一、選擇題1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為( )2下列各數(shù), 0.2020020002， ，中，無理數(shù)有( )A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)3等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為5cm，則該等腰三角形的底邊為( )A5cm B4cm C5cm或3cm D8cm4等腰梯形ABCD中，ADBC，A110°，則C的度數(shù)為( ) A90° B80° C70° D60°

22、5已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是( )A5 B25 C D5或6由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是( )A精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字 C精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字7若，則為( ) A2 B7 C8 D08如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度（罐壁厚度和小圓孔大小忽略不計(jì)）范圍是( ) A12a13 B12a15 C5a12 D5a13 ABCDEFO第8題第9題 9在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)

23、O，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( )AOE=OF BDE=BF CADE=CBF DABE=CDF10不等式組的解集是，則m的取值范圍是( )Am2 Bm2 Cm1 Dm>1二、填空題118的立方根為 ，的平方根為 12不等式2x7>62x的負(fù)整數(shù)解有 13已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則底邊上的高為 14將保留3個(gè)有效數(shù)字，可以表示為 15比較大?。篲416如圖，ABC按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成為AED，若EAB40°，則C_第16題第18題第17題17如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E

24、，A30°，ACB80°，則BCE°18如圖，在RtABC中，C90°，AC8，BC6，按圖中所示的方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C'處則折痕BD的長(zhǎng)為 19在等腰梯形ABCD中，ADBC， AD6， AB8，B60°, BC_20若不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 三、解答題21計(jì)算： 22求下列各式中的值(1) (2) 23. 解不等式組：(1) -2 (2) (3) 24如圖，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EFBC交AC于點(diǎn)F 求證：EC平分DEF25如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，

25、CDBA，四邊形AEBC是平行四邊形求證：ABD=ABE26如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ60°，且BQBP，連結(jié)CQ (1)猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由(2)若PA：PB：PC3：4：5，連接PQ，試判斷PQC的形狀，并說明理由ABQCP27. 某電器經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，若購進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金17400元，若購進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金22500元（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)各是多少元？ （2）該經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)這兩種電器共70臺(tái)，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30

26、000元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一臺(tái)這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺(tái)這樣的電風(fēng)扇可獲利30元該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時(shí)，所獲得的利潤(rùn)不少于3500元試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？ 28如圖1，在直角梯形ABCD中，B=90°，ADBC，且AD4cm，AB6cm，DC10cm.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，（1）直角梯形ABCD的面積為 cm2.（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，四邊形PQCD成

27、為平行四邊形？（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，AQ=DC；（4）是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上，且PQDC（如圖2所示）？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，說明理由.ABCDPQABCDPQ圖1圖2參考答案一、 選擇BBCCD CAABC二、 填空11、2 ±3 12、-3、-2、-1 13、4 14、3.60×107 15、>16、70° 17、50 18、 19、14 20、2a3三、解答21、 22、2或-1 7 23、x>-1 -2x1 24、略25、略26、AP=CQ 證明略 直角三角形 證明略27、空調(diào)1800元，電風(fēng)扇150元方案一：空調(diào)9臺(tái)，電

28、風(fēng)扇61臺(tái)方案二：空調(diào)10臺(tái)，電風(fēng)扇60臺(tái)方案三：空調(diào)11臺(tái)，電風(fēng)扇59臺(tái)方案三利潤(rùn)最大，為3970元28、（1）48 （2） （3） （4）義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試 八年級(jí)數(shù)學(xué) 2011.11注意事項(xiàng)： 1本試卷共27小題，滿分100分，考試用時(shí)100分鐘 2答題前，請(qǐng)將你的學(xué)校、姓名、考試號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上：并用2B鉛筆認(rèn)真正確填涂考試號(hào)下方的數(shù)字 3答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其

29、他筆答題 4答題必須答在答題卡上，答在試卷和草稿紙上一律無效一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確答案填涂在答題卷相應(yīng)的位置）1下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是2下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為 A B C 3.14 D3(2)2的算術(shù)平方根是 A2 B±2 C2 D4如圖，在ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于A2cmB4cmC6cmD8cm5如圖，在RtABC中，BAC90°，B60°，AB'C'可 以由ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

30、°得到（點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng) 點(diǎn)，點(diǎn)C'與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC'，則CC'B'的度數(shù)是 A45° B30° C25° D15°6如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知ABBCCDDA5公里，村莊C到公路l1的距離為4公里，則村莊C到公路l2的距離是 A3公里 B4公里 C5公里 D6公里7下列命題中錯(cuò)誤的是 A兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B四條邊都相等的四邊形是菱形 C矩形的對(duì)角線相等 D對(duì)角線相等的四邊形是矩形8如圖所示，ABP與CDP

31、是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PAPD，有下列四個(gè)結(jié)論：PBC15°，AD/BC，PCAB，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，其中正確的個(gè)數(shù)為 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9小明準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度，他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為 A2.25m B2.5m C2m D3m10如圖，四邊形ABCD中，DCAB，BC1，ABACAD2則BD2的值為 A14 B15 C18 D12二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上）11在北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)

32、構(gòu)工程施工中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.581億帕的鋼材4.581億帕用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為帕（保留兩個(gè)有效數(shù)字）12，4，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 13如圖，ABCD與EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，ABE80°，則D °14等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其一邊長(zhǎng)為4，那么，它的底邊為 15已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為10，24，26，則最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為 16如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC6，BD8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，存在PEPF的最小值，則這個(gè)最小值是 17如圖，在一個(gè)房間內(nèi)，有一個(gè)梯子（圖中CM）斜靠在墻上，此時(shí)梯

33、子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面的墻上，此時(shí)梯子頂端距地面的距離NB為2米，梯子的傾斜角為45°，那么MN的長(zhǎng)是 18如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DECA，DF/BA下列四種說法： 四邊形AEDF是平行四邊形： 如果BAC90°，那么四邊形AEDF是矩形； 如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形； 如果ADBC且ABAC，那么四邊形AEDF是菱形其中，正確的有 （只填寫序號(hào)）三、解答題（本大題共9題，共56分，請(qǐng)寫出必要的計(jì)算過程或推演步驟）19（本題5分）計(jì)算：20（本題6分）圖、圖均為7×6的正

34、方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上 (1)在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、 D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形（畫一 個(gè)即可） (2)在圖中確定格點(diǎn)E，并畫出以A、B、C、 E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形 （畫一個(gè)即可）21（本題6分）如圖，在ABC中，ABAC，D為BC邊上一點(diǎn)，B30°，DAB45°(1)求DAC的度數(shù)；(2)求證：DCAB22（本題6分）在梯形ABCD中，ADBC，且ADDC，對(duì)角線BD平分ABC求證：梯形ABCD是一個(gè)等腰梯形23（本題6分）如圖，ABC中，BC，AD是BC上 的高，AB17，BC16 (1)求ABC的面積：(2)求點(diǎn)B到邊A

35、C的距離24（本題6分）在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE(1)求證：BECDFA：(2)連接AC，當(dāng)CACB時(shí)，判斷四邊形AECF是 什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論25（本題6分）在ABC中，ABBC，ABC120°，將AABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a (0°<a<90°)得A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn) (1)如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，當(dāng)a30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由26（本題7分）如圖，

36、在四邊形ABCD中，BACACD90°，BD (1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形； (2)若AB3cm，BC5cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BCCDDA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，則從運(yùn)動(dòng)開始經(jīng)過多少時(shí)間，ABP為等腰三角形？27（本題8分）如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，ADBC1，ABCD5在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到MNK(1)若170°，求MKN的度數(shù)；(2)MNK的面積能否小于？若能，求出此時(shí)1的度數(shù)；若不能，試說明理由 學(xué)校 班級(jí)_ 姓名 學(xué)號(hào) 考試號(hào) 2011-2012學(xué)年第一學(xué)期期中

37、考試 初二年級(jí) 數(shù)學(xué)（學(xué)科） 2011年11月一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把所選項(xiàng)前的字母填在答題卡的表格內(nèi). 1根據(jù)下列條件，能判斷出一個(gè)四邊形是平行四邊形的是 ( ) A一組對(duì)邊相等 B兩條對(duì)角線互相平分 C一組對(duì)邊平行 D兩條對(duì)角線互相垂直2如圖，數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是 ( )A B C D第2題第3題3如圖一直角三角形紙片，兩直角邊，AC=6 cm，BC=8 cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( ) A

38、、2cm B、3cm C、4cm D、5cm4. 下列各數(shù)：3.1415926， ，03 03 003 0003中，其中有理數(shù)有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC10，BD8，則AD長(zhǎng)度x的取值范圍是 ( ) A26 B3 9 Cl9 D286. 下列圖案中是既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )7. 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為 ( ) A50° B80° C50°或80° D45°或65°第9題第10題第8題8如圖，把ABC繞

39、C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得，此時(shí)AC，則 =( )A35° B55° C60° D65°9如圖，在周長(zhǎng)為20 cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于點(diǎn)E，則ABE的周長(zhǎng)為 ( ) A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm10如圖，已知ABC中，ABAC，BAC90º，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論： AECF; EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPFSABC；EFAP上述結(jié)論始終正確的有( ) A1 B2 C3 D4二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，

40、共24分把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上11的平方根是 12如圖，在ABCD中，AB=6，AD=8，DE平分ADC，CFDE交AD于點(diǎn)F，則AF= . 13如圖，AOB是一鋼架，且AOB10º，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添這樣的鋼管 根14近似數(shù)精確到 ACBPP15如圖，P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA6，PC8，PB10，若APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到，則 °第12題第13題第15題16等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形頂角為 17如圖：在ABC中，CE平分ACB，C

41、F平分外角ACD，且EFBC交AC 于M，若CM=5，則CE2+CF2= 第18題第17題18如圖，ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長(zhǎng)為16，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為44，則FC的長(zhǎng)為 三、解答題：本大題共11小題，共56分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19（本題滿分4分）計(jì)算 20.（每小題2分，共4分）求下列各式中的值； AECDB21（本題滿分4分）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，交BC于D，ABC的周長(zhǎng)是30，ABD的周長(zhǎng)為20，求AE的長(zhǎng)。 22（本題滿分4分）如圖，平

42、行四邊形ABCD，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，MN過點(diǎn)O分別交AD、CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N，求證：四邊形DMBN是平行四邊形。_D_O_M_N_C_B_A23（本題滿分4分）如圖，已知四邊形ABCD中，ABBC，AB=4 cm，BC=3 cm，CD=12 cm，AD=13 cm，則四邊形ABCD的面積是多少? 24（本題滿分6分）如圖，在4× 3的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案 （注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同） （1）設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，使它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)把你所設(shè)計(jì)的圖

43、案在圖（1）中表示出來；（2）設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，使它是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)把你所設(shè)計(jì)的圖案在圖（2）中表示出來；（3）設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，使它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)把你所設(shè)計(jì)的圖案在圖（3）中表示出來25（本題滿分5分）如圖，公路AB和公路CD在點(diǎn)P處交會(huì)，且APC=，點(diǎn)Q處有一所小學(xué)，PQ=m，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍130m以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路AB上沿PA方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說明理由；若受影響，已知拖拉機(jī)的速度為36km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？·ABCDPQ26（本題滿分6分）已知：如圖所示，等邊三角形ABC，點(diǎn)P和

44、Q分別從A和C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，做勻速運(yùn)動(dòng)，且它們的速度相同點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，設(shè)PQ與直線AC相交于點(diǎn)D，作PEAC于E，當(dāng)P和Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)是否改變？證明你的結(jié)論27（本題滿分6分）如圖，已知ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“”表示，并說明理由（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積28（本題滿分5分）大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部

45、地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，所得的差就是小數(shù)部分.又例如：因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為.請(qǐng)解答：(1) 如果的整數(shù)部分為，那么= .如果，其中是整數(shù)，且，那么= , = .(2) 將(1)中的、作為直角三角形的兩條邊，請(qǐng)你計(jì)算第三邊的長(zhǎng)度.29（本題滿分8分）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(1)當(dāng)t=2時(shí)，求PBQ的面積(2)當(dāng)t=時(shí)，試說明