統(tǒng)計(jì)學(xué)在礎(chǔ)-第六章 時(shí)間數(shù)列分析

1、1上課啦！2六六 時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列分分 析析3學(xué)習(xí)目的與要求：學(xué)習(xí)目的與要求： 本章闡述時(shí)間數(shù)列的基本理論知識(shí)和動(dòng)態(tài)本章闡述時(shí)間數(shù)列的基本理論知識(shí)和動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的計(jì)算和運(yùn)用等問(wèn)題。學(xué)習(xí)本章，分析指標(biāo)的計(jì)算和運(yùn)用等問(wèn)題。學(xué)習(xí)本章，要求重點(diǎn)掌握：要求重點(diǎn)掌握： 明確時(shí)間數(shù)列的概念，區(qū)分不同種類的時(shí)明確時(shí)間數(shù)列的概念，區(qū)分不同種類的時(shí)間數(shù)列間數(shù)列 熟練掌握平均發(fā)展水平的計(jì)算方法。熟練掌握平均發(fā)展水平的計(jì)算方法。 掌握各增減量指標(biāo)之間和各發(fā)展速度指標(biāo)掌握各增減量指標(biāo)之間和各發(fā)展速度指標(biāo)之間的關(guān)系，能進(jìn)行動(dòng)態(tài)指標(biāo)的相互推算。之間的關(guān)系，能進(jìn)行動(dòng)態(tài)指標(biāo)的相互推算。4第六章第六章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析

2、第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的意義和種類時(shí)間數(shù)列的意義和種類 第二節(jié)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo) 第三節(jié)第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo) 第四節(jié)第四節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定與預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定與預(yù)測(cè) 第五節(jié)第五節(jié) 季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定 5一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的意義一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的意義（一）動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念（一）動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念動(dòng)態(tài)數(shù)列是指將同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)動(dòng)態(tài)數(shù)列是指將同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，按時(shí)間先后順序排列所展變化的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，按時(shí)間先后順序排列所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，亦稱時(shí)間數(shù)列。形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，亦稱時(shí)間數(shù)列。時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：一

3、是被研究現(xiàn)象所時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：一是被研究現(xiàn)象所屬的時(shí)間；二是反映現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)間上的發(fā)展水平，屬的時(shí)間；二是反映現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)間上的發(fā)展水平，亦稱動(dòng)態(tài)水平。亦稱動(dòng)態(tài)水平。例如：例如：6將某物業(yè)公司近五年的在管房屋建筑面積資料按時(shí)間將某物業(yè)公司近五年的在管房屋建筑面積資料按時(shí)間先后順序排列起來(lái)就是一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列。先后順序排列起來(lái)就是一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列。某物業(yè)公司歷年的在管房屋建筑面積動(dòng)態(tài)數(shù)列某物業(yè)公司歷年的在管房屋建筑面積動(dòng)態(tài)數(shù)列年年 度度2004年年 2005年年2006年年2007年年2008年年在管房屋面積在管房屋面積80120150160180現(xiàn)象所屬的現(xiàn)象所屬的時(shí)間時(shí)間發(fā)展水平發(fā)展水平

4、7（二）動(dòng)態(tài)數(shù)列的作用（二）動(dòng)態(tài)數(shù)列的作用 1. 可以反映事物發(fā)展的狀態(tài)、過(guò)程、方向和可以反映事物發(fā)展的狀態(tài)、過(guò)程、方向和結(jié)果。結(jié)果。 2.可以研究事物發(fā)展的趨勢(shì)、速度及規(guī)律性?？梢匝芯渴挛锇l(fā)展的趨勢(shì)、速度及規(guī)律性。 3.可以預(yù)測(cè)事物發(fā)展變化的未來(lái)。可以預(yù)測(cè)事物發(fā)展變化的未來(lái)。 4.可以對(duì)比分析不同國(guó)家、地區(qū)、單位的發(fā)可以對(duì)比分析不同國(guó)家、地區(qū)、單位的發(fā)展水平，揭示經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)發(fā)展過(guò)程的差距。展水平，揭示經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)發(fā)展過(guò)程的差距。8動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)數(shù)數(shù)列列的的種種類類基本基本數(shù)列數(shù)列 總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列 時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列 派派生生數(shù)數(shù)列列 相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列由兩

5、個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而成的由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列數(shù)列 平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列靜態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列靜態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 動(dòng)態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列動(dòng)態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 9（一）總量指標(biāo)（絕對(duì)數(shù)）動(dòng)態(tài)數(shù)列（一）總量指標(biāo)（絕對(duì)數(shù)）動(dòng)態(tài)數(shù)列 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是指將反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是指將反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一系列總量指標(biāo)按時(shí)間的先后順序排列而形成的一系列總量指標(biāo)按時(shí)間的先后順序排列而形成的

6、數(shù)列?？偭恐笜?biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列反映了社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)列?？偭恐笜?biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列反映了社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總量在各個(gè)時(shí)期所達(dá)到的絕對(duì)水平及其發(fā)展變化總量在各個(gè)時(shí)期所達(dá)到的絕對(duì)水平及其發(fā)展變化過(guò)程。過(guò)程。 1、時(shí)期數(shù)列。是指由時(shí)期總量指標(biāo)編制而成的動(dòng)、時(shí)期數(shù)列。是指由時(shí)期總量指標(biāo)編制而成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。在時(shí)期數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)都反映某社會(huì)態(tài)數(shù)列。在時(shí)期數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)都反映某社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量。10 如表如表62所列的所列的1990年年2001年我國(guó)稅收基本情年我國(guó)稅收基本情況就是一個(gè)時(shí)期數(shù)列。況就是一個(gè)時(shí)期數(shù)列。11 時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)：時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)：（l）數(shù)列中每一個(gè)

7、指標(biāo)，都是表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)）數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)，都是表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量。發(fā)展過(guò)程的總量。（2）數(shù)列中的各個(gè)指標(biāo)是可以相加的。由于時(shí)期數(shù)列中每一）數(shù)列中的各個(gè)指標(biāo)是可以相加的。由于時(shí)期數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值都是在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總數(shù)，所以相加之后指?jìng)€(gè)指標(biāo)數(shù)值都是在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總數(shù)，所以相加之后指標(biāo)數(shù)值就表明現(xiàn)象在更長(zhǎng)時(shí)期發(fā)展的總量。如全年的國(guó)內(nèi)生標(biāo)數(shù)值就表明現(xiàn)象在更長(zhǎng)時(shí)期發(fā)展的總量。如全年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是一年中每個(gè)月國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相加的結(jié)果，各月份的產(chǎn)總值是一年中每個(gè)月國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相加的結(jié)果，各月份的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值又是月份內(nèi)每天的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之和。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值又是

8、月份內(nèi)每天的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之和。（3）時(shí)期數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)）時(shí)期數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系。由于時(shí)期數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)都是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期系。由于時(shí)期數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)都是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)的發(fā)展過(guò)程中不斷累計(jì)的結(jié)果，所以一般來(lái)說(shuō)，時(shí)期愈長(zhǎng)內(nèi)的發(fā)展過(guò)程中不斷累計(jì)的結(jié)果，所以一般來(lái)說(shuō)，時(shí)期愈長(zhǎng)指標(biāo)數(shù)值就愈大，反之就愈小。指標(biāo)數(shù)值就愈大，反之就愈小。（4）時(shí)期數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值，通常都是通過(guò)連續(xù)不斷的）時(shí)期數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值，通常都是通過(guò)連續(xù)不斷的登記匯總?cè)〉玫?。登記匯總?cè)〉玫摹?22、時(shí)點(diǎn)數(shù)列。指由時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo)編制而成的動(dòng)態(tài)數(shù)、時(shí)點(diǎn)數(shù)列。指由

9、時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo)編制而成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值所反映的社會(huì)經(jīng)列。在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都是在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上所達(dá)到的水平。濟(jì)現(xiàn)象都是在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上所達(dá)到的水平。 例如：表例如：表63所列的我國(guó)歷年年末職工人數(shù)情況，所列的我國(guó)歷年年末職工人數(shù)情況，就是一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。就是一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。 13 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)：時(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)：（l）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值，都表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值，都表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上的數(shù)量?，F(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上的數(shù)量。（2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的每個(gè)指標(biāo)不能相加。由于時(shí)點(diǎn)數(shù)）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的每個(gè)指標(biāo)不能相加。

10、由于時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一瞬間的數(shù)量，列中的指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一瞬間的數(shù)量，幾個(gè)指標(biāo)相加后無(wú)法說(shuō)明這個(gè)數(shù)值屬于哪一個(gè)時(shí)點(diǎn)幾個(gè)指標(biāo)相加后無(wú)法說(shuō)明這個(gè)數(shù)值屬于哪一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的數(shù)量，沒(méi)有實(shí)際意義。上的數(shù)量，沒(méi)有實(shí)際意義。（3）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值大小和）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值大小和“時(shí)點(diǎn)間隔時(shí)點(diǎn)間隔”長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。時(shí)點(diǎn)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)只是現(xiàn)象長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。時(shí)點(diǎn)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)只是現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的水平，因此它的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的在某一時(shí)點(diǎn)上的水平，因此它的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。例如，年末的人口數(shù)不一定比長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。例如，年末的人口數(shù)不一定比某月底的人口數(shù)大。

11、某月底的人口數(shù)大。（4）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值通常都是定期（間斷）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值通常都是定期（間斷）登記取得的。登記取得的。14（二）相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列（二）相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 是指一系列相對(duì)指標(biāo)按照時(shí)間先后順序排列所組是指一系列相對(duì)指標(biāo)按照時(shí)間先后順序排列所組成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。它是用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。它是用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間數(shù)量對(duì)比關(guān)系的發(fā)展變化過(guò)程及其規(guī)律。數(shù)量對(duì)比關(guān)系的發(fā)展變化過(guò)程及其規(guī)律。 例如：表例如：表64所列的我國(guó)的民政事業(yè)費(fèi)支出占國(guó)所列的我國(guó)的民政事業(yè)費(fèi)支出占國(guó)家財(cái)政支出的比重，就是一個(gè)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。家財(cái)政支出的比重，就是一個(gè)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。15（三）平均數(shù)

12、動(dòng)態(tài)數(shù)列（三）平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 由一系列同類平均指標(biāo)按照時(shí)間的先后順序排列而由一系列同類平均指標(biāo)按照時(shí)間的先后順序排列而成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。反映的是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。反映的是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過(guò)程及其變動(dòng)趨勢(shì)。如表發(fā)展過(guò)程及其變動(dòng)趨勢(shì)。如表65所列的我國(guó)歷年所列的我國(guó)歷年來(lái)職工平均工資情況，就是一個(gè)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。來(lái)職工平均工資情況，就是一個(gè)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。16三、動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則三、動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的目的，就是要通過(guò)同一指標(biāo)編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的目的，就是要通過(guò)同一指標(biāo)在不同時(shí)間上的對(duì)比來(lái)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的在不同時(shí)間上的對(duì)比來(lái)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過(guò)程及其規(guī)律性

13、。發(fā)展變化過(guò)程及其規(guī)律性。 （一）時(shí)間的長(zhǎng)短要統(tǒng)一（一）時(shí)間的長(zhǎng)短要統(tǒng)一（二）總體范圍要統(tǒng)一（二）總體范圍要統(tǒng)一（三）經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要統(tǒng)一（三）經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要統(tǒng)一（四）計(jì)算方法、計(jì)量單位要統(tǒng)一（四）計(jì)算方法、計(jì)量單位要統(tǒng)一17第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)數(shù)列的水平指標(biāo)一、一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平發(fā)展水平和平均發(fā)展水平（一）發(fā)展水平（一）發(fā)展水平發(fā)展水平是指時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，發(fā)展水平是指時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它反映了某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的它反映了某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的水平，也是計(jì)算各項(xiàng)動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。水平，也是計(jì)算各項(xiàng)動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)

14、。發(fā)展水平一般是時(shí)期或時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo)，如銷售額、發(fā)展水平一般是時(shí)期或時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo)，如銷售額、在冊(cè)工人數(shù)等；也可以是平均指標(biāo)，如：平均工資、在冊(cè)工人數(shù)等；也可以是平均指標(biāo)，如：平均工資、單位產(chǎn)品成本等；單位產(chǎn)品成本等； 還可以是相對(duì)指標(biāo)，如：計(jì)劃完還可以是相對(duì)指標(biāo)，如：計(jì)劃完成程度、商品流轉(zhuǎn)次數(shù)等。成程度、商品流轉(zhuǎn)次數(shù)等。18 在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，由于發(fā)展水平所處的位在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，由于發(fā)展水平所處的位置不同，有最初水平和最末水平。最初置不同，有最初水平和最末水平。最初水平是指動(dòng)態(tài)數(shù)列中第一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值，水平是指動(dòng)態(tài)數(shù)列中第一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值，它表示事物發(fā)展的原有基礎(chǔ)；最末水平它表示事物發(fā)展的原有基礎(chǔ)；最末水平是

15、指最后一項(xiàng)指標(biāo)，它表示事物發(fā)展的是指最后一項(xiàng)指標(biāo)，它表示事物發(fā)展的在一定時(shí)期內(nèi)的最終結(jié)果?？捎梅?hào)表在一定時(shí)期內(nèi)的最終結(jié)果。可用符號(hào)表示為示為 ， 它們代表數(shù)列中各它們代表數(shù)列中各個(gè)發(fā)展水平。其中個(gè)發(fā)展水平。其中 就是最初水平，就是最初水平， 是最末水平，其余的就是中間各項(xiàng)水平，是最末水平，其余的就是中間各項(xiàng)水平，簡(jiǎn)稱為中間水平。簡(jiǎn)稱為中間水平。naaaaa,32100ana19 為了計(jì)算動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，需要將不同為了計(jì)算動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，需要將不同時(shí)間的發(fā)展水平進(jìn)行比較。對(duì)比時(shí)把時(shí)間的發(fā)展水平進(jìn)行比較。對(duì)比時(shí)把所要研究的那個(gè)時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）的發(fā)展所要研究的那個(gè)時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）的發(fā)展水平叫做水平叫做報(bào)告期發(fā)

16、展水平報(bào)告期發(fā)展水平（或計(jì)算期（或計(jì)算期水平），簡(jiǎn)稱報(bào)告期水平；把用來(lái)作水平），簡(jiǎn)稱報(bào)告期水平；把用來(lái)作為對(duì)比基礎(chǔ)時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）的發(fā)展水平為對(duì)比基礎(chǔ)時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）的發(fā)展水平叫做叫做基期發(fā)展水平基期發(fā)展水平，簡(jiǎn)稱基期水平。，簡(jiǎn)稱基期水平。 報(bào)告期水平和基期水平不是固定不變報(bào)告期水平和基期水平不是固定不變的。它根據(jù)研究目的的不同和時(shí)間的的。它根據(jù)研究目的的不同和時(shí)間的變更而改變。變更而改變。 20（二）平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）（二）平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）1.概念：概念：平均發(fā)展水平是動(dòng)態(tài)數(shù)列中各不同時(shí)期發(fā)展水平計(jì)平均發(fā)展水平是動(dòng)態(tài)數(shù)列中各不同時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。

17、算的平均數(shù)，又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。2.與一般平均數(shù)關(guān)系：與一般平均數(shù)關(guān)系：既有聯(lián)系又有區(qū)別既有聯(lián)系又有區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系:（1）性質(zhì)相同）性質(zhì)相同,二者都是將現(xiàn)象的個(gè)別數(shù)量差異抽象化二者都是將現(xiàn)象的個(gè)別數(shù)量差異抽象化 （2）基本作用相同，都是反映現(xiàn)象的一般水平）基本作用相同，都是反映現(xiàn)象的一般水平區(qū)別區(qū)別：（1）具體作用不同（見(jiàn)教材）具體作用不同（見(jiàn)教材P151） （2）計(jì)算依據(jù)不同）計(jì)算依據(jù)不同3.作用作用：（1）反映現(xiàn)象在一定時(shí)間內(nèi)的一般水平）反映現(xiàn)象在一定時(shí)間內(nèi)的一般水平 （2）解決時(shí)間數(shù)列中某些可比性問(wèn)題，便于對(duì)同一）解決時(shí)間數(shù)列中某些可比性問(wèn)題，便于對(duì)同一現(xiàn)象在不同時(shí)間的變化狀況進(jìn)行

18、比較。的一般水平現(xiàn)象在不同時(shí)間的變化狀況進(jìn)行比較。的一般水平214.由總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)式中式中 序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù) 各時(shí)期發(fā)展水平各時(shí)期發(fā)展水平 時(shí)期項(xiàng)數(shù)時(shí)期項(xiàng)數(shù)nanaaaain21aan22例例1 某物業(yè)企業(yè)某物業(yè)企業(yè)2008年各月?tīng)I(yíng)業(yè)收入額資料如表年各月?tīng)I(yíng)業(yè)收入額資料如表6 -6所示。所示。 單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元月份月份123456789101142營(yíng)業(yè)營(yíng)業(yè)收入收入30040038044048052054056060066070082023第一季度月平均營(yíng)業(yè)收入第一季度月平均營(yíng)業(yè)收入=

19、 第二季度月平均營(yíng)業(yè)收入第二季度月平均營(yíng)業(yè)收入= （萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 第三季度月平均營(yíng)業(yè)收入第三季度月平均營(yíng)業(yè)收入= （萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 第四季度月平均營(yíng)業(yè)收入第四季度月平均營(yíng)業(yè)收入= （萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 全年月平均營(yíng)業(yè)收入全年月平均營(yíng)業(yè)收入 = = 550(萬(wàn)元萬(wàn)元)(3603380400300萬(wàn)元4803520480440600366060054076038207007601282070076066060054052048044038040030024（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù) 由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 第一種，間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)

20、數(shù)列第一種，間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列例例2 某專業(yè)學(xué)生星期一至星期五出勤人數(shù)資料如表某專業(yè)學(xué)生星期一至星期五出勤人數(shù)資料如表67nanaaaan2125 計(jì)算該專業(yè)學(xué)生平均每天出勤人數(shù)。計(jì)算該專業(yè)學(xué)生平均每天出勤人數(shù)。 由計(jì)算可知，該專業(yè)學(xué)生本星期平均每天出由計(jì)算可知，該專業(yè)學(xué)生本星期平均每天出勤人數(shù)為勤人數(shù)為158人人)(1585154158162156160人naa26 第二種，間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列第二種，間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 如果被研究現(xiàn)象不是逐日變動(dòng)的，而是每隔一段如果被研究現(xiàn)象不是逐日變動(dòng)的，而是每隔一段時(shí)間變動(dòng)一次，則可根據(jù)每次互動(dòng)的記錄資料，時(shí)間變動(dòng)一次，則可根據(jù)每次互動(dòng)的記錄

21、資料，用每次變動(dòng)持續(xù)的間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)（用每次變動(dòng)持續(xù)的間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)（f）對(duì)其時(shí)）對(duì)其時(shí)點(diǎn)水平（點(diǎn)水平（a）加權(quán)，應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算序）加權(quán)，應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：時(shí)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：fafffffafafaannn21221127 例例3 某物業(yè)企業(yè)某物業(yè)企業(yè)2008年年4月上旬職工出勤人數(shù)月上旬職工出勤人數(shù) 則則4月上旬職工人平均每日出勤人數(shù)月上旬職工人平均每日出勤人數(shù) = =260（人）（人）2122322721266225822623250某物業(yè)企業(yè)職工出勤情況表某物業(yè)企業(yè)職工出勤情況表日日 期期 13日日45日日67日日8日日910日日出勤人數(shù)出勤人

22、數(shù)25026225826627228（2）由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)）由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 第一種，間隔相等的間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列。如果第一種，間隔相等的間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列。如果掌握了間隔相等的每期期末資料，如商業(yè)掌握了間隔相等的每期期末資料，如商業(yè)企業(yè)中職工人數(shù)和商品庫(kù)存等月末數(shù)字，企業(yè)中職工人數(shù)和商品庫(kù)存等月末數(shù)字，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式：算公式： 式中：式中：n 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)122321naaaaan29例例4 某企業(yè)某企業(yè)2002年第四季度職工人數(shù)資

23、料如表年第四季度職工人數(shù)資料如表69所示。計(jì)算該企業(yè)第四季度平均職工人數(shù)所示。計(jì)算該企業(yè)第四季度平均職工人數(shù) 第四季度平均職工人數(shù)為第四季度平均職工人數(shù)為 =245（人）（人）322442462422250322442462246242224225030 第二種第二種 間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。在某些情況下，間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。在某些情況下，間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的間隔也可能是不相等的。如果掌握間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的間隔也可能是不相等的。如果掌握間隔不等的每期期末資料，則可用各間隔時(shí)間為權(quán)間隔不等的每期期末資料，則可用各間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)對(duì)各項(xiàng)相應(yīng)的相鄰兩時(shí)點(diǎn)數(shù)列加權(quán)，應(yīng)用加權(quán)算數(shù)對(duì)各項(xiàng)相應(yīng)的相鄰兩時(shí)點(diǎn)數(shù)列加權(quán)，

24、應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：12111232121222nnnnffffaafaafaaa31 例例5 某商場(chǎng)某商場(chǎng)2002年庫(kù)存情況年庫(kù)存情況 如表如表610 所示。計(jì)所示。計(jì)算該商場(chǎng)算該商場(chǎng)2002年的月平均庫(kù)存額年的月平均庫(kù)存額32 5.相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 其基本計(jì)算公式為：其基本計(jì)算公式為： 式中：式中： 代表相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；代表相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)； 代表分子的總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均代表分子的總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；數(shù)； 代表分母的總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均代表

25、分母的總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。數(shù)。bac cab33（1）由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)）由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算 其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為： 由于相對(duì)數(shù)或平均數(shù)都是由兩個(gè)總量指標(biāo)由于相對(duì)數(shù)或平均數(shù)都是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比形成的，即對(duì)比形成的，即 ?？梢愿鶕?jù)掌握的資?？梢愿鶕?jù)掌握的資料不同料不同 故以上公式可變形為：故以上公式可變形為： b bbanbnanbbbnaaabacn21n21bac cabcba或caabcbbac34 例例6 某企業(yè)某企業(yè)2002年年13月份產(chǎn)量計(jì)劃完程度資料月份產(chǎn)量計(jì)劃完程度資料如

26、下表如下表6-11 計(jì)算該企業(yè)第一季度平均計(jì)劃完成程度。計(jì)算該企業(yè)第一季度平均計(jì)劃完成程度。%8 .104048. 1800600500864618510babac或35（2）由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)或平均指）由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)%6 .78142510500460240014240839036823001n2bb2b1n2aa2abacn21n2136（3）由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相）由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)的動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)的動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均

27、數(shù)。 例例7 某企業(yè)第一季度商品銷售額與月初庫(kù)存額資某企業(yè)第一季度商品銷售額與月初庫(kù)存額資料如表料如表613。37 計(jì)算該商業(yè)企業(yè)第一季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。計(jì)算該商業(yè)企業(yè)第一季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。 該商業(yè)企業(yè)第一季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為該商業(yè)企業(yè)第一季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為2.875次。次。（次）875. 280230142110907025033502201201n2bb2bnabacn2138 6.平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) （1）由一般平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)）由一般平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 一般平均數(shù)時(shí)間數(shù)列也是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相一般平均數(shù)時(shí)間數(shù)列

28、也是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對(duì)比形成的，其具體構(gòu)成情況與相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)應(yīng)項(xiàng)對(duì)比形成的，其具體構(gòu)成情況與相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列一樣，分三種情況，其計(jì)算方法也一樣。其基本列一樣，分三種情況，其計(jì)算方法也一樣。其基本計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： 其計(jì)算案例見(jiàn)教材其計(jì)算案例見(jiàn)教材P158 bac 39 （2）由序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)）由序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 由間隔相等的序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均由間隔相等的序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算，其計(jì)算公式為：數(shù)，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算，其計(jì)算公式為： 其計(jì)算案例見(jiàn)教材其計(jì)算案例見(jiàn)教材P159 由間隔不相等的序時(shí)平均

29、數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平由間隔不相等的序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，可采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算，其計(jì)算公式為：均數(shù)，可采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算，其計(jì)算公式為： naaiiinnnffaffffafafaa21221140 二、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量二、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量 （一）增長(zhǎng)量：也稱增減量，它是指某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)（一）增長(zhǎng)量：也稱增減量，它是指某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)或減少的絕對(duì)數(shù)量。它等現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)或減少的絕對(duì)數(shù)量。它等于報(bào)告期水平與基期水平之差。其計(jì)算公式為：于報(bào)告期水平與基期水平之差。其計(jì)算公式為： 增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平（報(bào)告期水平（an） 基期水平基期水平(a0) 1、逐

30、期增長(zhǎng)量、逐期增長(zhǎng)量 是以相鄰前期為基期，用報(bào)告期水平減去前一期是以相鄰前期為基期，用報(bào)告期水平減去前一期的水平計(jì)算的增長(zhǎng)量。它表示各報(bào)告期比前一期的水平計(jì)算的增長(zhǎng)量。它表示各報(bào)告期比前一期（相鄰前期）增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。其計(jì)算公式為：（相鄰前期）增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。其計(jì)算公式為： 逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平前一期水平報(bào)告期水平前一期水平 用符號(hào)表示為：用符號(hào)表示為： 11201;nnaaaaaa412 2、累積增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量是用報(bào)告期水平減去某一固定基期水平計(jì)算的增長(zhǎng)量。它是用報(bào)告期水平減去某一固定基期水平計(jì)算的增長(zhǎng)量。它表示某種社會(huì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)（從固定基期到報(bào)告期）表示某種社會(huì)現(xiàn)象在

31、一定時(shí)期內(nèi)（從固定基期到報(bào)告期）累積增長(zhǎng)的總量。其計(jì)算公式為：累積增長(zhǎng)的總量。其計(jì)算公式為：累積增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量= =報(bào)告期水平某一固定基期水平報(bào)告期水平某一固定基期水平用符號(hào)表示為：用符號(hào)表示為：例題如表例題如表6- 14 6- 14 中的計(jì)算。中的計(jì)算。00201aaaaaan； 某物業(yè)公司某物業(yè)公司2001200120062006年?duì)I業(yè)收入年?duì)I業(yè)收入 單位：萬(wàn)元年年 份份200120022003200420052006營(yíng)業(yè)營(yíng)業(yè)收入收入符號(hào)符號(hào)a0a1a2a3a4a5金額金額90120125130148150逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量3055182累積增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量3035405860423、

32、逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量的關(guān)系、逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量的關(guān)系 第一，各時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量之和等于最后一個(gè)時(shí)期第一，各時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量之和等于最后一個(gè)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為：的累積增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為： 第二，相鄰兩個(gè)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)第二，相鄰兩個(gè)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為：期的逐期增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為：4.年距增長(zhǎng)量年距增長(zhǎng)量 在實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，在實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，也常計(jì)算發(fā)展水平比去年同期發(fā)展水平的增長(zhǎng)量，也常計(jì)算發(fā)展水平比去年同期發(fā)展水平的增長(zhǎng)量，這個(gè)指標(biāo)叫年距增長(zhǎng)量，其

33、公式為：這個(gè)指標(biāo)叫年距增長(zhǎng)量，其公式為： 年距增長(zhǎng)量年距增長(zhǎng)量=本期發(fā)展水平本期發(fā)展水平 去年同期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平 案例見(jiàn)教材案例見(jiàn)教材P1610n1nn1201aa)aa ()aa ()aa (1010)()(iiiiaaaaaa43（二）平均增長(zhǎng)量（二）平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是指動(dòng)態(tài)數(shù)列的各個(gè)逐期增長(zhǎng)量的序平均增長(zhǎng)量是指動(dòng)態(tài)數(shù)列的各個(gè)逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，用以說(shuō)明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期時(shí)平均數(shù)，用以說(shuō)明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量。其計(jì)算公式為增長(zhǎng)的數(shù)量。其計(jì)算公式為 ：用符號(hào)表示為：用符號(hào)表示為：1- 時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)累積增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)之和逐期增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量naan

34、)aa ()aa ()aa (0n1nn1201平均增長(zhǎng)量44 例例 如前例表如前例表614的資料：某物業(yè)公司的資料：某物業(yè)公司2001 2006年?duì)I業(yè)收入額資料計(jì)算五年的平均增長(zhǎng)量如下年?duì)I業(yè)收入額資料計(jì)算五年的平均增長(zhǎng)量如下所示：所示：或：或：（萬(wàn)元）平均增長(zhǎng)量125901500naan（萬(wàn)元）平均增長(zhǎng)量1252185530)()()(11201naaaaaann45第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度（一）發(fā)展速度發(fā)展速度是表明社會(huì)現(xiàn)象發(fā)展方向和程度的動(dòng)態(tài)發(fā)展速度是表明社會(huì)現(xiàn)象發(fā)展方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。是根據(jù)報(bào)告期

35、水平和基期水平對(duì)比而相對(duì)指標(biāo)。是根據(jù)報(bào)告期水平和基期水平對(duì)比而得到的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。它主要說(shuō)明報(bào)告期水平已發(fā)得到的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。它主要說(shuō)明報(bào)告期水平已發(fā)展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之幾）。其計(jì)算公式為：幾）。其計(jì)算公式為：基期水平報(bào)告期水平發(fā)展速度 46（一）定基發(fā)展速度（一）定基發(fā)展速度 定基發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水定基發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平（通常為最初水平）之比。表明這種社會(huì)現(xiàn)象在較平（通常為最初水平）之比。表明這種社會(huì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度。其計(jì)算公式為：長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度。其計(jì)算公式為： 用符號(hào)表示

36、為：用符號(hào)表示為：（二）環(huán)比發(fā)展速度（二）環(huán)比發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與其前一期水平之環(huán)比發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與其前一期水平之比。表明這種社會(huì)現(xiàn)象逐期發(fā)展的程度比。表明這種社會(huì)現(xiàn)象逐期發(fā)展的程度固定基期水平報(bào)告期水平定期發(fā)展速度 0030201,aaaaaaaan47其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為：用符號(hào)表示為用符號(hào)表示為：例：例： 前一期水平報(bào)告期水平環(huán)比發(fā)展速度 1231201,nnaaaaaaaa 某物業(yè)公司某物業(yè)公司2001200120062006年?duì)I業(yè)收入年?duì)I業(yè)收入 單位：萬(wàn)元年年 份份200120022003200420052006營(yíng)業(yè)收入營(yíng)業(yè)收入符號(hào)符號(hào)a0a1a2a3

37、a4a5金額金額90120125130148150定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度%100133.3138.9144.4164.4166.7環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度%133.3104.2104.0113.8101.4483.定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系。定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系。（1）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)的各個(gè)環(huán)比發(fā)）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，用符號(hào)表示為：展速度的連乘積，用符號(hào)表示為：各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 = 定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度（2）相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)時(shí)期的）相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度，

38、用符號(hào)表示為：環(huán)比發(fā)展速度，用符號(hào)表示為： 如上例中的資料看二者的關(guān)系：如上例中的資料看二者的關(guān)系：01231201aaaaaaaaaannn1010iiiiaaaaaa%4 .101%4 .164%7 .166%4 .11%8 .113%104%2 .104%3 .133%7 .166494.年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度 在統(tǒng)計(jì)工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，通常在統(tǒng)計(jì)工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，通常計(jì)算年距發(fā)展速度，用以說(shuō)明本期發(fā)展水平與去計(jì)算年距發(fā)展速度，用以說(shuō)明本期發(fā)展水平與去年同期水平對(duì)比而達(dá)到的相對(duì)發(fā)展方向與程度。年同期水平對(duì)比而達(dá)到的相對(duì)發(fā)展方向與程度。其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為

39、：例例某物業(yè)小某物業(yè)小2007年第一季度各種管理費(fèi)收入為年第一季度各種管理費(fèi)收入為360000元，元，2006年第一季度為年第一季度為300000元，則：元，則：去年同期發(fā)展水平報(bào)告期發(fā)展水平年距發(fā)展速度 120%120%300000300000360000360000去年同期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平報(bào)告期發(fā)展水平報(bào)告期發(fā)展水平年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度 50 （二）增長(zhǎng)速度（二）增長(zhǎng)速度 增長(zhǎng)速度，又稱增長(zhǎng)率，是表明社會(huì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程增長(zhǎng)速度，又稱增長(zhǎng)率，是表明社會(huì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)，它是根據(jù)增長(zhǎng)量與其基期水度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)，它是根據(jù)增長(zhǎng)量與其基期水平對(duì)比求得。其計(jì)算公式為平對(duì)比求得。其計(jì)

40、算公式為 或：或： 增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度 = 發(fā)展速度發(fā)展速度l （或（或100%）1基期水平報(bào)告期水平基期水平基期水平報(bào)告期水平基期水平報(bào)告期增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度511.定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期的累積增長(zhǎng)量與某一固定基增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期的累積增長(zhǎng)量與某一固定基期水平之比。它表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一較定基期水平之比。它表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的相對(duì)增長(zhǎng)速度。其計(jì)算公式為：長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的相對(duì)增長(zhǎng)速度。其計(jì)算公式為：1100%1000aaaaann速度用符號(hào)表示：定基增長(zhǎng)）（或定基發(fā)展速度某一固定基期水平某一固定基期水平報(bào)告期水平某一固定基期水平累積增長(zhǎng)量定基增長(zhǎng)速度522.環(huán)比

41、增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期逐期增長(zhǎng)量與前一期水平環(huán)比增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比，它表明報(bào)告期較前一期的增長(zhǎng)程度。其計(jì)算之比，它表明報(bào)告期較前一期的增長(zhǎng)程度。其計(jì)算公式為：公式為：1111nnnnnaaaaa：環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度前一期水平前一期水平逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度用符號(hào)表示為用符號(hào)表示為1（或100%）1（或100%）環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度前一期水平前一期水平前一期水平前一期水平報(bào)告期水平報(bào)告期水平533.年距增長(zhǎng)速度年距增長(zhǎng)速度 在統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，在統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，也常計(jì)算年距

42、增長(zhǎng)速度，用以說(shuō)明年距增長(zhǎng)量與也常計(jì)算年距增長(zhǎng)速度，用以說(shuō)明年距增長(zhǎng)量與去年同期發(fā)展水平對(duì)比達(dá)到的相對(duì)增長(zhǎng)程度。其去年同期發(fā)展水平對(duì)比達(dá)到的相對(duì)增長(zhǎng)程度。其計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：1 1（或或1 10 00 0% %）年年距距發(fā)發(fā)展展速速度度去去年年同同期期發(fā)發(fā)展展水水平平年年距距增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量年年距距增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速度度54（三）增長(zhǎng)（三）增長(zhǎng)1的絕對(duì)值的絕對(duì)值 速度指標(biāo)是反映社會(huì)現(xiàn)象發(fā)展或增長(zhǎng)的相對(duì)程度，速度指標(biāo)是反映社會(huì)現(xiàn)象發(fā)展或增長(zhǎng)的相對(duì)程度，是一種相對(duì)數(shù)。在動(dòng)分析中，不僅要看各期的相對(duì)是一種相對(duì)數(shù)。在動(dòng)分析中，不僅要看各期的相對(duì)數(shù)，還要看每增長(zhǎng)數(shù)，還要看每增長(zhǎng)1%所包含的絕對(duì)數(shù)量。每增長(zhǎng)所

43、包含的絕對(duì)數(shù)量。每增長(zhǎng)1%所包含的絕對(duì)數(shù)量就是增長(zhǎng)所包含的絕對(duì)數(shù)量就是增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值。它是的絕對(duì)值。它是用逐期增長(zhǎng)量與環(huán)比增長(zhǎng)速度對(duì)比求得的。其計(jì)算用逐期增長(zhǎng)量與環(huán)比增長(zhǎng)速度對(duì)比求得的。其計(jì)算公式為：公式為： 1 10 00 0前前期期水水平平即即：1 10 00 0a a1 10 00 0a aa aa aa aa a1 10 00 0環(huán)環(huán)比比增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速度度逐逐期期增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量增增長(zhǎng)長(zhǎng)1 1% %的的絕絕對(duì)對(duì)值值1 1i i1 1i i1 1i ii i1 1i ii i55例例仍以某物業(yè)公司仍以某物業(yè)公司2001200120062006年?duì)I業(yè)收入年?duì)I業(yè)收入 資資料為例說(shuō)明其計(jì)算方法：料

44、為例說(shuō)明其計(jì)算方法： 某物業(yè)公司某物業(yè)公司2001200120062006年?duì)I業(yè)收入年?duì)I業(yè)收入 單位：萬(wàn)元年年 份份200120022003200420052006營(yíng)業(yè)收入營(yíng)業(yè)收入符號(hào)符號(hào)a0a1a2a3a4a5金額金額90120125130148150定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度%33.338.944.464.466.7環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度%33.34.24.013.81.4增長(zhǎng)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值絕對(duì)值0.91.21.251.31.4856 例例9 下面以我國(guó)下面以我國(guó)1952年年1957年全國(guó)鋼產(chǎn)量為例年全國(guó)鋼產(chǎn)量為例計(jì)算各種動(dòng)態(tài)指標(biāo)，見(jiàn)表計(jì)算各種動(dòng)態(tài)指標(biāo)，見(jiàn)表615。57二、平均發(fā)展速度與平

45、均增長(zhǎng)速度二、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度 （一）平均發(fā)展速度是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速（一）平均發(fā)展速度是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，也就是把全期的總發(fā)展速度平均化。度的序時(shí)平均數(shù)，也就是把全期的總發(fā)展速度平均化。它說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐期平均發(fā)展變化它說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐期平均發(fā)展變化的程度。的程度。 計(jì)算平均發(fā)展速度有兩種方法，下面分別介紹。計(jì)算平均發(fā)展速度有兩種方法，下面分別介紹。1.幾何平均法幾何平均法幾何平均法又稱水平法，幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展幾何平均法又稱水平法，幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度的思路是：從基期水平出發(fā)，各年都按平均速速度的思路是：從基期

46、水平出發(fā)，各年都按平均速度發(fā)展，若干年后，最后一年的理論總速度與實(shí)際度發(fā)展，若干年后，最后一年的理論總速度與實(shí)際總速度相等。由此推導(dǎo)出幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展總速度相等。由此推導(dǎo)出幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度的基本計(jì)算公式為：速度的基本計(jì)算公式為：58xix（1）基本公式為：）基本公式為：式中式中 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 第第i年的環(huán)比發(fā)展速度；年的環(huán)比發(fā)展速度； 連乘符號(hào)。連乘符號(hào)。（2）由于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速）由于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度，因此平均發(fā)展速度的公式也可寫成：度，因此平均發(fā)展速度的公式也可寫成：ninnxxxxxx321nn1 1n nn

47、n1 1n nn n1 12 20 01 1a aa aa aa aa aa aa aa a59（3）當(dāng)一段時(shí)期的定基發(fā)展速度即為現(xiàn)象的總速度。用）當(dāng)一段時(shí)期的定基發(fā)展速度即為現(xiàn)象的總速度。用R表示總速度，則平均發(fā)展速度的公式又可寫為：表示總速度，則平均發(fā)展速度的公式又可寫為：例例發(fā)展速度案例資料發(fā)展速度案例資料幻燈片幻燈片 47（1）（2）（3）%76.110014. 1138. 104. 1042. 1333. 15nixxnnnRaax0%76.1109015050nnaax%76.110667. 15nRx60niinaxxxa1210)(2. 方程法方程法方程法又稱累計(jì)法。它是通過(guò)研

48、究現(xiàn)象在一定時(shí)期方程法又稱累計(jì)法。它是通過(guò)研究現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)各期實(shí)際水平之和對(duì)基期水平之比所形成的代數(shù)內(nèi)各期實(shí)際水平之和對(duì)基期水平之比所形成的代數(shù)方程式計(jì)算平均發(fā)展速度的方法。方程式計(jì)算平均發(fā)展速度的方法。其基本思路是，從基期水平出發(fā)，各年按平均速度其基本思路是，從基期水平出發(fā)，各年按平均速度發(fā)展，到最后，各期理論水平之和各等于各期實(shí)際發(fā)展，到最后，各期理論水平之和各等于各期實(shí)際水平之和。由此推導(dǎo)出方程法計(jì)算平均發(fā)展速度的水平之和。由此推導(dǎo)出方程法計(jì)算平均發(fā)展速度的基本計(jì)算公式為：基本計(jì)算公式為：0 0n n1 1i ii in n2 21 1a aa ax xx xx xn n1 1i i

49、i in n0 02 20 01 10 0a ax xa ax xa ax xa a61例例我國(guó)第七個(gè)五年計(jì)劃期間新增固定資產(chǎn)我國(guó)第七個(gè)五年計(jì)劃期間新增固定資產(chǎn)要求要求:根據(jù)表中資料用累計(jì)法計(jì)算五年平均發(fā)展速度根據(jù)表中資料用累計(jì)法計(jì)算五年平均發(fā)展速度年年 度度198519861987198819891990新增新增固定資產(chǎn)固定資產(chǎn)733.16929.88959.091084.71179.031362.61定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度%100126.83130.82147.95160.81185.85其計(jì)算方法是其計(jì)算方法是:第一步第一步:計(jì)算五年總速度并判斷資料是遞增型還是遞減型計(jì)算五年總速度并判

50、斷資料是遞增型還是遞減型 以上計(jì)算表明以上計(jì)算表明:本資料屬于遞增型本資料屬于遞增型%85.185%81.160%95.14782.130%83.126%26.75216.73331.5515或0 0n n1 1i ii ia aa a%100%45.150%26.752大于5 562第二步:根據(jù)計(jì)算的資料查平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表中累計(jì)法部分，查出平均遞增速度為13.9%。用平均遞增速度加100%，即得平發(fā)展速度為113.9%。（二）平均增長(zhǎng)速度（二）平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度是各期環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，表明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均增長(zhǎng)的程度。平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算:是根據(jù)發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的關(guān)系進(jìn)行計(jì)

51、算，其計(jì)算公式為： 平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度1（或100%）平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算與應(yīng)用看下面三個(gè)案例：63646566（三）計(jì)算和運(yùn)用平均速度指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題三）計(jì)算和運(yùn)用平均速度指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題1.根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究目的選擇計(jì)算方法根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究目的選擇計(jì)算方法2.要注意社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)要注意社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)3.應(yīng)采取分段平均速度來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明總平均速度應(yīng)采取分段平均速度來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明總平均速度4.平均速度指標(biāo)與其他指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用平均速度指標(biāo)與其他指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用67第四節(jié)第四節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)的研究長(zhǎng)期趨勢(shì)的研究一、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的意義一、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的意義（一）動(dòng)態(tài)數(shù)列的影響因素分析（一）動(dòng)態(tài)數(shù)列的影

52、響因素分析長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng) 指現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變指現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的總趨勢(shì)?；目傏厔?shì)。 季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng) 由于季節(jié)的更換而引起現(xiàn)象按一定的時(shí)由于季節(jié)的更換而引起現(xiàn)象按一定的時(shí)間間隔周期性的明顯變化。間間隔周期性的明顯變化。 循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng) 社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)中發(fā)生周期比較長(zhǎng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)中發(fā)生周期比較長(zhǎng)的漲落起伏的波動(dòng)變化。漲落起伏的波動(dòng)變化。 不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng) 由于臨時(shí)性、偶然性的因素引起的非周由于臨時(shí)性、偶然性的因素引起的非周期性或趨勢(shì)性的隨機(jī)變動(dòng)。期性或趨勢(shì)性的隨機(jī)變動(dòng)。 68 一般常用的數(shù)學(xué)模型有加法模型和乘法模型一般常用的數(shù)學(xué)模型有加

53、法模型和乘法模型 （1）乘法模型是假定四種因素存在著某種相互影響）乘法模型是假定四種因素存在著某種相互影響關(guān)系，互不獨(dú)立。因此，動(dòng)態(tài)數(shù)列各期發(fā)展水平是關(guān)系，互不獨(dú)立。因此，動(dòng)態(tài)數(shù)列各期發(fā)展水平是各個(gè)影響因素相乘之積，適用于動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)總變各個(gè)影響因素相乘之積，適用于動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)總變動(dòng)的計(jì)算。其計(jì)算公式：動(dòng)的計(jì)算。其計(jì)算公式： YTSGI 式中：式中： Y 動(dòng)態(tài)總變動(dòng)；動(dòng)態(tài)總變動(dòng)； T 長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)；長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)； S 季節(jié)變動(dòng)；季節(jié)變動(dòng)； G 循環(huán)變動(dòng)；循環(huán)變動(dòng)； I 不規(guī)則變動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)。69（2）加法模型是假定四種變動(dòng)因素是互相）加法模型是假定四種變動(dòng)因素是互相獨(dú)立的，則動(dòng)態(tài)數(shù)列各期發(fā)展

54、水平是各個(gè)影獨(dú)立的，則動(dòng)態(tài)數(shù)列各期發(fā)展水平是各個(gè)影響因素相加的總和，適用于動(dòng)態(tài)總量指標(biāo)總響因素相加的總和，適用于動(dòng)態(tài)總量指標(biāo)總變動(dòng)的計(jì)算。其計(jì)算公式：變動(dòng)的計(jì)算。其計(jì)算公式： YTSGI（二）測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的作用（二）測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的作用1.把握現(xiàn)象的趨勢(shì)變化；把握現(xiàn)象的趨勢(shì)變化；2.從數(shù)量方面研究現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律，為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)從數(shù)量方面研究現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律，為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)提供依據(jù)；測(cè)提供依據(jù)；3.消除原數(shù)列中長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，顯示和測(cè)定季節(jié)消除原數(shù)列中長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，顯示和測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。變動(dòng)。70二、長(zhǎng)期趨的測(cè)定方法二、長(zhǎng)期趨的測(cè)定方法測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的主要方法有：時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的主要方法

55、有：時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法、數(shù)學(xué)模型法等等。均法、數(shù)學(xué)模型法等等。（一）時(shí)距擴(kuò)大法（一）時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法是長(zhǎng)期趨勢(shì)最原始最簡(jiǎn)便的方法。它是時(shí)距擴(kuò)大法是長(zhǎng)期趨勢(shì)最原始最簡(jiǎn)便的方法。它是對(duì)原來(lái)時(shí)距較短的動(dòng)態(tài)數(shù)列，加工整理為時(shí)距較長(zhǎng)對(duì)原來(lái)時(shí)距較短的動(dòng)態(tài)數(shù)列，加工整理為時(shí)距較長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)數(shù)列，以消除原數(shù)列因時(shí)距過(guò)短受偶然因素的動(dòng)態(tài)數(shù)列，以消除原數(shù)列因時(shí)距過(guò)短受偶然因素和季節(jié)變動(dòng)影響所引起的波動(dòng)，使現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)影響所引起的波動(dòng)，使現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和規(guī)律性明顯地表現(xiàn)出來(lái)。具體又分為：和規(guī)律性明顯地表現(xiàn)出來(lái)。具體又分為：1.總數(shù)擴(kuò)大法總數(shù)擴(kuò)大法2.序時(shí)平均法序時(shí)平均法71總數(shù)總數(shù)擴(kuò)大擴(kuò)大法結(jié)法結(jié)果

56、果序時(shí)平均法結(jié)果序時(shí)平均法結(jié)果72 應(yīng)用時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：應(yīng)用時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題： 第一，擴(kuò)大的時(shí)距多大為宜取決于現(xiàn)象自身的特第一，擴(kuò)大的時(shí)距多大為宜取決于現(xiàn)象自身的特點(diǎn)。對(duì)于呈現(xiàn)周期波動(dòng)的動(dòng)態(tài)數(shù)列，擴(kuò)大的時(shí)距點(diǎn)。對(duì)于呈現(xiàn)周期波動(dòng)的動(dòng)態(tài)數(shù)列，擴(kuò)大的時(shí)距應(yīng)與波動(dòng)的周期相吻合；對(duì)于一般的動(dòng)態(tài)數(shù)列，應(yīng)與波動(dòng)的周期相吻合；對(duì)于一般的動(dòng)態(tài)數(shù)列，則要逐步擴(kuò)大時(shí)距，以能夠顯示趨勢(shì)變動(dòng)的方向則要逐步擴(kuò)大時(shí)距，以能夠顯示趨勢(shì)變動(dòng)的方向?yàn)橐?。時(shí)距擴(kuò)大太大，將造成信息的損失。為宜。時(shí)距擴(kuò)大太大，將造成信息的損失。 第二，擴(kuò)大的時(shí)距要一致，相應(yīng)的發(fā)展水平才具第二，擴(kuò)大的時(shí)距要一致，相應(yīng)的

57、發(fā)展水平才具有可比性。有可比性。73（二）移動(dòng)平均法（二）移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法是將時(shí)間數(shù)列的時(shí)距擴(kuò)大，在數(shù)列中移動(dòng)平均法是將時(shí)間數(shù)列的時(shí)距擴(kuò)大，在數(shù)列中按一定項(xiàng)數(shù)逐項(xiàng)移動(dòng)計(jì)算平均數(shù)，達(dá)到對(duì)原始數(shù)按一定項(xiàng)數(shù)逐項(xiàng)移動(dòng)計(jì)算平均數(shù)，達(dá)到對(duì)原始數(shù)列進(jìn)行修勻的目的。從而形成一個(gè)趨勢(shì)值時(shí)間數(shù)列進(jìn)行修勻的目的。從而形成一個(gè)趨勢(shì)值時(shí)間數(shù)列。在這個(gè)趨勢(shì)值數(shù)列中，消除了偶然因素的影列。在這個(gè)趨勢(shì)值數(shù)列中，消除了偶然因素的影響，顯示出現(xiàn)象發(fā)展的趨勢(shì)。響，顯示出現(xiàn)象發(fā)展的趨勢(shì)。 現(xiàn)以表現(xiàn)以表618某企業(yè)某企業(yè)2002年銷售額資料為例加以年銷售額資料為例加以說(shuō)明。說(shuō)明。7475（三）數(shù)學(xué)模型法（三）數(shù)學(xué)模型法 它是對(duì)動(dòng)

58、態(tài)數(shù)列進(jìn)行分析修勻的方法，是用適當(dāng)?shù)乃菍?duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行分析修勻的方法，是用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列配合一個(gè)方程式，據(jù)以計(jì)算各數(shù)學(xué)模型對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列配合一個(gè)方程式，據(jù)以計(jì)算各期的趨勢(shì)值。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)廣泛使用這種方法。期的趨勢(shì)值。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)廣泛使用這種方法。 下面就介紹直線趨勢(shì)的測(cè)定下面就介紹直線趨勢(shì)的測(cè)定。 如以時(shí)間因素作為自變量（如以時(shí)間因素作為自變量（t），把數(shù)列水平作為因），把數(shù)列水平作為因變量（變量（y），擬合的直線），擬合的直線 趨勢(shì)方程為趨勢(shì)方程為 參數(shù)參數(shù)a，b的求法用最小平方法。的求法用最小平方法。btayc76 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，把原數(shù)列中間項(xiàng)作為原點(diǎn)。其具體為了簡(jiǎn)化計(jì)算，把原數(shù)列中

59、間項(xiàng)作為原點(diǎn)。其具體方法是：方法是： 當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，可取中間一項(xiàng)的時(shí)間當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，可取中間一項(xiàng)的時(shí)間序號(hào)等于零，中間以前的時(shí)間序號(hào)為負(fù)值，中間以序號(hào)等于零，中間以前的時(shí)間序號(hào)為負(fù)值，中間以后的時(shí)間序號(hào)為正值。如，數(shù)列有后的時(shí)間序號(hào)為正值。如，數(shù)列有5項(xiàng)水平，時(shí)間項(xiàng)水平，時(shí)間跨度從跨度從1998年至年至2002年，則年，則t值分別為：值分別為：19981999200020012002-2-101277 當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中間以前的時(shí)間序號(hào)當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中間以前的時(shí)間序號(hào)為負(fù)值，中間以后的時(shí)間序號(hào)為正值。如，某數(shù)列為負(fù)值，中間以后的時(shí)間序號(hào)為正值。如，

60、某數(shù)列由由6項(xiàng)水平，時(shí)間跨度從項(xiàng)水平，時(shí)間跨度從1997年至年至2002年，則年，則t值分值分別為：別為： 1997 1998 1999 2000 2001 2002-5-3-113578 在以上兩種場(chǎng)合，使標(biāo)準(zhǔn)方程簡(jiǎn)化為：在以上兩種場(chǎng)合，使標(biāo)準(zhǔn)方程簡(jiǎn)化為： 因此：因此：2tbtynay2;ttybnya79例例14 下面以某企業(yè)連續(xù)下面以某企業(yè)連續(xù)6年的銷售量資料為例說(shuō)明年的銷售量資料為例說(shuō)明最小平方法的計(jì)算。最小平方法的計(jì)算。 8081一、測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的意義一、測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的意義 （一）什么是季節(jié)變動(dòng)（一）什么是季節(jié)變動(dòng) 季節(jié)變動(dòng)是由于季節(jié)的更替而引起現(xiàn)象按一定的時(shí)間間隔季節(jié)變動(dòng)是由于季節(jié)