電力系統(tǒng)分析課件(于永源)第十章

1、 其功角特性關系為 (10-1) sinqqEdE UPX1212ddTLTXXXXXP.maxEslPP090(0)qmEppaab180（ ）abcbba 功角特性曲線，如下圖所示。下面分析在a、b兩點運行時受到微小擾動后的情況.靜態(tài)穩(wěn)定的分析擾動使aa()，(0)qaqEEPP0qaamEPPP0M減速aaaa()，(0)qaqEEPP0qaamEPPP0M加速aa如圖10-2(a)中實線所示如圖10-2(a)中虛線所示2.靜態(tài)不穩(wěn)定的分析擾動使bb()，(0)qbqEEPP0qbbmEPPP0M加速不再回到b點非周期失步如圖10-2(b)中實線所示b()，(0)qbqEEPP0qbbm

2、EPPP0M減速a,如圖10-2(b)中虛線所示baaa0t=0t(a)(a)0bt=0tbbb(b)(b) 圖10-2 功率角的變化過程 (a) 在a點運行; (b) 在b點運行二、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實用判據EqS稱整步功率系數,如下圖所示。180900（ ）EqSEqPEqP根據可以判斷同步發(fā)電機并列運行的靜態(tài)穩(wěn)定性。d0dEqEqpS三、靜態(tài)穩(wěn)定的儲備靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數 (0)(0)%100%slEqpEqPPKP正常運行時，pKpK為1520；事故后 不應小于10。 李雅普諾夫運動穩(wěn)定性理論：任何一個系統(tǒng)，可以用下列參數1,2,(.)x x的函數1,2,(.)x x表示時，當因某種微小的

3、擾動使其參數發(fā)生了變化，其函數變?yōu)?1,22,(.);xx xx若其所有參數的微小增量能趨近于零（當微小擾動消失后），即lim0lx ，則認為該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。同步發(fā)電機組受小擾動運動的二階線性微分方程式：二、用小擾動法分析簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性1.系統(tǒng)的線性微分方程式(無阻尼的情形)022d()0dEqJpdTdt 上式也稱微振蕩方程式。又可寫成2()0JEqT pS其特征方程式為20JEqT pS1,2EqJpST 解為與之對應的同步發(fā)電機組線性微分方程式的解為1212p tp tC eC e(10-12)2、判斷系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性利用式(10-12)來判斷簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。(1)

4、非周期失去靜態(tài)穩(wěn)定性。當0,JT 0EqS時，特征方程式有 正負實根，此時 隨 增大而增大，t關系曲線如圖10-3(a)所示。(2) 周期性等幅振蕩。在0,JT 0EqS時，特證方程式只有共軛是一種靜態(tài)穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，如圖10-3(b)所示。(3)負阻尼的增幅振蕩。當發(fā)電機具有阻尼時，特征方程式的根是實部為正值的共軛復根， 周期性地失去靜態(tài)穩(wěn)定(4)正阻尼的減幅振蕩。當系統(tǒng)具有正阻尼時，性，如圖10-3(c) 特征方程式的根是實部為負值的共軛復根， 周期性地保持靜態(tài)穩(wěn)定性，如圖10-3(d)21(a)t00t(b)0t(d)0t(c)圖10-3電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的判定(a) 非周期性關系；(b

5、)等幅振蕩；(c)增幅振蕩；(d)減幅振蕩第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性有阻尼的情形。阻尼功率單機-無窮大系統(tǒng)中發(fā)電機的功角特性穩(wěn)態(tài)運行點（平衡點）dtdDPD,0, 0dtd022dtd)0()(0qqEEmPPP dtdDPPPPPdtdTqqEmDEmJ22所以第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性在小擾動下0將0|qEP展開成泰勒級數，并略去高階無窮小量，得dtdDddPPPdtdTqqEEmJ)(|)(0)0(2020為常數，所以0dtdDSdtdTqEJ)()(220)()(22qEJSdtdDdtdT 即（近似線性化方程）第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性特征方程02qEJSpDpT)4(4124

6、212222, 1qqEJJJEJJSTDTTDSTDDTp特征根根據2, 1p的情形可得到系統(tǒng)穩(wěn)定性的情形1. 特征根為兩個實數，此時必有qEJSTD422. 特征根為一對共軛復數，此時必有qEJSTD42第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性jrDSTTjTDpqEJJJ)4(412222, 1系統(tǒng)穩(wěn)定與否，取決于特征根的實部，也即D的符號(正或負)。（1）0D0r ，負阻尼，方程的解為)sin()(2)(1tCeeCeCrttjrtjr不穩(wěn)定。（2）0D0r ，負阻尼，方程的解仍為上式，系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的。三、小擾動法理論的實質小擾動法是根據受擾動運動的線性化微分方程式組的特征方程式的根，來判斷未受

7、擾動的運動是否穩(wěn)定的方法。如果特征方程式的根都位于復數平面上虛軸的左側，未受擾動的運動是穩(wěn)定運動；反之，只要有一個根位于虛軸的右側，未受擾動的運動就是不穩(wěn)定運動。第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性習題10-14解 系統(tǒng)等值電路如圖。ABCDEFG（ ）90180012030 60150PaabbccddemslPGU定值定值qE GUababqEccddeaabGUcbdcedm圖10-5不連續(xù)調節(jié)勵磁(a)(b)(a)功-角特性曲線；(b)發(fā)電機端電壓和空載電動勢的變化qE運行點的轉移，發(fā)電機端電壓和空載電動勢的變化將分別如圖10-5(a)、(b)中的折線aab bccdde 。二、對電力系統(tǒng)靜態(tài)

8、穩(wěn)定性的簡單綜述 （1）勵磁不調節(jié)。如圖10-8中a點pt圖10-8 調節(jié)勵磁對靜態(tài)穩(wěn)定的影響0EqS(0)p0amaxEqPcbmaxqEPEqSdUGSemaxUGP(0)qqEE定值(0)qqEE定值(0)GGUU定值f （2）勵磁不連續(xù)調節(jié)。如圖10-8中b點。 （3）勵磁按某一個變量偏移調節(jié)。如圖10-8中c點。 （4）勵磁按變量偏移復合調節(jié)。如圖10-8中d點。 （5）勵磁按變量導數調節(jié)。如圖10-8中e點。 （6）勵磁按變量導數調節(jié)，但不限發(fā)電機端電壓。如圖10-8中f點。 綜上所述，自動調節(jié)勵磁裝置可以等效地減少發(fā)電機的電抗。當無調節(jié)勵磁時，對于隱極式同步發(fā)電機的空載電動勢 常

9、數，其等值電抗為 。當按變量的偏移調節(jié)勵磁時，可使發(fā)電機的暫態(tài)電動勢 常數，其等值電抗為 。如按導數調節(jié)勵磁時，且可維持發(fā)電機端電壓 常數，則發(fā)電機的等值電抗變?yōu)閝E dXqE dXGU 零。如最后可調至f點電壓為常數，此時相當于發(fā)電機的等值電抗為負值。如果f為變壓器高壓母線上一點，則此時相當于把發(fā)電機和變壓器的電抗都調為零。 (0)qE 1、電源的靜態(tài)電壓特性 (1) 同步發(fā)電機的靜態(tài)電壓特性。P0ABC90180（ ）abcmP圖10-9 發(fā)電機端電壓下降時功率角的增大曲線A: 、 ；GAU曲線B: 、 ；(0)qEGBU(0)qEGCUP， Q0.70.80.91.01.1U0.60.8

10、1.01.21.41.61Q2QP3Q圖10-10 同步發(fā)電機的靜態(tài)電壓特性曲線C: 、 ；GAGBGCUUU 、 、 對應不同電抗；1Q2Q3Q123dddXXX2(0)cosqGGEqddEUUQXX 隱極式同步發(fā)電機端輸出的無功功率 (2) 調相機。它所輸出的無功功率為2(0)qGGEqddEUUQXX 隨電壓 的變化率則為EqQGU(0)2EqqGGddQEUUXX調相機的靜態(tài)電壓特性曲線如圖10-11所示。QU0.60.800.20.41.0-0.2-0.4-0.6(0)2qGEU(0)2GqGUEU過激(0)qGEU欠激圖10-11 調相機的靜態(tài)電壓特性曲線 (3) 電容器。其靜態(tài)

11、電壓特性曲線為一過原點的拋物線。 2、負荷的靜態(tài)電壓特性0.80.85U0.9 0.95 1.0 1.050.60.80.70.91.0PQ 異步電動機和同步電動機以及電爐、整流設備、照明等負荷統(tǒng)稱為綜合負荷。電力系統(tǒng)綜合負荷的靜態(tài)電壓特性曲線如下圖所示。 3、電力系統(tǒng)的電壓的靜態(tài)穩(wěn)定性 設電力系統(tǒng)接線如圖10-13(a)所示。由該母線供電的負荷無功功率靜態(tài)電壓特性曲線如圖10-13( b)中曲線QL，向這母線供電的電源無功功率靜態(tài)電壓特性曲線如圖中曲線QG， 。GLQQQQb1b1b2b2b(a)(b)bbbUUUGQLQQCcrUa1a2a2a1aaaUaUUU圖10-13 電力系統(tǒng)的電壓

12、穩(wěn)定性 (a)系統(tǒng)接線圖；(b)電壓穩(wěn)定性 設在交點a、b分別有一個微小的、瞬時出現但又立即消失的擾動，來分析小擾動產生的后果。 在a點，是靜態(tài)穩(wěn)定的， ；在b點，是靜態(tài)不穩(wěn)定的， 0d QdU0d QdU 因此，電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據為 。()0GLd QQd QdUdU 曲線上c點為臨界點，與之對應的電壓為臨界電壓 。QcrU電壓靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數 (0)(0)%100%crUUUKU正常時 應不小于 ；故障后，應不小于 。%UK10% 15%8%二、電力系統(tǒng)頻率的靜態(tài)穩(wěn)定性 1、電源的靜態(tài)頻率特性 電源的靜態(tài)頻率特性實際上是電動機的靜態(tài)頻率特性，如圖10-15線段所示。GPf012331.

13、01.0圖10-15 電源有功功率的靜態(tài)特性曲線 2、負荷的靜態(tài)頻率特性 電力系統(tǒng)綜合負荷有功功率和無功功率的靜態(tài)頻率特性多半有如圖10-16所示形狀。P， Q0.950.96圖10-16 工業(yè)城市綜合負荷的靜態(tài)頻率特性0.97 0.98 0.99 1.00.91.00.951.051.1PQf 3、電力系統(tǒng)頻率的靜態(tài)穩(wěn)定性 電力系統(tǒng)中所有電源綜合的有功功率的靜態(tài)頻率特性如圖10-17中曲線 （1-2-3、 ），所有綜合負荷的有功功率的靜態(tài)頻率特性如圖中曲線 。GP3LPP 圖10-17 頻率的穩(wěn)定性f1233ab0(0)PcP(0 )fafcrfbfLPGPLP電力系統(tǒng)頻率的靜態(tài)穩(wěn)定判據是：

14、()0GLd PPd Pdfdf三、電力系統(tǒng)負荷的靜態(tài)穩(wěn)定性 電力系統(tǒng)負荷的穩(wěn)定性主要是指異步電動機運行的穩(wěn)定性。異步電動機的轉矩特性如下圖所示。s0abacrs0sseMmMmaxeM圖10-18 異步電動機的轉矩特性 應用小擾動法分析，可得a點是靜態(tài)穩(wěn)定運行點， b點不是穩(wěn)定運行點。 電動機靜態(tài)運行的轉矩-轉差率判據是 。 0edMds 根本措施縮短“電氣距離”，也就是減小各電氣元件的阻抗，主要是電抗。一、采用自動調節(jié)勵磁裝置 如果按運行狀態(tài)變量的導數調節(jié)，則可以維持發(fā)電機端電壓為常數。這相當于發(fā)電機的電抗減小為零。二、減小線路電抗 采用分裂導線，可以減小架空電力線路的電抗。三、提高電力線路的額定電壓 在電力線路始末端電壓間相位角保持不變的前提下，沿電力線路傳輸的有功功率將近似地與電力線路額定電壓的平方成正比。換言之，提高電力線路的額定電壓相當于減小電力線路的電抗。四、采用串聯(lián)電容器補償 首先要解決的是補償度問題。串聯(lián)電容器補償度 cclXKX 一般講， 愈大，電力線路補償后的總電抗愈小，對提高靜態(tài)穩(wěn)定性愈有利。但 受以下條件限制，不可能無限制增大。c