2014年中考數(shù)學(xué)模擬試卷1

1、2014年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 的值為【 】AB-5C5D 2. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是【 】 A B C D3. 如圖，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70°，則ACD的度數(shù)為【 】 A40°B35°C50°D45° 4. 如圖是由3個(gè)相同的正方體組成的一個(gè)立體圖形，它的三視圖是【 】 A BC D5. 若3是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是【 】A-2B2C-5D66. 下列調(diào)查，適合用普查方式的是【 】A了解一批炮彈的殺傷半

2、徑 B了解中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播的收視率 C了解長(zhǎng)江中魚的種類D了解某班學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)7. 如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作半圓O交BC于點(diǎn)M，N，O與AB，AC相切，切點(diǎn)分別為D，E，則O的半徑和MND的度數(shù)分別為【 】A2，22.5°B3，30°C3，22.5°D2，30° 第7題圖 第8題圖8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸的正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，且，CO=BO，AB=3則下列判斷中正確的是【 】A此拋物線的解析式為B在此拋物線上存在點(diǎn)M，使M

3、AB的面積等于4，且這樣的點(diǎn)共有三個(gè)C此拋物線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)D當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大二、填空題（每小題3分，共21分）9. 化簡(jiǎn)：_10. 一副三角板，按如圖所示的方式疊放在一起，則的度數(shù)是_11. 已知圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)是5，則圓錐的側(cè)面積等于_12. 某市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”、“1 000米跑”、“擲實(shí)心球”為必測(cè)項(xiàng)目，另一項(xiàng)從“籃球運(yùn)動(dòng)”或“一分鐘跳繩”中選一項(xiàng)測(cè)試小亮、小明和大剛從“籃球運(yùn)動(dòng)”或“一分鐘跳繩”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是_13. 將矩形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，DE，CF為折痕，折疊后點(diǎn)A和點(diǎn)B都落在點(diǎn)O處若E

4、OF是等邊三角形，則的值為_(kāi)14. 如圖，拋物線平移后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(6，0)，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)C，則圖中直線BC與兩條拋物線所圍成的陰影部分的面積為_(kāi) 第14題圖 第15題圖15. 如圖，在中，是斜邊的中點(diǎn)，過(guò)作于，連接交于；過(guò)作于，連接交于；過(guò)作于，連接交于；如此繼續(xù)若分別記，的面積為，則_三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)：，然后從-1x2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值17. （9分）如圖，在ABC中，ACB=90°，CDAB于D，AE平分BAC，分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EHAB于H，連接FH求證：四邊

5、形CFHE是菱形18. （9分）國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5的年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米某市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年若干天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)如下：（1）求出表中a，b，c的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）從樣本里PM2.5的24小時(shí)平均濃度不低于50微克/立方米的天數(shù)中，隨機(jī)抽取兩天，求出“恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度不低于75微克/立方米”的概率（3）求出樣本平均數(shù)，從PM2.5的年平均濃度考慮，估計(jì)該區(qū)居民去年的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由PM濃度（微克/立方米

6、）組中值頻數(shù)（天）頻率0x<2512.550.2525x<5037.5a0.550x<7562.5bc75x<10087.520.119. （9分）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一高塔的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得高塔最高點(diǎn)C的仰角為45°，再往高塔方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為54°，AB=112m，根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算高塔的高度CD（tan36°0.73，結(jié)果保留整數(shù)）20. （9分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，且的面積為（1）求和的值；（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與軸相交于點(diǎn)，求的度數(shù)和的值21.

7、（10分）某商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？（2）該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這些紀(jì)念品的資金不少于6 000元，同時(shí)又不能超過(guò)6 150元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問(wèn)中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？22. （10分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EFAB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG，CG，如圖1，易證EG=CG且EGCG（1）將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2，則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想（2）將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖3，則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明23. （11分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(-3，0)，點(diǎn)B(1，0)，交y軸于點(diǎn)E(0，-3)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F且與y軸平行直線y=-x+m過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D（1