第一講優(yōu)勢策略的含義

1、2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略1想給對方一個(gè)驚喜想給對方一個(gè)驚喜情侶之間的博弈情侶之間的博弈2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略2 足球足球演唱會演唱會足球足球2 2，1 10 0，0 0演唱會演唱會1 1，1 11 1，2 2楊函數(shù)劉愷威2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略3公海捕魚公海捕魚 C國國 過度捕撈過度捕撈 適度捕撈適度捕撈 過度捕撈過度捕撈 U國國 適度捕撈適度捕撈10，1030，00，3020，202022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章

2、第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略4概括：博弈特征概括：博弈特征1.雙方了解各種情況下的得益雙方了解各種情況下的得益完全信息。完全信息。2.同時(shí)決策同時(shí)決策靜態(tài)博弈靜態(tài)博弈。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略5博弈論博弈論第二章第二章 同時(shí)決策博弈同時(shí)決策博弈靜態(tài)博弈靜態(tài)博弈2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略6第一節(jié)第一節(jié) 二人同時(shí)博弈二人同時(shí)博弈李廣：李廣：按兵不動按兵不動 逃跑逃跑匈奴：匈奴：進(jìn)攻進(jìn)攻 撤退撤退一、復(fù)習(xí)：要素一、復(fù)習(xí)：要素（一）參與人（局中人，博弈方一）參與人（局中人，博弈方）i=1，2，n（

3、二）策略（行動二）策略（行動）1.策略集：集合策略集：集合Si：si，某人的所有策，某人的所有策略略2.策略組合：向量策略組合：向量s：(s1,si,sn)，所有人的某一策略，所有人的某一策略2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略7第一節(jié)第一節(jié) 二人同時(shí)博弈二人同時(shí)博弈一、復(fù)習(xí)：要素一、復(fù)習(xí)：要素（三）支付（得益（三）支付（得益）1.某人支付：取決于所有人的策略某人支付：取決于所有人的策略ui= ui(S1,Si,Sn)2.支付組合：所有人的某策略下的支付支付組合：所有人的某策略下的支付u=(u1,ui,un)2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論

4、第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略8第一節(jié)第一節(jié) 二人同時(shí)博弈二人同時(shí)博弈二、矩陣：經(jīng)典模型二、矩陣：經(jīng)典模型1.囚徒困境囚徒困境 夏娃夏娃 坦白坦白 抵賴抵賴 坦白坦白亞當(dāng)亞當(dāng) 抵賴抵賴-3，-30，-5-5，0-1，-11950年，年，Merrill Flood, Melvin Dresher2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略9囚徒困境：廣告博弈囚徒困境：廣告博弈 30 30 50 20 20 50 40 40廠商乙廠商乙廠商甲廠商甲做做 廣廣 告告不做廣告不做廣告做做 廣廣 告告不做廣告不做廣告2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章

5、第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略10第一節(jié)第一節(jié) 二人同時(shí)博弈二人同時(shí)博弈二、矩陣：經(jīng)典模型二、矩陣：經(jīng)典模型2.智豬博弈智豬博弈 小豬小豬 要食要食 等待等待 要食要食大豬大豬 等待等待5，14，49，-10，02022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略11實(shí)際生活中的智豬博弈實(shí)際生活中的智豬博弈大股東與小股東：對管理者的監(jiān)督大股東與小股東：對管理者的監(jiān)督大企業(yè)與小企業(yè)：新產(chǎn)品研發(fā)大企業(yè)與小企業(yè)：新產(chǎn)品研發(fā)天塌下來有高個(gè)子頂著天塌下來有高個(gè)子頂著富翁與窮人：修路捐款富翁與窮人：修路捐款搭便車搭便車2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略

6、第一講優(yōu)勢策略12第一節(jié)第一節(jié) 二人同時(shí)博弈二人同時(shí)博弈三、矩陣型（正規(guī)型、策略型）博三、矩陣型（正規(guī)型、策略型）博弈的數(shù)學(xué)描述弈的數(shù)學(xué)描述),(,;,111niiinnSSuSsuuSSG),(),(; 0, 0:21221121qqqqqqG瓜分市場容量兩個(gè)廠商2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略13哪個(gè)策略為最優(yōu)？哪個(gè)策略為最優(yōu)？第二章第二章 同時(shí)決策博弈同時(shí)決策博弈第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略14第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策

7、略與優(yōu)勢策略均衡一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略（一）定義（一）定義優(yōu)勢策略有和*), (),(,iiiiiiiiiisssussusss無論其他參與人選擇何種策略，無論其他參與人選擇何種策略，某參與人的某策略產(chǎn)生的支付某參與人的某策略產(chǎn)生的支付大于或等于大于或等于自己的其他策略產(chǎn)生的支付。自己的其他策略產(chǎn)生的支付。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略15第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略（二）分類（二）分類嚴(yán)格優(yōu)勢策略有和*), (),(,iiiiiiiiiisssuss

8、usss1.嚴(yán)格優(yōu)勢策略嚴(yán)格優(yōu)勢策略2.弱優(yōu)勢策略：弱優(yōu)勢策略：ui(si*，s-i)至少不低于至少不低于ui(si,s-i)2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略16第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略一、優(yōu)勢策略：占優(yōu)策略（三）對應(yīng)的概念：嚴(yán)格劣勢策略（三）對應(yīng)的概念：嚴(yán)格劣勢策略嚴(yán)格劣勢策略有和), (),(,*iiiiiiiiiisssussusss2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略17第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡二、尋找優(yōu)勢策略

9、：定義法二、尋找優(yōu)勢策略：定義法（一）案例：超市價(jià)格大戰(zhàn)（一）案例：超市價(jià)格大戰(zhàn) 華潤華潤 低價(jià)低價(jià) 高價(jià)高價(jià) 低價(jià)低價(jià)惠友惠友 高價(jià)高價(jià)3，36，11，65，52022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略18第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡二、尋找優(yōu)勢策略：定義法二、尋找優(yōu)勢策略：定義法（二）分析：第一步，給定惠友的策（二）分析：第一步，給定惠友的策略（研究范圍：行）略（研究范圍：行）1.給定北國選擇低價(jià)，華潤比較給定北國選擇低價(jià)，華潤比較得益得益3與與1（考察對象：第一行）（考察對象：第一行）華潤選擇華潤選擇：低價(jià)：低價(jià)2.給定惠

10、友選擇高價(jià)，華潤比較得益給定惠友選擇高價(jià)，華潤比較得益6與與5（考察對象：第二行）（考察對象：第二行）華潤選擇：低價(jià)華潤選擇：低價(jià)2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略19第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡二、尋找優(yōu)勢策略：定義法二、尋找優(yōu)勢策略：定義法（三）分析：第二步，給定華潤的策（三）分析：第二步，給定華潤的策略（研究范圍：列）略（研究范圍：列）1.給定華潤選擇低價(jià)，惠友比較得益給定華潤選擇低價(jià)，惠友比較得益3與與1（考察對象：第一列）（考察對象：第一列）COCO選擇：低價(jià)選擇：低價(jià)2.給定華潤選擇高價(jià)，惠友比較得益給定華潤

11、選擇高價(jià)，惠友比較得益6與與5（考察對象：第二列）（考察對象：第二列）惠友選擇：低價(jià)惠友選擇：低價(jià)2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略20第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡二、尋找優(yōu)勢策略：定義法二、尋找優(yōu)勢策略：定義法（四）結(jié)論（四）結(jié)論嚴(yán)格優(yōu)勢策略組合（低價(jià)，低價(jià)）嚴(yán)格優(yōu)勢策略組合（低價(jià)，低價(jià)）囚徒困境：對個(gè)人而言最優(yōu)的策略（低價(jià)），囚徒困境：對個(gè)人而言最優(yōu)的策略（低價(jià)），對集體而言卻非最優(yōu)。對集體而言卻非最優(yōu)。個(gè)人理性與集體理性沖突。個(gè)人理性與集體理性沖突。原因：只關(guān)心己方利益，雙輸。原因：只關(guān)心己方利益，雙輸。2022年

12、年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略21繼續(xù)小試牛刀：智豬博弈繼續(xù)小試牛刀：智豬博弈 小豬小豬 要食要食 等待等待 要食要食大豬大豬 等待等待5，14，49，-10，0做豬難，做一頭做豬難，做一頭理性的豬更難。理性的豬更難。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略22第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡（一）表述：優(yōu)勢策略組合（一）表述：優(yōu)勢策略組合*),*,*,(*1nissss最優(yōu)策略組合：一個(gè)博弈中，某策略組合的所有策略一個(gè)博弈中，某策略組合的所有策略都是各參與人各

13、自的上策。都是各參與人各自的上策。（要食，等待）（要食，等待）特征：博弈中的穩(wěn)定結(jié)果。特征：博弈中的穩(wěn)定結(jié)果。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略23第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡 獵人獵人C 獵鹿獵鹿 獵兔獵兔 獵鹿獵鹿獵人獵人A 獵兔獵兔10，100，44，04，4如果你不想不留痕跡地被消滅，如果你不想不留痕跡地被消滅，就不要一個(gè)人去戰(zhàn)斗。就不要一個(gè)人去戰(zhàn)斗。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略24第二節(jié)

14、第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡1.給定獵人給定獵人A的策略選擇（研究行）的策略選擇（研究行）（1）給定獵人）給定獵人A“獵鹿獵鹿”（第一行）：（第一行）：獵人獵人C 比較比較10與與4，選擇，選擇“獵鹿獵鹿” 。（2）給定獵人）給定獵人A“獵兔獵兔”（第二行）：（第二行）：獵人獵人C比較比較0與與4，選擇，選擇“獵兔獵兔”。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略25第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡（二

15、）尋找優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡2.給定獵人給定獵人C的策略選擇（研究列）的策略選擇（研究列）（1）給定獵人）給定獵人C“獵鹿獵鹿”（第一列）（第一列）獵人獵人A比較比較10與與4，選擇，選擇“獵鹿獵鹿” 。（2）給定獵人）給定獵人C“獵兔獵兔”（第二列）：（第二列）：獵人獵人A比較比較0與與4，選擇，選擇“獵兔獵兔”。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略26第二節(jié)第二節(jié) 優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡優(yōu)勢策略與優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡三、優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡（二）尋找優(yōu)勢策略均衡3.均衡均衡：（獵鹿，獵鹿）與（獵兔，：（獵鹿，獵鹿）與（獵兔，獵兔）獵兔）10，100，44，04，4結(jié)論？結(jié)論？合作。合作?！靶值芤恍?，其力斷金兄弟一心，其力斷金”。2022年年4月月21日日博弈論第二章博弈論第二章第一講優(yōu)勢策略第一講優(yōu)勢策略27一個(gè)抽象案例一個(gè)抽象案例 局中人局中人2 L M R U局中人局中人1 M D4，35，16，22，18，43，63，0