小學四年級拓展課程教案_圖文

1、蕭山區(qū)新灣小學拓展課程備 課 本課程名稱：數(shù)學拓展班教師：胡柏燦2015學年 第二 學期蕭山區(qū)新灣小學拓展課程教學計劃課程目標1、尊重學生的主體地位和主體人格，培養(yǎng)學生自主性、主動性，引導學生在掌握數(shù)學思維成果的過程中學會學習、學會創(chuàng)造。2、將數(shù)學知識寓于游戲之中，教師適當穿針引線，把單調(diào)的數(shù)學 過程變?yōu)樗囆g性的游戲活動，讓學生在游戲中學習在玩中收獲。3、課堂上圍繞“趣”字，把數(shù)學知識容于活動中，使學生在好奇中，在追求答案的過程中提高自己的觀察能力，想象能力，分析能力和邏輯推理能力。力求體現(xiàn)我們的 智慧秘訣：“做數(shù)學，玩數(shù)學，學數(shù)學”。學情分析四年級共一個班現(xiàn)有學生20人。根據(jù)學生的年齡特點和

2、認知規(guī)律，在教學方面除了重視加強基礎知識的教學，還要注意發(fā)展學生智力，培養(yǎng)學生能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。根據(jù)學生的學習情況，客觀的把全班同學分為好、中、差三個層次。好學生的智力較好，很容易學會新知識，具備良好的學習習慣，但缺乏問題意識。中等生學習知識比較扎實，能夠自主學習，但思維不夠靈活，缺乏創(chuàng)新意識。差生接受知識比較慢，學習興趣不高，不善于獨立思考問題和解決問題。在教學中應及時了解學生的學習情況，因人而異，因材施教. 教學進度日期教學內(nèi)容高斯求和任務1-1分享高斯求和的故事2課時任務2-1嘗試小練習任務2-2交流整理行程問題（一）任務3-1問題展示1課時任務3-2自主探究任務3-3小組交流總

3、結(jié)方法行程問題（二）任務4-1題展示1課時任務4-2自主探究任務4-3小組總結(jié)方法行程問題任務5-1問題展示1課時任務5-2嘗試小練習任務5-3小組交流總結(jié)方法盈虧問題（一）任務6-1問題展示1課時任務6-2嘗試小練習任務6-3小組交流總結(jié)方法盈虧問題（二）任務7-1問題展示1課時任務7-2嘗試小練習任務7-3小組交流總結(jié)方法盈虧問題（三）任務8-1問題展示1課時任務8-2嘗試小練習任務8-3小組交流總結(jié)方法倍數(shù)問題任務9-1問題展示1課時任務9-2嘗試小練習任務9-3小組交流總結(jié)方法雞兔同籠任務10-1問題展示1課時任務10-2嘗試小練習任務10-3小組交流總結(jié)方法蕭山區(qū)新灣小學拓展課程教案

4、授課日期指導教師胡柏燦學生人數(shù)20人缺席學生姓名教學內(nèi)容高斯求和教學目標1.會求等差數(shù)列的和利用首項和末項以及公差之間的關系求項數(shù)，求末項，求公差，求首項。教具學具投影儀教學過程教學過程第1講 高斯求和德國著名數(shù)學家高斯幼年時代聰明過人，上學時，有一天老師出了一道題讓同學們計算：123499100？老師出完題后，全班同學都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等于5050。高斯為什么算得又快又準呢？原來小高斯通過細心觀察發(fā)現(xiàn)：110029939849525051。1100正好可以分成這樣的50對數(shù)，每對數(shù)的和都相等。于是，小高斯把這道題巧算為（1+100）×100÷25050。小

5、高斯使用的這種求和方法，真是聰明極了，簡單快捷，并且廣泛地適用于“等差數(shù)列”的求和問題。若干個數(shù)排成一列稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項，其中第一項稱為首項，最后一項稱為末項。后項與前項之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項與前項之差稱為公差。例如：（1）1，2，3，4，5，100；（2）1，3，5，7，9，99；（3）8，15，22，29，36，71。其中（1）是首項為1，末項為100，公差為1的等差數(shù)列；（2）是首項為1，末項為99，公差為2的等差數(shù)列；（3）是首項為8，末項為71，公差為7的等差數(shù)列。由高斯的巧算方法，得到等差數(shù)列的求和公式：和=（首項+末項）×項數(shù)÷2

6、。例1 1231999？分析與解：這串加數(shù)1，2，3，1999是等差數(shù)列，首項是1，末項是1999，共有1999個數(shù)。由等差數(shù)列求和公式可得原式=（11999）×1999÷21999000。注意：利用等差數(shù)列求和公式之前，一定要判斷題目中的各個加數(shù)是否構成等差數(shù)列。例2 11121331？分析與解：這串加數(shù)11，12，13，31是等差數(shù)列，首項是11，末項是31，共有31-11121（項）。原式=（11+31）×21÷2=441。在利用等差數(shù)列求和公式時，有時項數(shù)并不是一目了然的，這時就需要先求出項數(shù)。根據(jù)首項、末項、公差的關系，可以得到項數(shù)=（末項-首

7、項）÷公差+1，末項=首項+公差×（項數(shù)-1）。例3 371199？分析與解：3，7，11，99是公差為4的等差數(shù)列，項數(shù)=（993）÷4125，原式=（399）×25÷21275。例4 求首項是25，公差是3的等差數(shù)列的前40項的和。解：末項=253×（40-1）142，和=（25142）×40÷23340。利用等差數(shù)列求和公式及求項數(shù)和末項的公式，可以解決各種與等差數(shù)列求和有關的問題。教學效果及反思求和基本上都能完成要求，但求項數(shù)往往漏加1，或者對加1不了解，還是求末項往往多加一個公差，就是學生對首項到底增加多

8、少等于末項不理解。應該多讓學生體會增加的公差個數(shù)+1才等于項數(shù)。授課日期指導教師胡柏燦學生人數(shù)20人缺席學生姓名教學內(nèi)容高斯求和教學目標1.會求等差數(shù)列的和利用首項和末項以及公差之間的關系求項數(shù)，求末項，求公差，求首項。教具學具投影儀教學過程 教學過程一、練習1.計算下列各題：（1）246200； （2）17192139；（3）58111450； （4）3101724101。2.求首項是5，末項是93，公差是4的等差數(shù)列的和。3.求首項是13，公差是5的等差數(shù)列的前30項的和。4.時鐘在每個整點敲打，敲打的次數(shù)等于該鐘點數(shù)，每半點鐘也敲一下。問：時鐘一晝夜敲打多少次？5.求100以內(nèi)除以3余2

9、的所有數(shù)的和。6.在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)比個位數(shù)大的數(shù)共有多少個？二、小組討論1.如何才能對求末項和項數(shù)之間的求解熟練掌握教學效果及反思基本上能掌握練習要求，只是對增加幾個公差和項數(shù)之間的聯(lián)系還不是很熟練。授課日期指導教師胡柏燦學生人數(shù)20人缺席學生姓名教學內(nèi)容利用數(shù)量關系解決實際問題中的行程問題教學目標1 學會解決實際的行程問題2 學會畫線段圖解決問題教具學具投影儀教學過程 教學過程 行程問題（一）路程、時間、速度是行程問題的三個基本量，它們之間的關系如下：路程=時間×速度，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間。這一講就是通過例題加深對這三個基本數(shù)量關系的理解。

10、例1 一個車隊以4米/秒的速度緩緩通過一座長200米的大橋，共用115秒。已知每輛車長5米，兩車間隔10米。問：這個車隊共有多少輛車？分析與解：求車隊有多少輛車，需要先求出車隊的長度，而車隊的長度等于車隊115秒行的路程減去大橋的長度。由“路程=時間×速度”可求出車隊115秒行的路程為4×115=460（米）。故車隊長度為460-200=260（米）。再由植樹問題可得車隊共有車（260-5）÷（5+10）+1=18（輛）。例2騎自行車從甲地到乙地，以10千米/時的速度行進，下午1點到；以15千米/時的速度行進，上午11點到。如果希望中午12點到，那么應以怎樣的速度

11、行進？分析與解：這道題沒有出發(fā)時間，沒有甲、乙兩地的距離，也就是說既沒有時間又沒有路程，似乎無法求速度。這就需要通過已知條件，求出時間和路程。假設A，B兩人同時從甲地出發(fā)到乙地，A每小時行10千米，下午1點到；B每小時行15千米，上午11點到。B到乙地時，A距乙地還有10×2=20（千米），這20千米是B從甲地到乙地這段時間B比A多行的路程。因為B比A每小時多行15-10=5（千米），所以B從甲地到乙地所用的時間是20÷（15-10）=4（時）。由此知，A，B是上午7點出發(fā)的，甲、乙兩地的距離是15×4=60（千米）。要想中午12點到，即想（12-7=）5時行60

12、千米，速度應為60÷（12-7）=12（千米/時）。例3 劃船比賽前討論了兩個比賽方案。第一個方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行賽程的一半；第二個方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行比賽時間的一半。這兩個方案哪個好？分析與解：路程一定時，速度越快，所用時間越短。在這兩個方案中，速度不是固定的，因此不好直接比較。在第二個方案中，因為兩種速度劃行的時間相同，所以以3.5米/秒的速度劃行的路程比以2.5米/秒的速度劃行的路程長。用單線表示以2.5米/秒的速度劃行的路程，用雙線表示以3.5米/秒的速度劃行的路程，可畫出下圖所示的兩個方案的比較圖。

13、其中，甲段+乙段=丙段。在甲、丙兩段中，兩個方案所用時間相同；在乙段，因為路程相同，且第二種方案比第一種方案速度快，所以第二種方案比第一種方案所用時間短。綜上所述，在兩種方案中，第二種方案所用時間比第一種方案少，即第二種方案好。教學效果及反思學生能完成用數(shù)量關系來解決實際問題，但是在應用能力上有待加強，主要是在線段圖的利用上更應注重。授課日期指導教師胡柏燦學生人數(shù)20人缺席學生姓名教學內(nèi)容利用數(shù)量關系解決實際問題中的行程問題教學目標3 學會解決實際的行程問題4 學會畫線段圖解決問題教具學具投影儀教學過程 教學過程行程問題（二）本講重點講相遇問題和追及問題。在這兩個問題中，路程、時間、速度的關系

14、表現(xiàn)為：相遇問題：追擊問題：在實際問題中，總是已知路程、時間、速度中的兩個，求另一個。例1甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米。兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇后3時，甲車到達B地。求A，B兩地的距離。分析與解：先畫示意圖如下：圖中C點為相遇地點。因為從C點到B點，甲車行3時，所以C，B兩地的距離為40×3=120（千米）。這120千米乙車行了120÷60=2（時），說明相遇時兩車已各行駛了2時，所以A，B兩地的距離是（40+60）×2=200（千米）。例2小明每天早晨按時從家出發(fā)上學，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行60

15、米，李大爺每分鐘行40米，他們每天都在同一時刻相遇。有一天小明提前出門，因此比平時早9分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時提前多少分鐘出門？分析與解：因為提前9分鐘相遇，說明李大爺出門時，小明已經(jīng)比平時多走了兩人9分鐘合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），所以小明比平時早出門900÷60=15（分）。例3小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，這時迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用18秒。已知火車全長342米，求火車的速度。分析與解：在上圖中，A是小剛與火車相遇地點，B是小剛與火車離開地點。由題意知，18秒小剛從A走到B，火車頭從A

16、走到C，因為C到B正好是火車的長度，所以18秒小剛與火車共行了342米，推知小剛與火車的速度和是342÷18=19（米/秒），從而求出火車的速度為19-2=17（米/秒）。例4 鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛拖拉機正以20千米/時的速度行駛。這時，一列火車以56千米/時的速度從后面開過來，火車從車頭到車尾經(jīng)過拖拉機身旁用了37秒。求火車的全長。分析與解與例3類似，只不過由相向而行的相遇問題變成了同向而行的追及問題。由上圖知，37秒火車頭從B走到C，拖拉機從B走到A，火車比拖拉機多行一個火車車長的路程。用米作長度單位，用秒作時間單位，求得火車車長為速度差×追及時

17、間= （56000-20000）÷3600×37= 370（米）。教學效果及反思對所學情況掌握還可以，但是自己畫圖能力還有待加強，應該在學生會畫圖的基礎上理解數(shù)量關系，這樣學生才能更好的理解，掌握和應用甚至創(chuàng)造性的解決問題。授課日期指導教師胡柏燦學生人數(shù)20人缺席學生姓名教學內(nèi)容利用數(shù)量關系解決實際問題中的行程問題教學目標5 學會解決實際的行程問題6 學會畫線段圖解決問題教具學具投影儀教學過程 教學過程行程問題練習1.甲、乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米，中午12點甲到達西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。問：東、西兩村相距多遠？2.紅星

18、小學組織學生排成隊步行去郊游，步行的速度是1米/秒，隊尾的王老師以2.5米/秒的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用10分鐘。求隊伍的長度。3.甲、乙二人分別從A，B兩地同時出發(fā)，兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；兩人相向而行，6分鐘可相遇。已知乙每分鐘行50米，求A，B兩地的距離。4.某人沿公路前進，迎面來了一輛汽車，他問司機：“后面有騎自行車的人嗎？”司機回答：“10分鐘前我超過一個騎自行車的人?！边@人繼續(xù)走了10分鐘，遇到了這個騎自行車的人。如果自行車的速度是人步行速度的3倍，那么，汽車速度是人步行速度的多少倍？5.某人沿著電車道旁的便道以4.5千米/時的速度步行，每7.2分鐘有一輛電車迎

19、面開過，每12分鐘有一輛電車從后面追過。如果電車按相等的時間間隔發(fā)車，并以同一速度不停地往返運行，那么電車的速度是多少？電車發(fā)車的時間間隔是多少？6.鐵路旁有一條小路，一列長110米的火車以30千米/時的速度向南駛?cè)ィ?點時追上向南行走的一名工人，15秒后離他而去，8點6分迎面遇到一個向北行走的農(nóng)民，12秒后離開這個農(nóng)民。問：工人與農(nóng)民何時相遇？7.小紅從家到火車站趕乘火車，每小時行4千米，火車開時她還離車站1千米；每小時行5千米，她就早到車站12分鐘。小紅家離火車站多少千米？教學效果及反思這些練習題都需要畫線段圖和仔細的審題才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學生自主解答這些題目的難度比較大，盡量安排學生能夠在課

20、后自己在能自主的解答這些題目。授課日期指導教師胡柏燦學生人數(shù)20人缺席學生姓名教學內(nèi)容盈虧問題教學目標1、掌握盈虧問題的解答方法并理解其意思教具學具投影儀教學過程 教學過程 盈虧問題（一）人們在分東西的時候，經(jīng)常會遇到剩余（盈）或不足（虧），根據(jù)分東西過程中的盈或虧所編成的應用題叫做盈虧問題。例1 小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒；若每人分5粒則少6粒。問：有多少個小朋友分多少粒糖？分析：由題目條件可以知道，小朋友的人數(shù)與糖的粒數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，第一種方案每人分4粒就多9粒，第二種方案每人分5粒就少6粒，兩種不同的方案一多一少相差9615（粒）。相差的原因在于兩種方案的分配數(shù)不同

21、，第一種方案每人分4粒，第二種方案每人分5粒，兩次分配數(shù)之差為541（粒）。每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人數(shù)為15÷115（人），糖果的粒數(shù)為4×15969（粒）。解：（96）÷（5-4）15（人），4×15969（粒）。答：有15個小朋友，分69粒糖。例2 小朋友分糖果，若每人分3粒則剩2粒；若每人分5粒則少6粒。問：有多少個小朋友？多少粒糖果？分析：本題與例1基本相同，例1中兩次分配數(shù)之差是5-4=1（粒），本題中兩次分配數(shù)之差是5-32（粒）。例1中，兩種分配方案的盈數(shù)與虧數(shù)之和為9615（粒），本題中，兩種分配方案的盈數(shù)與虧

22、數(shù)之和為26=8（粒）。仿照例1的解法即可。解：（62）÷（42）4（人），3×4214（粒）。答：有4個小朋友，14粒糖果。由例1、例2看出，所謂盈虧問題，就是把一定數(shù)量的東西分給一定數(shù)量的人，由兩種分配方案產(chǎn)生不同的盈虧數(shù)，反過來求出分配的總?cè)藬?shù)與被分配東西的總數(shù)量。解題的關鍵在于確定兩次分配數(shù)之差與盈虧總額（盈數(shù)+虧數(shù)），由此得到求解盈虧問題的公式：分配總?cè)藬?shù)=盈虧總額÷兩次分配數(shù)之差。需要注意的是，兩種分配方案的結(jié)果不一定總是一“盈”一“虧”，也會出現(xiàn)兩“盈”、兩“虧”、一“不盈不虧”一“盈”或“虧”等情況。例3 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每

23、人分16粒，則有3個小朋友分不到糖果。問：有多少粒糖果？分析與解：第一種方案是不盈不虧，第二種方案是虧16×348（粒），所以盈虧總額是048=48（粒），而兩次分配數(shù)之差是16106（粒）。由盈虧問題的公式得有小朋友（016×3）÷（1610）8（人），有 糖10×880（粒）。教學效果及反思學生完成度還可以，但就是表達意思上面有所欠缺。盡量安排學生能夠在課上表述自己在解答這些題目的想法。授課日期指導教師胡柏燦學生人數(shù)20人缺席學生姓名教學內(nèi)容盈虧問題教學目標1、掌握盈虧問題的解答方法并理解其意思教具學具投影儀教學過程 教學過程 盈虧問題（二）例4 一

24、批小朋友去買東西，若每人出10元則多8元；若每人出7元則少4元。問：有多少個小朋友？東西的價格是多少？分析與解：兩種購物方案的盈虧總額是8412（元），兩次分配數(shù)之差是1073（元）。由公式得到小朋友的人數(shù)（84）÷（107）4（人），東西的價格是10×4832（元）。例5 顧老師到新華書店去買書，若買5本則多3元；若買7本則少1.8元。這本書的單價是多少？顧老師共帶了多少元錢？分析與解：買5本多3元，買7本少1.8元。盈虧總額為31.8=4.8（元），這4.8元剛好可以買752（本）書，因此每本書4.8÷2=2.4（元），顧老師共帶錢2.4×5315（

25、元）。例6 王老師去買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還差30元。問：兒童小提琴多少錢一把？王老師帶了多少錢？分析：本題在購物的兩個方案中，每一個方案都出現(xiàn)錢不足的情況，買7把小提琴差110元，買5把小提琴差30元。從買7把變成買5把，少買了75=2（把）提琴，而錢的差額減少了1103080（元），即80元錢可以買2把小提琴，可見小提琴的單價為每把40元錢。解：（11030）÷（75）40（元），40×7110170（元）。答：小提琴40元一把，王老師帶了170元錢。教學效果及反思學生完成度還可以，但就是表達意思上面有所欠缺。盡量安排學生能夠

26、在課上表述自己在解答這些題目的想法。授課日期指導教師胡柏燦學生人數(shù)20人缺席學生姓名教學內(nèi)容盈虧問題教學目標1、掌握盈虧問題的解答方法并理解其意思教具學具投影儀教學過程 教學過程 盈虧問題（三）1小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。問：有多少個小朋友？多少粒糖？2一個汽車隊運輸一批貨物，如果每輛汽車運3500千克，那么貨物還剩下5000千克；如果每輛汽車運4000千克，那么貨物還剩下500千克。問：這個汽車隊有多少輛汽車？要運的貨物有多少千克？3學校買來一批圖書。若每人發(fā)9本，則少25本；若每人發(fā)6本，則少7本。問：有多少個學生？買了多少本圖書？4參加美術活動小組的同學，分配若

27、干支彩色筆。如果每人分4支，那么多12支；如果每人分8支，那么恰有1人沒分到筆。問：有多少同學？多少支彩色筆？5紅星小學去春游。如果每輛車坐60人，那么有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，那么恰好多出一輛車。問：有多少輛車？多少個學生？6某數(shù)的8倍減去153，比其5倍多66，求這個數(shù)。7某廠運來一批煤，如果每天燒1500千克，那么比原計劃提前一天燒完；如果每天燒1000千克，那么將比原計劃多用一天。現(xiàn)在要求按原計劃燒完，那么每天應燒煤多少千克？8同學們?yōu)閷W校搬磚，每人搬18塊，還余2塊；每人搬20塊，就有一位同學沒磚可搬。問：共有磚多少塊？教學效果及反思學生完成度還可以，但就是表達意思上面有

28、所欠缺。盡量安排學生能夠在課上表述自己在解答這些題目的想法。授課日期指導教師胡柏燦學生人數(shù)20人缺席學生姓名教學內(nèi)容倍數(shù)問題教學目標1、通過本課學習讓學生充分體會“畫線段圖”對分析解決問題的好處。2、培養(yǎng)學生根據(jù)題意畫出線段圖，以及根據(jù)線段圖解決問題的能力。教具學具投影儀教學過程 教學過程 用線段圖解決倍數(shù)問題教學設計 一、激趣引入。1、出示智力題，讓學生解答。2、讓學生談一談做題的感受。3、師：我愿意為同學們表演一個節(jié)目，這里有四個題，做對了第一題，我給同學們擺pose，做對了第二題我給同學們背首詩，做對了第三題我給同學們唱首歌，做對了第四題我給同學們跳個舞。請選擇。4、多數(shù)學生：選擇第四題

29、！5、教師出示第四題，學生思考。6、教師統(tǒng)計做出來的同學有多少。（可能沒有）師：看來還得從簡單一點的坐起，看能否從簡單的題中獲得一些方法，再來解決難一點的題吧。二、探究方法解決問題（一）教學第一題1、出示第一題：果園里有桃樹和杏樹共240棵，其中桃樹的棵數(shù)是杏樹的2倍，兩種樹各種了多少棵？2、讓學獨立完成。（這個題可能有二學生會做，有的學生不會做）3、讓會做的學生將他們的解題思路講出來（學生有可能講得不太清楚），然后引導學生畫線段圖來表達他們的意思。4、教師演示線段圖的畫法。然后讓學生根據(jù)線段圖解決問題。5、總結(jié)方法。（二）教學第二題1、出示第二題：飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞比鴨多80只，雞的只數(shù)是鴨的3倍

30、，雞有多少只？2、放手讓學生先畫圖，在解答。3、抽學生回報方法。（三）教學第三題1、出示第三題：小明和小華共有70元錢，其中小明的錢比小華的2倍多10元，小華有多少錢？2、學生獨立畫圖，然后小組內(nèi)交流畫法。3、展示畫法，然后讓學生根據(jù)圖解決問題。4、總結(jié)方法。（四）教學第四題 1、出示第四題：有兩塊同樣長的布，第一塊賣出 25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？ 2、學生獨立思考解決。3、學生匯報結(jié)果4、教師畫圖講解。三、課堂總結(jié)。1、學生談想法或收獲。2、教師總結(jié)：親愛的同學們，在學習數(shù)學的過程中，我們常常可以借助畫圖的方法幫我們分析解決問題，這種方法叫做

31、“數(shù)形結(jié)合”，希望同學們在以后的學習中，做到“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，從而達到學習數(shù)學的最高境界！教學效果及反思在學習數(shù)學的過程中，我們常?？梢越柚媹D的方法幫我們分析解決問題，這種方法叫做“數(shù)形結(jié)合”，希望同學們在以后的學習中，做到“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，從而達到學習數(shù)學的最高境界！授課日期指導教師胡柏燦學生人數(shù)20人缺席學生姓名教學內(nèi)容雞兔同籠教學目標1、通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。3、培養(yǎng)學生分析的能力，初步滲透假設的數(shù)學思想。教具學具投影儀教學過程教學過程一、激趣導入1、引導學生發(fā)現(xiàn)雞和兔的異同點，學生得出雞和兔都有

32、一個頭，雞有兩條腿，兔有四條腿。2、通過練習發(fā)現(xiàn)問題。出示多媒體課件：一只公雞（  ）條腿，兩只公雞（  ）條腿，五只公雞（  ）條腿。一只兔子（  ）條腿，兩只兔子（  ）條腿，五只兔子（  ）條腿。雞兔共五只，腿有（  ）條。3、得出關系式：雞的數(shù)量×2+兔的數(shù)量×4=腿的數(shù)量。質(zhì)疑：如果知道了腿的總數(shù)能知道雞兔各幾只嗎？4、引出課題：早在1500多年前，我國古代的數(shù)學家就在孫子算經(jīng)中提出了這樣有意思的題目，今天我們就一起來研究。（板書：雞兔同籠）二、開展活動，探究規(guī)律。1、課件出示題目：籠中雞兔共8只，腿有22條，雞兔各幾只？學生猜測雞兔各幾只，按順序整理所有可能性。 學生根據(jù)總結(jié)出的關系式，計算找出正確答案。學生匯報正確答案是雞5只，兔3只。小結(jié)：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法叫逐一列表法。（板書）2、質(zhì)疑：這個方法好不好？學生感受這個方法要一一列舉，比較麻煩。下面就利用簡單的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，運用到復雜的情況中。3、請同學們觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同桌互相討論。生得出結(jié)論：雞增加1只，同時兔減少1只，腿減少2條。