經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（課堂PPT）

1、.1肇慶廣播電視大學(xué).2經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)n教學(xué)大綱教學(xué)大綱n考核說明考核說明n教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容n作業(yè)輔導(dǎo)作業(yè)輔導(dǎo)n期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)n疑難解答疑難解答.3教學(xué)大綱n一、課程的性質(zhì)與任務(wù)一、課程的性質(zhì)與任務(wù)n經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是高等教育經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)類專科各n專業(yè)學(xué)生的一門必修課。它是為符合社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要n求的應(yīng)用型經(jīng)濟(jì)管理人才服務(wù)的。 n通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得微積分、線性代數(shù)的基本n知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力，增強(qiáng)學(xué)生用定性與定量n相結(jié)合的方法處理經(jīng)濟(jì)問題的初步能力，培養(yǎng)和提高學(xué)生n的邏輯思維能力，空間想象能力及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析n和解決實(shí)際問題的能力。 n通過本課程的學(xué)習(xí)，要為學(xué)習(xí)財(cái)經(jīng)科各專

2、業(yè)的后繼課n程和今后工作需要打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 .4教學(xué)大綱n二、課程的目的與要求二、課程的目的與要求 n1.使學(xué)生對(duì)極限的思想和方法有一定認(rèn)識(shí)，對(duì)具體與抽象、特殊與一般、有限與無限等辯證關(guān)系有初步的了解，掌握微積分的基本知識(shí)、基本理論和基本技能，建立變量的思想，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)，并受到運(yùn)用變量數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的訓(xùn)練。 n2.使學(xué)生熟悉線性代數(shù)的研究方法，提高學(xué)生抽象思維、邏輯推理以及運(yùn)算能力。 .5教學(xué)大綱.6教學(xué)大綱三、課程的教學(xué)要求層次三、課程的教學(xué)要求層次 n教學(xué)要求中，有關(guān)定義、定理、性質(zhì)、特征等概念的內(nèi)容按“知道、了解、理解”三個(gè)層次要求；有關(guān)計(jì)算、解法、公式、法則等方法

3、的內(nèi)容按“會(huì)、掌握、熟練掌握”三個(gè)層次要求。 n返回.7考核說明考核說明n 本課程的考核對(duì)象是中央廣播電視大學(xué)財(cái)經(jīng)n類高等?？崎_放教育金融、工商管理、會(huì)計(jì)學(xué)等n專業(yè)的學(xué)生n本課程的考核形式為形成性考核和期末考試n相結(jié)合的方式考核成績(jī)由形成性考核作業(yè)成績(jī)n和期末考試成績(jī)兩部分組成，考核成績(jī)滿分為n100分，60分為及格其中形成性考核作業(yè)成績(jī)n占考核成績(jī)的30%，期末考試成績(jī)占考核成績(jī)的n70%形成性考核作業(yè)的內(nèi)容及成績(jī)的評(píng)定按n廣播電視大學(xué)高等?？平?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)n實(shí)施方案的規(guī)定執(zhí)行 .8考核說明考核說明n 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程考核說明是根據(jù)廣播電視大學(xué)高n等專科“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程教學(xué)大綱制定

4、的，參考教材n是由李林曙、黎詣遠(yuǎn)主編的、高等教育出版社出版的“新n世紀(jì)網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程”的配n套文字教材：n 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)指南n 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微積分n 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)線性代數(shù)n考核說明中的考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求不得超出或超過課程n教學(xué)大綱與參考教材的范圍與要求本考核說明是經(jīng)濟(jì)數(shù)n學(xué)基礎(chǔ)課程期末考試命題的依據(jù).9考核說明考核說明n 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是廣播電視大學(xué)財(cái)經(jīng)類各專業(yè)高等?？苙學(xué)生的一門重要的必修基礎(chǔ)課，其全國統(tǒng)一的結(jié)業(yè)考試n（期末考試）是一種目標(biāo)參照性考試，考試合格者應(yīng)達(dá)到n普通高等學(xué)校財(cái)經(jīng)類專業(yè)的大專水平因此，考試應(yīng)具有n較高的信度、效度和一定的區(qū)分度試題應(yīng)符合

5、課程教學(xué)n大綱的要求，體現(xiàn)廣播電視大學(xué)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的特n點(diǎn)考試旨在測(cè)試有關(guān)微積分和線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，必n要的基礎(chǔ)理論、基本的運(yùn)算能力，以及運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)n和方法，分析和解決問題的能力n期末考試的命題原則是在考核說明所規(guī)定的范圍內(nèi)命n題，注意考核知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，在此基礎(chǔ)上突出重點(diǎn) .10考核說明考核說明n 微積分和線性代數(shù)各部分在期末試卷中所占n分?jǐn)?shù)的百分比與它們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容中所占的百分比n大致相當(dāng)，微積分約占58%，線性代數(shù)約占42%n考核要求分為三個(gè)不同層次：有關(guān)定義、定n理、性質(zhì)和特征等概念的內(nèi)容由低到高分為“知道、n了解、理解”三個(gè)層次；有關(guān)計(jì)算、解法、公式和n法則等內(nèi)容由低到高分為

6、“會(huì)、掌握、熟練掌握”n三個(gè)層次三個(gè)不同層次由低到高在期末試卷中n的比例為：2:3:5試題按其難度分為容易題、中n等題和較難題，其分值在期末試卷中的比例為：4:4:2.11考核說明考核說明n 試題類型分為單項(xiàng)選擇題、填空題和解答n題單項(xiàng)選擇題的形式為四選一，即在每題的四n個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案；填空題只要求n直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程和推理過程；n解答題包括計(jì)算題、應(yīng)用題或證明題等，解答題n要求寫出文字說明，演算步驟或推證過程三種n題型分?jǐn)?shù)的百分比為：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題15%，填空題n15，解答題70n 期末考試采用閉卷筆試形式，卷面滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘n考試時(shí)不得攜帶除書寫用

7、具以外的工具返回.12教學(xué)內(nèi)容n第一編第一編 微分學(xué)微分學(xué)n第第1章章 函數(shù)函數(shù)n第第2章章 一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)微分學(xué)n第第3章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用n第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)n第第1章章 不定積分和定積分不定積分和定積分n第第2章章 積分應(yīng)用積分應(yīng)用n第三編第三編 線性代數(shù)線性代數(shù)n第第1章章 矩陣矩陣n第第2章章 線性方程組線性方程組n返回.13第一編 微分學(xué)第第1章章 函數(shù)函數(shù)n1函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域使函數(shù)有意義的自變量的取值范使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍。求定義域要注意：圍。求定義域要注意：n （1）分母）分母0。n （2）偶次方根被開方數(shù)）偶次方根被開方數(shù)0。

8、n （3）對(duì)數(shù)的真數(shù)）對(duì)數(shù)的真數(shù)0。n （4）由多項(xiàng)表達(dá)式的代數(shù)和構(gòu)成的函數(shù)，其）由多項(xiàng)表達(dá)式的代數(shù)和構(gòu)成的函數(shù)，其 定義域?yàn)楦鞅磉_(dá)式的定義域的交集。定義域?yàn)楦鞅磉_(dá)式的定義域的交集。n （5）分段函數(shù)的定義域?yàn)楦鞫味x域的并集。）分段函數(shù)的定義域?yàn)楦鞫味x域的并集。n （6）應(yīng)用問題的定義域由實(shí)際情況確定。）應(yīng)用問題的定義域由實(shí)際情況確定。.14第一編 微分學(xué) 第第1章章 函數(shù)函數(shù)n2函數(shù)的兩要素函數(shù)的兩要素:定義域和對(duì)應(yīng)規(guī)則定義域和對(duì)應(yīng)規(guī)則n判別兩個(gè)函數(shù)的異同，主要是看定義域和對(duì)應(yīng)判別兩個(gè)函數(shù)的異同，主要是看定義域和對(duì)應(yīng)規(guī)則這兩要素是否相同，與變量取什么字母無規(guī)則這兩要素是否相同，與變量取什

9、么字母無關(guān)。關(guān)。n3函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性n 若：若： ，則為偶函數(shù)，圖形對(duì)稱于，則為偶函數(shù)，圖形對(duì)稱于y軸；軸；n 若：若： ，則為奇函數(shù)，圖形對(duì)稱于，則為奇函數(shù)，圖形對(duì)稱于原點(diǎn)。原點(diǎn)。)()(xfxf)()(xfxf.15第一編 微分學(xué)第第1章章 函數(shù)函數(shù)n4.復(fù)合函數(shù)：復(fù)合函數(shù)： ，其中間變量，其中間變量 的值域部分或全的值域部分或全部包含于部包含于 的定義域中。的定義域中。n5經(jīng)濟(jì)分析中常見函數(shù)：經(jīng)濟(jì)分析中常見函數(shù)：n需求函數(shù)：需求函數(shù)：n供給函數(shù)：供給函數(shù)： n 價(jià)格函數(shù)：，是需求函數(shù)或供給函數(shù)的另一形式。價(jià)格函數(shù)：，是需求函數(shù)或供給函數(shù)的另一形式。n 收入函數(shù)：（收入收入函數(shù)：（

10、收入=銷量銷量?jī)r(jià)格）價(jià)格）n 成本函數(shù)：，成本函數(shù)：， 其中其中 為固定成本。為固定成本。n 稱為平均成本。稱為平均成本。n利潤(rùn)函數(shù)：利潤(rùn)函數(shù)： n 保本點(diǎn)（盈虧平衡點(diǎn)）。保本點(diǎn)（盈虧平衡點(diǎn)）。n返回)(xfy)(xu)(uf)()(qpqqR)()(10qccqc0cqqcqc)()()()()(qCqRqL0c.16第一編 微分學(xué)第第2章章 一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)微分學(xué)n1. 極限極限 n 極限極限 左右極限：左右極限：n 極限存在的充要條件：極限存在的充要條件：n 兩個(gè)重要極限的一般形式：兩個(gè)重要極限的一般形式：n 極限的四則運(yùn)算：若極限的四則運(yùn)算：若 Axf)(limAxfxfAxfx

11、xxxxx)(lim)(lim)(lim0001)()(sinlim0)(xxxexxxxhxhxh)(1)(1lim1lim0)()()(1)(BAlim,limBA )lim(AB)lim(BAlim)0(B.17第一編 微分學(xué)第第2章章 一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)微分學(xué)n若若 為無窮小量為無窮小量 則則 n 無窮?。ù螅┝康牡箶?shù)為無窮大（小）量。無窮小（大）量的倒數(shù)為無窮大（?。┝?。n 無窮小與有界變量的乘積仍為無窮小量。無窮小與有界變量的乘積仍為無窮小量。0lim.18第一編 微分學(xué)第第2章章 一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)微分學(xué)n2函數(shù)連續(xù)性函數(shù)連續(xù)性n 在在 連續(xù)：連續(xù)： n n 在在 處間斷

12、，是指出現(xiàn)下列三種情況之一：處間斷，是指出現(xiàn)下列三種情況之一：n （1）在）在 處無定義。處無定義。n （2）在）在 處極限不存在。處極限不存在。n （3）在）在 處有定義，且處有定義，且 存在，但存在，但 結(jié)論結(jié)論:初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都連續(xù)初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都連續(xù))(xf0 x右連續(xù)左連續(xù))()(lim)()(lim)()(lim000000 xfxfxfxfxfxfxxxxxx)(xf0 x0 x0 x0 x)(lim0 xfxx)()(lim00 xfxfxx.19第一編 微分學(xué)第第2章章 一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)微分學(xué)n3. 導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)與微分n(1)導(dǎo)數(shù)定義：導(dǎo)數(shù)定義： n

13、n 的幾何意義是表示曲線的幾何意義是表示曲線 在在 處的切線斜率，其切處的切線斜率，其切線方程為：線方程為： n（2）可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：）可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：n 可導(dǎo)可導(dǎo) 一定連續(xù)，連續(xù)一定連續(xù)，連續(xù) 不一定可導(dǎo)不一定可導(dǎo) n（3）求導(dǎo)公式（見教材）求導(dǎo)公式（見教材P81），求導(dǎo)法則（見教材），求導(dǎo)法則（見教材P88）n（4）微分：）微分： n（5）二階導(dǎo)數(shù)）二階導(dǎo)數(shù) 的一階導(dǎo)數(shù)的一階導(dǎo)數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為n二階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù) 返回返回 )( xf(x)-x)f(xlim)( 0存在xxfdxdyy0000000)()(lim)()(lim)( 0 xxxfxfxxxxxfxxfxfxxx令)(

14、0 xf)(xfy),(00yx)( 000 xxxfyydxydy)(xfy )( xf)( )(xfxfy.20第一編 微分學(xué)第第3章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用n1. 函數(shù)的單調(diào)性的判別。函數(shù)的單調(diào)性的判別。n若若 在在 內(nèi)有內(nèi)有 ，則，則 在在 內(nèi)單調(diào)內(nèi)單調(diào)增加；增加；n若若 ，則，則 在在 內(nèi)單調(diào)減小。內(nèi)單調(diào)減小。n2. 函數(shù)的極值與最值函數(shù)的極值與最值n極值必要條件：若極值必要條件：若 是可導(dǎo)函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù) 的極值點(diǎn)，則的極值點(diǎn)，則 n充分條件：若充分條件：若 (或不存在或不存在)，且，且 過過 變號(hào)，變號(hào)，n n 由正變負(fù)時(shí)，由正變負(fù)時(shí)， 為極大值為極大值 由負(fù)變正時(shí)，由負(fù)變正時(shí)， 為極小

15、值為極小值)(xfy ba,0)( xf)(xfba,0)( xf)(xfba,0 x)(xf0)( 0 xf0)( 0 xf)( xf0 x)(0 xf)(0 xf0 x0 x.21第一編 微分學(xué)第第3章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用n最值是函數(shù)最大值與最小值的統(tǒng)稱。最值是函數(shù)最大值與最小值的統(tǒng)稱。n n當(dāng)當(dāng) 時(shí)有時(shí)有 ，則，則 為最大值。為最大值。n n當(dāng)當(dāng) 時(shí)有時(shí)有 ，則，則 為最小值。為最小值。, bax,bax)()(0 xfxf)()(0 xfxf)(0 xf)(0 xf.22第一編 微分學(xué)第第3章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用n注意理解極值與最值的一些關(guān)系。注意理解極值與最值的一些關(guān)系。n（1）極值是一

16、個(gè)局部概念，最值是全局的概念，有）極值是一個(gè)局部概念，最值是全局的概念，有唯一性。唯一性。n所以極值不一定是最值。所以極值不一定是最值。n（2）可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn)，但駐點(diǎn)不一定）可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn)，但駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。是極值點(diǎn)。n 如如 , 是駐點(diǎn)但非極值點(diǎn)。是駐點(diǎn)但非極值點(diǎn)。n（3）函數(shù)的極值點(diǎn)也可能在不可導(dǎo)點(diǎn)處出現(xiàn)。）函數(shù)的極值點(diǎn)也可能在不可導(dǎo)點(diǎn)處出現(xiàn)。n 如如 ，在，在 處不可導(dǎo)，但是極小值點(diǎn)。處不可導(dǎo)，但是極小值點(diǎn)。3xy 0 xxy 0 x.23第一編 微分學(xué)第第3章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用n3需求彈性：需求彈性： n其經(jīng)濟(jì)意義是表示某產(chǎn)品價(jià)格其經(jīng)濟(jì)意義是表示某產(chǎn)品價(jià)格

17、提高提高1時(shí)，時(shí)，需求量將會(huì)減少需求量將會(huì)減少n4邊際與邊際分析邊際與邊際分析n 如邊際成本如邊際成本 n 邊際收入邊際收入 n 邊際利潤(rùn)邊際利潤(rùn) n返回)( )(pqpqpEpp%|pE)( )(qcqMC)( )(qRqMR)( )(qLqML.24第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第1章章 不定積分和定積分不定積分和定積分n1、基本概念n原函數(shù)若F(x)=f(x),則F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)。n F(x)+c是f(x)的全體原函數(shù)。（c為任意常數(shù)）n不定積分f(x)的全體原函數(shù)F(x)+c稱為f(x)的不定積分，即：n、基本公式：n n n n cxFdxxf)()( c

18、dx0) 1(111cxdxx.25第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第1章章 不定積分和定積分不定積分和定積分caadxaxxln1cedxexxcxdxx|ln1cxdxsincoscxdxcossin.26第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第1章章 不定積分和定積分不定積分和定積分cxdxxtan2cos1cxdxxcot2sin1)()(| )()(公式LNaFbFabxFdxxfab（牛頓萊布尼茨公式） .27第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第1章章 不定積分和定積分不定積分和定積分n、基本性質(zhì)： dxxfdxxfdxfdxxfdxd)()()()(或

19、cxfxdfcxfdxxf)()()()( 或)0()()(kdxxfkdxxkf常數(shù)dxxgdxxfdxxgxf)()()()(.28第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第1章章 不定積分和定積分不定積分和定積分n變上限積分變上限積分 n 其導(dǎo)數(shù)其導(dǎo)數(shù)n n dttfaxxF)()()()()( xfdxxfaxxFdxxfbadxxfab)()(0)(dxxfaadxxfabkdxxkfab)()(dxxgabdxxfabdxxgxfab)()()()(dxxfcbdxxfacdxxfab)()()(.29第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第1章章 不定積分和定積分不定積

20、分和定積分n、基本積分方法、基本積分方法n（）直接積分法（）直接積分法利用積分基本公式和運(yùn)算性質(zhì)求積分的方利用積分基本公式和運(yùn)算性質(zhì)求積分的方法。法。n 通常是對(duì)被積函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，變成可直接?yīng)用積分基通常是對(duì)被積函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，變成可直接?yīng)用積分基本公式或性質(zhì)計(jì)算積分。本公式或性質(zhì)計(jì)算積分。n（）第一換元積分法（）第一換元積分法即利用即利用“湊微分湊微分”，使湊出的新變量，使湊出的新變量容易求出原函數(shù)的方法。容易求出原函數(shù)的方法。n 即：即： n注：對(duì)于定積分，換元時(shí)要換限。注：對(duì)于定積分，換元時(shí)要換限。n n n n n )()()()()()()(cxFcuFduufxdxfdx

21、xgxu.30第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第1章章 不定積分和定積分不定積分和定積分n常見湊微分形式有：常見湊微分形式有：n （a0）n （a0)(1baxdadx)(212baxdaxdxxddxx21)1(12xddxxxddxxln1.31第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第1章章 不定積分和定積分不定積分和定積分常見湊微分形式有：常見湊微分形式有：xxdedxe)(sincosxdxdx )(cossinxdxdx.32第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第1章章 不定積分和定積分不定積分和定積分n（）分部積分法：（）分部積分法：n n此方法關(guān)鍵是如何

22、恰當(dāng)?shù)卮_定被積函數(shù)的此方法關(guān)鍵是如何恰當(dāng)?shù)卮_定被積函數(shù)的u和和v ，n 一般地，對(duì)于一般地，對(duì)于 , , 等形式等形式 n的積分，應(yīng)選的積分，應(yīng)選u(x)為為 。對(duì)于。對(duì)于 應(yīng)選應(yīng)選u(x)n為為lnx。dxxuxvxvxudxxvxu)( )()()()( )()()(| )()()()(xduxvababxvxuxdvxuabxdxxpnsin)(xdxxpncos)(dxexpxn)()(xpnxdxxpnln)(.33第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第1章章 不定積分和定積分不定積分和定積分n、廣義積分求法：、廣義積分求法：n 存在時(shí)，積分收斂。存在時(shí)，積分收斂。n 存在時(shí)

23、，積分收斂。存在時(shí)，積分收斂。n 右端兩次積分均收斂時(shí)，右端兩次積分均收斂時(shí)，積分才收斂。積分才收斂。n返回dxxfabdxxfaa)(lim)(dxxfabdxxfba)(lim)(dxxfcdxxfcdxxf)()()(.34第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第2章章 積分應(yīng)用積分應(yīng)用n 1. 求已知切線斜率的曲線方程。求已知切線斜率的曲線方程。n若已知曲線若已知曲線 在任一點(diǎn)處的切線斜率為在任一點(diǎn)處的切線斜率為 ，則，則過點(diǎn)過點(diǎn) 的曲線方程為：的曲線方程為：n 其中積分常數(shù)其中積分常數(shù) 由將由將 代入上式確定。代入上式確定。n 2. 求簡(jiǎn)單曲線圍成平面圖形的面積。求簡(jiǎn)單曲線圍成

24、平面圖形的面積。n由曲線由曲線 ， 與與 , 直線，所圍直線，所圍圖形面積圖形面積n n )(xfy )( xf),(00yxdxxfxfy)( )(c),(00yx)(xfy )(xgy ax bx dxxgxfabS| )()(|.35第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第2章章 積分應(yīng)用積分應(yīng)用n3. 奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分性質(zhì)：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分性質(zhì)：n（1）若）若 是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)，則 。n（2）若）若 是偶函數(shù)，則是偶函數(shù)，則 n 4. 由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟(jì)函數(shù)及其增量。由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟(jì)函數(shù)及其增量。n(1)n：)(xf0)(dxxfaa)(xfdxxfad

25、xxfaa)(02)(0)( 0)( )(qdppqpdppqpq.36第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第2章章 積分應(yīng)用積分應(yīng)用n(2) n(3)n n(4) )0(,)( 0)( )(00cccdqqcqdqqcqc其中dttcqqc)( 12dqqRqdqqRqR)( 0)( )(dqqRqqR)( 12cdqqLqqL)( 0)(dqqLqqL)( 12.37第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第2章章 積分應(yīng)用積分應(yīng)用n5. 微分方程：微分方程：n （1）微分方程的階、通解、特解等概念。）微分方程的階、通解、特解等概念。n （2）可分離變量微分方程：）可分離變量微

26、分方程： 的解法的解法n 分離變量：分離變量：n n 兩邊積分：兩邊積分：n n 寫出通解：寫出通解： )()(xgxfy dxxfygdy)()(dxxfygdy)()(cyFyG)()(.38第二編第二編 一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)第第2章章 積分應(yīng)用積分應(yīng)用n（3）一階線性微分方程）一階線性微分方程 的通解公式：的通解公式：返回返回 )()(xQyxpy)()()(cdxexQeydxxpdxxp.39第三編 線性代數(shù)第1章 矩陣n1. 矩陣的概念：矩陣的概念：n 矩陣定義：矩陣定義： n mnmmnnnmijaaaaaaaaaaA212222111211)(.40第三編 線性代數(shù)第1

27、章 矩陣n0矩陣：所有元素全為矩陣：所有元素全為0的矩陣。的矩陣。n同型矩陣：行數(shù)和列數(shù)分別相等的矩陣。同型矩陣：行數(shù)和列數(shù)分別相等的矩陣。n矩陣相等：兩個(gè)同型矩陣的所有對(duì)應(yīng)元素相等。矩陣相等：兩個(gè)同型矩陣的所有對(duì)應(yīng)元素相等。.41第三編 線性代數(shù)第1章 矩陣n2. 矩陣運(yùn)算：矩陣運(yùn)算：n（1）加減法：設(shè)）加減法：設(shè) n則：則： 且滿足交換律和結(jié)合律。且滿足交換律和結(jié)合律。n（2）數(shù)乘矩陣：）數(shù)乘矩陣：n（3）乘法：設(shè)）乘法：設(shè) ， n則則 n其中其中nmijaA)(nmijbB)(nmijijbaBA)(nmijaA)(smijaA)(nsijbB)(nmijcABc)(skkjikijba

28、c1.42第三編 線性代數(shù)第1章 矩陣n特點(diǎn)：特點(diǎn)：n左矩陣的列數(shù)要等于右矩陣的行數(shù)，才能進(jìn)左矩陣的列數(shù)要等于右矩陣的行數(shù)，才能進(jìn)行乘法行乘法n矩陣運(yùn)算乘積的矩陣運(yùn)算乘積的(i,j)元素是左矩陣第元素是左矩陣第i行與右矩行與右矩陣第陣第j列對(duì)應(yīng)元素的乘積之和列對(duì)應(yīng)元素的乘積之和n所得矩陣的行數(shù)是左矩陣的行數(shù)，列數(shù)是右矩所得矩陣的行數(shù)是左矩陣的行數(shù)，列數(shù)是右矩陣的列數(shù)。陣的列數(shù)。.43第三編 線性代數(shù)第1章 矩陣n矩陣乘法滿足結(jié)合律和分配律。矩陣乘法滿足結(jié)合律和分配律。n不滿足交換律：即不滿足交換律：即AB=BA不一定成立，（若滿足不一定成立，（若滿足AB=BA，則稱，則稱A、B可交換）。可交換

29、）。n不滿足消去律：即由不滿足消去律：即由AC=BC且且c0 A=B(當(dāng)當(dāng)c可逆時(shí)，可逆時(shí)，AC=BC A=B)。nA0，B0可能有可能有AB=0。n方陣的冪方陣的冪: ，且滿足，且滿足 。 個(gè)mmAAAAmnnmLkLkAAAAA)( ，.44第三編 線性代數(shù)第1章 矩陣n（）轉(zhuǎn)置：設(shè)（）轉(zhuǎn)置：設(shè) ，則，則 n滿足：滿足： nmijaA)(mnjiTaA)(AATT)(TTTBABA)(TTkAkA)(TTTABAB)(.45第三編 線性代數(shù)第1章 矩陣n）初等行變換：包括下列三種變換：）初等行變換：包括下列三種變換：n 互換矩陣的某兩行?；Q矩陣的某兩行。n 用一個(gè)非零數(shù)用一個(gè)非零數(shù)K乘矩

30、陣的某一行。乘矩陣的某一行。n 用常數(shù)用常數(shù)K乘某一行加到另一行上。乘某一行加到另一行上。n 主要用于對(duì)矩陣施行初等行變換，化為階主要用于對(duì)矩陣施行初等行變換，化為階梯形（或行簡(jiǎn)化階梯形）矩陣，以求矩陣的秩梯形（或行簡(jiǎn)化階梯形）矩陣，以求矩陣的秩(階梯形陣非零行行數(shù)階梯形陣非零行行數(shù))n矩陣的秩矩陣的秩,逆矩陣，線性方程組的解等，要熟逆矩陣，線性方程組的解等，要熟練掌握好。練掌握好。.46第三編 線性代數(shù)第1章 矩陣n. 幾類特殊矩陣：（方陣）幾類特殊矩陣：（方陣）n 單位矩陣單位矩陣主對(duì)角線上元素全是，其余元素全主對(duì)角線上元素全是，其余元素全為的矩陣，記為。為的矩陣，記為。n 數(shù)量矩陣數(shù)量矩

31、陣主對(duì)角線上元素為同一數(shù)，其他元素主對(duì)角線上元素為同一數(shù)，其他元素全為的矩陣。全為的矩陣。n 對(duì)角矩陣對(duì)角矩陣除主對(duì)角線上元素外，其余元素均為除主對(duì)角線上元素外，其余元素均為的矩陣。的矩陣。n 上（下）三角陣上（下）三角陣主對(duì)角線下（上）方元素全為主對(duì)角線下（上）方元素全為的矩陣。的矩陣。n對(duì)稱矩陣對(duì)稱矩陣若若 ，則為對(duì)稱陣。，則為對(duì)稱陣。AAT.47第三編 線性代數(shù)第1章 矩陣n. 逆矩陣：若逆矩陣：若n階方陣滿秩，即秩階方陣滿秩，即秩(A)=n,且且AB=BA=I，則，則A可逆，且可逆，且 。n 求法：求法： n性質(zhì)：性質(zhì)： n n n返回返回BA11AIIA初等行變換AA11)(111)

32、(ABABTTAA)()(11.48第三編 線性代數(shù)第第2章章 線性方程組線性方程組n線性方程組：線性方程組：mnmnmmnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa22112222212111212111.49第三編 線性代數(shù)第第2章章 線性方程組線性方程組n矩陣表示：矩陣表示：n其中：其中： 為系數(shù)矩陣，為系數(shù)矩陣， 為未知量矩陣，為未知量矩陣，n n 為常數(shù)列陣，為常數(shù)列陣，n n 為增廣矩陣。為增廣矩陣。bAx nmijaA)(nxxx1mbbb1)(AbA .50第三編 線性代數(shù)第第2章章 線性方程組線性方程組n求解與判定：求解與判定： 初等行變換初等行變換n n對(duì)于對(duì)于 n對(duì)

33、于對(duì)于n返回）bAA( （階梯形矩陣） 一定有解。秩有非零解（無窮多解）秩解（唯一解）只有nAnAAx)()(00有無窮多解秩唯一解秩秩秩方程有解nAnAAAbbAx)()()()() 0(.51作業(yè)輔導(dǎo)n形成性考核作業(yè)(一)參考答案n形成性考核作業(yè)(二)參考答案n形成性考核作業(yè)(三)參考答案n形成性考核作業(yè)(四)參考答案.52經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.53經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.54經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.55經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.56經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.57經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.58經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考

34、答案.59經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案返回.60經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.61經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.62經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.63經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.64經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.65經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.66經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.67經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案返回.68經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.69經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.70經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.71經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.72經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.73經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核

35、冊(cè)及參考答案.74經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.75經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.76經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案返回.77經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.78經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.79經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.80經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.81經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.82經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.83經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.84經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.85經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案.86經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案返回.87期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)n考核內(nèi)容分為微分學(xué)、積分學(xué)和線性代數(shù)

36、三個(gè)部分，包括n函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分、積分n應(yīng)用、矩陣、線性方程組等方面的知識(shí)n（一）微分學(xué)n1函數(shù)n考核知識(shí)點(diǎn)：n函數(shù)的概念n函數(shù)的奇偶性n復(fù)合函數(shù)n分段函數(shù)n基本初等函數(shù)（不含反三角函數(shù)）和初等函數(shù).88期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)n經(jīng)濟(jì)分析中的幾個(gè)常見函數(shù)n建立函數(shù)關(guān)系式n考核要求：n理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)的兩要素定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)判斷兩函數(shù)是否相同；n掌握求函數(shù)定義域的方法，會(huì)求初等函數(shù)的定義域和函數(shù)值；n掌握函數(shù)奇偶 .89期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)n了解復(fù)合函數(shù)概念，會(huì)對(duì)復(fù)合函數(shù)進(jìn)行分解；n了解分段函數(shù)概念，掌握求分段函數(shù)定義域和函數(shù)值的方法；n知道初等函數(shù)的概念，理解常數(shù)函數(shù)

37、、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)（正弦、余弦、正切和余切）的解析表達(dá)式、定義域、主要性質(zhì)及圖形；n了解需求、供給、成本、平均成本、收入和利潤(rùn)函數(shù)的概念；n會(huì)列簡(jiǎn)單應(yīng)用問題的函數(shù)表達(dá)式n.90期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)n導(dǎo)數(shù)的定義n導(dǎo)數(shù)的幾何意義n導(dǎo)數(shù)基本公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則n復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則n2導(dǎo)數(shù)與微分n考核知識(shí)點(diǎn)：n極限的概念n無窮小量與無窮大量n極限的四則運(yùn)算法則n兩個(gè)重要極限n函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn).91期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)n高階導(dǎo)數(shù)n微分的概念及運(yùn)算法則n考核要求：n知道極限概念（數(shù)列極限、函數(shù)極限、左右極限），知道函數(shù)在某點(diǎn)極限存在的充分必要條件是該點(diǎn)左右極限都存在且相等；n了解無窮小量

38、的概念，了解無窮小量與無窮大量的關(guān)系，知道無窮小量的性質(zhì)；n掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握兩個(gè)重要極限，掌握求簡(jiǎn)單極限的常用方法 .92期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)n了解函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的概念，知道左連續(xù)和右連續(xù)的概念，了解“初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)”的結(jié)論；會(huì)判斷函數(shù)在某點(diǎn)的連續(xù)性，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)；n理解導(dǎo)數(shù)定義，會(huì)求曲線的切線方程，知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；n熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，掌握求簡(jiǎn)單的隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法；n.93期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)n知道微分的概念，會(huì)求函數(shù)的微分；n知道高階導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)n3導(dǎo)數(shù)應(yīng)用n 考核知識(shí)點(diǎn)：n函數(shù)的單調(diào)性n函數(shù)的極值和最大（?。┲祅導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用n.94期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)n考核要求：n掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法；