清華大學(xué)電路原理電路原理skjappt課件

1、第五講第五講（總第四十七講）（總第四十七講）用三要素法分析一階電路用三要素法分析一階電路脈沖序列作用下的脈沖序列作用下的RCRC電路電路 trrtrtr e)0()0()()(SS 時時間間常常數(shù)數(shù)初初始始值值穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)解解三三要要素素 )0( )(S rtr一階電路的數(shù)學(xué)描述是一階微分方程一階電路的數(shù)學(xué)描述是一階微分方程 , 其解的一般形式為其解的一般形式為 tAtrtrtrtr e)()()()(StS令令 t = 0+Arr )0()0( S則則)0()0(S rrA)( e)()0()()(直直流流激激勵勵 trrrtr 用三要素法分析一階電路用三要素法分析一階電路例例1.V2)0()0

2、( CCuuV667. 01122)( Cus2332 CR等等 )0(V33. 1667. 0)667. 02(667. 05 . 05 . 0 teeuttC知：知： t=0時合開關(guān)時合開關(guān)S。 求求 換路后的換路后的uC(t) 。解解tuC (V)20.66701A213F+uC S例例2.知：電感無初始儲能知：電感無初始儲能 t = 0 時合時合 S1 , t =0.2s時合時合S2。0 t 0.2sA2)(s2 . 00)0(1 ii A5)(s 5 . 0 A26. 1)2 . 0(2 ii A26. 1e22)2 . 0(2 . 05 iAe74. 35)()2 . 0(2 tt

3、i解解i10V1HS1(t=0) S2(t=0.2s)32求換路后的電感電流求換路后的電感電流i(t)。it (s)0.25(A)1.2620例例3. 知知: u(t)如圖示如圖示 , iL(0)= 0 。求求: iL(t) , 并畫波形并畫波形 .解解0 t 1 iL(0+)=0 t 0 iL(t)=0 iL()=1AiL(t) = 1et / 6 A =5/ (1/5)=6 su(t)12120t (s)(V)+u(t)155HiL方法一：用分段函數(shù)表示方法一：用分段函數(shù)表示+1V155HiL1 2iL(1+)= iL(1-)= 1e1/ 6 =0.154 AiL()=2A =6 siL(

4、t) = 0.437 e ( t 2 )/ 6 A+2V155HiL155HiL tttttitttL2 Ae437. 021 Ae846. 1210 Ae10 0)(6/ )2(6/ )1(6/ u(t)= (t)+ (t1)2 (t2) (t)(1 e t / 6) (t) (t 1)(1e( t1) / 6 ) (t1) 2 (t 2) 2(1 e ( t 2) / 6 ) (t 2)iL(t) = (1 e t / 6) (t)+ (1e( t1) / 6 ) (t1)2(1e( t 2) / 6 ) (t2) A00.1540.43712t (s)iL(t) (A)解法二：用全時間域

5、函數(shù)表示解法二：用全時間域函數(shù)表示(疊加疊加)u(t)12120t (s)(V)脈沖序列作用下的脈沖序列作用下的RCRC電路電路多次換路多次換路+uR-R+ uC -放電電路放電電路RCuSuRuCiuC(0-)=0T2Tt0USuS充電電路充電電路0T : 電容充電容充電電T2T : 電容放電電容放電tT2T3TuC一、一、 T RCuSuRuCiuC(0-)=0+uR-R+ US -放電電路放電電路過渡過程在半個周期過渡過程在半個周期 (T )內(nèi)結(jié)束內(nèi)結(jié)束由三要素法得由三要素法得)0(Tt )e1( SRCtCUu )2(TtT RCTtCUu Se變化曲線為變化曲線為（1） uC的變化規(guī)

6、律的變化規(guī)律0 t TT t 放電幅值放電幅值當(dāng)充電幅值當(dāng)充電幅值 = 放電幅值時，進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。放電幅值時，進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。二、二、 T = 設(shè)設(shè)US=100VT2T3T4T5T6T7T8TtUS00 t TRCtCUUUu e )(S1ST t 2TRCTtCUu e2t = Tt = 2TRCTTUU 2 21e可解出可解出U1，U2 TTUU2 - S2e-1e1 當(dāng)當(dāng)US=100V，T = 時解得時解得U2=73.2V， U1=27V TTTUU2 - S1e-1e )e1( RCTUUUU S1S2e )( 穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解tT2T3TUSU2U10暫態(tài)解暫態(tài)解 tCAu e 由初值由初值 uC(0) = 0 定系數(shù)定系數(shù) A1UA 0S1S ee )(0 tttAUUU 穩(wěn)態(tài)解一般形式穩(wěn)態(tài)解一般形式2nT t (2n+1)T(2n+1)T t (2n+2)TRCnTtCUUUu2S1Se )( n = 0，1，2，3.RCTntCUu)12(2e CCCuuu 全解全解-U1U1U2全響應(yīng)全響應(yīng)RCnTtC