利用三角函數(shù)測高

1、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)2自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)32 2 of3838會(huì)利用測傾器測量傾斜角會(huì)測量底部可以到達(dá)的物體高度，并計(jì)算會(huì)測量底部不可以到達(dá)的物體高度，并計(jì)算3 3 of3838一、如何一、如何測量傾斜角測量傾斜角測量傾斜角可以用測傾器測傾器。 -簡單的側(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成6090P4 4 of38380303060609090使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：1、把支架、把支架豎直豎直插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤的的0刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置。在水平位置。PQ5 5 of

2、383803030606090902 2、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M M，記下此時(shí)鉛垂線，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù)。所指的度數(shù)。M306 6 of3838ACMN1 1、在測點(diǎn)、在測點(diǎn)A A安置測傾器，測得安置測傾器，測得M M的仰角的仰角MCE=MCE=；E2 2、量出測點(diǎn)、量出測點(diǎn)A A到物體底部到物體底部N N的水平距離的水平距離AN=mAN=m；3 3、量出測傾器的高度、量出測傾器的高度AC=aAC=a，可求出，可求出MNMN的高度的高度。MN=ME+EN=MN=ME+EN=m mtantan+a+a測量底部可以直接測量底部可以直接到達(dá)到達(dá)的物體的

3、的物體的高度高度7 7 of3838 如如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗經(jīng)測量，得到大門的高度是之間掛一些彩旗經(jīng)測量，得到大門的高度是m m，大門距主樓的距離是，大門距主樓的距離是30m30m，在大門處測得，在大門處測得主樓頂部的仰角是主樓頂部的仰角是3030，而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器離地面，而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器離地面1.4m,1.4m,求學(xué)校主樓的高度求學(xué)校主樓的高度( (精確到精確到0.01m)0.01m) 解：如圖，作解：如圖，作EMEM垂直垂直CDCD于于M M點(diǎn)點(diǎn), ,根據(jù)題意，可知根據(jù)題意，可知EB=1.4mEB=1.4m，DEM=30DEM=30,

4、BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m在在RtRtDEMDEM中，中，DM=EMtan30DM=EMtan3030300.577 =17.32(m)0.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M8 8 of3838測量底部不可以直接測量底部不可以直接到達(dá)到達(dá)的物體的高度的物體的高度:1 1、在測點(diǎn)、在測點(diǎn)A A處安置測傾器，測得此時(shí)處安置測傾器，測得此時(shí)M M的仰角的仰角MCE=MCE=；ACBDMNE2 2、在測點(diǎn)、在測點(diǎn)A A與物體之間的與物

5、體之間的B B處安置測傾器，測得此時(shí)處安置測傾器，測得此時(shí)M M的仰角的仰角MDE=MDE=；3 3、量出測傾器的高度、量出測傾器的高度AC=BD=aAC=BD=a，以及測點(diǎn)，以及測點(diǎn)A,BA,B之間的距離之間的距離AB=b.AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù)根據(jù)測量數(shù)據(jù), ,可求出物體可求出物體MNMN的高度的高度. .,tantanMEMEb MNMEa9 9 of3838課題課題在平面上測量地王大廈的高在平面上測量地王大廈的高AB測量示意圖測量示意圖測得數(shù)據(jù)測得數(shù)據(jù)測量項(xiàng)目測量項(xiàng)目CDCD的長的長第一次第一次30 1644 3560.11m第二次第二次29 4445 2559.89m平均值平均值下表

6、是小亮所填實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容下表是小亮所填實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容:CEDFAGB1010 of38381.1.請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù)請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù), ,填寫表中的空格填寫表中的空格; ;2.2.通過計(jì)算得，地王大廈的高為通過計(jì)算得，地王大廈的高為( (已知測傾器的高已知測傾器的高CE=DF=1m)_m (CE=DF=1m)_m (精確到精確到1m).1m).2. 在在RtAEG中，中，EG=AG/tan30=1.732AG 在在RtAFG中，中，F(xiàn)G=AG/tan45=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m)1. 30， 45， 60m1111 of3838 大樓大樓ADAD的高為的高為100100米米, ,遠(yuǎn)處有一塔遠(yuǎn)處有一塔BC,BC,某人在樓底某人在樓底A A處測得塔頂處測得塔頂B B處的仰角為處的仰角為6060, ,爬到樓頂爬到樓頂D D測得塔頂測得塔頂B B點(diǎn)仰角為點(diǎn)仰角為3030, ,求塔求塔BCBC的高度的高度.