四川省鄰水實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期第四次月考（期末模擬）數(shù)學(xué)（理）試卷（Word版含簡答）

1、鄰水實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021年秋季高二第四次月考（期末模擬）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1經(jīng)過點(diǎn)（0，3）且傾斜角為0°的直線方程為（）Ax3By3Cyx+3Dy2x+32已知雙曲線C：1，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（±，0）B（0，±）C（±2，0）D（0，±2）3已知命題p：方程x22ax10有兩個實(shí)數(shù)根；命題q：函數(shù)f（x）x+的最小值為4給出下列命題：pq；pq；pq；pq則其中真命題的個數(shù)為（）A4 B3 C2 D14下列莖葉圖是兩組學(xué)生五次作業(yè)得分情況，則下列說

2、法正確的是（）A甲組學(xué)生得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)B甲組學(xué)生得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)C甲組學(xué)生得分的中位數(shù)等于乙組選手的平均數(shù)D甲組學(xué)生得分的方差大于乙組選手得分的方差5下列命題的否定為假命題的是（）AxR，x2+x10 BxR，|x|xCx，yZ，2x5y12 Dx0R，sin2x0+sinx0+106某同學(xué)打算編織一條毛線圍巾送給媽媽，決定從媽媽喜歡的白色、黃色和紫色中隨機(jī)選擇兩種顏色的毛線編織，那么這條圍巾是由白色、紫色兩種顏色的毛線編織的概率是（）ABCD7已知直線l：x+y10經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（）ABCD8已知變量x與y的取值如表所示，且2.5

3、nm6.5，則由該數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（） x 2 3 4 5 y 6.5 m n2.5A0.8x+2.3B2x+0.4 C1.5x+8D1.6x+109執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為126，則判斷框內(nèi)的條件可以為（）A n5Bn6Cn7Dn8 (第9題) （第12題）10已知拋物線C：y22px（p0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，直線m過點(diǎn)F交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，AA1l于點(diǎn)A1，BB1l于點(diǎn)B1，|BF|2|AF|，四邊形AA1B1B的面積為，則p的值為（）ABC2D11設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2a，a3）（aR），當(dāng)|PQ|取得最小值時圓C：（x+a）2+（

4、y2）2r2（r0）上恰有2個點(diǎn)到直線4x3y100的距離為1，則實(shí)數(shù)r的取值范圍為（）A，B，6C（3，5）D（4，6）12如圖，已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線與雙曲線C的右支交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A、B分別為PF1F2，QF1F2的內(nèi)心，則|AB|的取值范圍是（）A4，+）B5，6）C4，6）D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13 如圖，在以2和3為鄰邊長的矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在矩形內(nèi)陰影部分的黃豆數(shù)為200顆，則以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出陰影部分的面積約為 14某班有學(xué)生50人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1，2，3，50隨機(jī)編號，若采用系統(tǒng)抽樣的

5、方法抽取一個容量為5的樣本（等距抽樣），已知編號為4，a，24，b，44號學(xué)生在樣本中，則a+b 15在區(qū)間上任取一個數(shù)k，使直線yk（x+3）與圓x2+y21相交的概率為 16過圓M：（x+1）2+（y1）2a2（a0）的圓心M作曲線N：x2+y22tx2（t2）y+2t24t+30的切線，切點(diǎn)分別為P，Q，則|MP|MQ|的最小值為 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分） 已知p：方程x2+2mx+（m+2）0有兩個不等的正根；q：方程1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線（1）若q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取

6、值范圍18（12分）已知函數(shù)f（x）ax1+3與直線l均過定點(diǎn)A，且直線l在x，y軸上的截距依次為m和n（1）若直線l在x，y軸上的截距相等，求直線l的方程；（2）若直線l分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于B，C兩點(diǎn)，求直線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成三角形COB面積最小時直線l的方程19（12分）2019年，受非洲豬瘟影響，全國豬肉價格大幅上漲.10月份全國居民消費(fèi)指數(shù)（CPI）同比上漲3.8%，創(chuàng)七年新高，其中豬肉價格成為推動居民消費(fèi)指數(shù)上漲的主要因素之一某學(xué)習(xí)調(diào)查小組為研究某市居民對豬肉市場的信心程度，對當(dāng)?shù)?00名居民在未來一段時間內(nèi)豬肉價格上漲幅度的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個抽樣調(diào)查，得到如圖所示的

7、頻率分布直方圖：（1）求頻率分布直方圖中a的值，并求豬肉價格上漲幅度的中位數(shù)；（2）將豬肉價格上漲幅度預(yù)期值在10，30）和90，110）的居民分別定義為對市場“信心十足型”和“信心不足型”，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從樣本中位于這兩個區(qū)間的居民中隨機(jī)抽取6名，再從這6人中隨機(jī)抽取3名進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求所抽取的3人中有2人來自“信心十足型”的概率20（12分）某項(xiàng)目的建設(shè)過程中，發(fā)現(xiàn)其補(bǔ)貼額x（單位：百萬元）與該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)回報y（單位：千萬元）之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：補(bǔ)貼額x（單位：百萬元）23456經(jīng)濟(jì)回報y（單位：千萬元）2.5344.56（）請根據(jù)如表所給的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸直線方程x+；（）請根據(jù)（）中所得到的線性回歸直線方程，預(yù)測當(dāng)補(bǔ)貼額達(dá)到8百萬元時該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)回報參考公式：，21（12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率，且經(jīng)過點(diǎn)（1）求橢圓C的方程；（2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差數(shù)列，求直線l的方程聲明：試題解析著作權(quán)屬【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講】22（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C2：（0）和C3：（0），曲線C1分