晶體的感應(yīng)雙折射

1、第五章第五章 晶體的感應(yīng)雙折射晶體的感應(yīng)雙折射當(dāng)晶體在外場(chǎng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)）作用下，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生變化，因此光波在其間的傳播規(guī)律也將發(fā)生變化，產(chǎn)生與外場(chǎng)相關(guān)的雙折射現(xiàn)象-晶體的感應(yīng)雙折射5.1 電光效應(yīng)5.2 磁光效應(yīng)5.3 聲光效應(yīng)（彈光效應(yīng)）r5.1 電光效應(yīng)電光效應(yīng)電光效應(yīng)-外電場(chǎng)作用下產(chǎn)生的雙折射效應(yīng)晶體各向異性外場(chǎng)作用下， 必定發(fā)生變化，相應(yīng)的折射率n也發(fā)生變化，則折射率橢球形狀和趨向、主折射率都會(huì)變化分類：所加電場(chǎng)大小分：2020nnaEbEnnnaEbE 線性電光效應(yīng)：非線性電光效應(yīng)：線性非線性效應(yīng)電場(chǎng)方向與光波方向分：縱向電光效應(yīng)：電場(chǎng)方向與光波方向一致橫向電光效應(yīng)：電場(chǎng)方向與

2、光波方向垂直0002errijn DEEE考點(diǎn)5.1.1 pockels效應(yīng)效應(yīng)-線性電光效應(yīng)線性電光效應(yīng)折射率橢球通式有6個(gè)分量222123233 1122222221234561111112221xxxx xx xx xnnnnnn主坐標(biāo)軸與折射率橢球主軸一致時(shí)則變?yōu)?個(gè)分量2223122221231xxxnnn當(dāng)晶體加上電場(chǎng)E后折射率各分量都有一個(gè)附加折射率變化，且與E為線性關(guān)系3112233211ijjiiijiEEEEn -電光系數(shù)，有18個(gè)分量，矩陣表示 與晶體對(duì)稱性有關(guān)對(duì)具體晶體而言，18個(gè)分量中只有幾個(gè)分量不為0對(duì)于對(duì)稱中心晶體，應(yīng)有()0ijjijjijEE即具有對(duì)稱中心的晶

3、體不存在線性電光效應(yīng)ijij111213212223313233414243515253616263ij 11121321222313313233214142433515253616263ijjjEEEE仍然以主折射率橢球 為例，當(dāng)外加電場(chǎng)E后，坐標(biāo)軸與折射率橢球主軸就不再平行，依然有6個(gè)分量：22212322212311121ijjijijxxxE x xnnn例KDP晶體：1、4度對(duì)稱軸：晶體繞x3軸旋轉(zhuǎn)/2，晶體結(jié)構(gòu)不變 x1,x2是2度對(duì)稱軸：線x1或x2軸轉(zhuǎn) ，晶體結(jié)構(gòu)不變2、為單軸晶體，42m系：41= 520， 630，其余為0123oennnnnKDP線性電光效應(yīng)折射率橢球方程

4、222312411235223 1633 122222221ooexxxE x xE x xE x xnnn一、縱向電光效應(yīng)一、縱向電光效應(yīng) 縱向電光效應(yīng)是指外加電場(chǎng)與 光線方向平行的電光效應(yīng)1230,0EEE此關(guān)系代入上式，則折射率橢球方程簡(jiǎn)化為222312633 122221oexxxE x xnnx1,x2,x3已不再是新橢球主軸，但是若將x1,x2旋轉(zhuǎn)45，即圖中x1,x2,則x1,x2,x3就是此新折射率橢球之主軸坐標(biāo)系1232223122221xxxxxxnnnx1x1x2x2O(x1, x2)(x1, x2)x3x3坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1121221212331cos45sin4521sin

5、45cos452xxxxxxxxxxxx代入前一式則得222363316332222111ooexExExnnn將（）式與（）式比較，可得1163321/2222633633233363363322136336332211122211211211oooooxoxEnooxnEnEoxexexnEnnEnnnEnnEnnnnnn1x2x1x2x3x3x45oo討論由于nx1 nx2，KDP晶體加電場(chǎng)后就由單軸晶體變?yōu)殡p軸晶體1、未加電場(chǎng)時(shí)，單軸晶體主軸坐標(biāo)系為 x1，x2，x3，而（x1x2）內(nèi)截面為一圓 加電場(chǎng)后變?yōu)殡p軸晶體，x3不再是光軸，主軸坐標(biāo)系為x1，x2，x3 ，而 （ x1x2 ）

6、內(nèi)截面為一橢圓2、未加電場(chǎng)時(shí)，光波沿x3軸（光軸）傳播，o,e二電矢量速度相等，位相延遲 =0 加電場(chǎng)后，x3軸不再是光軸，兩電矢量傳播速度不等，產(chǎn)生了位相延遲：213363363222ooxxnndnE dnV這是由于電光效應(yīng)引起的位相延遲稱電光延遲。x1x2x3E3x1x2當(dāng) =時(shí)，晶體的作用就是將偏振面旋轉(zhuǎn)90-這相當(dāng)于一個(gè)/2波片，此所加電壓為半波電壓V 3632oVn半波電壓與晶體厚度無關(guān)電光延遲可表示為VV12631.5064,1.06 10/694.39670oKDPnm VnmVV晶體當(dāng)紅寶石激光 時(shí)二、橫向電光效應(yīng)二、橫向電光效應(yīng) 橫向電光效應(yīng)是指外加電場(chǎng)與光線方向垂直的電光

7、效應(yīng)切割：KDP-45-z切割，按x1，x2平行方向切割， 相當(dāng)于兩側(cè)面分別與x1，x2垂直電場(chǎng)：仍然加在x3軸方向，E1=E2=0，E30光波：沿x2方向傳播兩個(gè)振動(dòng)電矢量對(duì)應(yīng)的折射率為nx1 和nx3=ne3136333633632212oxoexoeooeonnnnnEnlnnlnVdnnlkdVnl 選擇則半波電壓為，橫向電光效應(yīng)之半波電壓與l,d有關(guān)，可以通過調(diào)節(jié)晶體幾何尺寸來降低半波電壓三、電光效應(yīng)的應(yīng)用三、電光效應(yīng)的應(yīng)用光學(xué)調(diào)制-用改變光波的振幅、頻率、相位、強(qiáng)度、偏振狀態(tài)等參數(shù)來實(shí)現(xiàn)信 息傳輸?shù)姆椒ɡ簩⒓す馐鳛檩d波，把欲傳播的信息加載于激光輻射，此激光束起攜 帶低頻信號(hào)的作

8、用，稱為載波 起控制作用的低頻信號(hào)稱為調(diào)制信號(hào)因此與上述相應(yīng)的有振幅調(diào)制，頻率調(diào)制，相位調(diào)制，強(qiáng)度調(diào)制等，亦即用調(diào)制信號(hào)去改變載波束的振幅，頻率，相位，強(qiáng)度有內(nèi)調(diào)制，外調(diào)制之分解調(diào)-把調(diào)制信號(hào)從傳輸光波中分離出來調(diào)制器件-實(shí)現(xiàn)光調(diào)制的器件1、KDP縱向強(qiáng)度調(diào)制縱向強(qiáng)度調(diào)制加電壓后，KDP就相當(dāng)于一個(gè)晶片，兩個(gè)電矢量分量產(chǎn)生一個(gè)附加位相差 前后加偏振器后就相當(dāng)于平行偏振光干涉圖，P1P2，并分別平行于x1,x2當(dāng)加電壓后，折射率橢球主軸轉(zhuǎn)至x1，x2， 與P1成45，相當(dāng)于干涉圖中=45， 輸出光強(qiáng)為2200sinsin22VIIIV其透過率T為20sin2IVTIVT-V曲線見圖在T=0.5處

9、附近為一線性較好區(qū)域，在此調(diào)制不失真 T=0.5時(shí)對(duì)應(yīng)電壓為V/ 2調(diào)制電壓sinmmVVt調(diào)加在V/ 2處，則就在線性區(qū)調(diào)制/2sinmmVVVt注意兩點(diǎn)：調(diào)制信號(hào)應(yīng)加在V/ 2處，即T=0.5處 調(diào)制信號(hào)控制在線性區(qū)實(shí)現(xiàn)在T=0.5處調(diào)制有兩個(gè)方法：電路上保證一個(gè)直流偏置V/ 2光路加入一個(gè)/4波片，引起一個(gè)附加位相差/2，即：2221sinsinsinsin24222mmmmVVVVTttVV使mVV條件：2、電光開關(guān)、電光開關(guān) 在上光路中，P1P2，無/4波片，當(dāng)不加電壓時(shí)光路不通 當(dāng)加電壓V時(shí)光路通 可以利用晶體上是否加有V來實(shí)現(xiàn)光路之通與不通，這就是相當(dāng)一電光開關(guān) 在脈沖激光器中，

10、常用電光開關(guān)來實(shí)現(xiàn)調(diào)Q3、電光偏轉(zhuǎn)、電光偏轉(zhuǎn) 自己看5.1.2 Kerr效應(yīng)效應(yīng)-平方電光效應(yīng)平方電光效應(yīng)在外加電場(chǎng)作用下，各向同性介質(zhì)如硝基苯等會(huì)產(chǎn)生電致雙折射，其折射率變化與所加電場(chǎng)的平方成正比2eonnnKE 式中為真空中波長(zhǎng)，K為Kerr常數(shù)o光和e光穿過電場(chǎng)區(qū)后引起的位相延遲為：2222eoVnnlKld半波電壓2dVKl1022.5 10/,5,5,10000Kcm Vlcm dcmV硝基苯：當(dāng)時(shí)伏Kerr盒可作光開關(guān)5.2 磁光效應(yīng)磁光效應(yīng)5.2.1 晶體的旋光效應(yīng)晶體的旋光效應(yīng)1811年Arago發(fā)現(xiàn) 當(dāng)一束線偏振光沿石英晶體光軸傳播時(shí)， 其振動(dòng)面會(huì)相對(duì)原方向轉(zhuǎn)過一個(gè)角度 -旋

11、光現(xiàn)象 后來在一些蒸汽中和液態(tài)物質(zhì)中也觀察到了旋光現(xiàn)象 光振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過的角度與通過旋光物質(zhì)的長(zhǎng)度 成正比：l-介質(zhì)的旋光本領(lǐng)稱旋光率石英的旋光率是色散的，見圖l在某些液體中，光振動(dòng)旋轉(zhuǎn)角度還與濃度成正比：clc為溶液濃度，由此可以測(cè)量濃度不同的介質(zhì)中，光振動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向還不同， 即有左旋與右旋之分如：葡萄糖為右旋旋光介質(zhì) 果糖為左旋介質(zhì) 石英既可右旋，也可左旋 石英之左旋或右旋與其晶體結(jié)構(gòu)對(duì)稱性有關(guān)， 左右旋之結(jié)構(gòu)是鏡像對(duì)稱的菲涅耳解釋：線偏振光可認(rèn)為是由右旋圓偏振光和左旋圓偏振光之組合，在各向同性介質(zhì)中，左右圓偏振光傳播速度L， R相等，不產(chǎn)生旋光現(xiàn)象，在旋光介質(zhì)中， L和 R不相等，即有nL

12、， nR不等， R L ，則有nR nL R nL 通過旋光介質(zhì)厚度 后，各自產(chǎn)生的位相延遲為：22RRLLn ln l離開旋光介質(zhì)后，左右圓偏振光合為線偏振光后產(chǎn)生的偏振面旋轉(zhuǎn)角度,0,0,RLRLRLnnlnnnn則為左旋則為右旋l菲涅耳的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證棱鏡由左、右旋石英交替組成光束在AB面正入射，沿光軸傳播棱鏡1，3：R L ，nR nL 棱鏡2： R nL 折射定律知：在折射介質(zhì)中，折射率小的對(duì)應(yīng)光束折射角大 折射率大的對(duì)應(yīng)光束折射角小由于在棱鏡1中，左右圓偏振光未分束，所以 在AE面上，棱鏡2中， nR nL 右旋光靠近法線，左旋光遠(yuǎn)離法線， 致使左、右旋圓偏振光分離 在CE面上，棱鏡3中

13、， nR 1， nL 1左、右旋圓偏振均遠(yuǎn)離法線，致使左、右旋圓偏 振光分開角度進(jìn)一步加大 此現(xiàn)象稱圓雙折射，以前討論的雙折射為線雙折射/自然圓雙折射5.2.2 Faraday效應(yīng)效應(yīng)Faraday效應(yīng)，即磁致旋光效應(yīng)-介質(zhì)在磁場(chǎng)作用產(chǎn)生的的旋光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖偏振面產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)角度：VBLV-Verdet常數(shù)，見表B-磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)用：1、磁光開關(guān)或光隔離器 2、測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度 3、磁光調(diào)制5.3 聲光效應(yīng)（彈光效應(yīng)）聲光效應(yīng)（彈光效應(yīng)）5.3.1 彈光效應(yīng)概念彈光效應(yīng)概念晶體與一些各向同性介質(zhì)，在機(jī)械應(yīng)力、逆壓電效應(yīng)、超聲波等作用下產(chǎn)生應(yīng)變引起介質(zhì)光學(xué)各向異性的現(xiàn)象，稱彈光效應(yīng)處理手法與電光效應(yīng)

14、相同：電光系數(shù)-彈光系數(shù)在應(yīng)變較小時(shí)，應(yīng)變引起的折射率變化與應(yīng)變成線性關(guān)系：6321213611ijijijiiijjjiEnP SnSP應(yīng)變分量彈光系數(shù)，有個(gè)分量具體處理：略5.3.2 聲光衍射聲光衍射相位光柵：超聲波-機(jī)械應(yīng)力彈性波在介質(zhì)中傳播時(shí)將引起介質(zhì)密度呈周期性交 替變化，從而使介質(zhì)折射率呈現(xiàn)相應(yīng)的變化規(guī)律，可視作一等效的相位 光柵（聲光柵）。光柵條紋間隔等于超聲波長(zhǎng)s超聲行波：超聲行波以速度s傳播，它形成的聲光柵柵面在空間中以同樣的速 度s向前移動(dòng)，行波中的折射率分布： ,cosssn z tntk z 最大折射率變化2ssk聲波波數(shù)聲波角頻率超聲駐波：波長(zhǎng)、相位、振幅相同而傳播方

15、向 相反的兩列波之合成，折射率分布為,coscos2coscosssssssn z tntk zntk znk zt 折射率在空間的分布是固定的，聲光柵在空間也固定聲光衍射：當(dāng)光波通過聲光柵介質(zhì)時(shí)，光波將產(chǎn)生衍射，這種聲光衍射效 應(yīng)也是彈性波與入射光波相互作用的結(jié)果。 行波聲光柵的衍射光波與駐波聲光柵的衍射光波之頻率結(jié)構(gòu)是不一樣的聲光調(diào)制：衍射光的強(qiáng)度、頻率和方向隨超聲波場(chǎng)的變化而變化， 因此可以用超聲波場(chǎng)來調(diào)制光波 根據(jù)超聲波頻率的高低和聲作用區(qū)的長(zhǎng)度，可以把聲光衍射分為拉曼-奈斯衍射和布拉格衍射1、Raman-Nath衍射衍射 特點(diǎn)： Raman-Nath衍射類似于平面光柵衍射，將產(chǎn)生多級(jí)

16、衍射， 以零級(jí)為中心對(duì)稱分布，其強(qiáng)度逐級(jí)遞減 彈性波在介質(zhì)中引起的應(yīng)變：引起的折射率變化：cosssSSk zt21cosssPSk ztn當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)，則有 0cossn znnk zL=-L/2處，入射光波為L(zhǎng)=L/2處，出射光波為iitinEAe /iit n z L coutEAe時(shí)間延遲入射處光波是平面波，出射處就不再是平面波（n（x）調(diào)制）， 方向上遠(yuǎn)處屏幕上P點(diǎn)之光振幅應(yīng)由惠更斯原理確定 /2/2expcosdisdAcik lzL nk zdz 經(jīng)過處理可得第m級(jí)衍射強(qiáng)度極大值為 2mmIJ衍射光柵和駐波光柵的衍射光波見下圖Z方向上的光程差聲光作用長(zhǎng)途因子m級(jí)貝塞爾函數(shù)2、Br

17、agg 衍射衍射Bragg 衍射是用在晶格常數(shù)測(cè)定：晶格是固定、很小的，當(dāng)超聲波頻率很高，作用長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，也能產(chǎn)生Bragg 衍射，衍射束能量集中在0級(jí)和+1級(jí)或-1級(jí)上行波：超聲相位光柵沿z軸運(yùn)動(dòng)，但超聲波頻率遠(yuǎn)小于光波頻率， 因此對(duì)光波頻而言，超聲場(chǎng)在任一瞬間都是靜止不動(dòng)的駐波：相位光柵是靜止的產(chǎn)生Bragg 衍射的條件有二：1）、同一聲波面上衍射光的光程差 是波長(zhǎng)的整數(shù)倍：coscos,0, 1, 2idACBDxmm 在此方向上得到的衍射極大，B稱Bragg 角，此時(shí)00ACBDm2）、不同聲波面上的衍射光之光程差也為波長(zhǎng)之整數(shù)倍sinsin,0, 1, 2sidBOOCmm 由于d=i=B，即反射條件成立12sinsin1,11sin2sBBBsBraggmm 不能大于只能取其一衍射條件，對(duì)任意x均成立的條件是：diB5.3.3