20XX金華中考數(shù)學(xué)試卷試題及答案

1、2016年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1實(shí)數(shù)的絕對值是（）A2BCD2若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）Aa0Bab0CabDa，b互為倒數(shù)3如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.014從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD5一元二次方程x23x2=0的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1+x2=3Dx1x2=

2、26如圖，已知ABC=BAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AAC=BDBCAB=DBACC=DDBC=AD7小明和小華參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)調(diào)查”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率為（）ABCD8一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（）A米2B米2C（4+）米2D（4+4tan）米29足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門AB的張角大小時(shí)，張角越大，射門越好如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD

3、方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在（）A點(diǎn)CB點(diǎn)D或點(diǎn)EC線段DE（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn)D線段CD（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn)10在四邊形ABCD中，B=90°，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）ABCD二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11不等式3x+12的解集是12能夠說明“=x不成立”的x的值是（寫出一個(gè)即可）13為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進(jìn)行了6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計(jì)圖若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L，則第3次檢測得到的氨氮含量是mg/L14如圖，已知ABCD，BCDE若A=20

4、°，C=120°，則AED的度數(shù)是15如圖，RtABC紙片中，C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕ABD折疊得到ABD，AB與邊BC交于點(diǎn)E若DEB為直角三角形，則BD的長是16由6根鋼管首尾順次鉸接而成六邊形鋼架ABCDEF，相鄰兩鋼管可以轉(zhuǎn)動(dòng)已知各鋼管的長度為AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米（鉸接點(diǎn)長度忽略不計(jì)）（1）轉(zhuǎn)動(dòng)鋼管得到三角形鋼架，如圖1，則點(diǎn)A，E之間的距離是米（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鋼管得到如圖2所示的六邊形鋼架，有A=B=C=D=120°，現(xiàn)用三根鋼條連接頂點(diǎn)使該鋼架不能活動(dòng)，則所用三根鋼條總長度的最小值是米

5、三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17計(jì)算：（1）20163tan60°+（2016）018解方程組19某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了訓(xùn)練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個(gè)等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題：（1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（2）若學(xué)校有600名學(xué)生，請估計(jì)該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)20如圖1表示同一時(shí)刻的韓國首爾時(shí)間和北京時(shí)間，兩地時(shí)差為整數(shù)（1）設(shè)北京時(shí)間為x（時(shí)），首爾時(shí)間為y（時(shí)），就0x12，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，

6、并填寫下表（同一時(shí)刻的兩地時(shí)間）北京時(shí)間7：302：50首爾時(shí)間12：15（2）如圖2表示同一時(shí)刻的英國倫敦時(shí)間（夏時(shí)制）和北京時(shí)間，兩地時(shí)差為整數(shù)如果現(xiàn)在倫敦（夏時(shí)制）時(shí)間為7：30，那么此時(shí)韓國首爾時(shí)間是多少？21如圖，直線y=x與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=（k0）圖象交于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）若AE=AC求k的值試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱？并說明理由22四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點(diǎn)E，圓心為O（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形（2）如圖2，若CD

7、的延長線與半圓相切于點(diǎn)F，已知直徑AB=8連結(jié)OE，求OBE的面積求弧AE的長23在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)D在AB的延長線上（1）已知a=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點(diǎn)B，與AB的延長線交于點(diǎn)C，求AC的長如圖2，若BD=AB，過點(diǎn)B，D的拋物線L2，其頂點(diǎn)M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點(diǎn)的拋物線L3，頂點(diǎn)為P，對應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3，過點(diǎn)P作PEx軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求的值，并直接寫出的值24在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，

8、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）如圖1，正方形OBCD的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在第二象限現(xiàn)將正方形OBCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到正方形OEFG（1）如圖2，若=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達(dá)式（2）若為銳角，tan=，當(dāng)AE取得最小值時(shí)，求正方形OEFG的面積（3）當(dāng)正方形OEFG的頂點(diǎn)F落在y軸上時(shí)，直線AE與直線FG相交于點(diǎn)P，OEP的其中兩邊之比能否為：1？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，試說明理由2016年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1實(shí)數(shù)的絕對值是（）A2BCD【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的

9、相反數(shù)，可得答案【解答】解：的絕對值是故選：B【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）Aa0Bab0CabDa，b互為倒數(shù)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案【解答】解：A、a0，故A正確；B、ab0，故B正確；C、ab，故C正確；D、乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵3如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.

10、01【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可【解答】解：45+0.03=45.03，450.04=44.96，零件的直徑的合格范圍是：44.96零件的直徑5.0344.9不在該范圍之內(nèi)，不合格的是B故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵4從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】直接利用左視圖的觀察角度，進(jìn)而得出視圖【解答】解：如圖所示：從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一

11、個(gè)邊長為1cm的小立方體，該幾何體的左視圖為：故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵5一元二次方程x23x2=0的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1+x2=3Dx1x2=2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出“x1+x2=3，x1x2=2”，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【解答】解：方程x23x2=0的兩根為x1，x2，x1+x2=3，x1x2=2，C選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出x1+x2=3，x1x2=2本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與

12、系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵6如圖，已知ABC=BAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AAC=BDBCAB=DBACC=DDBC=AD【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【解答】解：由題意，得ABC=BAD，AB=BA，A、ABC=BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A錯(cuò)誤；B、在ABC與BAD中，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在ABC與BAD中，ABCBAD（AAS），故C正確；D、在ABC與BAD中，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角

13、形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角7小明和小華參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)調(diào)查”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明、小華兩名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況數(shù)，即可求出所求的概率；【解答】解：解：可能出現(xiàn)的結(jié)果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)調(diào)查參加社會(huì)調(diào)查小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)調(diào)查參加社會(huì)調(diào)查打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結(jié)果共

14、有4種，且他們都是等可能的，其中兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的結(jié)果有1種，則所求概率P1=，故選：A【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（）A米2B米2C（4+）米2D（4+4tan）米2【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】由三角函數(shù)表示出BC，得出AC+BC的長度，由矩形的面積即可得出結(jié)果【解答】解：在RtABC中，BC=ACtan=4tan（米），AC+BC=4+4tan（米），地毯的面積至少需要1&

15、#215;（4+4tan）=4+tan（米2）；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、矩形面積的計(jì)算；由三角函數(shù)表示出BC是解決問題的關(guān)鍵9足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門AB的張角大小時(shí)，張角越大，射門越好如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在（）A點(diǎn)CB點(diǎn)D或點(diǎn)EC線段DE（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn)D線段CD（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn)【考點(diǎn)】角的大小比較【專題】網(wǎng)格型【分析】連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比較ACB，ADB，AEB的大小即可【解答】解：連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，通過測量可知ACBADBAEB，

16、所以射門的點(diǎn)越靠近線段DE，角越大，故最好選擇DE（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn)，故選C【點(diǎn)評】本題考查了比較角的大小，一般情況下比較角的大小有兩種方法：測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大疊合法，即將兩個(gè)角疊合在一起比較，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，觀察另一邊的位置10在四邊形ABCD中，B=90°，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；函數(shù)的圖象；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由DAHCAB，得=，求出y與x關(guān)系，再確定x的取值范圍即可解決問題【解答】解：DH垂直平

17、分AC，DA=DC，AH=HC=2，DAC=DCH，CDAB，DCA=BAC，DAN=BAC，DHA=B=90°，DAHCAB，=，=，y=，ABAC，x4，圖象是D故選D【點(diǎn)評】本題科學(xué)相似三角形的判定和性質(zhì)、相等垂直平分線性質(zhì)、反比例函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍的確定，屬于中考?？碱}型二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11不等式3x+12的解集是x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)減去1再除以3，不等號的方向不變得到不等式的解集為：x1【解答】解：解不等式3x+12，得3x3，解

18、得x1【點(diǎn)評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變12能夠說明“=x不成立”的x的值是1（寫出一個(gè)即可）【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】舉一個(gè)反例，例如x=1，說明原式不成立即可【解答】解：能夠說明“=x不成立”的x的值是1，故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵13為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進(jìn)行

19、了6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計(jì)圖若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L，則第3次檢測得到的氨氮含量是1mg/L【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖【專題】統(tǒng)計(jì)與概率【分析】根據(jù)題意可以求得這6次總的含量，由折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到除第3次的含量，從而可以得到第3次檢測得到的氨氮含量【解答】解：由題意可得，第3次檢測得到的氨氮含量是：1.5×6（1.6+2+1.5+1.4+1.5）=98=1mg/L，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查算術(shù)平均數(shù)、折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件14如圖，已知ABCD，BCDE若A=20°，C=120°，

20、則AED的度數(shù)是80°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】延長DE交AB于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AFE=B，B+C=180°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：延長DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFE=B，B+C=180°，AFE=B=60°，AED=A+AFE=80°，故答案為：80°【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15如圖，RtABC紙片中，C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕ABD折疊得到ABD，AB與邊BC交于點(diǎn)E若DEB為直角

21、三角形，則BD的長是2或5【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由翻折的性質(zhì)可知：AB=10，DB=DB，接下來分為BDE=90°和BED=90°，兩種情況畫出圖形，設(shè)DB=DB=x，然后依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可【解答】解：RtABC紙片中，C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，以AD為折痕ABD折疊得到ABD，BD=DB，AB=AB=10如圖1所示：當(dāng)BDE=90°時(shí)，過點(diǎn)B作BFAF，垂足為F設(shè)BD=DB=x，則AF=6+x，F(xiàn)B=8x在RtAFB中，由勾股定理得：AB2=AF2+FB2，即（6+x）2

22、+（8x）2=102解得：x1=2，x2=0（舍去）BD=2如圖2所示：當(dāng)BED=90°時(shí)，C與點(diǎn)E重合AB=10，AC=6，BE=4設(shè)BD=DB=x，則CD=8x在RtBDE中，DB2=DE2+BE2，即x2=（8x）2+42解得：x=5BD=5綜上所述，BD的長為2或5故答案為：2或5【點(diǎn)評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵16由6根鋼管首尾順次鉸接而成六邊形鋼架ABCDEF，相鄰兩鋼管可以轉(zhuǎn)動(dòng)已知各鋼管的長度為AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米（鉸接點(diǎn)長度忽略不計(jì)）（1）轉(zhuǎn)動(dòng)鋼管得到三角形鋼架，如圖1，則點(diǎn)A，E之

23、間的距離是米（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鋼管得到如圖2所示的六邊形鋼架，有A=B=C=D=120°，現(xiàn)用三根鋼條連接頂點(diǎn)使該鋼架不能活動(dòng)，則所用三根鋼條總長度的最小值是3米【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【分析】（1）只要證明AEBD，得=，列出方程即可解決問題（2）分別求出六邊形的對角線并且比較大小，即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，F(xiàn)B=DF，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，B=D，F(xiàn)AE=B，AEBD，=，=，AE=，故答案為（2）如圖中，作BNFA于N，延長AB、DC交于點(diǎn)M，連接BD、AD、BF、CF在RTBFN中，BNF=90°，BN=，F(xiàn)N=AN+AF=+2=，BF=，同理得到AC=D

24、F=，ABC=BCD=120°，MBC=MCB=60°，M=60°，CM=BC=BM，M+MAF=180°，AFDM，AF=CM，四邊形AMCF是平行四邊形，CF=AM=3，BCD=CBD+CDB=60°，CBD=CDB，CBD=CDB=30°，M=60°，MBD=90°，BD=2，同理BE=2，32，用三根鋼條連接頂點(diǎn)使該鋼架不能活動(dòng)，連接AC、BF、DF即可，所用三根鋼條總長度的最小值3，故答案為3【點(diǎn)評】本題考查三角形的穩(wěn)定性、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的

25、關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造特殊三角形以及平行四邊形，屬于中考常考題型三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17計(jì)算：（1）20163tan60°+（2016）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】首先利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：原式=313×+1=0【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，由，得y=3，把y=3代入，得x+3=2，解得：x=1則原方程組的解是【點(diǎn)評】此題考查了

26、解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了訓(xùn)練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個(gè)等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題：（1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（2）若學(xué)校有600名學(xué)生，請估計(jì)該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）將訓(xùn)練前各等級人數(shù)相加得總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)減去訓(xùn)練后B、C兩個(gè)等級人數(shù)可得訓(xùn)練后A等級人數(shù)；（2）將訓(xùn)練后A等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例乘以總?cè)藬?shù)可得【解答】解：（1）抽取的人數(shù)為21+7+

27、2=30，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)為3028=20補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：（2）600×=400（人）答：估計(jì)該校九年級訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)是400【點(diǎn)評】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖讀出訓(xùn)練前后各等級的人數(shù)及總?cè)藬?shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也考查了樣本估計(jì)總體20如圖1表示同一時(shí)刻的韓國首爾時(shí)間和北京時(shí)間，兩地時(shí)差為整數(shù)（1）設(shè)北京時(shí)間為x（時(shí)），首爾時(shí)間為y（時(shí)），就0x12，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并填寫下表（同一時(shí)刻的兩地時(shí)間）北京時(shí)間7：3011：152：50首爾時(shí)間8：3012：153：50（2）如圖2表示同一時(shí)刻的英國倫敦時(shí)間（夏時(shí)制）和北京時(shí)間，兩地時(shí)差為整數(shù)如果現(xiàn)在

28、倫敦（夏時(shí)制）時(shí)間為7：30，那么此時(shí)韓國首爾時(shí)間是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖1得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式填表；（2）根據(jù)如圖2表示同一時(shí)刻的英國倫敦時(shí)間（夏時(shí)制）和北京時(shí)間得到倫敦（夏時(shí)制）時(shí)間與北京時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合（1）解答即可【解答】解：（1）從圖1看出，同一時(shí)刻，首爾時(shí)間比北京時(shí)間多1小時(shí)，故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是y=x+1北京時(shí)間7：3011：152：50首爾時(shí)間8：3012：153：50（2）從圖2看出，設(shè)倫敦（夏時(shí)制）時(shí)間為t時(shí)，則北京時(shí)間為（t+7）時(shí)，由第（1）題，韓國首爾時(shí)間為（t+8）時(shí)，所以，當(dāng)倫敦（夏時(shí)制）時(shí)間為7：30，韓國首爾時(shí)間為

29、15：30【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵21如圖，直線y=x與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=（k0）圖象交于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）若AE=AC求k的值試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱？并說明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）令一次函數(shù)中y=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，設(shè)AE=AC=t，由此表示出點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用特殊角的三角形函數(shù)值，通過計(jì)算可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次

30、方程，解方程即可得出結(jié)論；根據(jù)點(diǎn)在直線上設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于點(diǎn)D橫坐標(biāo)的一元二次方程，解方程即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，結(jié)合中點(diǎn)E的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，得0=x，解得：x=3點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）：（2）過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，如圖所示設(shè)AE=AC=t，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，t），在RtAOB中，tanOAB=，OAB=30°在RtACF中，CAF=30°，CF=t，AF=ACcos30°=t，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3+t， t）（3+t）×t=3t，解得：t1=0（舍去），t2=2k=3t=6點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于原

31、點(diǎn)O成中心對稱，理由如下：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（x， x），x（x）=6，解得：x1=6，x2=3，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，2）又點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、解一元二次方程以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）令一次函數(shù)中y=0求出x的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出一元二次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出關(guān)于點(diǎn)的橫坐標(biāo)的一元二次方程是關(guān)鍵22四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點(diǎn)E，圓心為O（1）利用圖1，

32、求證：四邊形ABCD是菱形（2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點(diǎn)F，已知直徑AB=8連結(jié)OE，求OBE的面積求弧AE的長【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；切線的性質(zhì)【分析】（1）先由AE=EC、BE=ED可判定四邊形為平行四邊形，再根據(jù)AEB=90°可判定該平行四邊形為菱形；（2）連結(jié)OF，由切線可得OF為ABD的高且OF=4，從而可得SABD，由OE為ABD的中位線可得SOBE=SABD；作DHAB于點(diǎn)H，結(jié)合可知四邊形OHDF為矩形，即DH=OF=4，根據(jù)sinDAB=知EOB=DAH=30°，即AOE=150°，根據(jù)弧長公式可得答案【解答】解：（1）AE=EC，

33、BE=ED，四邊形ABCD是平行四邊形AB為直徑，且過點(diǎn)E，AEB=90°，即ACBD四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形（2）連結(jié)OFCD的延長線與半圓相切于點(diǎn)F，OFCFFCAB，OF即為ABD中AB邊上的高SABD=AB×OF=×8×4=16，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，SOBE=SABD=4過點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)HABCD，OFCF，F(xiàn)OAB，F(xiàn)=FOB=DHO=90°四邊形OHDF為矩形，即DH=OF=4在RtDAH中，sinDAB=，DAH=30°點(diǎn)O，E分別為AB，BD中點(diǎn)，OEAD，EOB=DAH=30

34、°AOE=180°EOB=150°弧AE的長=【點(diǎn)評】本題主要考查菱形的判定即矩形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)，熟練掌握其判定與性質(zhì)并結(jié)合題意加以靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵23在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)D在AB的延長線上（1）已知a=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點(diǎn)B，與AB的延長線交于點(diǎn)C，求AC的長如圖2，若BD=AB，過點(diǎn)B，D的拋物線L2，其頂點(diǎn)M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點(diǎn)的拋物線L3，頂點(diǎn)為P，對應(yīng)函數(shù)的二次

35、項(xiàng)系數(shù)為a3，過點(diǎn)P作PEx軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求的值，并直接寫出的值【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，求出AC的長；作拋物線L2的對稱軸與AD相交于點(diǎn)N，根據(jù)拋物線的軸對稱性求出OM，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）過點(diǎn)B作BKx軸于點(diǎn)K，設(shè)OK=t，得到OG=4t，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)拋物線過點(diǎn)B（t，at2），求出的值，根據(jù)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出的值【解答】解：（1）二次函數(shù)y=x2，當(dāng)y=2時(shí)，2=x2，解得x1=，x2=，AB=2平移得到的拋物線L1經(jīng)過點(diǎn)B，BC=AB=2，AC=4作拋物線L2的對稱軸與

36、AD相交于點(diǎn)N，如圖2，根據(jù)拋物線的軸對稱性，得BN=DB=，OM=設(shè)拋物線L2的函數(shù)表達(dá)式為y=a（x）2，由得，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2），2=a（）2，解得a=4拋物線L2的函數(shù)表達(dá)式為y=4（x）2；（2）如圖3，拋物線L3與x軸交于點(diǎn)G，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作BKx軸于點(diǎn)K，設(shè)OK=t，則AB=BD=2t，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，at2），根據(jù)拋物線的軸對稱性，得OQ=2t，OG=2OQ=4t設(shè)拋物線L3的函數(shù)表達(dá)式為y=a3x（x4t），該拋物線過點(diǎn)B（t，at2），at2=a3t（t4t），t0，=，由題意得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2t，4a3t2），則4a3t2=ax2，解得，x1=t，

37、x2=t，EF=t，=【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式、掌握拋物線的對稱性、正確理解拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵24在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）如圖1，正方形OBCD的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在第二象限現(xiàn)將正方形OBCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到正方形OEFG（1）如圖2，若=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達(dá)式（2）若為銳角，tan=，當(dāng)AE取得最小值時(shí)，求正方形OEFG的面積（3）當(dāng)正方形OEFG的頂點(diǎn)F落在y軸上時(shí)，直線AE與直線FG相交于點(diǎn)P，OEP的其中兩邊之比能否為：1？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，試說明理由【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）先判斷出AEO為正三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求出OM即可；（2）判斷出當(dāng)AEOQ時(shí)，線段AE的長最小，用勾股定理計(jì)算即可；（3）由OEP的其中兩邊之比為：1分三種情況進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）如圖1，過點(diǎn)E作EHOA于點(diǎn)H，EF與y軸的交點(diǎn)為