全等三角形的判定(1))

1、【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件；過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在自主探索三角形全等的過(guò)程中，經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、比較、推理、？交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方法和享受良好的情感體驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的辯證思想.教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.教學(xué)方法: :采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的 基本知識(shí)后的一節(jié)課、只要實(shí)際操作不出錯(cuò)、 學(xué)生一定能學(xué)好，根據(jù)之前的學(xué)情

2、、學(xué)好這 一節(jié)課有把握。課前準(zhǔn)備全等三角形紙片、三角板、【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，弓 I I 入新課師，回憶前面研究過(guò)的全等三角形.中相等的邊與角. 生圖中相等的邊是：AB=AAB=A B B、BC=BBC=B CC、AC=AAC=A C.C. 相等的角是：/ A=A=ZA、/ B=B=ZB B、/ C=C=ZCC.師很好，老師這里有一個(gè)三角形紙片，你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？怎 樣畫(huà)？生能，先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)， 再作出一個(gè)三角形使 它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、 對(duì)應(yīng)角相等.這樣作出的三角形 一定與已知的三角形紙片全等.師這位同學(xué)利用了全等三角形的定義來(lái)作圖

3、. 請(qǐng)問(wèn)，是否一定需要六個(gè)條 件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.12.2.112.2.1三角形全等的判定1 1已知 ABCABCAABBC，找出其1 1 只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），？畫(huà)出的兩個(gè)三角 形一定全等嗎？2 2給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)， 有幾種可能的情況， 每種情況下作出的三角 形一定全等嗎？分別按下列條件做一做.1三角形一內(nèi)角為 3030 , 條邊為 3cm3cm2三角形兩內(nèi)角分別為 3030和 5050 .3三角形兩條邊分別為 4cm4cm 6cm6cm學(xué)生活動(dòng)：分組討論、探索、歸納， 最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流.結(jié)果展示：1 1.只給定

4、一條邊時(shí):只給定一個(gè)角時(shí)：可以發(fā)現(xiàn)按這些條件 畫(huà)出的三角形都不能保證一定全等.師那么，給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎?角、兩內(nèi)有一邊.師在大家剛才的探索中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等.下面 我們就來(lái)逐一探索其余的三種情況.、探究：做一做:2 2 .給出的 兩個(gè)條件可能 是: 一邊一內(nèi)角、 兩內(nèi)角、兩邊.生四種可能.即：已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為 6cm6cm 8cm8cm 10cm10cm 你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形剪下與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？學(xué)生活動(dòng)：1 1.討論作法.2 2.比較、驗(yàn)證結(jié)果.3 3.探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律.教師活動(dòng)：教師

5、可參與到學(xué)生的制作與討論中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，因勢(shì)利導(dǎo).活動(dòng)結(jié)果展示：1 1.作圖方法：先畫(huà)一線段 ABAB 使得 AB=6cmAB=6cm 再分別以 A A、B B 為圓心，8cm8cm 10cm10cm 為半徑畫(huà) 弧，？?jī)苫〗稽c(diǎn)記作 C,C,連結(jié)線段 ACAC BQBQ 就可以得到三角形 ABCABC，使得它們的 邊長(zhǎng)分別為 AB=6cmAB=6cm AC=8cmAC=8cm BC=10cmBC=10cm2 2 .以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合.？這說(shuō)明這些三角形都是全等的.3 3.特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫(huà)一個(gè)三角形 ABQABQ 根據(jù)前面作 法，同樣可以作

6、出一個(gè)三角形 ABCABC，使 AB=AB、AC=AC、BC=BC.將ABC剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合.這反映了一個(gè)規(guī)律：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSSSSS.師用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等.判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò) 程，叫做證明三角形全等.所以“ SSSSSS 是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù).請(qǐng)看例 題.三、例題例如圖， ABCABC 是一個(gè)鋼架，AB=ACAB=AC ADAD 是連結(jié)點(diǎn) A A 與 BCBC 中點(diǎn) D D 的支架.求證： ABDABDAACDACD 師生共析要證 ABDABDAACDACD 可以看這兩個(gè)三 角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.證明：因?yàn)?D

7、D 是 BCBC 的中點(diǎn)所以 BD=DCBD=DC在厶 ABD?3ABD?3 ACDACD 中IBD二CDAB二ACAD二AD（公共邊）所以 ABDABDAACDACD（ SSSSSS .生活實(shí)踐介紹：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的, ? ?而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三 角形的穩(wěn)定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的穩(wěn)定 性.？例如屋頂?shù)娜俗至骸⒋髽蜾摷?、索道支架?四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，？發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律 SSSSSS 并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題.五、布置作業(yè)必做題：課本