ch10含互感的電路ppt課件

1、第十章第十章 具有耦合電感電路具有耦合電感電路 10-1 10-1 互感互感 10-2 10-2 含有耦合電感電路的計(jì)算含有耦合電感電路的計(jì)算 10-3 10-3 空心變壓器和理想變壓器空心變壓器和理想變壓器章節(jié)內(nèi)容章節(jié)內(nèi)容10-4 10-4 變壓器的電路模型變壓器的電路模型10-1 互感互感一、一、 自感和自感電壓自感和自感電壓線性電感線性電感iL iutiLudd (self-inductance coefficient)自感系數(shù)自感系數(shù)電感元件是線圈的電路模型。電感元件是線圈的電路模型。通電線圈的磁通鏈通電線圈的磁通鏈與電流與電流i成正比成正比:二、二、 互感和互感電壓互感和互感電壓+u

2、11+u21i1 11 21N1N2當(dāng)線圈當(dāng)線圈1中通入電流中通入電流i1時(shí)，在線圈時(shí)，在線圈1中產(chǎn)生磁通中產(chǎn)生磁通(magnetic flux)，同時(shí)，有部分磁通穿過臨近線圈，同時(shí)，有部分磁通穿過臨近線圈2。當(dāng)。當(dāng)i1為時(shí)變電流時(shí)，磁通也將隨時(shí)間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)為時(shí)變電流時(shí)，磁通也將隨時(shí)間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。生感應(yīng)電壓。u11稱為自感電壓，稱為自感電壓，u21稱為互感電壓。稱為互感電壓。 當(dāng)兩個(gè)線圈的磁通相互交鏈時(shí)，稱為兩個(gè)線圈有耦合關(guān)當(dāng)兩個(gè)線圈的磁通相互交鏈時(shí)，稱為兩個(gè)線圈有耦合關(guān)系。有耦合關(guān)系兩個(gè)線圈稱為耦合電感或互感元件系。有耦合關(guān)系兩個(gè)線圈稱為耦合電感或互感元件

3、。+u11+u21i1 11 21N1N2tNtutNtudd dd dddd21221211111111 當(dāng)當(dāng)i1、u11、u21方向與方向與 符合右手螺旋定那么時(shí)，符合右手螺旋定那么時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律： ：磁鏈：磁鏈 (magnetic linkage)， =N 當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈空心線圈)時(shí)，時(shí)，11、22與與i1成正比。成正比。 dddd : dddd1212121111111tiMtutiLtu 互感電壓互感電壓自感電壓：自感電壓：。為自感系數(shù)，單位亨為自感系數(shù)，單位亨稱稱，H)( 11111LiL ）。的的互互

4、感感系系數(shù)數(shù)，單單位位亨亨（對(duì)對(duì)線線圈圈為為線線圈圈稱稱，H21 2112121MiM +u11+u21i1 11 21N1N2+u12+u22i2 12 22N1N2)( dddd dd:)( dd dddd:2222222222222212122121211212iLtiLtNtuiMtiMtNtu 自感電壓自感電壓互感電壓互感電壓可以證明：可以證明：M12= M21= M。同理，當(dāng)線圈同理，當(dāng)線圈2中通電流中通電流i2時(shí)會(huì)產(chǎn)生磁通時(shí)會(huì)產(chǎn)生磁通22，12 。 i2為時(shí)變時(shí)，線圈為時(shí)變時(shí)，線圈2和線圈和線圈1兩端分別產(chǎn)生感應(yīng)電壓兩端分別產(chǎn)生感應(yīng)電壓u22 ， u12 。當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流

5、時(shí)，每個(gè)線圈兩端的電壓均當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流時(shí)，每個(gè)線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓：包含自感電壓和互感電壓：tiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111 在正弦交流電路中，其相量方式的方程為在正弦交流電路中，其相量方式的方程為22122111 jjjj ILIMUIMILU 互感的性質(zhì)互感的性質(zhì)從能量角度可以證明，對(duì)于線性電感從能量角度可以證明，對(duì)于線性電感 M12=M21=M互感系數(shù)互感系數(shù) M 只與兩個(gè)線圈的幾何尺寸、匝數(shù)只與兩個(gè)線圈的幾何尺寸、匝數(shù) 、 相互位置相互位置 和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)，如其他條件不變時(shí)，有和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率

6、有關(guān)，如其他條件不變時(shí)，有M N1N2 L N2 耦合系數(shù)耦合系數(shù) (coupling coefficient)k：k 表示兩個(gè)線圈磁耦合的嚴(yán)密程度。表示兩個(gè)線圈磁耦合的嚴(yán)密程度。全耦合全耦合: F s1 =Fs2=021defLLMk 即即 F11= F21 ，F(xiàn)22 =F121 , , , 2122121122121121212212222211111k LLMLLMM iNMiNMiNLiNL可以證明，可以證明，k1。三、互感線圈的同名端三、互感線圈的同名端具有互感的線圈兩端的電壓包含自感電壓和互感電具有互感的線圈兩端的電壓包含自感電壓和互感電壓。自感電壓和互感電壓表達(dá)式的符號(hào)與參考方向

7、和線壓。自感電壓和互感電壓表達(dá)式的符號(hào)與參考方向和線圈繞向有關(guān)。對(duì)自感電壓，當(dāng)圈繞向有關(guān)。對(duì)自感電壓，當(dāng)u, i u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向，取關(guān)聯(lián)參考方向，其表達(dá)式為其表達(dá)式為: : dddd dd 111111111tiLtNtu 對(duì)線性電感，用對(duì)線性電感，用 u,i 描畫其特性，當(dāng)描畫其特性，當(dāng) u,i 取關(guān)聯(lián)方向時(shí)，取關(guān)聯(lián)方向時(shí)，符號(hào)為正；當(dāng)符號(hào)為正；當(dāng) u,i 為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，符號(hào)為負(fù)。為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，符號(hào)為負(fù)。 上式闡明，對(duì)于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上上式闡明，對(duì)于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只需參考方向確定了，其數(shù)學(xué)描畫便可容易地寫出，的，只需參考方向確定了，其數(shù)學(xué)描

8、畫便可容易地寫出，可不用思索線圈繞向?？刹挥盟妓骶€圈繞向。i1u11對(duì)互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的的電流在另一線圈上，對(duì)互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號(hào)，就必需知道兩個(gè)線圈的繞向。這在因此，要確定其符號(hào)，就必需知道兩個(gè)線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。電路分析中顯得很不方便。+u11+u21i1 11 0N1N2+u31N3 stiMutiMudd dd1313112121 引入同名端可以處理這個(gè)問題。引入同名端可以處理這個(gè)問題。同名端：當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端同名端：當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子流入子流入 ，其所產(chǎn)生的磁場相互加強(qiáng)時(shí)，那么，其所產(chǎn)

9、生的磁場相互加強(qiáng)時(shí)，那么這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為同名端。這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為同名端。 * 同名端闡明了線圈的相互繞法關(guān)系。同名端闡明了線圈的相互繞法關(guān)系。確定同名端的方法：確定同名端的方法：(1) 當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入(或流出或流出)時(shí)，兩時(shí)，兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場相互加強(qiáng)。個(gè)電流產(chǎn)生的磁場相互加強(qiáng)。 i1122*112233* 例例.留意：線圈的同名端必需兩兩確定。留意：線圈的同名端必需兩兩確定。確定圖示電路的同名端確定圖示電路的同名端 同名端的實(shí)驗(yàn)測定：同名端的實(shí)驗(yàn)測定：i1122*R SV+電壓表正偏。電壓表正偏。0 , 0 22 dtdiMudtdi當(dāng)閉

10、合開關(guān)當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，時(shí)，i添加，添加， 當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判別。定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判別。(2) 當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí)，將當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí)，將會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。/一線圈的一線圈的電流從同名端流入時(shí)，在另一線圈相應(yīng)同名端將會(huì)產(chǎn)電流從同名端流入時(shí)，在另一線圈相應(yīng)同名端將會(huì)產(chǎn)生互感電壓的高電位。生互感電壓的高電位。當(dāng)斷開當(dāng)斷開S時(shí)，如何斷時(shí)，如何斷定？定？四、由同名端及四、

11、由同名端及u,iu,i參考方向確定互感線圈的特性方程參考方向確定互感線圈的特性方程 有了同名端，以后表示兩個(gè)線圈相互作用，就不再有了同名端，以后表示兩個(gè)線圈相互作用，就不再思索實(shí)踐繞向，而只畫出同名端及參考方向即可。思索實(shí)踐繞向，而只畫出同名端及參考方向即可。(參參考前圖，標(biāo)出同名端得到下面結(jié)論考前圖，標(biāo)出同名端得到下面結(jié)論)。tiMudd121 tiMudd121 i1*u21+Mi1*u21+MtiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2M*L1L2+_u1+_u2i2Mi1tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212

12、 時(shí)域方式：時(shí)域方式： i22111jjIMILU 2212jjILIMU *j L1j L2+_j M1 U+_2 U1 I2 I在正弦交流電路中，其相量方式的方程為在正弦交流電路中，其相量方式的方程為留意：留意：有三個(gè)線圈，相互兩兩之間都有磁耦合，每對(duì)耦有三個(gè)線圈，相互兩兩之間都有磁耦合，每對(duì)耦合線圈的同名端必需用不同的符號(hào)來標(biāo)志。合線圈的同名端必需用不同的符號(hào)來標(biāo)志。(1) 一個(gè)線圈可以不止和一個(gè)線圈有磁耦合關(guān)系；一個(gè)線圈可以不止和一個(gè)線圈有磁耦合關(guān)系；(2) 互感電壓的符號(hào)取決于：互感電壓的符號(hào)取決于：同名端；同名端；參考方向參考方向互感景象的利與弊：互感景象的利與弊：利利 變壓器：信

13、號(hào)、功率傳送變壓器：信號(hào)、功率傳送弊弊 干擾干擾 , 合理布置線圈相互位置減少互感作用。合理布置線圈相互位置減少互感作用。五、互感線圈的串聯(lián)和并聯(lián)五、互感線圈的串聯(lián)和并聯(lián)一、互感線圈的串聯(lián)一、互感線圈的串聯(lián)1. 順串順串tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211 MLLLRRR2 2121 i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+2. 反串反串MLLLRRR2 2121 i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21

14、212211 )(2121LLM 互感不大于兩個(gè)自感的算術(shù)平均值?；ジ胁淮笥趦蓚€(gè)自感的算術(shù)平均值。02 21 MLLL* 順接一次，反接一次，就可以測出互感：順接一次，反接一次，就可以測出互感：4反反順順LLM * 全耦合全耦合 21LLM 221212121)(22LLLLLLMLLL當(dāng)當(dāng) L1=L2 =M時(shí)時(shí) , 4M 順接順接0 反接反接L=3、互感的丈量方法：、互感的丈量方法：MLLL2 21 順順MLLL2 21 反反4、相量圖畫法：、相量圖畫法：在正弦鼓勵(lì)下：在正弦鼓勵(lì)下： I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U I 1IR 1jIL jIM 2IR

15、 2jIL jIM1 U2 U U相量圖：相量圖：(a) 正串正串(b) 反串反串*1 U+R1R2j L1+j L22 Uj M U I )(j)(2121IMLLIRRU+21. 同名端在同側(cè)同名端在同側(cè)tiMtiLudddd211 tiMLLMLLudd2)(21221 0 2)(21221 MLLMLLLeqi = i1 +i2 解得解得u, i的關(guān)系：的關(guān)系：二、互感線圈的并聯(lián)二、互感線圈的并聯(lián)*Mi2i1L1L2ui+tiMtiLudddd122 故故21LLM 互感小于兩元件自感的幾何平均值?；ジ行∮趦稍愿械膸缀纹骄?。0 2)(21221 MLLMLLLeq2. 同名端在異

16、側(cè)同名端在異側(cè)tiMtiLudddd211 tiMLLMLLudd2)(21221 0 2)(21221 MLLMLLLeqi = i1 +i2 解得解得u, i的關(guān)系：的關(guān)系：*Mi2i1L1L2ui+tiMtiLudddd122 一、互感消去法一、互感消去法1. 去耦等效去耦等效(兩電感有公共端兩電感有公共端)*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1M) I1 I2 I123j (L2M)j M21113 jj IMILU12223 jj IMILU21 III整理得整理得 j)(j1113IMIMLU j)(j2223IMIMLU(a) 同名端接在一同同名端接在一同21

17、III10-2 含有耦合電感電路的計(jì)算含有耦合電感電路的計(jì)算*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1+M) I1 I2 I123j (L2+M)j (-M)21113 jj IMILU12223 jj IMILU21 III整理得整理得 j)(j1113IMIMLU j)(j2223IMIMLU(b) 非同名端接在一同非同名端接在一同21 III 上面方法同樣適宜于兩個(gè)互感線圈所在的支路上面方法同樣適宜于兩個(gè)互感線圈所在的支路有兩個(gè)公共節(jié)點(diǎn)情況有兩個(gè)公共節(jié)點(diǎn)情況*Mi2i1L1L2+_uidtdiMdtdiLu211 dtdiMdtdiLu122 dtdiMdtdiML 11)

18、(dtdiMdtdiML 22)(畫等效電路畫等效電路i2 = i - i1i2i1L1-ML2-M+_uiMi1 = i - i2同名端接在一同同名端接在一同同理可推得同理可推得*L1L2ML1+ML2+M-M-M非同名端接在一同非同名端接在一同j L11 I2 Ij L2+2 j IM1 j IM+2 U+1 U*j L11 I2 Ij L2j M+2 U+1 U2. 受控源等效電路受控源等效電路2111 jj IMILU1222 jj IMILU兩種等效電路的特點(diǎn)：兩種等效電路的特點(diǎn)：(1) 去耦等效電路簡單，等值電路與參考方向無關(guān)，但去耦等效電路簡單，等值電路與參考方向無關(guān)，但必需有公

19、共端；必需有公共端；(2) 受控源等效電路，與參考方向有關(guān)，不需公共端。受控源等效電路，與參考方向有關(guān)，不需公共端。例例 1、知電路如圖，求入端阻抗、知電路如圖，求入端阻抗 Z=?法一：端口加壓求流略法一：端口加壓求流略法二：去耦等效法二：去耦等效*L1L2MRCL1-ML2 -MMRC有互感的電路的計(jì)算仍屬正弦穩(wěn)態(tài)分析，前面引見有互感的電路的計(jì)算仍屬正弦穩(wěn)態(tài)分析，前面引見的相量分析的的方法均適用。只需留意互感線圈上的電的相量分析的的方法均適用。只需留意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。含有耦合互感電路的計(jì)算含有耦合互感電路的計(jì)算分析舉例分析舉例

20、M12+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3I支路電流法：支路電流法：1333321111SUIRILjIMjILjIR 2333312222SUIRILjIMjILjIR 213III 例例 2、列寫以下圖電路的方程。、列寫以下圖電路的方程。M12+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3IaIbI回路電流法：回路電流法：1333311 )()(SbaUILjRILjRLjR bIMj 2333322 )()(SabUILjRILjRLjR aIMj (1) 不思索互感不思索互感(2) 思索互感思索互感留意留意: 互感線圈的互感電壓的表示式及正負(fù)號(hào)。互感線圈的

21、互感電壓的表示式及正負(fù)號(hào)。含互感的電路，直接用節(jié)點(diǎn)法列寫方程不方便。含互感的電路，直接用節(jié)點(diǎn)法列寫方程不方便。例例 3.1I2I3IM12+_+_1SU2SU* M23M31L1L2L3R1R2R3S133223131333312121111 )jj j ( )jj j ( UIRIMIMILIMIMILIRS233223131333231122222 )jj j ( )jj j ( UIRIMIMILIMIMILIR支路法：支路法：321 III12S1331332231213111 )j j( )jj ()j j( UIMLRIMMIMLRS2323332232211312 )j j( )

22、j j()jj ( UIMLRIMLRIMM整理，得整理，得321 III1I2I3IM12+_+_1SU2SU* M23M31L1L2L3R1R2R312M12+_+_1SU2SU* M23M31L1L2L3R1R2R3bIaI回路法：回路法：12331313112333311)()(SbababbaUIMjIMjIMjIMjIMjILjRIRLjLjR 22331232312333322)()(SbabaaabUIMjIMjIMjIMjIMjILjRIRLjLjR S1b23311233a333111 )jjj j( ) jj2 j( UIMMMLRIRLMLR2Sb332322a2331

23、1233 ) jj2 j( )jjj j( UIRLMLRIMMMLRM12+_+_1SU2SU* M23M31L1L2L3R1R2R3bIaI整理得整理得:此題可先作出去耦等效電路此題可先作出去耦等效電路(一對(duì)一對(duì)消一對(duì)一對(duì)消) ，再列方程，再列方程: M12* M23M13L1L2L3* M23M13L1M12L2M12L3+M12L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23。則則三三個(gè)個(gè)電電感感均均為為，；若若MLMMMMLLLL 312312321M+_+_SUocU L1L2R1R2。

24、計(jì)算開路電壓計(jì)算開路電壓 OCU例例4: 知知:,6 , 6 , 5 , 102121VURRMLLS 求其戴維南等效電路。求其戴維南等效電路。+_ocUZ1+1U+2UIRIMjUUUOC221 AjRLjRUIS8 .39384. 08 .3962.1506101206211 Vj038 .39384. 0)56( IM L1L2R1R20I+_0U求內(nèi)阻：求內(nèi)阻：Zi1加壓求流：列回路電流方程加壓求流：列回路電流方程aIbI0)(2121 bbaIMjIRILjRR0222)(UIMjIRILjRaab 2 .6808. 85 . 73,5 . 730000jIUZjUIIibM L1L

25、2R1R22去耦等效：去耦等效：R1R2ML 1ML 2M 2 .6808. 85 . 735 . 2352565)56()56()56)(56(5)()()(2112112jjjjjjjjjjMjRMLjRMjRMLjRMLjZi*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jXS2111 j-)j( UIMILR0)j(j2221 IZLRIM一、空心變壓器：一、空心變壓器：222111Sin22211S1)( )( ZMZIUZZMZUI Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)1 I+S UZ11222)(ZM原邊等效電路原邊等效電路原邊、付邊回路

26、總阻抗原邊、付邊回路總阻抗10-3 10-3 空心變壓器和理想變壓器空心變壓器和理想變壓器lllXRXRXMXRRMXRMZMZjjj)(22222222222222222222222222222 Zl= Rl+j Xl：副邊對(duì)原邊的引入阻抗。：副邊對(duì)原邊的引入阻抗。引入電阻引入電阻 2222222222XRRMRl引入電抗引入電抗 2222222222XRXMXl負(fù)號(hào)反映了付邊的感負(fù)號(hào)反映了付邊的感性阻抗反映到原邊為性阻抗反映到原邊為一個(gè)容性阻抗一個(gè)容性阻抗11in2 , , 0ZZI 即副邊開路即副邊開路當(dāng)當(dāng)*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX1 I+S UZ1

27、1222)(ZM原邊等效電路原邊等效電路這闡明了副邊回路對(duì)初級(jí)回路的影響可以用引入阻抗這闡明了副邊回路對(duì)初級(jí)回路的影響可以用引入阻抗來思索。從物理意義講，雖然原副邊沒有電的聯(lián)絡(luò)，但來思索。從物理意義講，雖然原副邊沒有電的聯(lián)絡(luò)，但由于互感作用使閉合的副邊產(chǎn)生電流，反過來這個(gè)電流由于互感作用使閉合的副邊產(chǎn)生電流，反過來這個(gè)電流又影響原邊電壓電流。又影響原邊電壓電流。從能量角度來說從能量角度來說 :不論變壓器的繞法如何，不論變壓器的繞法如何，恒為正恒為正 , 這表示電路電阻吸收功率，這表示電路電阻吸收功率，它是靠原邊供應(yīng)的。它是靠原邊供應(yīng)的。2222222222XRRMRl 電源發(fā)出有功電源發(fā)出有功

28、 = 電阻吸收有功電阻吸收有功 = I12(R1+Rl)I12R1 耗費(fèi)在原邊；耗費(fèi)在原邊；I12Rl 耗費(fèi)在付邊，由互感傳輸。耗費(fèi)在付邊，由互感傳輸。1122211S2222211S2)(1j)(j ZMZZUMZZMZUMI 同樣可解得：同樣可解得：2 I+oc UZ22112)(ZM11Soc jZUMU 112)(ZM原邊對(duì)副邊的引入阻抗。原邊對(duì)副邊的引入阻抗。副邊吸收的功率：副邊吸收的功率：2222222221222222RXRIMRI 2212jZIMI 22222212 XRMII 空心變壓器副邊的等效電路，同樣可以利用戴維南定理求得?？招淖儔浩鞲边叺牡刃щ娐?，同樣可以利用戴維南

29、定理求得。副邊等效電路副邊等效電路副邊開路時(shí)，原邊電副邊開路時(shí)，原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。例例a： 知知 US=20 V ,副邊對(duì)原邊引入阻抗副邊對(duì)原邊引入阻抗 Zl=10j10.求求: ZX 并求負(fù)載獲得的有功功率并求負(fù)載獲得的有功功率.101010j42222jZZMZXl 8 . 9 j2 . 0102 . 02 . 010200)1010(41010104 jjjjjjZX此時(shí)負(fù)載獲得的功率：此時(shí)負(fù)載獲得的功率： W101010202 lRRPP）（引引 W104 , *2S11 RUPZZl實(shí)踐是最正確匹配：實(shí)踐是最正確匹配：解：解：*j102 Ij10j

30、2+S U10ZX+S U10+j10Zl=10j10例例b： L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s,V 0115o sU. , :21II求求法一：回路法略。法一：回路法略。 法二：空心變壓器原邊等效電路。法二：空心變壓器原邊等效電路。4 .1130j20j1111 LRZ 85.18+08.42=j+=2222jLRRZL 8188422 )1 .24(3 .4621 .2411.46146o2222.-jZXZMlA)9 .64(111. 09 .642 .104001156 .9

31、4144201158 .1884224 .1130200115o11S1 jjjZZUIl*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2RL1 I+S UZ11222)(ZM2 I+oc UZ22112)(ZM又解：副邊等效電路又解：副邊等效電路VjjjLjRUMjIMjUSOC085.14 906 .113001151464 .1130200115146 111 85.18906 .1130213164 .113020146)(2112jjZMAjjUIOC0353. 008.42085.1485.1808.425 .182 AjjZIMjI1351. 01 .2411.461 .25

32、2 .1685.1808.429 .64111. 01462212 2111 j j IMILU1222 j j IMILU*j L11 I2 Ij L2j M+2 U+1 UMILUIj j2221 21222211j)j(UMLIMILUMLU 1, : 21kLLM全耦合時(shí))( 2222122221NLUnUNNULMULL 二、全耦合變壓器二、全耦合變壓器 (transformer)221121 112211 22 N1N2當(dāng)當(dāng)L1 ,M, L2 ，L1/L2 比值不變比值不變 (磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率m ) , 那那么有么有三、三、 理想變壓器理想變壓器 (ideal transformer)

33、： 21UnU 211InI *1 I2 I+2 U+1 Un : 1 21UnU 211221222111InLjUIMjLjUMnjMjILjUI 全耦合變壓器的電壓、電流關(guān)系：全耦合變壓器的電壓、電流關(guān)系：理想變壓器的元件特性理想變壓器的元件特性理想變壓器的電路模型理想變壓器的電路模型212121LLLMMLNNn ZnIUnInUnIU22222211)( /1 (a) 阻抗變換性質(zhì)阻抗變換性質(zhì) 理想變壓器的性質(zhì)：理想變壓器的性質(zhì)：*1 I2 I+2 U+1 Un : 1Z1 I+1 Un2Z (b) 功率性質(zhì)：功率性質(zhì)： 理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此無記憶作用。理想變壓器的特

34、性方程為代數(shù)關(guān)系，因此無記憶作用。 21nuu 211ini *+n : 1u1i1i2+u20)(111112211 niuniuiuiup由此可以看出，理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，由此可以看出，理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳送信號(hào)和能量的作用。在電路中只起傳送信號(hào)和能量的作用。 21UnU 211221222111InLjUIMjLjUMnjMjILjUI 全耦合變壓器的電路模型全耦合變壓器的電路模型:1Lj 21In *1 I2 I+2 U+1 Un : 1理想變壓器理想變壓器2Lj *1 I2 I+2 U+1 Un : 1理想變壓器理想變壓器例例1.知電源內(nèi)阻知電源內(nèi)阻

35、RS=1k，負(fù)載電阻，負(fù)載電阻RL=10。為使。為使RL上獲得最大功率，求理想變壓器的變比上獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。* *n : 1RL+uSRSn2RL+uSRS當(dāng)當(dāng) n2RL=RS時(shí)匹配，時(shí)匹配，即即10n2=1000 n2=100， n=10 .例例2.1 I2 I*+2 U+1 U1 : 1050+V010o 1 .2 U求求方法方法1：列方程：列方程 10121UU 2110II o110101 UI05022 UI解得解得V033.33o2 U方法方法2：阻抗變換：阻抗變換V0100 1010oS1oc UUU0 , 012 II1 I2150)101(2 +1 U+V

36、010o 1 V 0310212/11010oo1 UV033.33 10o112 UUnU方法方法3：戴維南等效：戴維南等效1 I2 I* *+oc U+1 U1 : 10+V010o 1 :ocU求求求求R0：* *1 : 101 R0R0=1021=100戴維南等效電路：戴維南等效電路：+2 U+V0100o 100 50 V033.3350501000100oo2 U例例3.理想變壓器副邊有兩個(gè)線圈，變比分別為理想變壓器副邊有兩個(gè)線圈，變比分別為5:1和和6:1。求：原邊等效電阻求：原邊等效電阻R。*+1 U+5 : 14 *6 : 15 1 I2 I3 I2 U+3 UR100180

37、3 .64180/100 R*+1 U+5 : 14 *6 : 15 1 I2 I3 I2 U+3 U* 562 45210-4 10-4 變壓器的電路模型變壓器的電路模型實(shí)踐變壓器是有損耗的，也不能夠全耦合，實(shí)踐變壓器是有損耗的，也不能夠全耦合， k 1。且且 L1，M，L2 。除了器具有互感的電路來分析計(jì)算。除了器具有互感的電路來分析計(jì)算以外，還常用含有理想變壓器的電路模型來表示。以外，還常用含有理想變壓器的電路模型來表示。一、理想變壓器一、理想變壓器(全耦合，無損，全耦合，無損，m= 線性變壓器線性變壓器) 21UnU 211InI 21nuu 211ini * *+n : 1i1i2u

38、1u2二、全耦合變壓器二、全耦合變壓器(k=1，無損，無損 ，m， 線性線性)與理想變壓器不同之處是要思與理想變壓器不同之處是要思索自感索自感L1 、L2和互感和互感M。21212121 /NNLLLMMLnUU *j L11 I2 Ij L2j M+2 U+1 U 21UnU 21111 j1InULI 全耦合變壓器的等值電路圖全耦合變壓器的等值電路圖*j L11 I2 I+2 U+1 Un : 1理想變壓器理想變壓器L1：激磁電感：激磁電感 (magnetizing inductance ) 0I空載激磁電流空載激磁電流三、無損非全耦合變壓器(忽略損耗，k1，m， 線性) 21i1i2+u1u2 12 1s 2sN1N2tttttNud dd dd dd ddd1221S11111 tttttNud dd dd dd ddd2112S22222 ) 2 ( ) 1 (2S12222121111的的漏漏磁磁通通線線圈圈的的漏漏磁磁通通線線圈圈 SSS211222122111 SS)()(21122