初三數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、得分評(píng)卷人1.（）計(jì)算、回一血的結(jié)果是（）初三數(shù)學(xué)模擬試題說(shuō)明：本卷共有六個(gè)大題、25個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.溫馨提示：親愛的同學(xué)，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.我們一直投給你信任 的目光。請(qǐng)認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！一、精心選一選，相信自己的判斷?。ü?0小題，每小題3分，共30分）33. （）將二次函數(shù)丁 = /的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是()A . y = (x-l)2 +2C. y = (x-l)2-2B. y = (x + l)2 +2D. y = (x + l)2-2（接縫忽

2、略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（ A.)1cmA. (10 + 2jTJ)cmB. (10+5/il)cmC. 22cm D. 18cm4. （）如圖1,現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90。，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面5. （）已知反比例函數(shù)歹=匚的圖象如圖2,則一元二次方程/一（2攵 l）x +攵2-1 =。根 x的情況是（）A.有兩個(gè)不等實(shí)根 B.有兩個(gè)相等實(shí)根 C.沒(méi)有實(shí)根D.無(wú)法確定。6. 把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，找開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2,則打開后梯形的周長(zhǎng)是（）7. ()下而右邊的圖形是由8個(gè)棱長(zhǎng)為1個(gè)單位的小立方

3、體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形A.B.C.D.得分評(píng)卷人8. ()已知物7的而積為36,將月國(guó)沿左的方向平移到月萬(wàn)的位置，使6和。重合，連結(jié)4。交4。于則小的而積為()A. 6 B. 9 C. 12 D. 189. 某探究性學(xué)習(xí)小組僅利用一幅三角板不能完成的操作是(A.作已知直線的平行線B.作已知角的平分線C.測(cè)量鋼球的直徑D.找已知圓的圓心10. ()如圖，正方形雙7?的邊長(zhǎng)是3cm, 一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正 方形沿著正方形月皈的邊連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正 方形第一次回到起始位置時(shí)，它的方向是()二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！(共6小題，每小題3分，共18分)10. ()在函數(shù)y = 中，

4、自變量X的取值范圍是.11. ()國(guó)家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開而積約為 260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.x3 v 012. ()不等式組、 的解集是.21 NO 13. ()如圖，(甲)是四邊形紙片d閱9,其中/左120* N戶50°。若將其右下角向內(nèi)折出筋，恰使CPIIAB，RCHAD，如圖(乙)所示，則NO14. (%£第睡跑8晚留的直徑，弦C片山幽于點(diǎn)“，第15題連結(jié)OC、AD,若5 ： CO = 1 ： 2, AO = 4G則OO的周長(zhǎng)等于.15. ()如圖，403 = 30。,過(guò)。4上到點(diǎn)。的距離為

5、1, 3, 5, 7,的點(diǎn)作。4的垂線,分別與08相交，得到圖所示的陰影梯形，它們的而積依次記為S2, S3,.則(1) S1=（2）通過(guò)計(jì)算可得反頌=16. （）已知正比例函數(shù)y=x,反比例函數(shù)必=,，由X、必構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)y = x + L，其 XX圖象如圖所示.（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)給出下列幾個(gè)命題： 該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形：當(dāng)x<0時(shí)，該函數(shù)在x = l時(shí)取得最大值-2：），的值不可能為1；在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.其中正確的命題是（請(qǐng)寫出所有正確的命題的序號(hào)）17.（）計(jì)算：卜科一（一4+（信）-2cos300三、用心做一做，（第17小題

6、6分，第18、19小題各7分，共20分）18. （）先化簡(jiǎn)，再求值： "+% +92_二,其中，a = B（i+ 2。+ 1。+ 219. （）國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng),專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué) 生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不 良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù) 圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（2）在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了 名學(xué)生，如果全市有10萬(wàn)名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 人：（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，

7、請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?坐姿 站姿 走姿 三姿類別不良 不良不良 良好四、（本大題2個(gè)小題,每小題8分，共16分）20、（）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤4 8,都被分成了 3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字, 如圖所示.規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A, B；兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次, 直到指針指向某一份為止）.（1）用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率：（2）小明和小亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小明得2分；數(shù) 字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由：認(rèn)為不公平的，試

8、修改 得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平.21、（）如圖，AB 是。O 的直徑，弦 BC=2cm, ZABC=60° .（I）求。o的直徑：（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD,當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與。O相切：（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cnVs的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以lcm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為«s）（0v/<2）,連結(jié)EF,當(dāng)/為何值時(shí)，4BEF9得分評(píng)分人五、動(dòng)腦筋想一想，數(shù)學(xué)就在身邊?。ū敬箢}共2小題，第22小題8分，第23小題9分，共17分） 22、（）據(jù)悉，某市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價(jià)格調(diào)整聽證會(huì)，屆時(shí)將有兩

9、個(gè) 方案提供聽證.如圖（1）,射線OA、射線分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費(fèi)y （元） 與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系，已知方案一的用水價(jià)比現(xiàn)行的用水價(jià)每立方米多0.96元：方案二如圖（2）表格所示，每月的每立方米用水價(jià)格由該月的用水量決定，且第一、 二、三級(jí)的用水價(jià)格之比為1 ： L5 ： 2 （精確到0.01元后）.(1)(2)(3)(4)寫出現(xiàn)行的用水價(jià)是每立方米多少元？求圖（1）中,的值和射線0B所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出定義域：若小明家某月的用水量是“立方米，請(qǐng)分別寫出三種情況下（現(xiàn)行的、方案一和方案二）該月的水費(fèi)（用”的代數(shù)式表示）；小明家最近10個(gè)月來(lái)的每月

10、用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖（3）所示，估計(jì)小明會(huì)贊同采 用哪個(gè)方案？請(qǐng)說(shuō)明理由。級(jí)數(shù)水量基數(shù) （立方米）調(diào)整后價(jià)格 （元/立方米）第一級(jí)0-15 (含 15 )2.61第二級(jí)1525(含 25)3.92第三級(jí)25以上n圖（2）（注：每小組含最小值不含最大值）圖（3）（立方米）小明家每月用水量頻數(shù)分布直方圖（08.609.3）得分評(píng)卷人23、（）如圖，拋物線y = /+2x + 3與x軸相交于4、8兩點(diǎn)（點(diǎn)4在點(diǎn)8的左側(cè)），與 y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸：（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段8C上的一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF OE交拋物

11、線于點(diǎn)尸，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,： 用含切的代數(shù)式表示線段尸尸的長(zhǎng)，并求出當(dāng)？為何值時(shí)，四邊形 尸£。尸為平行四邊形？設(shè)5CF的面積為S,求S與用的函數(shù)關(guān)系式.六、培養(yǎng)你的綜合運(yùn)用能力，相信你是最棒的?。ū敬箢}共2小題，第24 小題10分，第25小題10分，共19分24、（）如圖，梯形 A8CO 中，AB/CD. NA8C=90。，AB=8, 06, 8c = 4, A8 邊 上有一動(dòng)點(diǎn)尸（不與A、8重合），連結(jié)。尸，作PQ_LOP,使得尸。交射線3。于點(diǎn)E,設(shè)當(dāng)X為何值時(shí)，AP。是等腰三角形？若設(shè)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若BC的長(zhǎng)可以變化，在現(xiàn)在的條件下，是否存在點(diǎn)P,使得尸。經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

12、?若存在，求出相 應(yīng)的AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并直接寫出當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的 點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.25.()等腰直角A8C和。如圖放置，已知A5=8C=1, NABC=90。，。的半徑為1,圓心。與直線A8的距離為5.現(xiàn)ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，同時(shí)ABC的邊 長(zhǎng)A3、BC又以每秒0.5個(gè)單位沿。4、BC方向增大.(1)當(dāng)aABC的邊(3C邊除外)與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)8移動(dòng)了多少距離？若在A8C移動(dòng)的同時(shí)，。也以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，則4ABC從開始移動(dòng)， 到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？(3)在的條件下，是否存在某一時(shí)刻，AABC與。

13、的公共部分等于。的面積？若存在， 求出恰好符合條件時(shí)兩個(gè)圖形移動(dòng)了多少時(shí)間？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.備用題1、()如 圖，已知直角梯形AB8 中，AD/BC, AB±BC , AD=2, AB=8, CD=10.求梯形ABCD的面積S：(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以lcm/s的速度、沿B-A-D-C方向，向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以lcm/s的速度、沿C-D-A方向，向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QEJ_BC于點(diǎn)E.若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P在B-A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的3使得直線PQ將梯形ABCD的周長(zhǎng)平分？若 存在，請(qǐng)求出t的

14、值，并判斷此時(shí)PQ是否平分梯形ABCD的面積：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t,使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰 的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)過(guò)D作DH_LBC于H點(diǎn) 顯然四邊形ABHD是矩形DH = AB = 8； BH = AD = 2在 RtZDCH 中，CH=7cD:-£>/2 = 102 -82 = 6.S,Rrl =1(AD + BC) AB =l(2 + 8)x8=40 abcd 22;BP = CQ = /:.AP = S-tDQ = O-t AP+ AD+ DQ = PB

15、+BC+ CQ8 Z + 2 + 10 - / = t + 8 + f/. / = 3 < 8.當(dāng)，=3秒時(shí)，PQ將梯形ABCD周長(zhǎng)平分。經(jīng)計(jì)算，PQ不平分梯形ABCD的面積第一種情況:0 4f«8W過(guò)Q點(diǎn)作QI_LBC, QH±AB,垂足為I、H'/ AP = 8 八 A£) = 2. PD = yJAP2 + AD2 =7(8-z)2+22 =Vt2-16r + 68 34/ CI=二f.0 = T 5534：.QH = BI=QI = -t55邕+ 6455PQ = 7OH2 + PH2 = J(8-|r)2+(1r)2 =DQ = DP,3

16、= 一 + 68 , ，= 8秒DQ = PQ. 10-t = J1 /2 - r + 64,3r2 - 52r +180 = 0; 26-2后/ = 26 + 2 房8(舍去) 33第二種情況：8«fvl0H寸,DP = DQ = 10-r當(dāng)8W/V10時(shí)，以DQ為腰的等腰ADPQ恒成立。第三種情況：10<f W12H寸，DP = DQ = f 10當(dāng)10 < / < 12時(shí)-，以DQ為腰的等腰也叫恒成立。綜上所述，i = 一 2乂"或g K f < 10或10 < Y 12時(shí),以DQ為腰的等腰zXDPQ成立。31110、A5356>/

17、3 16. ®® 3數(shù)學(xué)中考模擬試卷參考答案一、選擇題1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、A 7、A 8、D 9、B二、填空題11、入W2： 12. 2.6X10513. L Wx<3 13. 95014. 8兀15.2三、解答題5a 2 4 k r17. -18. 4V3-74a + 219.解：（1）扇形圖中填：三姿良好12%,條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示（2） 500, 12000（3）答案不唯一，如中學(xué)生應(yīng)該堅(jiān)持鍛煉身體，努力糾正 坐姿、站姿、走姿中的不良習(xí)慣，促進(jìn)身心健康發(fā)育53120、,P（3的倍數(shù)）=-P（5的倍數(shù)）=- = -993不公平得分應(yīng)修改為：

18、當(dāng)數(shù)字積為3的倍數(shù)時(shí)得3分；當(dāng)數(shù)字積為5的倍數(shù)時(shí)得5。21、解：（1） TAB 是00 的直徑 A ZACB=90° V ZABC=60°，ZBAC= 1800 - ZACB- ZABC= 30° A AB = 2BC=4cm 即。O 的直徑為 4cm.（2）如圖 1, CD 切。O 于點(diǎn) C,連結(jié) OC, KlJ OC=OB = l/2 AB = 2cm.A CD ICO （圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑），NOCD=90。NBAC= 30。AZCOD=2ZBAC= 60° A ZD= 180° - ZCOD- ZOCD= 30° A

19、OD=2OC=4cm ABD=OD-OB=4-2=2 （cm） ，當(dāng) BD 長(zhǎng)為 2cm, CD 與。O 相切.（3）根據(jù)題意得：AE=2tcm； BE= （42t） cm, BF=tcm：如圖 2,當(dāng) EF_LBC 時(shí),ZiBEF 為直角三角形，此時(shí)BEFs/BAC ABE： BA=BF： BC 即：（42t）： 4=t： 2 解得：t=l如圖3,當(dāng)EFLBA時(shí)，ABEF為直角三角形，此時(shí)BEFsBCA ABE： BC=BF： BA 即：（4-2t）： 2=t： 4 解得：t=L6 ,當(dāng)t=ls或t=1.6s時(shí)，ABEF為直角三角形. 22、解：（1）現(xiàn)行的用水價(jià)為1.84元/立方米-（2）

20、因?yàn)榉桨敢坏挠盟畠r(jià)=1.84+0.96=2.8元/立方米，-所以m=2.8X50=140設(shè)OB的解析式為y=kx (x，0),則140=50k,所以k=2.8所以y=2,8x (x20) (3)現(xiàn)行的情況下：b=L84«-方案一的情況下：b=2.8a-因?yàn)榈谝?、二、三?jí)的用水價(jià)格比為1 ： L5 ： 2,所以n=5.22元/立方米 方案二的情況下：當(dāng)0Wa15時(shí)，b=2.61a-當(dāng) 15<aW25 時(shí)，b=3.92a-19.65當(dāng) x>25 時(shí),b=5.22a- 52.15(4)估計(jì)小明贊同方案一-因?yàn)樾∶骷业钠骄掠盟砍^(guò)了 15立方米，-此時(shí)方案一的水價(jià)2.8元方案

21、二的水價(jià)3.92元，所以，他可能會(huì)贊同方案一23、解析:(1) A (7, 0), B (3, 0), C (0, 3).拋物線的對(duì)稱軸是：x=LDEP0MB x(2)設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b.把8 (3, 0), C (0, 3)分別代入得:個(gè)丫r3k+b = O,解得：=-1, b=3 b = 3所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y = x + 3.當(dāng)41時(shí)，-1+3=2, AE(L 2).當(dāng) x = m 時(shí)，v = -m + 3, 1：.P-什3).在 y = -/ + 2x + 3 中，當(dāng) x = l 時(shí)，y = 4. A £)(14).當(dāng) x = m 時(shí)，y = -

22、in2 + 2in + 3,工廠(?, 一/ + 2? + 3).，線段。丘4-2=2,線段踐=一/+2"7 + 3-( 一 7 + 3) = t/+3，,： PF DE,，當(dāng)= 時(shí)，四邊形尸瓦加為平行四邊形.由一，+37 = 2,解得：叫=2,，叼=1 (不合題意，舍去).因此，當(dāng)7 = 2時(shí)，四邊形PEOF為平行四邊形.設(shè)直線尸產(chǎn)與x軸交于點(diǎn)M，由3(3,0), 0(0,0),可得：OB = OM+MB = 3. S = S . HPF + S . CPF,即 s = ； PF.BM +1 PF.OM = ； PF.(BM + QM) = ； PF.OB .1 3o/. S = -x3(-"，+3/ = -nr +-z(0三z W3).2 2224.解：過(guò)。點(diǎn)作OH_LA8于，則四邊形OH3C為矩形， :.DH=BC=4, HB=CD=6 ，AH=2, AD=2舊