《三角形內(nèi)角和定理》第1課時

1、北師大版數(shù)學(xué)八年級上北師大版數(shù)學(xué)八年級上7.5 7.5 三角形內(nèi)角和定理（三角形內(nèi)角和定理（1 1）鄭州市惠濟五中鄭州市惠濟五中 侯穎侯穎學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1 1、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理及其證明過程、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理及其證明過程, ,培養(yǎng)觀察、猜想和論培養(yǎng)觀察、猜想和論證能力證能力; ;2 2、能利用三角形內(nèi)角和定理進行簡單的計算和證明、能利用三角形內(nèi)角和定理進行簡單的計算和證明, ,掌握證明掌握證明的步驟、格式和方法。的步驟、格式和方法。 七年級我們在探究三角形內(nèi)角和時，是這樣做的：七年級我們在探究三角形內(nèi)角和時，是這樣做的：一、溫故知新一、溫故知新ABC21ED 剪拼實驗得出：剪拼實驗得出

2、： 三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180。、求證：三角形三個內(nèi)角的和等于、求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180。二、新知探究二、新知探究已知：如圖，已知：如圖，ABCABC。求證：求證：A+B +C=180 ABCDE輔助線輔助線 虛線虛線 12如果不移動角，能否添加一些如果不移動角，能否添加一些輔助的線輔助的線也形成一個也形成一個平角平角呢？呢？新知探究文字語言：文字語言：三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180180. .幾何語言：幾何語言：在在ABCABC中中, ,A+B+C=180A+B+C=180. . 三種語言三種語言ABC、在證明三角形三個內(nèi)角和定理時，小明的想、在

3、證明三角形三個內(nèi)角和定理時，小明的想法是把三個角法是把三個角“湊湊”到到A處，他過點處，他過點A作作PQBC，他的想法可行嗎？他的想法可行嗎？ABCPQ21BCABC課下自主探究：課下自主探究：三角形內(nèi)角和定理的其他證法三角形內(nèi)角和定理的其他證法 （習(xí)題習(xí)題7.67.6第第5 5題題）(1)A AB BC CP PQ QR RTS SN N(3)A AB BC CPQ QR RM MT TS SN N(2)A AB BC CP PQ QR RM M三、小試牛刀三、小試牛刀（1）在）在ABC中中,A=30, B=40，則，則 C= . （2）在直角三角形）在直角三角形ABC中中,C=90, 1、

4、若、若B=50,則則A =. 2、若、若A=30,則則B=. 結(jié)論結(jié)論1：直角三角形中兩銳角：直角三角形中兩銳角 .（3）在等腰三角形）在等腰三角形ABC中中, 其中其中A為頂角。為頂角。 1、若、若A=40,則則B= ，C = . 2、若、若B=50,則則C= ，A = .11040607070互余互余5080（4）在等邊三角形）在等邊三角形ABC中中,A =，B=，C=. 結(jié)論結(jié)論2：等邊三角形中三個角：等邊三角形中三個角 都等于都等于。60606060例題精講ABCD 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，B=38B=38，C=62C=62，ADAD是是ABCABC的角平分線，你能求出哪些

5、角的度數(shù)的角平分線，你能求出哪些角的度數(shù). . 例題精講例題精講已知：如圖，在已知：如圖，在ABCABC中，中，A=60A=60，C C=70=70 ，點，點D D和和E E分別在分別在ABAB和和ACAC上，且上，且DEDEBCBC，則則ADEADE是多少度，并證明你的結(jié)論。是多少度，并證明你的結(jié)論。五、反饋練習(xí)五、反饋練習(xí)六、顆粒歸倉六、顆粒歸倉1、輔助線的意義：、輔助線的意義： 當問題的條件不夠時，添加輔助線，構(gòu)造新圖形，當問題的條件不夠時，添加輔助線，構(gòu)造新圖形，形成新的關(guān)系，建立已知與未知間的橋梁。形成新的關(guān)系，建立已知與未知間的橋梁。2、三角形內(nèi)角和定理：、三角形內(nèi)角和定理： 三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于1801803、結(jié)論：、結(jié)論： (1)(1)直角三角形的兩銳角互余；直角三角形的兩銳角互余；(2)(2)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于6060。1 1、請獨立完成導(dǎo)學(xué)案上的當堂檢測；、請獨立完成導(dǎo)學(xué)案上的當堂檢測；2 2