第一講優(yōu)勢策略的含義

1、2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略1想給對方一個驚喜想給對方一個驚喜情侶之間的博弈情侶之間的博弈2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略2 足球足球演唱會演唱會足球足球2 2，1 10 0，0 0演唱會演唱會1 1，1 11 1，2 2楊函數劉愷威2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略3公海捕魚公海捕魚 C國國 過度捕撈過度捕撈 適度捕撈適度捕撈 過度捕撈過度捕撈 U國國 適度捕撈適度捕撈10，1030，00，3020，202022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章

2、第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略4概括：博弈特征概括：博弈特征1.雙方了解各種情況下的得益雙方了解各種情況下的得益完全信息。完全信息。2.同時決策同時決策靜態(tài)博弈靜態(tài)博弈。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略5博弈論博弈論第二章第二章 同時決策博弈同時決策博弈靜態(tài)博弈靜態(tài)博弈2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略6第一節(jié)第一節(jié) 二人同時博弈二人同時博弈李廣：李廣：按兵不動按兵不動 逃跑逃跑匈奴：匈奴：進攻進攻 撤退撤退一、復習：要素一、復習：要素（一）參與人（局中人，博弈方一）參與人（局中人，博弈方）i=1，2，n（

3、二）策略（行動二）策略（行動）1.策略集：集合策略集：集合Si：si，某人的所有策，某人的所有策略略2.策略組合：向量策略組合：向量s：(s1,si,sn)，所有人的某一策略，所有人的某一策略2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略7第一節(jié)第一節(jié) 二人同時博弈二人同時博弈一、復習：要素一、復習：要素（三）支付（得益（三）支付（得益）1.某人支付：取決于所有人的策略某人支付：取決于所有人的策略ui= ui(S1,Si,Sn)2.支付組合：所有人的某策略下的支付支付組合：所有人的某策略下的支付u=(u1,ui,un)2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論

4、第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略8第一節(jié)第一節(jié) 二人同時博弈二人同時博弈二、矩陣：經典模型二、矩陣：經典模型1.囚徒困境囚徒困境 夏娃夏娃 坦白坦白 抵賴抵賴 坦白坦白亞當亞當 抵賴抵賴-3，-30，-5-5，0-1，-11950年，年，Merrill Flood, Melvin Dresher2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略9囚徒困境：廣告博弈囚徒困境：廣告博弈 30 30 50 20 20 50 40 40廠商乙廠商乙廠商甲廠商甲做做 廣廣 告告不做廣告不做廣告做做 廣廣 告告不做廣告不做廣告2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章

5、第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略10第一節(jié)第一節(jié) 二人同時博弈二人同時博弈二、矩陣：經典模型二、矩陣：經典模型2.智豬博弈智豬博弈 小豬小豬 要食要食 等待等待 要食要食大豬大豬 等待等待5，14，49，-10，02022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略11實際生活中的智豬博弈實際生活中的智豬博弈大股東與小股東：對管理者的監(jiān)督大股東與小股東：對管理者的監(jiān)督大企業(yè)與小企業(yè)：新產品研發(fā)大企業(yè)與小企業(yè)：新產品研發(fā)天塌下來有高個子頂著天塌下來有高個子頂著富翁與窮人：修路捐款富翁與窮人：修路捐款搭便車搭便車2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略

6、第一講優(yōu)勢策略12第一節(jié)第一節(jié) 二人同時博弈二人同時博弈三、矩陣型（正規(guī)型、策略型）博三、矩陣型（正規(guī)型、策略型）博弈的數學描述弈的數學描述),(,;,111niiinnSSuSsuuSSG),(),(; 0, 0:21221121qqqqqqG瓜分市場容量兩個廠商2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略13哪個策略為最優(yōu)？哪個策略為最優(yōu)？第二章第二章 同時決策博弈同時決策博弈第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略14第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策

7、略與優(yōu)勢策略均衡一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略（一）定義（一）定義優(yōu)勢策略有和*), (),(,iiiiiiiiiisssussusss無論其他參與人選擇何種策略，無論其他參與人選擇何種策略，某參與人的某策略產生的支付某參與人的某策略產生的支付大于或等于大于或等于自己的其他策略產生的支付。自己的其他策略產生的支付。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略15第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略（二）分類（二）分類嚴格優(yōu)勢策略有和*), (),(,iiiiiiiiiisssuss

8、usss1.嚴格優(yōu)勢策略嚴格優(yōu)勢策略2.弱優(yōu)勢策略：弱優(yōu)勢策略：ui(si*，s-i)至少不低于至少不低于ui(si,s-i)2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略16第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略（三）對應的概念：嚴格劣勢策略（三）對應的概念：嚴格劣勢策略嚴格劣勢策略有和), (),(,*iiiiiiiiiisssussusss2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略17第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡二、尋找優(yōu)勢策略

9、：定義法二、尋找優(yōu)勢策略：定義法（一）案例：超市價格大戰(zhàn)（一）案例：超市價格大戰(zhàn) 華潤華潤 低價低價 高價高價 低價低價惠友惠友 高價高價3，36，11，65，52022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略18第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡二、尋找優(yōu)勢策略：定義法二、尋找優(yōu)勢策略：定義法（二）分析：第一步，給定惠友的策（二）分析：第一步，給定惠友的策略（研究范圍：行）略（研究范圍：行）1.給定北國選擇低價，華潤比較給定北國選擇低價，華潤比較得益得益3與與1（考察對象：第一行）（考察對象：第一行）華潤選擇華潤選擇：低價：低價2.給定惠

10、友選擇高價，華潤比較得益給定惠友選擇高價，華潤比較得益6與與5（考察對象：第二行）（考察對象：第二行）華潤選擇：低價華潤選擇：低價2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略19第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡二、尋找優(yōu)勢策略：定義法二、尋找優(yōu)勢策略：定義法（三）分析：第二步，給定華潤的策（三）分析：第二步，給定華潤的策略（研究范圍：列）略（研究范圍：列）1.給定華潤選擇低價，惠友比較得益給定華潤選擇低價，惠友比較得益3與與1（考察對象：第一列）（考察對象：第一列）COCO選擇：低價選擇：低價2.給定華潤選擇高價，惠友比較得益給定華潤

11、選擇高價，惠友比較得益6與與5（考察對象：第二列）（考察對象：第二列）惠友選擇：低價惠友選擇：低價2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略20第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡二、尋找優(yōu)勢策略：定義法二、尋找優(yōu)勢策略：定義法（四）結論（四）結論嚴格優(yōu)勢策略組合（低價，低價）嚴格優(yōu)勢策略組合（低價，低價）囚徒困境：對個人而言最優(yōu)的策略（低價），囚徒困境：對個人而言最優(yōu)的策略（低價），對集體而言卻非最優(yōu)。對集體而言卻非最優(yōu)。個人理性與集體理性沖突。個人理性與集體理性沖突。原因：只關心己方利益，雙輸。原因：只關心己方利益，雙輸。2022年

12、年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略21繼續(xù)小試牛刀：智豬博弈繼續(xù)小試牛刀：智豬博弈 小豬小豬 要食要食 等待等待 要食要食大豬大豬 等待等待5，14，49，-10，0做豬難，做一頭做豬難，做一頭理性的豬更難。理性的豬更難。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略22第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡（一）表述：優(yōu)勢策略組合（一）表述：優(yōu)勢策略組合*),*,*,(*1nissss最優(yōu)策略組合：一個博弈中，某策略組合的所有策略一個博弈中，某策略組合的所有策略都是各參與人各

13、自的上策。都是各參與人各自的上策。（要食，等待）（要食，等待）特征：博弈中的穩(wěn)定結果。特征：博弈中的穩(wěn)定結果。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略23第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡 獵人獵人C 獵鹿獵鹿 獵兔獵兔 獵鹿獵鹿獵人獵人A 獵兔獵兔10，100，44，04，4如果你不想不留痕跡地被消滅，如果你不想不留痕跡地被消滅，就不要一個人去戰(zhàn)斗。就不要一個人去戰(zhàn)斗。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略24第二節(jié)

14、第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡1.給定獵人給定獵人A的策略選擇（研究行）的策略選擇（研究行）（1）給定獵人）給定獵人A“獵鹿獵鹿”（第一行）：（第一行）：獵人獵人C 比較比較10與與4，選擇，選擇“獵鹿獵鹿” 。（2）給定獵人）給定獵人A“獵兔獵兔”（第二行）：（第二行）：獵人獵人C比較比較0與與4，選擇，選擇“獵兔獵兔”。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略25第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡（二

15、）尋找優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡2.給定獵人給定獵人C的策略選擇（研究列）的策略選擇（研究列）（1）給定獵人）給定獵人C“獵鹿獵鹿”（第一列）（第一列）獵人獵人A比較比較10與與4，選擇，選擇“獵鹿獵鹿” 。（2）給定獵人）給定獵人C“獵兔獵兔”（第二列）：（第二列）：獵人獵人A比較比較0與與4，選擇，選擇“獵兔獵兔”。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略26第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡3.均衡均衡：（獵鹿，獵鹿）與（獵兔，：（獵鹿，獵鹿）與（獵兔，獵兔）獵兔）10，100，44，04，4結論？結論？合作。合作?！靶值芤恍模淞嘟鹦值芤恍?，其力斷金”。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略27一個抽象案例一個抽象案例 局中人局中人2 L M R U局中人局中人1 M D4，35，16，22，18，43，63，0