方差分析法原理及例題_第1頁
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文檔簡介

1、 原理：在科學(xué)實驗和生產(chǎn)實踐中，影響一事物的試驗結(jié)果因素往往是很多的。每一種因素的變化都有可能影響產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，顯然在眾多因素中，有些因素的變化都有可能影響產(chǎn)品的質(zhì)量影響較大，有些影響較小，為了是生產(chǎn)過程得以穩(wěn)定、保證優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)，就有必要在眾多因素中找出對產(chǎn)品質(zhì)量有顯著影響的那些因素。例題：讓4名學(xué)生前后做3份測驗卷，得到如下表的分?jǐn)?shù)，運(yùn)用方差分析法可以推斷分析的問題是：3份測驗卷測試的效果是否有顯著性差異？ 1、確定類型、確定類型由于4名學(xué)生前后做3份試卷，是同一組被試前后參加三次考試，4位學(xué)生的考試成績可看成是從同一總體中抽出的4個區(qū)組，它們在三個測驗上的得分是相關(guān)樣本。2、用方差分析

2、方法對三個總體平均數(shù)差異進(jìn)行綜合、用方差分析方法對三個總體平均數(shù)差異進(jìn)行綜合性地性地F檢驗檢驗檢驗步驟如下：第一步，提出假設(shè)： 第二步，計算F檢驗統(tǒng)計量的值：因為是同一組被試前后參加三次考試，4位學(xué)生的考試成績可看成是從同一總體中抽出的4個區(qū)組，它們在三個測驗上的得分是相關(guān)樣本，所以可將區(qū)組間的個別差異從組內(nèi)差異中分離出來，剩下的是實驗誤差，這樣就可以選擇公式（6.6）組間方差與誤差方差的F比值來檢驗三個測驗卷的總體平均數(shù)差異的顯著性。根據(jù)表6.4的數(shù)據(jù)計算各種平方和為：總平方和： 組間平方和： 區(qū)組平方和： 誤差平方和： 計算自由度總自由度 ： 組間自由度 ： 區(qū)組自由度 ： 誤差自由度 ： 計算方差組間方差： 區(qū)組方差： 誤差方差： 計算F值第三步，統(tǒng)計決斷根據(jù) ，=0.01，查F值表，得到 ，而實際計算的F檢驗統(tǒng)計量的值為 ，即P（F 10.9）0.01，樣本統(tǒng)計量的值落在了拒絕域內(nèi)，

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