X射線應(yīng)力測(cè)定

1、X X射線衍射對(duì)應(yīng)力測(cè)定射線衍射對(duì)應(yīng)力測(cè)定X X射線射線應(yīng)力測(cè)定應(yīng)力測(cè)定 l金屬材料及其制品在冷、熱加工（如切削、裝配、金屬材料及其制品在冷、熱加工（如切削、裝配、冷拉、冷軋、噴丸、鑄造、鍛造、熱處理、電鍍冷拉、冷軋、噴丸、鑄造、鍛造、熱處理、電鍍等）過(guò)程中，常常產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力對(duì)制等）過(guò)程中，常常產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力對(duì)制品的疲勞強(qiáng)度、抗應(yīng)力腐蝕疲勞、尺寸穩(wěn)定性和品的疲勞強(qiáng)度、抗應(yīng)力腐蝕疲勞、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命有著直接的影響。使用壽命有著直接的影響。l研究和測(cè)定材料中的宏觀殘余應(yīng)力有巨大的實(shí)際研究和測(cè)定材料中的宏觀殘余應(yīng)力有巨大的實(shí)際意義，例如可以通過(guò)應(yīng)力測(cè)定檢查消除應(yīng)力的各意義，例

2、如可以通過(guò)應(yīng)力測(cè)定檢查消除應(yīng)力的各種工藝的效果；可以通過(guò)應(yīng)力測(cè)定間接檢查一些種工藝的效果；可以通過(guò)應(yīng)力測(cè)定間接檢查一些表面處理的效果；可以預(yù)測(cè)零件疲勞強(qiáng)度的貯備表面處理的效果；可以預(yù)測(cè)零件疲勞強(qiáng)度的貯備等等。因此研究和測(cè)定材料中的宏觀殘余應(yīng)力在等等。因此研究和測(cè)定材料中的宏觀殘余應(yīng)力在評(píng)價(jià)材料強(qiáng)度、控制加工工藝、檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量、評(píng)價(jià)材料強(qiáng)度、控制加工工藝、檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量、分析破壞事故等方面是有力的手段分析破壞事故等方面是有力的手段殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力l殘余應(yīng)力是材料及其制品內(nèi)部存在的一種殘余應(yīng)力是材料及其制品內(nèi)部存在的一種內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不存在內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不存在時(shí)，由于

3、不均勻的塑性變形和不均勻的相時(shí)，由于不均勻的塑性變形和不均勻的相變的影響，在物體內(nèi)部依然存在并自身保變的影響，在物體內(nèi)部依然存在并自身保持平衡的應(yīng)力。通常殘余應(yīng)力可分為宏觀持平衡的應(yīng)力。通常殘余應(yīng)力可分為宏觀應(yīng)力、微觀應(yīng)力和點(diǎn)陣靜畸變應(yīng)力三種，應(yīng)力、微觀應(yīng)力和點(diǎn)陣靜畸變應(yīng)力三種，分別稱(chēng)為第一類(lèi)應(yīng)力、第二類(lèi)應(yīng)力和第三分別稱(chēng)為第一類(lèi)應(yīng)力、第二類(lèi)應(yīng)力和第三類(lèi)應(yīng)力。類(lèi)應(yīng)力。X X射線射線應(yīng)力測(cè)定應(yīng)力測(cè)定l測(cè)定殘余應(yīng)力的方法有電阻應(yīng)變片法、機(jī)械引伸儀法、小孔測(cè)定殘余應(yīng)力的方法有電阻應(yīng)變片法、機(jī)械引伸儀法、小孔松弛法、超聲波、光彈性復(fù)膜法和松弛法、超聲波、光彈性復(fù)膜法和X X射線法等。但是用射線法等。但是

4、用X X射線射線測(cè)定殘余應(yīng)力有以下優(yōu)點(diǎn)：測(cè)定殘余應(yīng)力有以下優(yōu)點(diǎn)：l1.X1.X射線法測(cè)定表面殘余應(yīng)力為非破壞性試驗(yàn)方法。射線法測(cè)定表面殘余應(yīng)力為非破壞性試驗(yàn)方法。l2.2.塑性變形時(shí)晶面間距并不變化，也就不會(huì)使衍射線位移，塑性變形時(shí)晶面間距并不變化，也就不會(huì)使衍射線位移，因此，因此，X X射線法測(cè)定的是純彈性應(yīng)變。用其他方法測(cè)得的應(yīng)變，射線法測(cè)定的是純彈性應(yīng)變。用其他方法測(cè)得的應(yīng)變，實(shí)際上是彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變之和，兩者無(wú)法分辨。實(shí)際上是彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變之和，兩者無(wú)法分辨。l3.X3.X射線法可以測(cè)定射線法可以測(cè)定12mm12mm以?xún)?nèi)的很小范圍內(nèi)的應(yīng)變，而其他以?xún)?nèi)的很小范圍內(nèi)的應(yīng)變，而其他方法

5、測(cè)定的應(yīng)變，通常為方法測(cè)定的應(yīng)變，通常為2030mm2030mm范圍內(nèi)的平均。范圍內(nèi)的平均。l4.X4.X射線法測(cè)定的是試樣表層大約射線法測(cè)定的是試樣表層大約10m10m深度內(nèi)的二維應(yīng)力。深度內(nèi)的二維應(yīng)力。采用剝層的辦法，可以測(cè)定應(yīng)力沿層深的分布。采用剝層的辦法，可以測(cè)定應(yīng)力沿層深的分布。l5.5.可以測(cè)量材料中的三類(lèi)應(yīng)力。可以測(cè)量材料中的三類(lèi)應(yīng)力。X X射線法的不足之處射線法的不足之處lX X射線法也有許多不足之處：測(cè)試設(shè)備費(fèi)射線法也有許多不足之處：測(cè)試設(shè)備費(fèi)用昂貴；受穿透深度所限，只能無(wú)破壞地用昂貴；受穿透深度所限，只能無(wú)破壞地測(cè)表面應(yīng)力，若測(cè)深層應(yīng)力，也需破壞試測(cè)表面應(yīng)力，若測(cè)深層應(yīng)力，

6、也需破壞試樣；當(dāng)被測(cè)工件不能給出明銳的衍射線時(shí)，樣；當(dāng)被測(cè)工件不能給出明銳的衍射線時(shí)，測(cè)量精確度不高。能給出明銳衍射峰的試測(cè)量精確度不高。能給出明銳衍射峰的試樣，其測(cè)量誤差約為樣，其測(cè)量誤差約為2 210107Pa(Pa(2kgf/mm2kgf/mm2) )；試樣晶粒尺寸；試樣晶粒尺寸太大或太小時(shí)，測(cè)量精度不高；大型零件太大或太小時(shí)，測(cè)量精度不高；大型零件不能測(cè)試；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中的瞬時(shí)應(yīng)力測(cè)試也不能測(cè)試；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中的瞬時(shí)應(yīng)力測(cè)試也有困難。有困難。X射線殘余應(yīng)力測(cè)定原理射線殘余應(yīng)力測(cè)定原理 l在諸多測(cè)定殘余應(yīng)力的方法中，除超聲波法外，在諸多測(cè)定殘余應(yīng)力的方法中，除超聲波法外，其他方法的共同點(diǎn)都是測(cè)定

7、應(yīng)力作用下產(chǎn)生的其他方法的共同點(diǎn)都是測(cè)定應(yīng)力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變，再按虎克定律計(jì)算應(yīng)力。應(yīng)變，再按虎克定律計(jì)算應(yīng)力。X X射線殘余應(yīng)射線殘余應(yīng)力測(cè)定方法也是一種間接方法，它是根據(jù)衍射力測(cè)定方法也是一種間接方法，它是根據(jù)衍射線條的線條的角變化或衍射條形狀或強(qiáng)度的變化來(lái)角變化或衍射條形狀或強(qiáng)度的變化來(lái)測(cè)定材料表層微小區(qū)域的應(yīng)力。測(cè)定材料表層微小區(qū)域的應(yīng)力。單軸應(yīng)力測(cè)定原理單軸應(yīng)力測(cè)定原理 l在理想的多晶體材料中，晶粒在理想的多晶體材料中，晶粒大小適中均勻，取向任意。當(dāng)大小適中均勻，取向任意。當(dāng)無(wú)應(yīng)力作用時(shí)各個(gè)晶粒同一無(wú)應(yīng)力作用時(shí)各個(gè)晶粒同一（HKLHKL）晶面的間距不變，為）晶面的間距不變，為d d0

8、 0。當(dāng)受到應(yīng)力作用時(shí)，各個(gè)晶面當(dāng)受到應(yīng)力作用時(shí)，各個(gè)晶面間距因其與應(yīng)力軸的夾角和應(yīng)間距因其與應(yīng)力軸的夾角和應(yīng)力大小而變化。上述分析可見(jiàn)，力大小而變化。上述分析可見(jiàn)，在應(yīng)力在應(yīng)力yy作用下與試樣表面垂作用下與試樣表面垂直的晶面間距直的晶面間距dodo擴(kuò)張為擴(kuò)張為dndn。若。若能測(cè)得該晶面間距的擴(kuò)張量能測(cè)得該晶面間距的擴(kuò)張量d=dn-dod=dn-do，則應(yīng)變，則應(yīng)變y=d/doy=d/do，根據(jù)彈性力學(xué)原理，應(yīng)力為：根據(jù)彈性力學(xué)原理，應(yīng)力為：ly = Ey = Ed/doy = Ey = Ed/do (1)(1)單軸應(yīng)力測(cè)定原理單軸應(yīng)力測(cè)定原理l似乎問(wèn)題可以解決。但從試驗(yàn)技術(shù)講，似乎問(wèn)題可以

9、解決。但從試驗(yàn)技術(shù)講，X X射線殘余射線殘余應(yīng)力測(cè)定尚無(wú)法測(cè)得這個(gè)方位上的晶面間距變化。應(yīng)力測(cè)定尚無(wú)法測(cè)得這個(gè)方位上的晶面間距變化。但由材料力學(xué)可知，從但由材料力學(xué)可知，從z z方向和方向和x x方向的變化可以方向的變化可以間接推算間接推算y y方向的應(yīng)變。對(duì)于均勻物質(zhì)有方向的應(yīng)變。對(duì)于均勻物質(zhì)有l(wèi) x=z=-y (2)x=z=-y (2)l為材料的泊松比。為材料的泊松比。對(duì)于多晶體試樣，總有若干對(duì)于多晶體試樣，總有若干個(gè)晶粒中的個(gè)晶粒中的(hkl)(hkl)晶面與表面平行，晶面法線為晶面與表面平行，晶面法線為N N，在應(yīng)力在應(yīng)力yy作用下，這一晶面間距的變化（縮?。┳饔孟?，這一晶面間距的變化

10、（縮小）是可測(cè)的，如晶面間距在應(yīng)力作用下變?yōu)槭强蓽y(cè)的，如晶面間距在應(yīng)力作用下變?yōu)閐ndn，則，則z z方向反射面的晶面間距變化方向反射面的晶面間距變化d=dn-dod=dn-do，則，則l z =z =（dn-dodn-do）/do (3)/do (3)單軸應(yīng)力測(cè)定原理單軸應(yīng)力測(cè)定原理l將（將（2 2）、（）、（2 2）代入（）代入（1 1）可以算得）可以算得yy。l l通過(guò)這種方法我們可以測(cè)定通過(guò)這種方法我們可以測(cè)定y y方向的應(yīng)力。方向的應(yīng)力。Z Z方向的晶面間距的變化可以通過(guò)測(cè)量衍射方向的晶面間距的變化可以通過(guò)測(cè)量衍射線條位移線條位移獲得。獲得。00)(dddEEEnZyy平面應(yīng)力測(cè)定原

11、理平面應(yīng)力測(cè)定原理l一般情況下，材料的應(yīng)力狀態(tài)并非是單軸應(yīng)力那么簡(jiǎn)單，在其內(nèi)部單元體通常處于三軸應(yīng)力狀態(tài)。由于X射線只能照射深度10-30m左右的表層，所以X射線法測(cè)定的是表面二維的平面應(yīng)力。l根據(jù)彈性力學(xué)，在一個(gè)受力的物體內(nèi)可以任選一個(gè)單元體，應(yīng)力在單元體的各個(gè)方向上可以分解為正應(yīng)力和切應(yīng)力。平面應(yīng)力測(cè)定原理平面應(yīng)力測(cè)定原理l適當(dāng)調(diào)整單元體的方向，總可以找到一個(gè)合適的方位，使單元體的各個(gè)平面上切應(yīng)力為零，僅存在三個(gè)相互垂直的主應(yīng)力1、2、3。對(duì)于平面應(yīng)力來(lái)說(shuō)（見(jiàn)圖4-6），只存在兩個(gè)主應(yīng)力1、2與試樣表面平行，垂直于表面的主應(yīng)力3 = 0。但是垂直于表面的主應(yīng)變3不等于零。對(duì)各向同性的材料，

12、有：21213E平面應(yīng)力測(cè)定原理平面應(yīng)力測(cè)定原理l此時(shí)此時(shí)3 3可由平行于試樣表面的晶面間距可由平行于試樣表面的晶面間距d d值的變值的變化而測(cè)得，即：化而測(cè)得，即：l上式可見(jiàn)，此時(shí)測(cè)得的是平面內(nèi)兩個(gè)主應(yīng)力的和上式可見(jiàn)，此時(shí)測(cè)得的是平面內(nèi)兩個(gè)主應(yīng)力的和（1 1+2 2），但我們需要的是平面上某個(gè)方向上），但我們需要的是平面上某個(gè)方向上的應(yīng)力如圖中與的應(yīng)力如圖中與11夾角為夾角為的的OBOB方向的應(yīng)力方向的應(yīng)力。測(cè)定這一方向應(yīng)力的思路是首先測(cè)定與試樣表面測(cè)定這一方向應(yīng)力的思路是首先測(cè)定與試樣表面平行的晶面的應(yīng)變平行的晶面的應(yīng)變33，再將試樣或入射線旋轉(zhuǎn)，再將試樣或入射線旋轉(zhuǎn)角，測(cè)定與試樣表面成角

13、，測(cè)定與試樣表面成角晶面的應(yīng)變角晶面的應(yīng)變，通，通過(guò)過(guò)3 3和和，根據(jù)彈性力學(xué)原理可求出，根據(jù)彈性力學(xué)原理可求出方向的方向的應(yīng)力應(yīng)力。下面來(lái)推導(dǎo)求算應(yīng)力的表達(dá)式。下面來(lái)推導(dǎo)求算應(yīng)力的表達(dá)式。21003Edddn平面應(yīng)力測(cè)定原理平面應(yīng)力測(cè)定原理l當(dāng)切應(yīng)力為零，僅存在當(dāng)切應(yīng)力為零，僅存在三個(gè)相互垂直的主應(yīng)力三個(gè)相互垂直的主應(yīng)力1 1、2 2、3 3時(shí)?？臻g時(shí)?？臻g任一方向任一方向（圖中的（圖中的OAOA方向）的正應(yīng)力為：方向）的正應(yīng)力為：=a121 +a222+a323 l 平面應(yīng)力測(cè)定原理平面應(yīng)力測(cè)定原理l式中式中1、2、3為為對(duì)應(yīng)方向的方向余對(duì)應(yīng)方向的方向余弦。有：弦。有：l 4l同理，任一方

14、向的正應(yīng)變?yōu)椋和?，任一方向的正?yīng)變?yōu)椋?= a121+a222+a323 5l而描述主應(yīng)力和主應(yīng)變兩者關(guān)系的廣義胡而描述主應(yīng)力和主應(yīng)變兩者關(guān)系的廣義胡克定律為：克定律為：l 62321sin1cossinsincossinaaa213331223211111EEE平面應(yīng)力測(cè)定原理平面應(yīng)力測(cè)定原理l將（將（4）代入（）代入（3）有：）有：l 7l因因3=0，由（，由（6）式得：）式得：l 8l當(dāng)當(dāng)=90時(shí)，時(shí)，變?yōu)樽優(yōu)?，由（，由?）式得：）式得：l 9l因因 10l在在3=0的條件下，將（的條件下，將（6）式代入（）式代入（10）式得）式得l 11l將（將（8）和（）和（9）式代入（）式代入

15、（11）式得：）式得：l 12322212sin1sinsincossin213E2221sincos322212sin1sinsincossin2122221sinsincos1EE23sin1E平面應(yīng)力測(cè)定原理平面應(yīng)力測(cè)定原理l由式可見(jiàn)，由式可見(jiàn)，不僅與不僅與33的大小有關(guān)，即與平面應(yīng)力的大小有關(guān)，即與平面應(yīng)力(1+2)(1+2)的大的大小有關(guān)，還與小有關(guān)，還與方向有關(guān)。晶粒取向不同，在方向有關(guān)。晶粒取向不同，在的作用下，的作用下，將將是不同的。應(yīng)變是不同的。應(yīng)變可以用衍射晶面間距的相對(duì)變化表示，即可以用衍射晶面間距的相對(duì)變化表示，即l 1313l式中式中00為無(wú)應(yīng)力時(shí)試樣（為無(wú)應(yīng)力時(shí)試樣

16、（HKLHKL）晶面衍射線的布拉格角，）晶面衍射線的布拉格角，為有應(yīng)為有應(yīng)力時(shí)，且在試樣表面法線與與晶面法線之間為力時(shí)，且在試樣表面法線與與晶面法線之間為角時(shí)的布拉格角。角時(shí)的布拉格角。（1313）代入（）代入（1212）得：）得：l 1414l在試樣的應(yīng)力狀態(tài)一定的情況下，在試樣的應(yīng)力狀態(tài)一定的情況下，33不隨不隨而變，故對(duì)而變，故對(duì)sinsin2求導(dǎo)求導(dǎo)可得：可得：l 15 0000ctgddddd3200sin1Ectg20sin212ctgE平面應(yīng)力測(cè)定原理平面應(yīng)力測(cè)定原理l上式中的上式中的22以弧度為單位。當(dāng)以度為單位時(shí)，上式則為以弧度為單位。當(dāng)以度為單位時(shí)，上式則為l 1616l如

17、令如令 ， l則則 = K = K1 1M 17M 17l式中式中K1K1為應(yīng)力常數(shù)；為應(yīng)力常數(shù)；M M為為22對(duì)對(duì)sinsin2的斜率，是計(jì)算應(yīng)力的的斜率，是計(jì)算應(yīng)力的核心因子，是表達(dá)彈性應(yīng)變的參量。應(yīng)力常數(shù)核心因子，是表達(dá)彈性應(yīng)變的參量。應(yīng)力常數(shù)K1K1，隨被測(cè)材，隨被測(cè)材料、選用晶面和所用輻射而變化，表料、選用晶面和所用輻射而變化，表4-54-5中列入了部份材料的中列入了部份材料的K1K1值。由此可見(jiàn)（值。由此可見(jiàn)（1717）是虎克定律在）是虎克定律在X X射線應(yīng)力測(cè)量中的特殊射線應(yīng)力測(cè)量中的特殊表達(dá)式，也是殘余應(yīng)力測(cè)定的最基本的公式。表達(dá)式，也是殘余應(yīng)力測(cè)定的最基本的公式。20sin2

18、18012ctgE1801201ctgEK2sin2MX射線應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)方法射線應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)方法l根據(jù)上述原理，用波長(zhǎng)為根據(jù)上述原理，用波長(zhǎng)為的的X X射線，先射線，先后數(shù)次以不同的后數(shù)次以不同的射角射角0 0照射試樣上，照射試樣上，測(cè)出相應(yīng)的衍射角測(cè)出相應(yīng)的衍射角22對(duì)對(duì)sinsin2的斜率，的斜率，便可算出應(yīng)力。便可算出應(yīng)力。（二）用（二）用X射線應(yīng)力儀測(cè)定應(yīng)力射線應(yīng)力儀測(cè)定應(yīng)力l用用X X射線應(yīng)力儀可以在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)工件進(jìn)行實(shí)射線應(yīng)力儀可以在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)工件進(jìn)行實(shí)地殘余應(yīng)力檢測(cè)。地殘余應(yīng)力檢測(cè)。l用計(jì)算機(jī)控制，可自動(dòng)打印出峰位、積分用計(jì)算機(jī)控制，可自動(dòng)打印出峰位、積分寬、半高寬、斜率和應(yīng)力等。寬、半

19、高寬、斜率和應(yīng)力等。l應(yīng)力儀法測(cè)定應(yīng)力可以有應(yīng)力儀法測(cè)定應(yīng)力可以有sinsin2法、法、- -4545法、固定法、固定法、側(cè)傾法等。法、側(cè)傾法等。 X射線應(yīng)力儀射線應(yīng)力儀lX X射線應(yīng)力儀的結(jié)構(gòu)示意圖如射線應(yīng)力儀的結(jié)構(gòu)示意圖如圖圖4-94-9，其核心部份為測(cè)角儀。，其核心部份為測(cè)角儀。l應(yīng)力儀的測(cè)角儀為立式，測(cè)角應(yīng)力儀的測(cè)角儀為立式，測(cè)角儀上裝有可繞試件轉(zhuǎn)動(dòng)的儀上裝有可繞試件轉(zhuǎn)動(dòng)的X X射射線管和計(jì)數(shù)管（即輻射探測(cè)線管和計(jì)數(shù)管（即輻射探測(cè)器）。器）。l通過(guò)通過(guò)00調(diào)節(jié)使調(diào)節(jié)使X X射線管轉(zhuǎn)動(dòng)，射線管轉(zhuǎn)動(dòng)，以改變?nèi)肷渚€的方向。從以改變?nèi)肷渚€的方向。從X X射射線管線管1 1發(fā)出的發(fā)出的X X射線，經(jīng)入射光射線，經(jīng)入射光闌闌2 2照到位于試樣臺(tái)照到位于試樣臺(tái)3 3的試件的試件4 4上，衍射線則通過(guò)接收光闌上，衍射線則通過(guò)接收光闌5 5進(jìn)入計(jì)數(shù)管進(jìn)入計(jì)數(shù)管6 6。計(jì)數(shù)管在測(cè)角。計(jì)數(shù)管在測(cè)角儀圓上的掃描速度可以選擇儀圓上的掃描速度可以選擇, ,掃描