第6章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算_講稿

1、第第6 6章章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：基于節(jié)點方程的三相短路計算的原理和方法；基于節(jié)點方程的三相短路計算的原理和方法；短路瞬間和以后不同時刻短路電流周期分量的實用計算。短路瞬間和以后不同時刻短路電流周期分量的實用計算。6.1 6.1 短路電流計算的基本原理和方法短路電流計算的基本原理和方法一、電力系統(tǒng)節(jié)點方程的建立一、電力系統(tǒng)節(jié)點方程的建立利用節(jié)點方程作故障計算，需要形成系統(tǒng)的節(jié)點導(dǎo)納利用節(jié)點方程作故障計算，需要形成系統(tǒng)的節(jié)點導(dǎo)納( (或阻抗或阻抗) )矩陣。不含發(fā)電機和負(fù)荷節(jié)點導(dǎo)納矩陣矩陣。不含發(fā)電機和負(fù)荷節(jié)點導(dǎo)納矩陣 的形成可參見第

2、的形成可參見第4 4章。這里主要研究包含發(fā)電機和負(fù)荷時系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣的章。這里主要研究包含發(fā)電機和負(fù)荷時系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成。形成。NYu節(jié)點節(jié)點i接入電勢源接入電勢源 與阻抗與阻抗 的串聯(lián)支路。接入發(fā)電機支的串聯(lián)支路。接入發(fā)電機支路后，將路后，將 陣中與機端節(jié)點陣中與機端節(jié)點i對應(yīng)的對角線元素增加發(fā)電機導(dǎo)對應(yīng)的對角線元素增加發(fā)電機導(dǎo)納納 ，即可形成系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣，即可形成系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣 。u節(jié)點節(jié)點k接入負(fù)荷，相當(dāng)于在接入負(fù)荷，相當(dāng)于在 陣中與節(jié)點陣中與節(jié)點k對應(yīng)的對角元素對應(yīng)的對角元素中增加負(fù)荷導(dǎo)納中增加負(fù)荷導(dǎo)納 。iEizNYiyY節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改節(jié)點負(fù)荷的處

3、理節(jié)點負(fù)荷的處理節(jié)點的負(fù)荷在短路計算中一般作為節(jié)點的接地支路并用恒定節(jié)點的負(fù)荷在短路計算中一般作為節(jié)點的接地支路并用恒定阻抗表示，其數(shù)值由短路前瞬間的負(fù)荷功率和節(jié)點的實際電阻抗表示，其數(shù)值由短路前瞬間的負(fù)荷功率和節(jié)點的實際電壓算出，即壓算出，即kLDkkLDkkLDkLDSVzorVSy.*2.2.*./NYkLDy.IYV 最后形成包括所有發(fā)電機支路和負(fù)荷支路的節(jié)點方程為：最后形成包括所有發(fā)電機支路和負(fù)荷支路的節(jié)點方程為：二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流假定系統(tǒng)中的節(jié)點假定系統(tǒng)中的節(jié)點f經(jīng)過過渡阻抗經(jīng)過過渡阻抗 發(fā)生短路。對于正常狀發(fā)生短路。對于正常狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)

4、而言，發(fā)生短路相當(dāng)于在故障節(jié)點態(tài)的網(wǎng)絡(luò)而言，發(fā)生短路相當(dāng)于在故障節(jié)點f增加了一個注入增加了一個注入電流電流 。因此，網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點。因此，網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點i的電壓可表示為：的電壓可表示為：fzfIGjfifjijiIZIZV結(jié)論：由此可見，任一節(jié)點電壓結(jié)論：由此可見，任一節(jié)點電壓i的電壓都由兩項疊加而成。的電壓都由兩項疊加而成。第一項是當(dāng)?shù)谝豁検钱?dāng) 時由網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源在節(jié)點時由網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓，產(chǎn)生的電壓，也就是短路前瞬間正常運行狀態(tài)下的節(jié)點電壓，記為也就是短路前瞬間正常運行狀態(tài)下的節(jié)點電壓，記為 。第二項是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中所有電流源都斷開，電勢源都短接時，僅第二項是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中所有電流源都

5、斷開，電勢源都短接時，僅僅由短路電流僅由短路電流 在節(jié)點在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓。這兩個分量的疊加，產(chǎn)生的電壓。這兩個分量的疊加，就等于發(fā)生短路后節(jié)點就等于發(fā)生短路后節(jié)點i的實際電壓，即的實際電壓，即也適用于故障節(jié)點也適用于故障節(jié)點f，于是有，于是有0fI)0(iVfIfifiiIZVV)0(fffffIZVV)0(0fffIzV故障的邊界條件：故障的邊界條件：)/()0(fffffzZVI短路電流：短路電流：網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點的電壓：網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點的電壓：)/()0()0(fffiffiizZZVVVpqqppqZVVkI/ )(任一支路的電流：任一支路的電流：支路電流計算模型支路電流計算模型若不計負(fù)

6、荷電流的影響，短路前網(wǎng)絡(luò)處于空載，各節(jié)點電若不計負(fù)荷電流的影響，短路前網(wǎng)絡(luò)處于空載，各節(jié)點電壓的正常分量標(biāo)么值取為壓的正常分量標(biāo)么值取為1，則公式可簡化為：，則公式可簡化為：fffififfffzZZVzZI11對稱短路簡化計算的原理框圖對稱短路簡化計算的原理框圖 三、利用電勢源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流三、利用電勢源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流1.1.轉(zhuǎn)移阻抗的概念轉(zhuǎn)移阻抗的概念對于如圖所示的多源線性網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)疊加原理總可以把節(jié)點對于如圖所示的多源線性網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)疊加原理總可以把節(jié)點f的短路電流表示成的短路電流表示成其中：其中： 為電勢源為電勢源i對短路點對短路點f的轉(zhuǎn)移阻抗。的轉(zhuǎn)移阻抗

7、。GifiifzEI/fiz當(dāng)電勢源當(dāng)電勢源i單獨作用單獨作用時，電勢源時，電勢源i對短路點對短路點f f的轉(zhuǎn)移阻抗：的轉(zhuǎn)移阻抗： 電勢電勢源源i對電勢源對電勢源節(jié)點節(jié)點m之間之間的轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移阻抗：阻抗：fiifiIEz/miimiIEz/2.2.利用節(jié)點阻抗矩陣計算轉(zhuǎn)移阻抗利用節(jié)點阻抗矩陣計算轉(zhuǎn)移阻抗當(dāng)當(dāng) 單獨存在時，相當(dāng)于在節(jié)點單獨存在時，相當(dāng)于在節(jié)點i單獨注入電流單獨注入電流 ，在，在節(jié)點節(jié)點f將產(chǎn)生電壓將產(chǎn)生電壓 ，若將節(jié)點，若將節(jié)點f短路，便有電流短路，便有電流 ，于是可得：，于是可得：同理可得電勢源同理可得電勢源i和電勢源和電勢源m之間的轉(zhuǎn)移阻抗為之間的轉(zhuǎn)移阻抗為iEiiizEI/

8、ififiIZV)0(fffifiZVI/)0(fiffifiifiZZzIEz/immiimZzzz/計及計及 ，可得，可得3.3.利用電流分布系數(shù)計算轉(zhuǎn)移阻抗利用電流分布系數(shù)計算轉(zhuǎn)移阻抗令所有電源電勢都等于零，只在節(jié)點令所有電源電勢都等于零，只在節(jié)點f接入電勢接入電勢 ，使產(chǎn)生電流，使產(chǎn)生電流 ，各電源支路對節(jié)點各電源支路對節(jié)點f的電流分布系數(shù)為的電流分布系數(shù)為EfffZEI/fiiIIc/在節(jié)點在節(jié)點f單獨注入電流單獨注入電流 時，第時，第i個電勢源支路的端節(jié)點個電勢源支路的端節(jié)點i的的電壓為電壓為 ，而該電源支路的電流為，而該電源支路的電流為 。由此。由此可得可得fIfifiIZVii

9、izVI/iiffiizZIIc/fiifZZiffficZz/電流分布系數(shù)的電流分布系數(shù)的物理意義物理意義：是說明網(wǎng)絡(luò)中電流分布情況的一：是說明網(wǎng)絡(luò)中電流分布情況的一種參數(shù)，對于確定的短路點網(wǎng)絡(luò)中的電流分布是完全確定的。種參數(shù)，對于確定的短路點網(wǎng)絡(luò)中的電流分布是完全確定的。電流分布系數(shù)的確定：電流分布系數(shù)的確定：若令電勢若令電勢 的標(biāo)幺值與的標(biāo)幺值與 的標(biāo)幺值相等，便有的標(biāo)幺值相等，便有 ，各支，各支路電路標(biāo)幺值即等于該支路的電流分布系數(shù)。路電路標(biāo)幺值即等于該支路的電流分布系數(shù)。EffZ1fI4.4.利用網(wǎng)絡(luò)的等值變換計算轉(zhuǎn)移阻抗利用網(wǎng)絡(luò)的等值變換計算轉(zhuǎn)移阻抗（1 1）將電源支路等值合并和網(wǎng)

10、絡(luò)變換，把原網(wǎng)絡(luò)簡化成一）將電源支路等值合并和網(wǎng)絡(luò)變換，把原網(wǎng)絡(luò)簡化成一端接等值電勢源另一端接短路點的單一支路，該支路的阻抗端接等值電勢源另一端接短路點的單一支路，該支路的阻抗即等于短路點的輸入阻抗，即等值電勢源對短路點的轉(zhuǎn)移阻即等于短路點的輸入阻抗，即等值電勢源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗，然后通過網(wǎng)絡(luò)還原，算出各電勢源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗抗，然后通過網(wǎng)絡(luò)還原，算出各電勢源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗。（2 2）保留電勢源節(jié)點和短路點的條件下，通過原網(wǎng)絡(luò)的等值）保留電勢源節(jié)點和短路點的條件下，通過原網(wǎng)絡(luò)的等值變換逐步消去一切中間節(jié)點，最終形成以電勢源節(jié)點和短路變換逐步消去一切中間節(jié)點，最終形成以電勢源節(jié)點和短路點

11、為頂點的全網(wǎng)形電路，這個最終電路中聯(lián)結(jié)電勢節(jié)點和短點為頂點的全網(wǎng)形電路，這個最終電路中聯(lián)結(jié)電勢節(jié)點和短路點的支路阻抗即為該電源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗。路點的支路阻抗即為該電源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗。6.2 6.2 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算一、起始次暫態(tài)電流一、起始次暫態(tài)電流 的計算的計算1.1.起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量的初值。起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量的初值。2.2.次暫態(tài)參數(shù)的選擇次暫態(tài)參數(shù)的選擇發(fā)電機：發(fā)電機：其簡化相量圖如圖所示。其簡化相量圖如圖所示。假定發(fā)電機在短路前額定滿載運行時，假定發(fā)電機在短路前額定滿載運行時，不計負(fù)荷影響，取不計

12、負(fù)荷影響，取I 0000sinIxVE 11. 107. 10 E10 E汽輪發(fā)電機和有阻尼繞組的凸極發(fā)電機的次暫態(tài)電抗可以取汽輪發(fā)電機和有阻尼繞組的凸極發(fā)電機的次暫態(tài)電抗可以取為為 。dxx 電動機：電動機：次暫態(tài)電抗：次暫態(tài)電抗：次暫態(tài)電勢：次暫態(tài)電勢：異步電機的次暫態(tài)參數(shù)簡化相量圖如圖異步電機的次暫態(tài)參數(shù)簡化相量圖如圖所示。所示。stIx/1 0000sinIxVE 綜合負(fù)荷：綜合負(fù)荷：次暫態(tài)電勢：次暫態(tài)電勢：次暫態(tài)電抗：次暫態(tài)電抗：二、沖擊電流的計算二、沖擊電流的計算負(fù)荷提供的沖擊電流：負(fù)荷提供的沖擊電流：電源提供的沖擊電流：電源提供的沖擊電流：總的沖擊電流：總的沖擊電流：8 . 0

13、E35. 0 xLDLDimLDimIki 2.IkiLDimGim 2.IkIkiimLDLDimim 22.一、計算曲線的概念一、計算曲線的概念計算電抗：指歸算到發(fā)電機額定容量的外接電抗的標(biāo)幺值計算電抗：指歸算到發(fā)電機額定容量的外接電抗的標(biāo)幺值和發(fā)電機縱軸次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值之和，即和發(fā)電機縱軸次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值之和，即計算曲線：指描述短路電流周期分量與時間計算曲線：指描述短路電流周期分量與時間t t和計算電抗和計算電抗 之間關(guān)系的曲線，即之間關(guān)系的曲線，即jsxedjsxxx ),(*txfIjsp6.3 6.3 短路電流計算曲線及其應(yīng)用短路電流計算曲線及其應(yīng)用二、計算曲線的制作條件二、計

14、算曲線的制作條件根據(jù)我國的實際情況，制作曲線時根據(jù)我國的實際情況，制作曲線時選用如圖所示的接線。選用如圖所示的接線。在短路過程中，負(fù)荷用恒定阻抗表示，即在短路過程中，負(fù)荷用恒定阻抗表示，即 取取 ，計算曲線只作到，計算曲線只作到 為止。當(dāng)為止。當(dāng) 時，近似地認(rèn)為短路周期電流的幅值已不隨時間而時，近似地認(rèn)為短路周期電流的幅值已不隨時間而變，直接按下式計算即可變，直接按下式計算即可)sin(cos2jSVZLDLD9 . 0cos, 1V45. 3jsx45. 3jsxjspxI/1*三、計算曲線的應(yīng)用三、計算曲線的應(yīng)用（一）網(wǎng)絡(luò)的化簡與電源合并（一）網(wǎng)絡(luò)的化簡與電源合并1 1、網(wǎng)絡(luò)化簡、網(wǎng)絡(luò)化簡

15、忽略負(fù)荷（忽略負(fù)荷（ 與與LDLD無關(guān)）；化簡成完全網(wǎng)形電路（含電源點無關(guān)）；化簡成完全網(wǎng)形電路（含電源點和短路點）；略去電源點之間的轉(zhuǎn)移阻抗。和短路點）；略去電源點之間的轉(zhuǎn)移阻抗。2 2、電源合并、電源合并jsx（二）計算步驟（二）計算步驟（1 1）繪制等值網(wǎng)絡(luò)）繪制等值網(wǎng)絡(luò)選取基準(zhǔn)功率選取基準(zhǔn)功率 和基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電壓 ；發(fā)電機電抗用發(fā)電機電抗用 ，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸電線路的電，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓器的勵磁支路；容和變壓器的勵磁支路；無限大功率電源的內(nèi)電抗等于零；無限大功率電源的內(nèi)電抗等于零；略去負(fù)荷。略去負(fù)荷。BSavBVV dx （2 2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換）進(jìn)行

16、網(wǎng)絡(luò)變換按照電源合并的原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成干組，每組用按照電源合并的原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成干組，每組用一個等值發(fā)電機代表。無限大功率電源另成一組。求出各等一個等值發(fā)電機代表。無限大功率電源另成一組。求出各等值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗 以及無限大功率電源對短以及無限大功率電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗路點的轉(zhuǎn)移電抗 。fixfSx（3 3）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機的容量進(jìn)）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機的容量進(jìn)行歸算，便得到各等值發(fā)電機對短路點的計算電抗，即行歸算，便得到各等值發(fā)電機對短路點的計算電抗，即), 2 , 1(giSSxxBNif

17、ijs（4 4）由）由 根據(jù)適當(dāng)?shù)挠嬎闱€找出指定時刻根據(jù)適當(dāng)?shù)挠嬎闱€找出指定時刻t t各等值發(fā)電機提供的短路周期電流的標(biāo)幺值各等值發(fā)電機提供的短路周期電流的標(biāo)幺值 。（5 5）網(wǎng)絡(luò)中無限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰）網(wǎng)絡(luò)中無限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減的，并由減的，并由 確定。確定。gjsjsjsxxx.21,gptptptIII.21,fSPSxI/1*（6 6）計算短路電流周期分量的有名值）計算短路電流周期分量的有名值第第i i臺等值發(fā)電機提供的短路電流為臺等值發(fā)電機提供的短路電流為avNiiptNiiptiptVSIIII3*.giavBPSavNiiptPSVSIVSII1.3*3*avBpSBpSpSVSIIII3*無限大功率電源提供的短路電流為無限