2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共6題，每小題4分，共24分）1下計(jì)算的結(jié)果是(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 2下圳對(duì)一元二次方程x2+x3=0根的情況的判斯，正確的是(A)有兩個(gè)不村等的實(shí)數(shù)根 (B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(C)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 (D)沒(méi)有實(shí)數(shù)根3下列對(duì)次函數(shù)y= x2x的圖像的描述，正的是(A)開(kāi)口向下 (B)對(duì)稱(chēng)軸是y物 (C)經(jīng)過(guò)原點(diǎn) (D)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分是下降的4據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶(hù)居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類(lèi)的戶(hù)數(shù)依次是27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(A)25和30

2、 (B)25和29 (C)28和30 (D)28和295已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是圖1(A)A=B (B)A=C (C)AC=BD (D)ABBC6如圖1，已知POQ=30°，點(diǎn)A、B在射線OQ：(點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間)，半徑長(zhǎng)為2的A與直線OP相切，半徑長(zhǎng)為3的B與A相交，那么OB的取值范圍是(A)5<OB<9 (B)4<OB<9 (C)3<OB<7 (D)2<OB<7二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)78的立方根是_圖28計(jì)算：(a+1)2a2=_9方程組的解是_10某商品原

3、價(jià)為a元，如果按原價(jià)的八折銷(xiāo)售，那么售價(jià)是_元（用含母a的代數(shù)式表示）11已知反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k1)的圖像有一支在第二象限，那么k的取值范圍是_12某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣(mài)平臺(tái)，已知九年級(jí)200名學(xué)生義賣(mài)所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖2所示，那么2030元這個(gè)小組的組頻率是_13從，這三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為_(kāi)14如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù)，k0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，那么y的值隨x的增大而_(填“增大”或“減小”)15如圖3，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F設(shè)=，=，那么向量用可量、表示為_(kāi)16通

4、過(guò)面出多邊形的對(duì)角線，可以把多邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問(wèn)題如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是_17如圖4，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上如果BC=4， ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_圖4圖3圖5圖618對(duì)于一個(gè)位置確定的圖形，如果它的所有點(diǎn)都在一個(gè)水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形的每條邊都至少有一個(gè)公共點(diǎn)(如圖5)，那么這個(gè)矩形水平方向的邊長(zhǎng)稱(chēng)為該圖形的寬，鉛錘方向的邊長(zhǎng)稱(chēng)為該矩形的高如圖6，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，邊AB水平放置。如果該菱形的高是寬的，那么它的寬的值是_三、解答題

5、(本大題共7題，滿分78分)19(本題滿分10分)解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20(本題滿分10分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=圖721(本題滿分10分，每小題滿分各5分)如圖7，已知ABC中，AB=AC=5，tanABC=(1)求邊AC的長(zhǎng)；(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D求的值22(本題分10分，每小題滿分各5分)一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y(升)駛路程x(千米)之間是圖8一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖8所示(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：(不需要寫(xiě)定義域)(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油在此次行駛過(guò)科中，行駛了500千米時(shí)，司杌發(fā)現(xiàn)

6、離前方最近的加油站有30千米的路程在開(kāi)往該加站的途中，汽車(chē)開(kāi)始提示加油這時(shí)離加油站的路程是多少千米?圖9ABCDEF23(本題滿分12分，每小題各6分)已知：如圖9，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，BEAPDFAP，垂足分別是E、F(1)求證：EF=AEBE；(2)連接BF，如果，求證：EF=EP24(本題滿分12分，第(1)小題滿分3分，笫(2)小題滿分4分，第(3) 小題滿分小題5分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中（如圖10），已知拋物線圖10經(jīng)過(guò)A（1，0）和點(diǎn)B（0，），頂點(diǎn)為C點(diǎn)D在其對(duì)稱(chēng)軸上且位于點(diǎn)C下方，將線段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)90°，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處(1)

7、求這條拋物線的表達(dá)式；(2)求線段CD的長(zhǎng)；(3)將拋物線平移，使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O(shè)、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8，求M的坐標(biāo)25(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，笫(2)小題滿分5分，第(3) 小題滿分小題5分)已知O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E，且ODAC，垂足為點(diǎn)F(1)如圖11，如果AC=BD，求弦AC的長(zhǎng)；(2)如圖12，如果E為弦BD的中點(diǎn)，求ABD的余切值；(3)連接BC、CD、DA，如果BC是O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是O的內(nèi)接正(n+4)邊形的一邊，求ACD的面積ABO備用圖OBACDEF圖12ABC

8、DFEO圖11參考答案一、填空：1C； 2A； 3D； 4C； 5B； 6A二、選擇：72； 82a+1； 9或 ；100.8a； 11k<1； 12；13；14減?。?5； 165400； 17； 18 三、解答題191<x3202021(1) ；（2）22(1) ；（2）10km圖9ABCDEFP23(1)證BAEDAF BE=AF EF=AEAF=AEBE （2）證DAF=BPE，又，且AF=BE，BP=BFEF=EP24(1)拋物線過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（0，）圖10 y=(2) y=，頂點(diǎn)C（2，），對(duì)稱(chēng)軸：x=2依題意設(shè)D（2，m）（m<2）CD=DP=m，得D（m，m）代入拋物線解析式后： m = m1=，m2=（舍），CD=2；（3）平移拋物線使C與原點(diǎn)重合，即：將拋物線向左平移2個(gè)單位，然后向下平移個(gè)單位，故點(diǎn)P（4，）平移后得到點(diǎn)E（2，2）DEy軸，DEOM以O(shè)、D、E、M為頂點(diǎn)的平行四邊形是或梯形設(shè)DE交x軸于點(diǎn)H，則OH=2S四邊形=（OM+DE）OH=（OM+）×2=8，OM=OBACDEF圖12點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，）或（0，）25(1)連接OC，可證AD=CD=BC 從而AC=2AF=（2）連接OE，可證ABEAEOAE2=AO·AB=2，AE=，cotABD=（3）因?yàn)锳D=