機(jī)械優(yōu)化設(shè)計_經(jīng)典實例PPT課件

1、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計_經(jīng)典實例機(jī)械優(yōu)化設(shè)計實例機(jī)械優(yōu)化設(shè)計實例 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的一般過程機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的一般過程 建立數(shù)學(xué)模型的基本原則建立數(shù)學(xué)模型的基本原則 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計實例機(jī)械優(yōu)化設(shè)計實例 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計全過程一般可分為：機(jī)械優(yōu)化設(shè)計全過程一般可分為：1)1)建立優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。建立優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。2)2)選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法。選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法。3)3)編寫計算機(jī)程序。編寫計算機(jī)程序。4)4)準(zhǔn)備必要的初始數(shù)據(jù)并上機(jī)計算。準(zhǔn)備必要的初始數(shù)據(jù)并上機(jī)計算。5)5)對計算機(jī)求得的結(jié)果進(jìn)行必要的分析。對計算機(jī)求得的結(jié)果進(jìn)行必要的分析。 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的一般過程機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的一般過程1）設(shè)計變量設(shè)計變量的選

2、擇：的選擇： 盡量減少設(shè)計變量數(shù)目盡量減少設(shè)計變量數(shù)目 設(shè)計變量應(yīng)當(dāng)相互獨立設(shè)計變量應(yīng)當(dāng)相互獨立2）目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)的確定：的確定： 選擇最重要指標(biāo)作為設(shè)計追求目標(biāo)選擇最重要指標(biāo)作為設(shè)計追求目標(biāo)3）約束條件約束條件的確定：的確定： 性能約束和邊界約束性能約束和邊界約束建立數(shù)學(xué)模型的基本原則建立數(shù)學(xué)模型的基本原則試設(shè)計一重量最輕的空心傳動軸?？招膫鲃虞S試設(shè)計一重量最輕的空心傳動軸?？招膫鲃虞S的的D D、d d分別為軸的外徑和內(nèi)徑。軸的長度不得分別為軸的外徑和內(nèi)徑。軸的長度不得小于小于3m3m。軸的材料為。軸的材料為4545鋼，密度為鋼，密度為7.87.81010-6-6/ /，彈性模量，彈性模量

3、E=2E=210105 5MPaMPa，許用切應(yīng)力，許用切應(yīng)力 =60MPa=60MPa。軸所受扭矩為。軸所受扭矩為M=1.5M=1.510106 6N Nmmmm。 設(shè)計實例設(shè)計實例1: 1:分析分析設(shè)計變量：外徑設(shè)計變量：外徑D D、內(nèi)徑、內(nèi)徑d d、長度、長度l l設(shè)計要求：滿足強度，穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)尺寸要設(shè)計要求：滿足強度，穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)尺寸要求外，還應(yīng)達(dá)到重量最輕目的。求外，還應(yīng)達(dá)到重量最輕目的。所設(shè)計的空心傳動軸應(yīng)滿足以下條件：所設(shè)計的空心傳動軸應(yīng)滿足以下條件：（1 1）扭轉(zhuǎn)強度）扭轉(zhuǎn)強度 空心傳動軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力不得超過許用值，即空心傳動軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力不得超過許用值，即 空心傳動軸的扭轉(zhuǎn)

4、切應(yīng)力空心傳動軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力: : )(1644dDD設(shè)計實例設(shè)計實例1: 1:空心傳動軸的扭切應(yīng)力空心傳動軸的扭切應(yīng)力: : )(1644dDD01027. 1544DDd設(shè)計實例設(shè)計實例1: 1:經(jīng)整理得經(jīng)整理得: : 2/3)2(7 . 0DdDE（2 2）抗皺穩(wěn)定性）抗皺穩(wěn)定性 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力不得超過扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定得臨界切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力不得超過扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定得臨界切應(yīng)力: :空心傳動軸的扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定的臨界切應(yīng)力為空心傳動軸的扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定的臨界切應(yīng)力為: : 設(shè)計實例設(shè)計實例1: 1:034.1542/344DdDdDD整理得整理得: : 設(shè)計實例設(shè)計實例1: 1:（3 3）結(jié)構(gòu)尺寸）結(jié)構(gòu)尺寸 minll 0d

5、0dD設(shè)：設(shè)： ldDxxx321則數(shù)學(xué)模型為：則數(shù)學(xué)模型為： 62210)(12. 6)(minldDf63222110)(12. 6xxx 設(shè)計實例設(shè)計實例1: 1:01027. 11027. 1)(541425441xxDDdXg034.15434.154)(2/3121424112/3442xxxxxxDdDdDDg033)(33xlXg0)(24xdXg0)(215xxdDXg 設(shè)計實例設(shè)計實例1: 1:平面連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計平面連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，M為連稈為連稈BC上一點，上一點，mm為預(yù)期的運動為預(yù)期的運動軌跡，要求設(shè)計該軌跡，要求設(shè)計該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的有

6、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的有關(guān)參數(shù)，使連桿上關(guān)參數(shù)，使連桿上點點M在曲柄轉(zhuǎn)動一在曲柄轉(zhuǎn)動一周中，其運動軌跡周中，其運動軌跡(即連桿曲線即連桿曲線)MM最最佳地逼近預(yù)期軌跡佳地逼近預(yù)期軌跡mm。 設(shè)計實例設(shè)計實例2:2: 設(shè)計一再現(xiàn)預(yù)期軌跡設(shè)計一再現(xiàn)預(yù)期軌跡mm的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。已知的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。已知xA67mm，yA10mm，等分?jǐn)?shù)，等分?jǐn)?shù)s12，對應(yīng)的軌跡，對應(yīng)的軌跡mm上上12個點的坐標(biāo)值見表，許用傳動角個點的坐標(biāo)值見表，許用傳動角300。設(shè)計實例設(shè)計實例2:2:一、建立優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型一、建立優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型 點點M的坐標(biāo)的坐標(biāo): )sin()sin()cos()cos(5151llyyllxx

7、AMAMcossincos22cos2arccos)(14141242124124232221lllarctgl lllll lllll設(shè)計實例設(shè)計實例2:2:點點M的坐標(biāo)的坐標(biāo): )sin()sin()cos()cos(5151llyyllxxAMAMcossincos22cos2arccos)(14141242124124232221lllarctgl lllll lllll出。將由設(shè)計的已知條件給其中 0設(shè)計實例設(shè)計實例2:2:該問題有該問題有8個設(shè)計變量，記為：個設(shè)計變量，記為： Txxxx821,設(shè)計實例設(shè)計實例2:2:Tlllll054321,2）確定目標(biāo)函數(shù)）確定目標(biāo)函數(shù)將曲柄一

8、周轉(zhuǎn)角分為將曲柄一周轉(zhuǎn)角分為s等分，要求連稈曲線最佳地逼近等分，要求連稈曲線最佳地逼近預(yù)期軌跡預(yù)期軌跡mm，具體可由連桿曲線上的，具體可由連桿曲線上的s個點個點M最佳地逼最佳地逼近預(yù)期軌跡上的近預(yù)期軌跡上的s個點個點m予以實現(xiàn)。由此可按點距和最小予以實現(xiàn)。由此可按點距和最小的原則建立如下目標(biāo)函數(shù)：的原則建立如下目標(biāo)函數(shù)：simiMimiMiyyxxxf122)()()(設(shè)計實例設(shè)計實例2:2:3）確定約束條件）確定約束條件(1)由曲柄存在條件，可得由曲柄存在條件，可得:(2)由桿長必須大于零及曲柄由桿長必須大于零及曲柄1為最短桿，可得：為最短桿，可得： 0)(0)(0)(32413423124

9、3211llllxgllllxgllllxg0)(14lexg設(shè)計實例設(shè)計實例2:2:(3)由滿足傳動角條件由滿足傳動角條件，可得：，可得： 02)(arccos180)(02)(arccos)(32214232263221423225llllllxgllllllxg。設(shè)計實例設(shè)計實例2:2:優(yōu)化設(shè)計工具優(yōu)化設(shè)計工具優(yōu)化設(shè)計工具優(yōu)化設(shè)計工具r第第1部分部分 MATLAB基礎(chǔ)基礎(chǔ)r第第2部分部分 優(yōu)化計算工具優(yōu)化計算工具第第1 1部分部分 MATLABMATLAB基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.1 MATLAB環(huán)境簡介環(huán)境簡介1.2 數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)表示1.3 數(shù)組數(shù)組1.4 源文件（源文件（M文件）文件）1.1 MA

10、TLAB1.1 MATLAB窗口窗口 啟動啟動MATLAB其窗口如右其窗口如右n1、Command Window (命令窗口命令窗口)n2、Workspace (工作區(qū)工作區(qū))1.2 1.2 數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)表示 1、變量 變量用標(biāo)識符表示（字母打頭、字母、數(shù)字、下劃線組成，長度19）?？梢院戏ǔ霈F(xiàn)而定義。 區(qū)分大小寫字母，以當(dāng)前值定義其類型。2、函數(shù)名 函數(shù)名用標(biāo)識符表示。1.3 1.3 數(shù)組數(shù)組 行向量、列向量、矩陣行向量、列向量、矩陣1.3.1 1.3.1 創(chuàng)建數(shù)組的常用方法創(chuàng)建數(shù)組的常用方法 1 1）直接列表定義數(shù)組）直接列表定義數(shù)組例如：例如： x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11、 y=1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 z=1,2,3,4,5;2,3,4,5,6,71.3 1.3 數(shù)組數(shù)組 2 2）域表定義數(shù)組）域表定義數(shù)組 變量初值：增量：終值初值：終值變量初值：增量：終值初值：終值 變量（初值：增量：終值）常數(shù)變量（初值：增量：終值）常數(shù) 例如：例如： x=0:0.02:10 x=0:0.02:10 y=1:80 y=1:80 1.3 1.3 數(shù)組數(shù)組 1.3.21.3.2、 數(shù)組的訪問（一維）數(shù)組的訪問（一維） 數(shù)組名數(shù)組名 表示全體元素表示全體元素數(shù)組名數(shù)組名(k) (k) 表示第表示第k k元素元素數(shù)組名數(shù)組名(k(k1 1:k:k2 2) ) 表示第表

12、示第k k1 1到到k k2 2元素元素1.3.3 1.3.3 數(shù)組運算數(shù)組運算1). 1). 純量與數(shù)組的算術(shù)運算純量與數(shù)組的算術(shù)運算 a ca c1 1 或或 c c1 1 a a 其中其中可為、可為、 結(jié)果為結(jié)果為 a1c1 a2c1 anc1 或或 c1a1 c1a2 c1an 2). 數(shù)組加（減）數(shù)組加（減） 使兩數(shù)組的對應(yīng)各元素相加使兩數(shù)組的對應(yīng)各元素相加(減減)3). 3). 數(shù)組點乘數(shù)組點乘兩數(shù)組的對應(yīng)元素相乘兩數(shù)組的對應(yīng)元素相乘a.*b 結(jié)果：結(jié)果： a1b1 a2b2anbn （a a與與b b的維數(shù)必須相同）的維數(shù)必須相同）1.3.3 1.3.3 數(shù)組運算數(shù)組運算4).

13、數(shù)組點正除（右除）數(shù)組點正除（右除）使兩數(shù)組的對應(yīng)元素正除使兩數(shù)組的對應(yīng)元素正除 a./b 結(jié)果為結(jié)果為: （a a、b b維數(shù)必須相同）維數(shù)必須相同）nnbababa11122111.3.3 1.3.3 數(shù)組運算數(shù)組運算1.4 1.4 源文件（源文件（MM文件）文件）分為兩類：分為兩類： 函數(shù)文件和非函數(shù)文件函數(shù)文件和非函數(shù)文件 都用擴(kuò)展名都用擴(kuò)展名.M .M 1.4.1 1.4.1 函數(shù)文件（相當(dāng)于子程序）函數(shù)文件（相當(dāng)于子程序） 格式格式 function 輸出表輸出表函數(shù)名函數(shù)名(輸入表輸入表) 函數(shù)體函數(shù)體1.4.2 1.4.2 非函數(shù)文件非函數(shù)文件 無函數(shù)頭的無函數(shù)頭的M文件，由若

14、干命令和注釋構(gòu)成。文件，由若干命令和注釋構(gòu)成。相當(dāng)于主程序相當(dāng)于主程序如：如： %Filename is a sine.m x = 0:0.1:2*pi; y = sin(x); plot(x,y) 1.4.3 M-1.4.3 M-文件的操作文件的操作 )5 . 75 . 7, 5 . 75 . 7()sin(2222yxyxyxz1.4.3 M-1.4.3 M-文件的操作文件的操作 1.4.3 M-1.4.3 M-文件的操作文件的操作 1.4.3 M-1.4.3 M-文件的操作文件的操作 第第2 2部分部分 優(yōu)化計算工具優(yōu)化計算工具2.1 2.1 線性規(guī)劃優(yōu)化函數(shù)線性規(guī)劃優(yōu)化函數(shù)2.2 2.

15、2 無約束非線性優(yōu)化函數(shù)無約束非線性優(yōu)化函數(shù)2.3 2.3 約束優(yōu)化函數(shù)約束優(yōu)化函數(shù)MATLAB解決的線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式為：min. .tsxcT0,xbAxTnnmijxxxxxaA),.,(,)(32, 10,),.,(,),.,(2121bbbbbccccTmTn且2.1 2.1 線性規(guī)劃優(yōu)化函數(shù)線性規(guī)劃優(yōu)化函數(shù) 函數(shù)函數(shù) linprog linprog 格式格式 x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) x = linprog(f,A,b,Aeq

16、,beq,lb,ub,x0)f是優(yōu)化參數(shù)是優(yōu)化參數(shù)x的系數(shù)矩陣；的系數(shù)矩陣；A線性不等式約束系數(shù)陣線性不等式約束系數(shù)陣b線性不等式約束常數(shù)向量線性不等式約束常數(shù)向量Aeq線性等式約束系數(shù)陣線性等式約束系數(shù)陣Beq線性等式約束常數(shù)向量線性等式約束常數(shù)向量 2.1 2.1 線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù) 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 求使函數(shù)求使函數(shù) 取最小值的取最小值的x x值，值， 且滿足約束條件：且滿足約束條件： 321645)(xxxxf20321xxx42423321xxx302321 xx0, 0, 0321xxx2.12.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)代碼 f = -5;

17、-4; -6; A = 1 -1 1;3 2 4;3 2 0; b = 20; 42; 30; lb = zeros(3,1); x,fval = linprog(f,A,b,lb)結(jié)果 x = 0.0000 15.0000 3.0000 fval = -78.00002.2 2.2 無約束非線性優(yōu)化函數(shù)無約束非線性優(yōu)化函數(shù) 函數(shù)函數(shù)fminuncfminunc 格式格式 x = fminunc(fun,x0) x = fminunc(fun,x0) x = fminunc(fun,x0,options) x = fminunc(fun,x0,options) x,fval = fminunc

18、( x,fval = fminunc() ) 2.2 2.2 無約束非線性優(yōu)化函數(shù)無約束非線性優(yōu)化函數(shù) 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 求求 的最小值的最小值 代碼代碼%首先編寫目標(biāo)的首先編寫目標(biāo)的.m.m文件文件 function f=myfun(x)function f=myfun(x) f=3 f=3* *x(1)2+2x(1)2+2* *x(1)x(1)* *x(2)+x(2)2x(2)+x(2)222212123)(xxxxxf% %然后調(diào)用函數(shù)然后調(diào)用函數(shù) fminunc fminunc x0=1,1; x0=1,1; x,fval=fminunc(myfun,x0)x,fval=fminunc

19、(myfun,x0)2.2 2.2 無約束非線性優(yōu)化函數(shù)無約束非線性優(yōu)化函數(shù) 結(jié)果結(jié)果 x =x = 1.0e-008 1.0e-008 * * -0.7512 0.2479 -0.7512 0.2479fval =fval = 1.3818e-016 1.3818e-0162.3 2.3 約束優(yōu)化函數(shù)約束優(yōu)化函數(shù)函數(shù) fmincon格式 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)x,fval = fmincon()2.3 2.3 約束優(yōu)化函數(shù)約束優(yōu)化函數(shù)蓋板優(yōu)化實例：蓋板優(yōu)化實例： 211205 . 02602)(xxhtxf0)(0)(01321115 . 1)(014571)(014571)(01411)(2615221max4231max32