北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)

1、3.2圖形的旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)一、單選題（共8題）1、如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到AA B, C連接AA,若Z 1=20 , 則/B的度數(shù)是（）B、65C、60D、552、如圖，在 4ABC中，/ CAB=65 ,將4ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到MB（的位置，使B、40C、50D、653、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6, 3） , O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得至1 OA, 則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A、（3, - 6）B、（-3, 6）C、（ - 3, - 6）D、（3, 6）4、如圖，/ A=70, O是AB上一點(diǎn)，直線 OD與AB所夾的/ BOD=82 ,要使 OD/A

2、C ,直線OD繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)（）A、8B、10C、12D、185、如圖，將 AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到 4ADE.若/ CAE=65 , / E=70, 且AD，BC, / BAC的度數(shù)為（）A、60B、75C、85D、906、從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）A、20B、26C、30D、367、如圖，將 RtAABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到RtADE ,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在 BC邊上，若 DE=2 , / B=60 ,則CD的長(zhǎng)為（）A、0.5B、1.5C、V-D、18、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形AB C ,D圖

3、中陰影部分的面積為（）D1A、二B、 3C、1 - 3也D、1 - 4二、填空題（共5題）9、如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90 , Z B=60 , BC=2 , *A B可以由 ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn) A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接 AB,且A、B、 A在同一條直線上，則 AA的長(zhǎng)為.10、（2014?山頭）如圖，AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到 MB C,若/ BAC=90 , AB=AC=B則圖中陰影部分的面積等于 .C11、已知：如圖，在平面上將 4ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到、A BC勺位置時(shí)，AA / BC , Z ABC=70 , 則/ CBC為

4、度.12、直角坐標(biāo)系中點(diǎn) A坐標(biāo)為（5, 3）, B坐標(biāo)為（1, 0）,將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為13、如圖，等腰直角 4ABC中，AC=BC , / ACB=90 ,點(diǎn)O分斜邊AB為BO : OA=1 :將BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 4AQC的位置，則/ AQC=.第10頁(yè)共9頁(yè)三、解答題（共5題）14、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（3, - 1）.以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出 4ABC C的坐標(biāo).15、如圖，在等邊 4ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接 CD,將線段CD繞點(diǎn)C按

5、順時(shí) 針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到CE,連接AE.求證：AE / BC.16、問(wèn)題原型：如圖，在等腰直角三角形ABC中，/ ACB=90 , BC=a .將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD,連結(jié)CD.過(guò)點(diǎn)D作4BCD的BC邊上的高DE,易證 ABCBDE ,從而得到 4BCD的面積為 2G.初步探究：如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90 , BC=a .將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段BD,連結(jié)CD.用含a的代數(shù)式表示 4BCD的面積，并說(shuō)明理由.簡(jiǎn)單應(yīng)用：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC , BC=a.將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD,連結(jié)CD.直接寫出4BCD的面

6、積.（用含a的代數(shù)式表示）圖圖圖17、如圖，P是正三角形 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且 PA=5, PB=12, PC=13,若將APAC繞點(diǎn)A逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到/P AB求點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離及/ APB的度數(shù).C18、如圖，已知點(diǎn) D是等腰直角三角形 ABC斜邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連AD ,線 段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得到線段AE ,連CE,求證：BD CE .7、13、D 8、C10515、解：. ABC 是等邊三角形，AC=BC , /B=/ACB=60 . 線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CE,CD=CE , / DCE=60 , ./ DCE= Z ACB ,即 / BCD

7、+ / DCA= / DCA+ / ACE ,/ BCD= / ACE,；BCACHCD = ZACE在 BCD 與 ACE 中，一 DC= EC . BCDACE ,/ EAC= / B=60 ,/ EAC= / ACB , AE / BC.1 :16、解：初步探究： ABCD的面積為 2 . 理由：如圖，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，與答案解析1、B2、C 3、A 4、C 5、C 6、CCB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E.9、610、8111、4012、（-2, 4）/ BED= / ACB=90 . 線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段DB , AB=BD , / ABD=90 . / ABC+ / DBE

8、=90 . / A+ / ABC=90 ./ A= / DBE .在 ABC和 BDE中，ZACB = MED乙4 二 5BE*45 = BDABCA BDE (AAS) BC=DE=a .Sabcd= 2 BC?DE1 二-dSa bcd =-;1 ;- a.簡(jiǎn)單應(yīng)用：， BCD的面積為 4.解析：如圖，過(guò)點(diǎn) A作AFLBC于F,過(guò)點(diǎn)D作DELCB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,/ AFB= / E=90 , BF= * BC= * a. / FAB+ / ABF=90 . / ABD=90 , / ABF+ / DBE=90 , / FAB= / EBD .線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的， AB=BD

9、.在 AFB和ABED中，ZAFB =ZE，= EBD丑 = BD . AFBA BED (AAS ),b BF=DE= - a., Sabcd= B bc?DE,J_ J_ J-Occ2一SAbcd= ? - a?a= a a .1;-Q.BCD的面積為 4.17、解:為等邊三角形，.AB=AC, ZBAC=60%:PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到產(chǎn)AB,/.ZPAP=ZBAC=60% AP-AP, BPr=C?=13,.APT為等邊三角形；NA?F-E(r,ABPP嘰 7PP5, BP=12, BP13, JPPJEgBP,上，,ZiBPP為直角三角形，/BPP=9T, /.ZAPB=ZiM)Pr+ZBPPr=60o-P(r=150i.答二點(diǎn)