七年級下冊平行線教案

1、審驗人：靈寶市實驗中學周碧潔預習提示1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系是和2、什么叫平行線？3、平行線的表示方法是什么？4、如何過直線外一點作已知直線的平行線？教學目標1. 經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進一步發(fā)展空間觀念.2. 了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關系,知道平行公理以及平行公理的推論.3. 會用符號語方表示平行公理推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.重點、難點重點:探索和掌握平行公理及其推論.難點:對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).課前準備分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖所示的教具.教

2、學過程一、創(chuàng)設問題情境1. 復習提問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?學生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動木條a確認學生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?2. 教師演示教具.順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,讓學生思考:把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉(zhuǎn)動b時，直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化？在這個過程中,有沒有直線b與c木相交的位置?3. 教師組織學生交流并形成共識.轉(zhuǎn)動b時，直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點，并垂合于A點，然后交點變?yōu)樵贏點的右邊，逐步遠離A點.繼續(xù)轉(zhuǎn)

3、動下去，b與a的交點就會從A點的左邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點.二、平行線定義,表示法1. 結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線，記作“/”，這里“/”是平行符號.教師應強調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設有交點的兩條直線.2. 同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系教師引導學生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關系:相交或平

4、行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1. 在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉(zhuǎn)動時,有并且只有一個位置使a與b平行.2. 用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1) 過點B畫直線a的平行線,能畫幾條？(2) 過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎？3. 通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1) 由學生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2) 在學生充分交流后,教師板書.平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(3) 比較

5、平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4. 歸納平行公理推論.(1) 學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.(2) 從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b/直線c.(3) 學生用三角尺與直尺用平推方驗證b/c.(4) 師生用數(shù)學語言表達這個結(jié)論,教師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論:如果b/a,c/a,那么b/c.(5) 簡單應用

6、.練習:如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.(6)拓展延伸小紅的媽媽是舞蹈教師，有一次快到六一兒童節(jié)了，需要編排一個舞蹈，規(guī)定排成三行，然后變換各種隊形。小紅一聽，高興地對媽媽說：“這是我們學過的數(shù)學知識，讓我來替您參謀參謀?！毙〖t利用我們剛學過的知識：平面內(nèi)三條直線的位置關系，設計出了四種隊形。小紅的媽媽一看，果然好辦法，隊形變化多端。你知道小紅是怎樣設計的本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.四、作業(yè)課本,.達標檢測一、填空題.1. 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系有.2. 在同一平面內(nèi),一條直線和兩條

7、平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必.3. 同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為4. 兩條直線相交,交點的個數(shù)是,兩條直線平行,交點的個數(shù)是個.二、判斷題.1. 不相交的兩條直線叫做平行線.()2. 如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行,那么它與另一條直線也互相平行.()3. 過一點有且只有一條直線平行于已知直線.()三、解答題.1. 讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1) 直線a、b互相垂直，點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.(2) 判斷直線a、c的位置關系,并借助于三角尺、直尺驗證.2. 試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.答案:一、1.相交與平等兩種2.相交3.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行4.一個,零二、1.