菱形的定義和性質優(yōu)質課教案

1、18.2.2 菱形的定義和性質教學目標： 1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系 2理解并掌握菱形的定義及性質1、2；會用這些性質進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積教學重難點： 重點：菱形的性質。 難點：菱形的性質的靈活運用。教具學具： 教具準備：PPT，長方形紙片，剪刀，三角板，導學案，彩色粉筆。 學具準備：長方形紙片，剪刀，直尺。教學過程：一、模型演示 引出菱形定義（2分鐘）（1）模型演示平行四邊形，并提問：你認識這個圖形嗎？平行四邊形（2）當它的某一個角變成90時得到什么圖形？ 矩形 （3） 觀察平行四邊形的一組鄰邊它們長度相等嗎？如果讓這組鄰邊長度相等又會得 到什么圖形呢？ 學

2、生猜測可能會得到菱形，教師演示把平行四邊形變形為菱形的過程. 好，那么本節(jié)課我們繼續(xù)探究菱形.（板書課題18.2.2菱形的定義和性質）（4）學生齊讀學習目標【設計意圖】 設置情境，激發(fā)興趣，然后再讀學習目標，使學生明確探究方向。二、自主學習與合作探究（自學15分鐘，上臺板書3分鐘，講解質疑補充10分鐘）認真學習課本第55頁到第56頁，用彩筆畫出概念和性質，標注疑難點。ADBC（1） 菱形的定義: 有一組 鄰邊相等 的平行四邊形叫做菱形。強調：前提是什么？ 滿足什么條件？菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質。 符號語言： 四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC 四邊形ABCD是菱形

3、?！驹O計意圖】明確菱形概念及符號語言，強調菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質。（二）將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開如右圖. 此圖形是什么圖形？你知道為什么嗎？從中你有什么發(fā)現(xiàn)？【設計意圖】可以通過“折紙”的方式得出菱形邊、角、對角線的性質在進行理論證明，這樣設計會更巧妙，過程也會更具有趣味性，同時也能得出菱形的對稱性。為后面做好鋪墊。（3） 猜想猜想一（對稱性） 菱形是軸對稱圖形么？ ，有幾條對稱軸？是什么？猜想二 （邊） ADBC驗證：已知：四邊形ABCD是菱形 求證：AB=BC=CD=AD 證明：猜想三（對角線） ABDC 驗證：已知：菱形ABCD

4、的對角線相交于點O 求證：（1)ACBD （2）AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC（四）性質性質1 符號語言 性質2 符號語言 【設計意圖】引導學生經歷猜想，動手驗證， 營造一種完全開放式的探究氛圍，在這個過程教師由“引導者”變?yōu)椤榜雎犝摺保瑢W生的主體地位得到充分發(fā)揮，全憑學生自己的能力去完成猜想和證明，證明的過程自主探究出菱形的特殊性,提升學生幾何思維能力和數(shù)學表達能力.1、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的面積。CABDOADBE方法一S菱形ABCD = 方法二CS菱形ABCD = 拓展：在任意四邊形ABCD中，對角線ACBD ，且AC=18,BD

5、=10。求四邊形ABCD的面積是多少時。也能用此種方法。2.如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m， ABC60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2 ） 【設計意圖】及時練習，加深對菱形性質的掌握三、達標測評（10分鐘）1.填寫理由ABDCO 四邊形ABCD是菱形， ADBC，ABCD ( ) AB=BC=CD=DA ( ) OA=OC，OB=OD ( ) ACBD ( )PEEABDCOFE ADB=CDB=ABD=CBD =ADC=ABC ( )2.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.3.如圖|；點P為菱形ABCD對角線一點，PE垂直于AB于點E,PF垂直于BC于點F,PF=3cm,則PE= .ACBD4如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線AC長10cm。求（1）對角線BD的長度；（2）菱形ABCD的面積5已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，BE=DF求證：AEF=AFE 【設計意圖】分層教學，讓不同層次的學生皆有收獲四、知識小結（暢談收獲）3分鐘1個定義：2個公式：3個特性：邊，角，對角線ABDCOABDCO1、 菱形性質 邊： 角： 對角線： 對稱性 ：五、板書： 18.2.2 菱形的定義和性質2、 菱形定義有一組