(課件)2016中考數(shù)學(xué)必備復(fù)習(xí)函數(shù) 第3講 反比例函數(shù)課件

1、第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第第3講講 反比例函數(shù)反比例函數(shù)課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試C1.1(1,2)ykxkyx一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò),則反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,_).22.(2014)01.21.xyxA yxB yxC yD yxx佛山 下列函數(shù)中,當(dāng)時(shí)， 值隨 的值增 大而減小的是( ) 12課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試1122123.(2012)( 1,2), (1, 2).11.101. 1001. 101yk xkyAByyxA xxB xxCxxDxx 廣州 如圖所示,正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).

2、若,則的取值范圍是( ) 或 或 或 或0-1-2-3-1-2-3123231yxABD課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試4.(2012)11.0.1.2.yxyxABCD梅州 在同一直角坐標(biāo)系下,直線與 雙曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 無(wú)法確定21215.(2013)0,1( )kkkyk xyx廣東 已知?jiǎng)t是函數(shù)和的 圖象大致是0-1-111yx0-1-111yx0-1-111yx0-1-111yxA B C D CA 21,(2,1).(1,2).( 2,1).( 1, 2).( 2, 1)kyk xyxA BABABCD 6.如圖,正比例函數(shù)與反比

3、例函數(shù)的圖象相交于 點(diǎn)兩點(diǎn),若點(diǎn) 的坐標(biāo)為,則點(diǎn) 的坐標(biāo)是( ) 課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試D 0yxAB的符號(hào)的符號(hào)圖象的大致位置所在象限第一、三象限第二、四象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)隨的增大而減小,圖象兩分支均下降在每一象限內(nèi)隨的增大而增大,圖象兩分支均上升1.反比例函數(shù):一般地,形如 或 的函數(shù) 稱為反比例函數(shù).課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試kyx1(0)ykxk2.反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)k0k 0k 0yx0yx課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試(0)(0).kkykkxkykxyxABPOA

4、PBk3. 的幾何含義:反比例函數(shù)中比例系數(shù) 的幾何意義, 即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn) 作 軸、軸 垂線,(如圖所 示）設(shè)垂足分別為 、 ,則所得矩形的面積為0yxABP考點(diǎn)考點(diǎn)1：反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)特征課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試思路分析思路分析:根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行判斷. ,圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi), 隨 的增大而減小.xy0k 1212121212121(1,)(2,)(0).kAyByykxyyA yyB yyC yyD yy例 .若點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上, 則 、 的大小關(guān)系為( ) 121

5、20(1,)(2,)2.kykxAyByyyC答案:反比例函數(shù)的解析式中的. 該函數(shù)的圖象是雙曲線,且圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限, 在每個(gè)象限內(nèi),隨的增大而減小. 點(diǎn)、都位于第一象限. 又1,故選考點(diǎn)考點(diǎn)2：反比例函數(shù)的解析式與性質(zhì)：反比例函數(shù)的解析式與性質(zhì)課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試2.(2014)0(2,3)( 1,6)(3,2)31kykkxABCxy 例天津 已知反比例函數(shù)( 為常數(shù),)的圖象經(jīng)過(guò) 點(diǎn). (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式. (2)判斷點(diǎn),是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由; (3)當(dāng)時(shí),求 的取值范圍.6AkBC(1)把點(diǎn) 的坐標(biāo)代入已知函數(shù)解析式

6、,通過(guò)方程即 可求得 的值. (2)只要把點(diǎn) 、 的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式,橫縱坐 標(biāo)之和等于 時(shí),即該點(diǎn)在函數(shù)圖象上; (3)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解思路分析:答問(wèn)題.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試0(2,3),3626:;66.666,.3 26,.3kykkAxkAkyxyxyBCxBCx 答案:(1)反比例函數(shù)( 為常數(shù),)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 把點(diǎn) 的坐標(biāo)代入解析式,得,解得, 這個(gè)函數(shù)的解析式為 (2)反比例函數(shù)解析,分別把點(diǎn) 、 的坐標(biāo) 代入得( 1)則點(diǎn) 不在該函數(shù)的圖象上 而則點(diǎn) 在該函數(shù)的圖象上 (3) 當(dāng)時(shí),216003162yxykxyxx

7、y ,當(dāng)時(shí),又, 當(dāng) 時(shí), 隨 的增大而減小, 當(dāng)時(shí),.方法指導(dǎo)方法指導(dǎo):反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì): 時(shí)時(shí), 隨隨 的增大而增大的增大而增大; 時(shí)時(shí), 隨隨 的增大而減小的增大而減小;用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析以及反用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,是中考中的重點(diǎn)是中考中的重點(diǎn).0k yx0k yx課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試3.(2013)(1,2)_.kyAkx例湛江 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).則122xyk本題考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念及解析式的理解 和掌握,利用待定系數(shù)法,將,代入

8、表達(dá)式 即可求得思路分析:.考點(diǎn)考點(diǎn)3：反比例函數(shù)：反比例函數(shù) 中中 的幾何意義的幾何意義課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試0kykx()k2.,(0),1ByxBxxyA COABC例4 如圖點(diǎn) 在反比例函數(shù)的圖象上 橫坐標(biāo)為 ,過(guò)點(diǎn)分別向 軸, 軸作垂線,垂足分別為 , ,則矩形的面積為( ).1.2.3.4ABCD 0yx1CBA2yx課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試xySSk因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引 軸、 軸垂線,所得矩形 面積 是個(gè)定值思:,即路分析.20.ByxBxxyA COABCSkB答案:點(diǎn) 在反比例函數(shù)()的圖象

9、上,過(guò)點(diǎn) 分別向 軸, 軸作垂線,垂足分別為 , , 矩形的面積.故選方法指導(dǎo)方法指導(dǎo):反比例函數(shù)系數(shù) 的幾何意義,過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于 ,這是中考中?？嫉闹R(shí)點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.kk課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)考點(diǎn)4：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用2111122233312312321.,(1,2), ( , 1). (1)(,)(,)(,)0kyk xbyAB mxA x yA xyA xyxxxy yykk xbx例5如圖直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)求直線和雙曲線的解析

10、式; (2)若,為雙曲線上的三點(diǎn),且 ,請(qǐng)直接寫出 , 的大小關(guān)系式; (3)觀察圖象,請(qǐng)直接寫出不等式的解集.0yxAB課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試22(1,2)( , 1)kAykB mxm(1)先將代入求得,再將代入求 得 的值,接著運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線解析式.(2) (3)兩問(wèn)可借助圖象直接觀思路分析:察求解.1112212132(1,2),2.2( , 1),2,( 2, 1).(1,2), ( 2, 1),:1.1221.11.kyAkyxxB mymBxAByk xbyxyyyxk bk bkb 答案:(1) 雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)雙曲線的解析式為: 點(diǎn)在雙曲線上則 由點(diǎn)在直線上 得 解得直線的解析式為 (2) (3)或-2 0.x課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：一般情況