數(shù)學(xué)電腦化動態(tài)評量對教學(xué)介入效益探討的參考意涵

1、數(shù)學(xué)電腦化動態(tài)評量對教學(xué)介入數(shù)學(xué)電腦化動態(tài)評量對教學(xué)介入效益探討的參考意涵效益探討的參考意涵 洪碧霞洪碧霞 國立臺南大學(xué)國立臺南大學(xué) 測驗統(tǒng)計研究所測驗統(tǒng)計研究所.tw林素微林素微 國立花蓮教育大學(xué)國立花蓮教育大學(xué) 數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)系.tw報告摘要報告摘要(1)p本報告藉由兩個成功的數(shù)學(xué)電腦化動態(tài)評量設(shè)計，探討動本報告藉由兩個成功的數(shù)學(xué)電腦化動態(tài)評量設(shè)計，探討動態(tài)評量對實驗教學(xué)方案發(fā)展的參考意涵。態(tài)評量對實驗教學(xué)方案發(fā)展的參考意涵。p文中兩個評量系統(tǒng)分別針對國小學(xué)生的數(shù)感和空間感進(jìn)行文中兩個評量系統(tǒng)分別針對國小學(xué)生的數(shù)感和空

2、間感進(jìn)行動態(tài)評量。動態(tài)評量。p數(shù)感和空間感操作界定為真實情境裡，個體對數(shù)、量、形數(shù)感和空間感操作界定為真實情境裡，個體對數(shù)、量、形關(guān)係的自動化覺察和推理。關(guān)係的自動化覺察和推理。p評量作業(yè)充分利用電腦多媒體和動態(tài)的優(yōu)勢，與學(xué)生生活評量作業(yè)充分利用電腦多媒體和動態(tài)的優(yōu)勢，與學(xué)生生活數(shù)學(xué)的經(jīng)驗連結(jié)。數(shù)學(xué)的經(jīng)驗連結(jié)。p兩系統(tǒng)皆依據(jù)文獻(xiàn)和學(xué)生實際測驗的結(jié)果資料，進(jìn)行介入兩系統(tǒng)皆依據(jù)文獻(xiàn)和學(xué)生實際測驗的結(jié)果資料，進(jìn)行介入設(shè)計，兩動態(tài)評量系統(tǒng)皆呈現(xiàn)顯著介入效益。設(shè)計，兩動態(tài)評量系統(tǒng)皆呈現(xiàn)顯著介入效益。 報告摘要報告摘要(2)p整體而言，動態(tài)評量對於準(zhǔn)實驗教學(xué)研究的介入整體而言，動態(tài)評量對於準(zhǔn)實驗教學(xué)研究的

3、介入控制和關(guān)鍵變項的操作性界定優(yōu)於常見的教學(xué)研控制和關(guān)鍵變項的操作性界定優(yōu)於常見的教學(xué)研究，所提供的教學(xué)參考資訊也比較明確容易複製。究，所提供的教學(xué)參考資訊也比較明確容易複製。p對於對數(shù)感較佳學(xué)生而言，簡單的對錯回饋後，對於對數(shù)感較佳學(xué)生而言，簡單的對錯回饋後，他們即可獨(dú)立進(jìn)行修訂，而針對數(shù)感較弱的學(xué)生，他們即可獨(dú)立進(jìn)行修訂，而針對數(shù)感較弱的學(xué)生，系統(tǒng)提供明晰的數(shù)量關(guān)係提示，學(xué)生也能有明顯系統(tǒng)提供明晰的數(shù)量關(guān)係提示，學(xué)生也能有明顯的進(jìn)展。的進(jìn)展。p就空間感的介入而言，參照點(diǎn)的運(yùn)用與記憶、拼就空間感的介入而言，參照點(diǎn)的運(yùn)用與記憶、拼圖的旋轉(zhuǎn)、和不同視角的觀察經(jīng)驗等，對學(xué)生空圖的旋轉(zhuǎn)、和不同視角的

4、觀察經(jīng)驗等，對學(xué)生空間感的培養(yǎng)也呈現(xiàn)實質(zhì)的助益。間感的培養(yǎng)也呈現(xiàn)實質(zhì)的助益。 報告摘要報告摘要(3)p本報告依據(jù)兩個成功動態(tài)評量介入設(shè)計的發(fā)展流本報告依據(jù)兩個成功動態(tài)評量介入設(shè)計的發(fā)展流程和具體內(nèi)涵，說明學(xué)生答題的反應(yīng)組型、數(shù)學(xué)程和具體內(nèi)涵，說明學(xué)生答題的反應(yīng)組型、數(shù)學(xué)構(gòu)念或作業(yè)的認(rèn)知分析，對動態(tài)評量教學(xué)介入設(shè)構(gòu)念或作業(yè)的認(rèn)知分析，對動態(tài)評量教學(xué)介入設(shè)計的重要意涵。計的重要意涵。p實徵資料顯示學(xué)生數(shù)感和空間感的表現(xiàn)是可以藉實徵資料顯示學(xué)生數(shù)感和空間感的表現(xiàn)是可以藉由適切學(xué)習(xí)經(jīng)驗的安排而呈現(xiàn)明顯的進(jìn)展。由適切學(xué)習(xí)經(jīng)驗的安排而呈現(xiàn)明顯的進(jìn)展。p就客觀性和可複製性的考量，電腦化動態(tài)評量可就客觀性和可

5、複製性的考量，電腦化動態(tài)評量可以是實驗教學(xué)科學(xué)探討的一個重要取向。以是實驗教學(xué)科學(xué)探討的一個重要取向。 基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)介入科學(xué)性探討基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)介入科學(xué)性探討亟待研究人物力的投入亟待研究人物力的投入p自從美國自從美國No child left behind(2001)法案通過後，法案通過後，實驗設(shè)計的嚴(yán)謹(jǐn)性再次成為教學(xué)研究評鑑的重要實驗設(shè)計的嚴(yán)謹(jǐn)性再次成為教學(xué)研究評鑑的重要指標(biāo)。指標(biāo)。p臺灣目前也投入大量的經(jīng)費(fèi)，針對學(xué)習(xí)弱勢群體臺灣目前也投入大量的經(jīng)費(fèi)，針對學(xué)習(xí)弱勢群體進(jìn)行協(xié)助介入進(jìn)行協(xié)助介入(如攜手計畫如攜手計畫)。p數(shù)學(xué)能力是很多教育和職業(yè)機(jī)會的重要入門條件。數(shù)學(xué)能力是很多教育和職業(yè)

6、機(jī)會的重要入門條件。p現(xiàn)職教師常忽視數(shù)學(xué)教育專業(yè)文獻(xiàn)的建議，也不現(xiàn)職教師常忽視數(shù)學(xué)教育專業(yè)文獻(xiàn)的建議，也不在意資訊科技的應(yīng)用或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理歷程的認(rèn)知在意資訊科技的應(yīng)用或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理歷程的認(rèn)知科學(xué)分析科學(xué)分析(Battista, 1999)。資訊科技和認(rèn)知科學(xué)資訊科技和認(rèn)知科學(xué)對學(xué)習(xí)評量的衝擊對學(xué)習(xí)評量的衝擊p新式評量，企圖藉由對於學(xué)生成就目標(biāo)與學(xué)習(xí)進(jìn)新式評量，企圖藉由對於學(xué)生成就目標(biāo)與學(xué)習(xí)進(jìn)展內(nèi)涵性質(zhì)，具體清晰的描述，期盼可以協(xié)助學(xué)展內(nèi)涵性質(zhì)，具體清晰的描述，期盼可以協(xié)助學(xué)生在學(xué)校進(jìn)行成功的學(xué)習(xí)生在學(xué)校進(jìn)行成功的學(xué)習(xí) (Pellegrino, Chudowsky, & Graser,

7、2001)。p科技化評量可提供快速而富參考資訊的教與學(xué)回科技化評量可提供快速而富參考資訊的教與學(xué)回饋，比如說評量作業(yè)呈現(xiàn)的多媒化、互動化、和饋，比如說評量作業(yè)呈現(xiàn)的多媒化、互動化、和自動控制化等，拓展了評量內(nèi)涵的認(rèn)知成份。自動控制化等，拓展了評量內(nèi)涵的認(rèn)知成份。p如果教師能注意學(xué)生面對學(xué)習(xí)作業(yè)時的背景知識如果教師能注意學(xué)生面對學(xué)習(xí)作業(yè)時的背景知識和信念，將學(xué)生的認(rèn)知和情意現(xiàn)況納入教學(xué)規(guī)劃和信念，將學(xué)生的認(rèn)知和情意現(xiàn)況納入教學(xué)規(guī)劃的考量，同時持續(xù)監(jiān)控學(xué)生概念的改變歷程，學(xué)的考量，同時持續(xù)監(jiān)控學(xué)生概念的改變歷程，學(xué)習(xí)介入的積極效益是而可以期待的習(xí)介入的積極效益是而可以期待的(Bransford,

8、Brown, & Cocking, 2000)。 以動態(tài)評量取向進(jìn)行教學(xué)介入有效以動態(tài)評量取向進(jìn)行教學(xué)介入有效性檢驗的優(yōu)勢性檢驗的優(yōu)勢pLidz(1997)認(rèn)為動態(tài)評量目的在促進(jìn)並探討學(xué)習(xí)潛力認(rèn)為動態(tài)評量目的在促進(jìn)並探討學(xué)習(xí)潛力(zone of proximal development, ZPD)，利用利用評量者和學(xué)生的互評量者和學(xué)生的互動設(shè)計產(chǎn)生動設(shè)計產(chǎn)生ZPD，所以評量歷程便趨近認(rèn)知發(fā)展的歷程。，所以評量歷程便趨近認(rèn)知發(fā)展的歷程。p動態(tài)包含兩層意義：動態(tài)包含兩層意義：(1) 介入所需的互動；介入所需的互動；(2) 介入所引發(fā)介入所引發(fā)的特質(zhì)改變。的特質(zhì)改變。p動態(tài)評量評量中包含教學(xué)

9、介入，關(guān)心的是學(xué)習(xí)者正向改變動態(tài)評量評量中包含教學(xué)介入，關(guān)心的是學(xué)習(xí)者正向改變可能可能(ZPD)的差異，即以有效激發(fā)改變的方式來進(jìn)行改變的差異，即以有效激發(fā)改變的方式來進(jìn)行改變的評量。的評量。p基於獨(dú)特的評量目的，動態(tài)評量通常採微觀的角度，蒐集基於獨(dú)特的評量目的，動態(tài)評量通常採微觀的角度，蒐集考生特定內(nèi)涵的學(xué)習(xí)歷程或改變量訊息?？忌囟▋?nèi)涵的學(xué)習(xí)歷程或改變量訊息。 以動態(tài)評量取向進(jìn)行教學(xué)介入有效以動態(tài)評量取向進(jìn)行教學(xué)介入有效性檢驗的優(yōu)勢性檢驗的優(yōu)勢(2)p動態(tài)評量首先需要掌握影響個體有效學(xué)習(xí)或成功動態(tài)評量首先需要掌握影響個體有效學(xué)習(xí)或成功行為表現(xiàn)的重要因素，藉以促進(jìn)認(rèn)知改變，並針行為表現(xiàn)的重要

10、因素，藉以促進(jìn)認(rèn)知改變，並針對改變的特質(zhì)進(jìn)行量化或分類。對改變的特質(zhì)進(jìn)行量化或分類。 p動態(tài)評量微觀的最佳化介入安排，提升改變是源動態(tài)評量微觀的最佳化介入安排，提升改變是源於介入的推論嚴(yán)謹(jǐn)性。於介入的推論嚴(yán)謹(jǐn)性。p除了量化學(xué)習(xí)潛力外，動態(tài)評量可同時提供有效除了量化學(xué)習(xí)潛力外，動態(tài)評量可同時提供有效介入的明確描述。介入的明確描述。 動態(tài)評量介入設(shè)計的原則動態(tài)評量介入設(shè)計的原則p選擇重要可改變的特質(zhì)，如數(shù)感、空間感。選擇重要可改變的特質(zhì)，如數(shù)感、空間感。p文獻(xiàn)和證據(jù)依據(jù)的介入設(shè)計，如空間感成分分析文獻(xiàn)和證據(jù)依據(jù)的介入設(shè)計，如空間感成分分析和學(xué)生解題反應(yīng)組形分析，強(qiáng)化介入支持的精準(zhǔn)和學(xué)生解題反應(yīng)組形

11、分析，強(qiáng)化介入支持的精準(zhǔn)性。性。p如果能以準(zhǔn)實驗設(shè)計進(jìn)行介入效益檢核，將能進(jìn)如果能以準(zhǔn)實驗設(shè)計進(jìn)行介入效益檢核，將能進(jìn)一步確定改變量不是抽樣誤差、也不是自然成長。一步確定改變量不是抽樣誤差、也不是自然成長。p蒐集效標(biāo)關(guān)連效度，進(jìn)行改變量變項應(yīng)用效益檢蒐集效標(biāo)關(guān)連效度，進(jìn)行改變量變項應(yīng)用效益檢核。核。數(shù)感動態(tài)評量設(shè)計數(shù)感動態(tài)評量設(shè)計p數(shù)感動態(tài)評量的問題情境是一段克漏字式的數(shù)量數(shù)感動態(tài)評量的問題情境是一段克漏字式的數(shù)量相關(guān)真實情境描述，如飛機(jī)起飛時機(jī)長的報告內(nèi)相關(guān)真實情境描述，如飛機(jī)起飛時機(jī)長的報告內(nèi)容，其中像班次、起飛時間、飛行高度、飛行速容，其中像班次、起飛時間、飛行高度、飛行速度、飛行時間、

12、預(yù)計抵達(dá)時間、地面溫度等數(shù)字度、飛行時間、預(yù)計抵達(dá)時間、地面溫度等數(shù)字部分為空格。部分為空格。p學(xué)生由問題情境所提供的多個數(shù)字選項，選取適學(xué)生由問題情境所提供的多個數(shù)字選項，選取適切的數(shù)字，填入數(shù)學(xué)閱讀段落的空格。切的數(shù)字，填入數(shù)學(xué)閱讀段落的空格。p數(shù)感動態(tài)評量系統(tǒng)的最大的特色在於其協(xié)助具有數(shù)感動態(tài)評量系統(tǒng)的最大的特色在於其協(xié)助具有適性的功能，即提示的訊息的分支邏輯是依據(jù)學(xué)適性的功能，即提示的訊息的分支邏輯是依據(jù)學(xué)生實徵的作答組型。生實徵的作答組型。 數(shù)感動態(tài)評量提示系統(tǒng)內(nèi)涵說明數(shù)感動態(tài)評量提示系統(tǒng)內(nèi)涵說明 協(xié)助序列協(xié)助序列 內(nèi)容內(nèi)容1 1提供學(xué)生對錯的回饋提供學(xué)生對錯的回饋2 2建議學(xué)生由最

13、有把握的空格開始作答建議學(xué)生由最有把握的空格開始作答3 3建議學(xué)生找出彼此有關(guān)的數(shù)量描述（如起飛和建議學(xué)生找出彼此有關(guān)的數(shù)量描述（如起飛和抵達(dá)時間）抵達(dá)時間）4 4呈現(xiàn)相互關(guān)連的數(shù)量描述呈現(xiàn)相互關(guān)連的數(shù)量描述5 5呈現(xiàn)相互關(guān)連數(shù)量描述及其關(guān)係說明呈現(xiàn)相互關(guān)連數(shù)量描述及其關(guān)係說明6 6呈現(xiàn)部分空格的正確答案呈現(xiàn)部分空格的正確答案7 7呈現(xiàn)所有空格的正確答案呈現(xiàn)所有空格的正確答案空間感動態(tài)評量空間感動態(tài)評量p空間感動態(tài)評量是採前測、介入、後側(cè)、延後測空間感動態(tài)評量是採前測、介入、後側(cè)、延後測的方式進(jìn)行。的方式進(jìn)行。p介入設(shè)計含括較全觀豐富的構(gòu)念。介入設(shè)計含括較全觀豐富的構(gòu)念。p教學(xué)介入設(shè)計，包含三

14、度空間立體圖形的異位觀教學(xué)介入設(shè)計，包含三度空間立體圖形的異位觀點(diǎn)、平面圖參照點(diǎn)應(yīng)用、和七巧版的拼圖遊戲。點(diǎn)、平面圖參照點(diǎn)應(yīng)用、和七巧版的拼圖遊戲。 空間感介入設(shè)計發(fā)展的步驟空間感介入設(shè)計發(fā)展的步驟p參酌文獻(xiàn)，發(fā)展空間感測驗，以認(rèn)知成分分析研參酌文獻(xiàn)，發(fā)展空間感測驗，以認(rèn)知成分分析研究，檢視空間感構(gòu)念的適切性。究，檢視空間感構(gòu)念的適切性。p依據(jù)認(rèn)知成分分析結(jié)果，針對翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)和參照依據(jù)認(rèn)知成分分析結(jié)果，針對翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)和參照點(diǎn)等成分，設(shè)計電腦化輔具系統(tǒng)，以動態(tài)評量的點(diǎn)等成分，設(shè)計電腦化輔具系統(tǒng)，以動態(tài)評量的取向和準(zhǔn)實驗研究的設(shè)計，檢視構(gòu)念的可介入性。取向和準(zhǔn)實驗研究的設(shè)計，檢視構(gòu)念的可介入性。p

15、將標(biāo)準(zhǔn)化動態(tài)評量的介入精簡為融入式的三節(jié)數(shù)將標(biāo)準(zhǔn)化動態(tài)評量的介入精簡為融入式的三節(jié)數(shù)學(xué)課程。學(xué)課程。 動態(tài)評量介入方案發(fā)展歷程動態(tài)評量介入方案發(fā)展歷程p學(xué)生表現(xiàn)概況評估學(xué)生表現(xiàn)概況評估p依據(jù)學(xué)生的反應(yīng)或文獻(xiàn)的建議，形成有效介入的依據(jù)學(xué)生的反應(yīng)或文獻(xiàn)的建議，形成有效介入的假設(shè)假設(shè)p發(fā)展介入方案發(fā)展介入方案p進(jìn)行介入實施進(jìn)行介入實施p檢視介入的立即效益檢視介入的立即效益p檢視介入的保留或遷移效益檢視介入的保留或遷移效益 動態(tài)評量的介入設(shè)計與動態(tài)評量的介入設(shè)計與教師行動研究的教學(xué)方案對照教師行動研究的教學(xué)方案對照p就介入設(shè)計的發(fā)展依據(jù)、流程和檢驗方法而言，就介入設(shè)計的發(fā)展依據(jù)、流程和檢驗方法而言，兩

16、者完全一致。兩者完全一致。p動態(tài)評量必須植基於一個成功的介入設(shè)計，如果動態(tài)評量必須植基於一個成功的介入設(shè)計，如果介入未能成功改變學(xué)生的認(rèn)知功能，即特質(zhì)不動，介入未能成功改變學(xué)生的認(rèn)知功能，即特質(zhì)不動，就無所謂動態(tài)評量。就無所謂動態(tài)評量。p鑑於評量的需求，動態(tài)評量中介入所將處理特質(zhì)鑑於評量的需求，動態(tài)評量中介入所將處理特質(zhì)的操作性界定往往比一般教學(xué)實驗特定而明晰。的操作性界定往往比一般教學(xué)實驗特定而明晰。p就特定明晰層面來看，動態(tài)評量的推論有較佳的就特定明晰層面來看，動態(tài)評量的推論有較佳的內(nèi)在效度，而教學(xué)實驗研究則可能具有較佳外在內(nèi)在效度，而教學(xué)實驗研究則可能具有較佳外在效度的潛力。效度的潛力。

17、 電腦化動態(tài)評量是教學(xué)介入科學(xué)探電腦化動態(tài)評量是教學(xué)介入科學(xué)探討的一個重要取向討的一個重要取向p動態(tài)評量系統(tǒng)通常是根據(jù)重要而有品質(zhì)的靜態(tài)評量轉(zhuǎn)化發(fā)動態(tài)評量系統(tǒng)通常是根據(jù)重要而有品質(zhì)的靜態(tài)評量轉(zhuǎn)化發(fā)展而得。展而得。p動態(tài)介入的設(shè)計是依據(jù)構(gòu)念分析、作業(yè)分析及學(xué)生的典型動態(tài)介入的設(shè)計是依據(jù)構(gòu)念分析、作業(yè)分析及學(xué)生的典型表現(xiàn)。表現(xiàn)。p兼顧理論、情境、和學(xué)生反應(yīng)組形的介入設(shè)計，是確保動兼顧理論、情境、和學(xué)生反應(yīng)組形的介入設(shè)計，是確保動態(tài)評量發(fā)展順利的基礎(chǔ)。態(tài)評量發(fā)展順利的基礎(chǔ)。p動態(tài)評量的介入內(nèi)涵或鷹架，具備很高教學(xué)的參考意涵。動態(tài)評量的介入內(nèi)涵或鷹架，具備很高教學(xué)的參考意涵。p動態(tài)評量的介入即是微觀而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嶒灲虒W(xué)。動態(tài)評量的介入即是微觀而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嶒灲虒W(xué)。p就客觀性和可複製性的考量，電腦化動態(tài)評量可以是教學(xué)就客觀性和可複製性的考量，電腦化動態(tài)評量可以是教學(xué)介入科學(xué)探討的一個重要取向。介入科學(xué)探討的一個重要取向。 Future directionpCurrently the measurement of achievement will be the best predictor of future learning ability only if no significant changes have occurred in the past and future